高二必修二《立体几何初步》导学案

立体几何初步

1.1.1 棱柱、棱锥、棱台

学习目标

1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知；

2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类；

3. 理解多面体的有关概念；

4. 会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征.

学习过程：

一．学生活动

仔细观察下面的几何体，他们有什么共同特点？

(1) (2) (3) （4） 二 建构数学

1．棱柱的定义：一般地_________________________________________的几何体叫棱柱； ___________________________叫底面；__________________________叫棱柱的侧面． 底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 棱柱的特点：_____________________________________________________________； 棱柱的表示：_____________________________________________________________． 2．下面几何体有什么共同特点？

3．棱锥的定义：_____________________________________________________________； 棱锥的特点：_____________________________________________________________； 棱锥的表示图（2）记为三棱锥ABC S ．

（1） S

A

B

C

4．棱台的定义：_____________________________________________________________； 棱台的特点：上下两底面平行，侧面是梯形．

5．多面体的概念：___________________________________________________________． 三 知识运用 例题

例1 画一个四棱柱和一个三棱台．

例2 如图，用过BC 的一个平面（此平面不过D A ''）截去长方体的一个角，剩下的几何

体是什么？截去的几何体是什么？请说出各部分的名称．

巩固练习

1．如图，四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？

2．画一个三棱锥和一个四棱台．

3．多面体至少有几个面？这个多面体是怎样的几何体？

四 回顾小结

棱柱、棱锥、棱台的有关概念；多面体图形的识别.

A A ' D D '

B B '

C ' C

五学习评价

基础知识

1、棱柱的侧面是形，棱锥的侧面是形，棱台的侧面是形.

2、用过不相邻的两条侧棱所在的平面截一个棱柱，则截面图形

锥，则截面图形是，用过不相邻的两条侧棱所在的平

面截一个棱台，则截面图形是.

3、一个五棱柱如图所示，这个棱柱的底面是，

侧棱是，

侧面是.

4、正方体可以看做

平移，平移的距离形成的几何体.

5、有下列命题：

（1）棱柱的侧面都是平行四边形；

（2）棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个共同的公共点；

（3）多面体至少有四个面；

（4）棱台的侧棱所在直线均相交于同一点.

以上命题中正确的是 .

6、给出下列命题：

（1）棱柱的底面一定是平行四边形；

（2）棱锥的底面一定是三角形；

（3）棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；

（4）棱柱被两面分成的两部分可以都是棱柱.

正确的是.

7、如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折.

拓展延伸： 9、如图所示

（1）如果你认为△ABC 是水平放置的三角形，试以它为底画一个三棱柱；

（2）如果你认为△ABC 是竖起放置的三角形，试以它为底画一个三棱柱.

10、指出棱柱、棱锥、棱台之间的关系.

答案

立体几何

1.1.1棱柱、棱锥、棱台

1. 平行四边 三角形 梯

2. 平行四边形 三角形 梯形. 3五边形ABCDE ，五边形

11111E D C B A ，11111,,,,EE DD CC BB AA ，

四边形A A BB B B CC C C DD D D EE E E AA 1111111111,,,, 4. 正方形沿着正对着（垂直）于正方形所在平面的方向，等于正方形的边长 5. （1）（2）（3）（4） 6. (4) 7.略8.略9略