A单考单招数学试卷
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (4)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.若O 为⊿ABC 的内心，且满足(OB －OC )•(OB +OC －2OA )=0（）A．等腰三角形B．正三角形C．直角三角形D．以上都不对2.设有如下三个命题（）甲：m∩l =A,m、l ⊂,m、l ⊄；乙：直线m、l 中至少有一条与平面相交；丙：平面与平面相交。
当甲成立时，乙是丙的条件。
A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分又不必要3.⊿ABC 中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则∠C 的大小为（）A．6πB．65πC．6π或65πD．3π或32π4.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是（）A．S 球>S 正方体B．S 球<S 正方体C．S 球=S 正方体D．S 球=2S 正方体5.若连结双曲线22a x －22by =1与其共轭双曲线的四个顶点构成面积为S 1的四边形，连结四个焦点构成面积为S 2的四边形，则21S S 的最大值为（）A．4B．2C．21D．416.若干个正方体形状的积木按如图所示摆成塔形，上面正方体中下底的四个顶点是下面相邻正方体中上底各边的中点，最下面的正方体的棱长为1，平放在桌面上，如果所有正方体能直接看到的表面积超过7，则正方体的个数至少是（）A．2B．3C．4D．67.关于x 的不等式0ax b ->的解集为(1,)+∞，则关于x 的不等式02ax bx +>-的解集为（）A．()2,1-B．(,1)(2,)-∞-⋃+∞C．（1，2）D．(,2)(1,)-∞-⋃+∞8．长方体1111ABCD A B C D -中，O 是AB 的中点，且1OD OB =，则()A．1AB CC =B．AB=BC C．145CBC ∠=︒D.145BDB ∠=︒9．已知集合{}{}0,2,1,1,0,1,2A B ==-，则A B ⋂=（）A．{0,2}B．{1,2}C．{0}D．{-2,-1,0,1,2}10．圆224230x y x y ++-+=的圆心坐标为（）A．（4，-2）B．（2,1）C．（-2,1）D．(2,1)二、填空题：（本题共3小题，每小题10分）1、已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点P 是第一象限内双曲线上的点，且，tan∠PF2F1＝﹣2，则双曲线的离心率为_______．2、记Sk＝1k+2k+3k+……+nk，当k＝1，2，3，……时，观察下列等式：S1n2n，S2n3n2n，S3n4n3n2，……S5＝An6n5n4+Bn2，…可以推测，A﹣B＝_______．三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时.研究表明：当20020≤≤x 时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数.(1)当2000≤≤x 时，求函数)(x v 的表达式；(2)当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）)()(x v x x f ⋅=可以达到最大？求出最大值.（精确到1辆/小时）2.如图，已知三棱柱111ABC A B C -，平面11A ACC ⊥平面ABC ,90ABC ∠=︒，1130,,,BAC A A A C AC E F ∠=︒==分别是AC ，A 1B 1的中点.（1）证明：EF BC ⊥；（2）求直线EF 与平面A 1BC 所成角的余弦值.3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，34a =，43a S =，数列{}n b 满足：对每个12,,,n n n n n n n S b S b S b *++∈+++N 成等比数列．（1）求数列{},{}n n a b 的通项公式；（2）记,n c n *=∈N证明：12+.n c c c n *++<∈N 参考答案：一、选择题1-5题答案：ACABC 6-10题答案：BBCAC 二、填空题1．∵△PF1F2中，sin∠PF1F2═，sin∠PF1F2═，∴由正弦定理得，…①又∵，tan∠PF2F1＝﹣2，∴tan∠F1PF2＝﹣tan（∠PF2F1+∠PF1F2），可得cos∠F1PF2，△PF1F2中用余弦定理，得2PF1•PF2cos∠F1PF23，…②①②联解，得，可得，∴双曲线的，结合，得离心率故答案为：2．根据所给的已知等式得到：各等式右边各项的系数和为1，最高次项的系数为该项次数的倒数，∴A，A1，解得B ，所以A﹣B．故答案为：．三、解答题1.（1）解：因为当20020≤≤x 时，车流速度是车流密度x 的一次函数，故设b kx v +=则⎩⎨⎧+=+=bk b k 20602000⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴320031b k 320031+-=∴x v 故⎪⎩⎪⎨⎧≤≤+-<≤=20020,320031200,60)(x x x x v （2）由（1）得⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-<≤=20020,)200(31200,60)(x x x x x x f 当200<≤x 时，)(x f 为增函数，1200)(<x f 当20020≤≤x 时，310000)100(31)200(31)(2+--=-=x x x x f 当100=x 时，最大值3333=即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大约为3333辆/小时)(x g 的减区间为)0,(-∞2.如图，已知三棱柱111ABC A B C -，平面11A ACC ⊥平面ABC ,90ABC ∠=︒，1130,,,BAC A A A C AC E F ∠=︒==分别是AC ，A 1B 1的中点.（1）证明：EF BC ⊥；（2）求直线EF 与平面A 1BC 所成角的余弦值.本题主要考查空间点、线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想象能力和运算求解能力。
单招试卷数学试题及答案
