医学统计学常见统计方法的应用及注意事项课件

参数检验与非参数检验
两类统计方法的优缺点：
参数统计：检验效率较高，但使用条件较严格； 非参数统计：由于对资料无特殊要求，因此适用 范围广，但 统计效率较低。
选择：
首先考虑参数检验，当条件不符，才选择非参 数统计方法。
非参数统计适用情况
（1）偏态分布资料； （2）总体分布不明资料； （3）数据一端或两端有未确定值； （4）等级资料； （5）方差不齐资料。
计数资料统计分析—统计描述
用相对数来描述
➢率=
➢ 构成比 =
➢ 相对比 = A指标
B指标
（注意：A、B互不包含）
计数资料统计分析—组间比较
χ2检验 ➢ 用途：(1)率或构成比的假设检验
(2)其它（频数分布拟合优度检验等）
➢ 类型：(1)四格表资料χ2检验（直接、校正）
（完全随机设计两样本率比较） (2)配对四格表资料χ2检验（直接、校正） (3)行×列表资料χ2检验 (4)*Fisher确切概率法（非χ2检验方法）
48
338
ΣjΧ2
5054
2050
608
7712
X
26
18
6
22.8
计量资料统计分析—组间比较
3. 随机区组设计方差分析 ➢ 用途：随机区组设计两个或多个样本均数之间
比较 ➢ 资料要求：正态分布、方差齐性 ➢ 注意：随机区组设计检验效率要高于完全随机
设计
举例
例某研究者把24名贫血患儿按年龄及贫血程度分 成8个区组,每一区组中三名儿童用随机的方式分 配A、B和C三种不同的治疗方法，问治疗后血红蛋 白增加量有无差别？
计量资料统计分析—组间比较
1. t 检验
➢用途：两均数间比较 ➢资料要求：正态分布、方差齐性 ➢类型：（1）样本均数与总体均数比较
（2）配对设计两样本均数比较 （3）完全随机设计两样本均数比较
举例
例 2.17 某医生测得 18 例慢性支气管炎患者及 16 例健康人的尿 17 酮类固醇排出量（mg/dl）分别为 X1 和 X2，试问两组的均数有无不 同。
间交互作用的分析 ➢ 资料要求：正态分布、方差齐性 析因设计：是各因素各水平全面组合的设计。
正交设计：是各因素各水平部分组合的设计。
计量资料统计分析—组间比较
6. 重复测量设计资料方差分析 ➢ 用途：重复测量设计资料因素各水平间比较及
各因素间交互作用分析 ➢ 资料要求：正态分布、方差齐性
重复测量设计
n
( yi - yˆi )2
i 1
i 1
正常直线回归
非线性
奇异点
强影响点
上述四个数据集有相同的标准线性回归结果：斜率、截距、 相关系数、回归标准误以及统计检验结果。但残差不同
相关与回归分析
直线相关
用相关系数(r)表示两变量直线相关的密切程
度和方向（-1≤r ≤1)。
➢ 资料要求：X、Y 均服从正态分布
相关与回归分析
直线回归
➢ 表达式： yˆ a bx
➢ 资料要求：应变量 y为定量变量并服从正态分布 ➢ 用途: ①描述 y 、x 在数量上线性依存关系；
②预测；③统计控制
➢ 注意：①绘制散点图；②残差 ( y yˆ)分析
ei ( yi - yˆi )称为残差
∑ ∑ min
nFra Baidu bibliotek
2
ei
min
序号i
1 2 3 … 26 27
表15-2 27名糖尿病人的血糖及有关变量的测量结果
总胆固醇 甘油三脂 胰岛素
糖化血
血糖
（mmol/L） (mmol/L) (μU/ml) 红蛋白(%) (mmol/L)
X1 5.68
X2
X3
X4
Y
1.90
4.53
8.2
11.2
3.79
1.64
7.32
6.9
8.8
6.02
直线相关与回归、多元线性回归、logistic回归、Cox回归等
其他
生存分析、医学参考值范围制定、临床诊断试验评价等
统计方法选择使用步骤
1、区分统计资料的类型
计量资料、计数资料、等级资料
2、辨别实验设计方法
完全随机设计、配对设计、随机区组设计、重 复测量设计、析因设计、交叉设计等
3、先参数统计、后非参数统计
当前后测量设计的重复测量次数≥3时，称重复测 量设计。
表 12-3 受试者血糖浓度（mmol/L）
编号
放置时间（分）
0
45
90
135
1
5.32
5.32
4.98
4.65
2
5.32
5.26
4.93
4.70
3
5.94
5.88
5.43
5.04
4
5.49
5.43
5.32
5.04
5
5.71
5.49
5.43
4.93
等级资料统计分析—组间比较
秩和检验：