单招试卷数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x)=2x+3，则f(-1)的值为：A. 1B. -1C. -5D. 52. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B为：A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}3. 直线y=2x+1与x轴的交点坐标为：A. (0,1)B. (-1/2, 0)C. (1/2, 0)D. (0, -1)4. 函数y=x^2-4x+4的最小值是：A. 0B. 1C. 4D. 85. 等比数列{a_n}中，a_1=2，公比q=2，则a_3的值为：A. 4B. 8C. 16D. 326. 已知向量a=(1,2)，b=(2,3)，则向量a·b的值为：A. 5B. 6C. 7D. 87. 圆的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，该圆的半径为：A. 3B. 6C. 9D. 128. 已知三角形ABC中，a=3，b=4，c=5，则cosA的值为：A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/59. 函数y=sin(x)的周期为：A. 2πB. πC. 3πD. 4π10. 已知双曲线方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，其中a=2，b=1，则该双曲线的渐近线方程为：A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±xD. y=±1/2x二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等差数列{a_n}中，a_1=1，d=2，则a_5的值为______。
12. 函数y=cos(x)的值域为______。
13. 已知向量a=(3,-1)，b=(-1,3)，则向量a与b的夹角为______。
14. 已知椭圆方程为x^2/16 + y^2/9 = 1，则该椭圆的离心率为______。
15. 函数y=ln(x)的定义域为______。
三、解答题（每题20分，共40分）16. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的导数f'(x)。
2024单招数学试卷
2024单招数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. B⊂neqq AD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞,1)D. (1,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y+2=3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y+2=-3(x + 1)5. 等差数列{a_n}中，a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9B. 11C. 13D. 156. 在ABC中，若a = 3，b = 4，sin B=(2)/(3)，则sin A的值为（）A. (1)/(2)B. (3)/(4)C. (1)/(3)D. (4)/(9)7. 函数y = 2sin(2x+(π)/(3))的最小正周期是（）A. πB. 2πC. (π)/(2)D. (2π)/(3)8. 若向量→a=(1,2)，→b=(3,- 1)，则→a·→b的值为（）A. 1B. - 1C. 5D. -59. 双曲线frac{x^2}{9}-frac{y^2}{16}=1的渐近线方程为（）A. y=±(3)/(4)xB. y=±(4)/(3)xC. y=±(9)/(16)xD. y=±(16)/(9)x10. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，其中至少有1名女生的选法有（）种。
A. 46B. 56C. 70D. 8011. 若f(x)=x^3+ax^2+bx + c，且f(1)=f(2)=0，f(-1)= - 6，则a + b + c的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 已知函数y = f(x)的图象关于直线x = 1对称，当x≤slant1时，y=-x^2+1，则当x > 1时，y的表达式为（）A. y=-(x - 2)^2+1B. y=-(x - 1)^2+1C. y=-(x + 1)^2+1D. y=-(x + 2)^2+1二、填空题（每题5分，共20分）1. 若复数z = 1 + i，则z的共轭复数¯z=_1 - i。
单招考试数学卷+答案 (8)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、有四个关于三角函数的命题：1p ：∃x ∈R,2sin 2x +2cos 2x =122p :,x y R ∃∈,sin()sin sin x y x y -=-3p :∀x ∈[]0,πsin x=4p :sin cos 2x y x y π=⇒+=其中假命题的是()（A）1p ，4p （B）2p ，4p （3）1p ，3p （4）2p ，3p 2、已知圆1C ：2(1)x ++2(1)y -=1，圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的方程为()（A）2(2)x ++2(2)y -=1（B）2(2)x -+2(2)y +=1（C）2(2)x ++2(2)y +=1（D）2(2)x -+2(2)y -=13、设,x y 满足24,1,22,x y x y x y +≥⎧⎪-≥⎨⎪-≤⎩则z x y =+()（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值4、已知()()3,2,1,0a b =-=-，向量a b λ+与2a b -垂直，则实数λ的值为()（A）17-（B）17（C）16-（D）165、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =()（A）38（B）20（C）10（D）96、如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E，F，且12EF =，则下列结论中错误的是()（A）AC BE ⊥（B）//EF ABCD平面（C）三棱锥A BEF -的体积为定值（D）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等7、如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于()（A）3（B）3.5（C）4（D）4.58、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为()（A）48+（B）48+（C）36+（D）36+9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。
高职2023年单招考试《数学》样卷二及参考答案
2023年单独招生考试《数学》试卷（样卷）一、单项选择题（本题共15小题，每题3分，共45分） 1.下列属于必然事件的是（ ）A.三角形中，任意两边之和大于第三边B.明天下雨C.任意买一张电影票，座位号是单号D.公鸡下蛋 2.=︒60cos （ ） A.0 B.21 C.23 D.1 3.数集N 表示（ ）A.有理数集B.实数集C.自然数集D.整数集 4.大于2且小于11的偶数组成的集合（ ） A.}10,8,6{B.}8,64{，C.}8,6{D.}10,8,64{， 5.函数3)(x x f =的奇偶性是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.不确定 6.不等式92>x 的解集为（ ） A.}3|{<x xB.}33|{>-<x x x 或C.}3|{->x xD.}33|{<<-x x7.不等式3||≤x 的解集为（ ） A.}3|{≤x xB.}3|{-≥x xC.}33|{≤≤-x xD.}33|{≥-≤x x x 或 8.下列选项中，最小的数是（ ）A.-3B.-πC.-3.14D.-4139.等差数列：-6、-18、 、-42、…，则空白处应填（ ）A.-27B.-30C.-24D.-3610.下列为对数函数的是（ ）A.x y 2=B.2x y =C.x y πlog =D.x y 3= 11.圆柱的俯视图是（ ）A.长方形B.三角形C.梯形D.圆 12.三角函数诱导公式：=+)sin(πα（ ）A.αsinB.αsin -C.αcosD.αcos - 13.已知 ()0 ,2-=→a ，()1 ,2=→b ，则 =⋅→→b a （ ）A.1-B. 2-C.3-D.4- 14.5log 25( )=A.2B.3C.4D.5 15.下列调查中，须用普查的是（ ）A.了解某市学生的视力情况B.了解我某中学生课外阅读的情况C.了解某市百岁以上老人的健康情况D.了解某市老年人参加晨练的情况 二、是非判断题（正确写A ，错误写B ，本题共10小题，每题3分，共30分） 16.两点之间直线最短。
单招数学考试题及答案带解释
单招数学考试题及答案带解释一、选择题（每题4分，共20分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为多少？A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A解释：将x=-1代入函数f(x) = 2x + 3，得到f(-1) = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1，因此正确答案为A。
2. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于多少？A. {1}B. {2,3}C. {3,4}D. {1,2,3,4}答案：B解释：集合A与集合B的交集是指同时属于A和B的元素组成的集合，即A∩B={2,3}，因此正确答案为B。
3. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 0的解集？A. x > 3/2B. x < 3/2C. x > 1D. x < 1答案：A解释：将不等式2x - 3 > 0化简得到2x > 3，进一步得到x > 3/2，因此正确答案为A。
4. 计算以下极限lim(x→0) (x^2 + 3x)/(x^2 + 2x + 1)的值。
A. 0B. 1C. 3D. 2答案：B解释：将x=0代入极限表达式中，得到lim(x→0) (x^2 + 3x)/(x^2 + 2x + 1) = (0^2 + 3*0)/(0^2 + 2*0 + 1) = 0/1 = 0，但考虑到分母不为0，我们可以通过洛必达法则求极限，分子分母同时求导得到2x/2x，再代入x=0，得到极限值为1，因此正确答案为B。
5. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则a5的值为多少？A. 14B. 11C. 17D. 8答案：A解释：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，将n=5，a1=2，d=3代入公式得到a5 = 2 + (5-1)*3 = 2 + 12 = 14，因此正确答案为A。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的最小值为____。
安徽单招数学试题及答案
安徽单招数学试题及答案安徽省2023年高等职业教育单独招生考试数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，下列关于该函数的描述中，正确的是：A. 函数在(-∞, 1/2)上单调递减B. 函数在(1/2, +∞)上单调递增C. 函数的最小值为-1D. 函数的图像关于直线x = 1对称2. 若x, y满足约束条件x + y ≤ 4，x ≥ 0，y ≥ 0，则目标函数z = 3x + 2y的最大值为：A. 6B. 8C. 10D. 123. 已知向量a = (3, -1)，b = (1, 2)，则向量a与向量b的数量积为：A. 5B. 4C. 3D. 24. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为：A. 0B. 1C. πD. 25. 已知等差数列{an}的前三项分别为1, 3, 5，则该数列的通项公式为：A. an = 2n - 1B. an = 2n + 1C. an = 2n - 3D. an = 2n + 36. 若复数z满足|z| = 1，且z的实部为1/2，则z的虚部为：A. √3/2B. -√3/2C. √3/2iD. -√3/2i7. 计算定积分∫(0 to π/2) sin(x) dx的值为：A. 1B. 2C. π/2D. π8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，求f'(x)的值为：A. 3x^2 - 6xB. 3x^2 - 6x + 2C. 3x^2 - 6x + 1D. 3x^2 - 6x - 29. 若直线l的方程为y = 2x + 3，则该直线与x轴的交点坐标为：A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (-3, 0)D. (3, 0)10. 已知矩阵A = [[1, 2], [3, 4]]，求矩阵A的行列式为：A. -2B. 2C. -5D. 5二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(1)的值为______。
单招五类数学试题及答案
单招五类数学试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = |x| \)C. \( y = x^3 \)D. \( y = \frac{1}{x} \)答案：C2. 计算下列极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]A. 0B. 1C. \( \frac{1}{2} \)D. 2答案：B3. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)B. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{k} b^{n-k} \)C. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n} b^{k} \)D. \( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^{n} \) 答案：B4. 已知 \( \cos \theta = \frac{3}{5} \)，求 \( \sin \theta \)的值。