➢ 样本中位数与总体中位数比较的Wilcoxon符号秩检验 ➢ 两样本配对比较的Wilcoxon符号秩检验 ➢ 完全随机设计两个样本比较的Wilcoxon秩和检验 ➢ 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Waliiis H检验 ➢ 随机区组完全随机设计多个样本比较的Fridman M检验
计量资料统计分析—组间比较
4. 析因设计方差分析 ➢ 用途：两个或多个因素各水平间差异以及因素
间交互作用的分析 ➢ 资料要求：正态分布、方差齐性
是将两个或多个因素的各个水平进 行排列组合，交叉分组进行试验, 最简单的析因设计为22析因设计， 其设计模型为：
例 A、B两药治疗12名贫血病人，性别、年龄 一致，随机分成四组，治疗后一个月测得血中 红细胞增加数结果如下表。
秩相关
用秩相关系数(rs )表示两变量直线相关的密
切程度和方向（-1≤rs ≤1)。
➢ 适用情况：X、Y 不服从正态或不明或等级资料
相关与回归分析
多元线性回归
➢ 表达式: ➢ 资料要求：应变量 y 为定量变量并服从正态分布 ➢ 用途: ①多因素分析（因素筛选、混杂因素控制）
②预测；③统计控制
➢ 注意：①自变量共线性； ②残差 ( y yˆ)分析
首先考虑完全随机设计两样本均数比较的 t 检验
计量资料统计分析—组间比较
2. 完全随机设计方差分析 ➢ 用途：完全随机设计两个或多个样本均数间比
较 ➢ 资料要求：正态分布、方差齐性 注意：方差分析结果有统计学意义说明多个总体均 数不等或不全相等，若要进一步两两比较，需要专 用检验方法如LSD-t、SNK等（不能用t检验）。
3.56
6.95
10.8
12.3
…
…
…
…
…
5.84
0.92
8.61
6.4
13.3
3.84
1.20
6.45
9.6
10.4
问题
（1）欲分析影响空腹血糖浓度的有关因素，宜采用什么统
计分析方法？（多元线性回归逐步回归法）
（2）已知甘油三酯(X2)、胰岛素(X3)和糖化血红蛋白(X4)是 主要影响因素，现欲比较上述因素对血糖浓度的相对影响
基本概念
（一）非参数统计（nonparametric test)： 不依赖于总体分布形式，应用时可以不考虑
被研究对象为何种分布及分布是否已知，其并非 是参数间的比较，而是用于分布之间的比较。 （二）参数统计(parametric test)：
依赖于总体分布形式，总体分布是已知，而 且有规律可循，是总体参数间的比较。
强度，应计算何种指标？（标准偏回归系数）
yˆ 6.500 0.402X 0.287X 0.663X
+
11（ a ） 12（ b ） 23
－
2（ c ） 33（ d ） 35
合计
13
45
58
表格上指标 呈交叉排列
注意： b+c40，直接2检验，而 b+c 40，校正
行×列表资料χ2检验注意事项
当有1/5格子以上1 T 5或任一格T 1时， 不能直接用χ2检验
处理：1）增大样本含量 2）合理的合并或删除 3）R×C表的Fisher确切概率法
A 正常 － 教师 B 正常 － 工人 O 正常 ＋ 职员 AB 正常 ＋ 农民 A 异常 ++ 工人 B 正常 ++ 工人 O 异常 ++ 干部 AB 正常 +++ 干部 O 正常 ＋ 军人
RBC （1012/L）
4.67 5.21 4.10 3.92 3.49 5.48 6.78 7.10 5.24
③自变量赋值
例为研究高血压影响因子，调查了某人群多个可 能影响因素包括职业，根据实际情况将职业分为 工人、农民、干部和职员，在作多元线性回归分 析时如何赋值？
指示 变量
X1 X2 X3
无序多项分类的哑变量赋值方法
职
业
工人
农民
干部
1
0
0
0
1
0
0
0
1
职员
0 0 0
例 27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三脂、空腹 胰岛素、糖化血红蛋白、空腹血糖的测量值如下表：
RBC （1012/L）
4.67 5.21 4.10 3.92 3.49 5.48 6.78 7.10 5.24
计量资料统计分析—统计描述
1.均数±标准差（ x s ）
适用于正态分布资料 2. 中位数及四分位数间距：M(P75 P25)
适用于偏态分布或分布不明的资料 注意：一些偏态分布资料可通过变量变换达到正 态分布。
处理 胞磷胆碱组 脑益嗪组
合计
药物治疗脑动脉硬化的疗效
愈合
未愈合
合计 有效率（%）