A. \( \frac{4}{5} \)B. \( -\frac{4}{5} \)C. \( \frac{3}{5} \)D. \( -\frac{3}{5} \)答案：A5. 以下哪个选项是正确的不等式？A. \( 2x > x + 1 \)B. \( 2x < x + 1 \)C. \( 2x \leq x + 1 \)D. \( 2x \geq x + 1 \)答案：A二、填空题（每题4分，共20分）6. 计算 \( \sqrt{4} \) 的值是 _______。
答案：27. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是 _______。
单招数学试卷 (1)
单招招生全国统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0) B.(7，0) C.(-2，0) D.(2，1)2.函数2()|1|f x x =+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)3.命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA +=B.AB CA BC -=C.AB AC CB-= D.0AB BC CA ++= 5.z y x >>且2=++z y x ，则下列不等式中恒成立的是C（A ）yzxy >（B ）yz xz >（C ）xz xy >（D ）|||||y z y x >6.已知直线1l 的方程为y x =，直线2l 的方程为0ax y -=（a 为实数）.当直线1l 与直线2l 的夹角在（0，12π）之间变动时，a 的取值范围是A（A，1）∪（1）（B）（C ）（0，1）（D ）（1）7.函数1232)(3+-=x x x f 在区间[0,1]上是（）（A ）单调递增的函数.（B ）单调递减的函数.（C ）先减后增的函数（D ）先增后减的函数.8.有80个数，其中一半是奇数，一半是偶数，从中任取两数，则所取的两数和为偶数的概率为()(A)7939.(B)801.(C)21.(D)8141.9.已知函数x x f )21()( ，其反函数为)(x g ，则2)(x g 是（）A.奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B.偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C.奇函数且在（-∞，0）上单调递减D.偶函数且在（-∞，0）上单调递增10.以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.其中正确的命题是（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④11.从单词“education ”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at ”（“at ”相连且顺序不变）的概率为（）A.181 B.3781 C.4321 D.756112.已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A.30B.12C.32D.10二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.函数)1,0(20182018≠>+=+a a a y x 的图象恒过定点.2.=⋅⋅9log 22log 25log 532.3.=⋅+2lg 5log 2lg 22.4.若对数式)5(log )2(a a --有意义，则实数a 的取值范围是.三、大题：(满分70分)1.求不定积分⎰+dxx x x x )ln 1ln (2.求定积分⎰+-4011dxx x 3.求微分方程x x y xy sin 2'=-的通解4.求二重积分⎰⎰==D xy x y D xdxdy 2,2和是由曲线其中所围成的区域。
单招数学考试题库及答案
单招数学考试题库及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x^2 - 4x + 3，求f(1)的值。
A. 1B. 3C. 5D. 7答案：B2. 计算下列极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\)A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 已知集合A = {1, 2, 3}，集合B = {2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {4}答案：B4. 已知向量\(\vec{a} = (1, 2)\)，\(\vec{b} = (3, 4)\)，求\(\vec{a} \cdot \vec{b}\)。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：C5. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} x^2 dx\)A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2答案：C6. 已知方程\(y = x^2 - 4x + 4\)，求顶点坐标。
A. (2, 0)B. (-2, 0)C. (2, 4)D. (-2, 4)答案：A7. 已知等比数列\(a_1 = 2\)，公比\(q = 2\)，求第5项的值。
B. 32C. 64D. 128答案：C8. 已知双曲线方程\(x^2 - \frac{y^2}{4} = 1\)，求渐近线方程。
A. \(y = \pm 2x\)B. \(y = \pm \frac{1}{2}x\)C. \(y = \pm 4x\)D. \(y = \pm \frac{1}{4}x\)答案：A9. 计算下列二项式展开式的系数：\((1 + x)^5\)A. 5C. 15D. 20答案：C10. 已知函数\(f(x) = \frac{1}{x}\)，求\(f^{-1}(x)\)。
A. \(x\)B. \(\frac{1}{x}\)C. \(x^2\)D. \(\sqrt{x}\)答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数\(f(x) = x^3 - 3x^2 + 2\)，求导数\(f'(x)\)。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
2023年单招考试数学卷+答案 (6)
2023年单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共25小题，共45分）1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N =（ ）A ．}{43x x -<<B ．}42{x x -<<-C ．}{22x x -<<D ．}{23x x <<2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则（ ）A ．22+11()x y +=B ．221(1)x y +=-C ．22(1)1y x +-=D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是（ ）A ．165 cmB ．175 cmC ．185 cmD ．190 cm5．函数f(x)=在[,]-ππ的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ）A ．516B ．1132C ．2132 D ．11167．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π68．如图是求112122++的程序框图，图中空白框中应填入（ ） A=12A + B ．A=12A +C ．A=112A +D ．A=112A +9．记为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则（ ）2sin cos ++x xx x n SA ．25n a n =-B ． 310n a n =-C ．228n S n n =-D ．2122n S n n =-10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为（ ）A ．2212x y +=B ．22132x y +=C ．22143x y +=D ．22154x y +=11. 已知平行四边形ABCD ，则向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ +BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =（ ） A. BD ⃗⃗⃗⃗⃗ B. DB ⃗⃗⃗⃗⃗ C. AC ⃗⃗⃗⃗⃗ D. CA⃗⃗⃗⃗⃗ 12. 下面函数以π为周期的是（ ）A.y =sin (x −π8) B. y =2cos x C. y =sin x D. y =sin 2x 13. 本学期学校共开设了20门不同的选修课，学生从中任选2门，则不同选法总数是（ ）A. 420B. 200C. 190D. 24014. 已知直线的倾斜角为60°，则此直线的斜率为（ ）A. −√33B. −√3C. √3D. √33 15. 若sin α＞0且tan α＜0，则角α终边所在象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D.第四象限16、在等比数列{}n a 中， 543=⋅a a ,那么=⋅61a a （ ）A 、5B 、10C 、15D 、2517、已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a =（ ）A 、172B 、192 C 、10 D 、1218、在等差数列}{n a 中，若,2,442==a a 则=6a （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、619、设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若1353a a a ++=，则5S =（ ）A 、5B 、7C 、9D 、1120、下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( )A 、)22cos(π+=x y B 、)22sin(π+=x yC 、x x y 2cos 2sin +=D 、x x y cos sin +=二、填空题：（本题共5小题，每小题6分，共30分．）1.对于在区间[a ,b ]上有意义的两个函数)(x f 和)(x g ， 如果对任意],[b a x ∈， 均有1)()(≤-x g x f ,那么我们称)(x f 和)(x g 在[a ,b ]上是接近的．若函数232+-=x x y 与32+=x y 在[a ,b ] 上是接近的， 则该区间可以是________.2.在等差数列{}n a 中,已知前20项之和17020=S ,则=+++161196a a a a ________.3.如图， 一广告气球被一束入射角为α的平行光线照射， 其投影是长半轴长为 5米的椭圆， 则制作这个广告气球至少需要的面料为________.4.由2≤y 及1+≤≤x y x 围成几何图形的面积是________.5.从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中， 限定a1的象不能是b1， 且b4的原象不能是a4的映射有___________个.三、解答题：（本题共4小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1、由这些数据，推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；n y x（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm ，那么实验室的温度应该在哪个范围内选择？请算出结果．2、求经过点），（24-，且与直线033=+-y x 平行的直线方程。
高职单招数学卷+答案 (4)
单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知定义在R 上的函数f（x）＝2|x﹣m|﹣1（m 为实数）为偶函数，记a＝f （log0.53），b＝f（log25），c＝f（2+m），则a，b，c 的大小关系为（）A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a2.函数f（x）＝ln（x2﹣2x﹣8）的单调递增区间是（）A.（﹣∞，﹣2）B.（﹣∞，﹣1）C.（1，+∞）D.（4，+∞）3.已知函数()sin cos (0)()()44f x a x b x ab f x f x ππ=-≠-=满足，则直线0ax by c ++=的斜率为（）A.1C. D.﹣14.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A.1[0,3B.12(,33C.12[,)23D.11(,325.已知函数f （x）=(a −2)x ，x ≥2(12)x−1，x ＜2，满足对任意的实数x1≠x2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＜0成立，则实数a 的取值范围为（）A.（1，+∞）B.(−∞，138]C.(−∞，138)D.(138，+∞)6.若函数f （x）=(1−2a)x +3a ，x ＜12x−1，x ≥1的值域为R，则a 的取值范围是（）A.[0，12） B.（12，1]C.[﹣1，12）D.（0，12）7.已知函数f（x）＝lg（ax2+（2﹣a）x +14）的值域为R，则实数a 的取值范围是（）A.（1，4）B.（1，4）∪{0}C.（0，1]∪[4，+∞）D.[0，1]∪[4，+∞）8.函数f（x）在定义域R 内可导，若f（1+x）=f（3﹣x），且当x∈（﹣∞，2）时，（x﹣2）f（x）＜0，设a=f（0），b=f（），c=f（3），则a，b，c 的大小关系是（）A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.c＞b＞aD.b＞c＞a9.已知函数f（x）＝2x，则函数f（f（x））的值域是（）A.（0，+∞）B.（1，+∞）C.[1，+∞）D.R10.已知函数f（x）＝lnx −12ax 2+（a﹣1）x+a（a＞0）的值域与函数f（f（x））的值域相同，则a 的取值范围为（）A.（0，1]B.（1，+∞）C.(0，43]D.[43，+∞）11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2023年单招考试数学卷+答案 (7)