41（38.18） 3（5.82） 44
93.18
18（20.82） 6（3.18） 24
75.00
59
9
68 86.76
•应用条件
（1）T 5，而且N 40
直接用2检验
（2）1 T 5，而且N 40 校正2检验
（3）T 1 或N 40，
Fisher确切概率法
•注意：上述条件是以理论数为依据，而非实际数。
例某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可 疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果 见表7-3。问两种方法的检测结果有无差别？
表 7-3 两种方法的检测结果
免疫荧 光法
乳胶凝集法
+
－
合计
表 5.12
ΣΧ N X
A、B 两药治疗后病人红细胞增加数（1012/L）
A 药 B 药 A+B 药 不用药
1.3
0.9
2.1
0.8
1.2
1.1
2.2
0.9
1.1
1.0
2.0
0.7
合计
3.6
3.0
6.3
2.4
15.3
3
3
3
3
12
1.2
1.0
2.1
0.8
1.275
计量资料统计分析—组间比较
5. 正交设计方差分析 ➢ 用途：两个或多个因素各水平间差异以及因素
6
6.27
6.27
5.66
5.26
7
5.88
5.77
5.43
4.93
8
5.32
5.15
5.04
4.48
计量资料统计分析—组间比较
7. 秩和检验（属非参数统计）
➢ 样本中位数与总体中位数比较的Wilcoxon符号秩检验 ➢ 两样本配对比较的Wilcoxon符号秩检验 ➢ 完全随机设计两个样本比较的Wilcoxon秩和检验 ➢ 完全随机设计多个样本比较的Kruskal-Waliiis H检验 ➢ 随机区组完全随机设计多个样本比较的Fridman M检验
根据数据资料是否服从正态分布、方差齐性等来确定
判断下表中变量或资料类型
病例 号
年龄(岁) 性别
身高 (cm)
1
35 女 165
2
44 男 174
3
26 男 180
4
25 女 161
5
41 男 171
6
45 女 158
7
50 女 160
8
28 男 176
9
31 女 162
血型 心电图 尿WBC 职业
判断下表中变量或资料类型
计量 计数 计量 计数 计数 等级 计数
计量
病例 号
年龄(岁) 性别
身高 (cm)
1
35 女 165
2
44 男 174
3
26 男 180
4
25 女 161
5
41 男 171
6
45 女 158
7
50 女 160
8
28 男 176
9
31 女 162
血型 心电图 尿WBC 职业
A 正常 － 教师 B 正常 － 工人 O 正常 ＋ 职员 AB 正常 ＋ 农民 A 异常 ++ 工人 B 正常 ++ 工人 O 异常 ++ 干部 AB 正常 +++ 干部 O 正常 ＋ 军人
常见医学统计方法的应用及注意事项
医学统计工作的基本内容
（1）统计设计： 设计方法、样本含量等
（2）收集资料
（3）整理资料 （4）分析资料
统计描述 统计推断
医学常用的统计方法
统计描述
均数±标准差、中位数及四分位数间距、相对数等
组间比较
t 检验、z 检验、方差分析、χ2检验、秩和检验等
相关与回归
X1：3.14 5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 4.22 4.35 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 4.40 5.35 3.80 4.12
X2：4.12 7.89 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 7.38 4.95 4.08 5.34 4.27 6.54 4.62 5.92 5.18
举例
某医师用Ａ、Ｂ和Ｃ三种方案治疗婴幼儿贫血患 者，治疗一个月后，血红蛋白的增加克数如下表，问 三种治疗方案对婴幼儿贫血的疗效是否相同？
表５.１ 三种方案治疗后血红蛋白增加量（ｇ／Ｌ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
24
20
20
36
18
11
25
17
6
14
10
3
26
19
0
34
24
-1
23
4
5
合计
n
7
6
8
21
ΣjΧ
182
108