2023年单独招生考试招生文化考试数学试题卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论:（）①f(x)是偶函数②f(x)在区间（2π，π）单调递增③f(x)在[,]-ππ有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A．①②④B．②④C．①④D．①③2．设命题3:|23|1,:01x p x q x --<≤-，则p 是q 的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知函数2sin 1(0)y x ωω=+>的最小正周期是2π，则ω的值为（）A．1B．2C．12D．44．椭圆223(0)x ky k k +=>的一个焦点与抛物线212y x =的焦点重合，则该椭圆的离心率是（）A．2B．2C．3D．35．如果命题“⌝（p 或q ）”为假命题，则()（A）p ，q 均为真命题（B）p ，q 均为假命题（C）p ，q 中至少有一个为真命题（D）p ，q 中至多有一个为真命题6．设ax x f x ++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为()（A）1（B）－1（C）21-（D）217．计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如2(1101)表示二进制数，将它转换成十进制形式是321012120212⨯+⨯+⨯+⨯=13，那么将二进制数216111111个（）转换成十进制形式是（）.A．1722-B．1622-C．1621-D．1521-（改编）8．5个人站成一排，若甲乙两人之间恰有1人，则不同站法有()A．18种B．24种C．36种D．48种9．等差数列{}n a 的通项公式为21,n a n =+其前n 项和为n S ，则数列n s n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前10项为和（）A．120B．70C．75D．10010．已知函数32()3f x x ax x c =+-+是奇函数．则函数()f x 的单调减区间是（）A．[-1，1] B.（1，+∞） C.(-∞,1)D.(-,)∞+∞11、已知54cos ,0,2=⎪⎭⎫⎝⎛-∈x x π，则x tan =（）A、34B、34-C、43D、43-12、在∆ABC 中,AB=5，BC=8，∠ABC=︒60，则AC=（）A、76B、28C、7D、12913、直线012=+-y x 的斜率是（）；A、-1B、0C、1D、214、点P(-3,-2)到直线4x-3y+1=0的距离等于（）A、-1B、1C、2D、-215、过两点A (2,)m -，B(m ，4)的直线倾斜角是45︒，则m 的值是（）。
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (6)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．若]0,2[π-∈x ，则函数x x x x f cos 3)6cos(6cos()(+--+=ππ的最小值是（）A．1B．－1C．3-D．－22.一个正四面体外切于球O 1，同时又内接于球O 2，则球O 1与球O 2的体积之比为（）A．33:1B．36:1C．8:1D．27:13.给出两个命题：p:|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q:存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合例题是真命题()A．p 且q B．p 或qC．¬p 且qD．¬p或q4.设集合M={x|x2-x<0,x∈R},N={x||x|<2,x∈R},则()A．M∪N=M B．M∩N=MC．(CRM)∩N=ØD．(CRN)∩N=R5.设有四个命题：①底面是矩形的平行六面体是长方体②棱长都相等的直四棱柱是正方体③侧棱垂直于底面两条边的平行六面体是直平行六面体④对角线相等的平行六面体是直平行六面体，其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．46.如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在[60,70)的汽车大约有()A.100辆B.80辆C.60辆D.45辆a7.设抛物线y2=2px(p>0)的准线为l，将圆x2+y2=9按向量=(2,1)平移后恰与l 相切，则p的值为()A.0.5B．2C．0.25D．48.若,且a为第四象限角,则的值等于()A. B. C. D.9、设集合M={O,1,2},N={O,1}，则M∩N=()A.{2}B.{0,1}c.{0,2}D.{0,1,2}10、不等式|x-1|<2的解集是()A.x<3B.x>-1C.x<-1或x>3D.-1<x<311、函数y=-2x+1在定义域R内是()A.减函数B.增函数C.非增非减函数D.既增又减函数12、设则a,b,c的大小顺序为()A、a>b>cB、a>c>bC、b>a>cD、c>a>b13、已知a=(1,2)，b=(x1)，当a+2b与2a-b共线时，x值为()A.5B.3C、1/3D、0.514、已知{an}为等差数列，a2+a:=12,则as等于()A.1B.8C.6D.515、已知向量a=(2,1)，b=(3,入)，且a丄b，则入=()A.-6B.5C.1.5D、-1.516、点(0,5)到直线y=2x的距离为()A、2.5B.C.1.5D、17、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A.12种B.16种C.18种D.8种18、设集合M={x|0<x<1}，集合N={x|-1<x<1}，则()(A)M∩N=M(B)MUN=N(C)M∩N=N(D)M∩N=M∩N19、已知函数f(x)的图象与函数y=sinx的图象关于y轴对称，则f(x)=()(A)-cosx(B)cosx(C)-sinx(D)sinx20.圆的一般方程为x2+y2-8x+2y+13=0，则其圆心和半径分别为（）A.(1，-1)，4B.(4，-1)，2C.(-4，1)，4D.(-1，1)，2二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1．记复数z＝a+bi（i 为虚数单位）的共轭复数为，已知z＝2+i，则_____．2．已知集合U＝{1，3，5，9}，A＝{1，3，9}，B＝{1，9}，则∁U（A∪B）＝_____．3．某校共有师生1600人，其中教师有1000人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取学生的人数为_____．4、已知51cos sin =+αα，则=⋅ααcos sin ______.5、在等比数列{}n a 中，若673=a a ，则=⋅⋅⋅8642a a a a ______.6、已知角α终边上一点)1,1(P ，则=+ααcos sin ______.7、函数2()13sin f x x =-的最小正周期为______.8、若“[0,],tan 4x x mπ∀∈≤”是真命题，则实数m 的最小值为______.9、已知角α终边上一点P（3,-4），则=+ααan t sin ______.10、过点P(-2，-3)，倾斜角是45°的直线方程是______.三、大题：(满分30分)1.设{}n a 是等差数列，{}n b 是等比数列，公比大于0，已知1123323,,43a b b a b a ====+.（Ⅰ）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n c 满足21n n n c b n ⎧⎪=⎨⎪⎩，为奇数,，为偶数.求*112222()n n a c a c a c n +++∈N .2.设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，左顶点为A ，上顶点为B.已知|2||OA OB =（O 为原点）.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设经过点F 且斜率为34的直线l 与椭圆在x 轴上方的交点为P ，圆C 同时与x 轴和直线l 相切，圆心C 在直线x =4上，且OC AP ∥，求椭圆的方程.参考答案：一、选择题：1-5题答案:ADDBA 6-10题答案:CBDBD 11-15题答案:ABDCA 16-20题答案:BABCB 二、填空题：1、3﹣4i；2、{5}；3、30；4、2512-；5、36；6、2；7、π；8、1；9、1532-；10、x-y-1=0。
单招考试数学题和答案
单招考试数学题和答案一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x)=2x-1的反函数是（）。
A. f^(-1)(x)=1/2x+1/2B. f^(-1)(x)=1/2x-1/2C. f^(-1)(x)=1/2x+1D. f^(-1)(x)=1/2x-1答案：B2. 已知向量a=(3,-2)，向量b=(1,2)，则向量a+向量b的坐标为（）。
A. (4,0)B. (2,0)C. (2,2)D. (4,2)答案：A3. 若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）。
A. 0B. -2C. 2D. 4答案：A4. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。
A. 9B. 10C. 11D. 12答案：A5. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±(1/2)x，则b/a的值为（）。
A. 1/2B. 2C. 1D. 4答案：B6. 已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)的值为（）。
A. 3x^2-3B. x^2-3xC. 3x^2+3D. x^3-3x^2答案：A7. 已知圆C的方程为(x-2)^2+(y-3)^2=9，圆心C的坐标为（）。
A. (2,3)B. (-2,-3)C. (-2,3)D. (2,-3)答案：A8. 已知直线l的方程为y=2x+1，直线m的方程为y=-x+3，则l与m的交点坐标为（）。
A. (1,3)B. (2,5)C. (-1,1)D. (0,1)答案：A9. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，三角形ABC为（）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B10. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，则f(x)的最小值为（）。
A. -4B. 2C. 8D. 4答案：A二、填空题（每题5分，共30分）1. 函数f(x)=x^3-3x的导数为f'(x)=_________。
2023年单独招生考试数学+英语试卷(答案) (4)
2023年单独考试招生文化考试数学卷（含答案）（满分120分，考试时间120分钟）一.选择题：（本题共20小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，且12EF =，则下列结论中错误的是( )（A ）AC BE ⊥ （B ）//EF ABCD 平面（C ）三棱锥A BEF -的体积为定值 （D ）AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等2.如果执行右边的程序框图，输入2,0.5x h =-=，那么输出的各个数的和等于( ) （A ）.3 （B ）.3.5 （C ）.4 （D ）.4.53.已知集合A{}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ( )A.(1,3)-B.(1,0)-C.(0,2)D.(2,3) 4.已知集合A {}2,1,0,1,2=--,{}(1)(2)0B x x x =-+<,则A B ( )A.{}0,1-B.{}1,0C.{}1,0,1-D.{}2,1,05.若集合}25|{<<-=x x A ，}33|{<<-=x x B ，则=B A ( ) A.}23|{<<-x x B.}25|{<<-x x C.}33|{<<-x x D.}35|{<<-x x6.在等差数列中,已知,且,则与 的值分别为 ( )A.-2,3B.2，-3C.-3,2D.3，-2 7.设,“”是“”的 ( )A.充分非必要条件B.必要充分条件C.充要条件D.既充分又必要条件 8.函数的图象如图所示,则最大.最小值分别为 ( )A. B.C.D.9.设 ,,,其中 为自然对数的底数,则 ,, 的大小关系是 ( ) A.B.C.D.10.设 ,,, 都为正数,且不等于 ,函数,,,在同一坐标系中的图象如图所示,则 ,,, 的大小顺序是 ( )B.C.D.11.“1=x ”是“0122=+-x x ”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件12.“2)1(+=n n a n ”是“0)2(log 21<+x ”的 ( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件13.设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 14.0=b 是直线b kx y +=过原点的（ ）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件方程的解为（ ）A. B. C. D.16.设b a ,是实数，则“0>+b a ”是“0>ab ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件17.已知，则与的积为( )A.5B.3C.10D.818.“ααcos sin =”是“02cos =α”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件19.函数)32(log )(22-+=x x x f 的定义域是( ) A.[]1,3- B.()1,3- C.(][)+∞-∞-,13, D.()()+∞-∞-,13,20.设,6.0,6.05.16.0==b a 6.05.1=c ,则c b a ,,的大小关系是( ) A.c b a << B.b c a << C.c a b << D.a c b <<二.填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.） 1.(2x-y)6展开式的第5项为_____.2.圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于_____.43)22(log =x 4=x 2=x 2=x 21=x x x x f 2)(2+=)2(f )21(f3.如图所示，函数y=f(x)的图象关于直线x=8对称，则f(6)_____f(13) （填，“＞”.“＜”或“=”）.4.在中,,,,则______.5.若向量,的夹角为,,,则——————随机抽取名年龄在,,,年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取 8人,则在 [50,60)年龄段抽取的人数为_____.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的弧度数为____.三.解答题：（本题共3小题，每小题10分，共30分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.）1.圆C 的圆心在x 轴上，并且过点A(－1,1)和B(1,3)，求圆C 的方程。
2023年对口单独招生考试数学试卷(答案在最后)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分．）1、“x 1=”是“0122=+-x x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2、“1>x ”是“0)2(log 21<+x ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3、设b a ,为正实数，则“1>>b a ”是“0log log 22>>b a ”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、0=b 是直线b kx y +=过原点的（）A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件5、方程4322(log =x 的解为（）A .4=x B .2=x C .2=x D .21=x 6、角2017°是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角7、直线12y =+的倾斜角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°8、直线l1：2210x y ++=与直线l2：230x y -+=的位置关系是（）A.平行B.垂直C.重合D.非垂直相交9、在圆：22670x y x +--=内部的点是（）A.(0，7)B.(7，0)C.(-2，0)D.(2，1)10、函数2()|1|x f x x +=+的定义域为（）A.[-2，+∞)B.(-2，+∞)C.[-2，-1)∪(-1，+∞)D.(-2，-1)∪(-1，+∞)11、命题p ：a=1，命题q ：2(1)0a -=.p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件12.在△ABC 中，向量表达式正确的是（）A.AB BC CA+=B.AB CA BC-= C.AB AC CB -= D.AB BC CA ++= 13、如图，在数轴上表示的区间是下列哪个不等式的解集（）A.260x x --≤ B.260x x --≥ C.15||22x -≥D.302x x -+≥14.已知椭圆方程：224312x y +=，下列说法错误的是（）A.焦点为(0，-1)，(0,1)B.离心率12e =C.长轴在x 轴上D.短轴长为2315.下列函数中，满足“在其定义域上任取x1，x2，若x1＜x2，则f (x1)＞f (x2)”的函数为（）A.3y x=B.32x y =- C.1()2xy -= D.ln y x=16.掷两枚骰子（六面分别标有1至6的点数）一次，掷出点数和小于5的概率为（）A.16B.18C.19D.51817.已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（）A.152B.15C.152pD.15p18.函数y =sin2x 的图像如何平移得到函数sin(2)3y x p=+的图像（）A.向左平移6p个单位 B.向右平移6p个单位C.向左平移3p个单位D.向右平移3p个单位19.设动点M 到1( 0)F 的距离减去它到2 0)F 的距离等于4，则动点M 的轨迹方程为（）A.221 (2)49x y x -=-≤ B.221 (2)49x y x -=≥ C.221 (2)49y x y -=≥ D.221 (x 3)94x y -=≥20.已知函数()3sin f x x x =+，则(12f p=（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分；共计30分）1、计算：=22log 221-，=+3log 3log 422______.2、若4log 3a =，则22a a-+=______.3、已知函数()f x =223,1lg(1),1x x x x x ⎧+-≥⎪⎨⎪+<⎩，则((3))f f -=______.4、不等式2340x x --+>的解集为______.（用区间表示）5、不等式422<-xx的解集为______..（用区间表示）6、函数()35lg -=x y 的定义域是______.（用区间表示）7、函数y ＝)9(log 2-x 的定义域是______.（用集合表示）8、不等式062<--x x 的解集是______.（用集合表示）9、不等式0125>--x 的解集为______.（用集合表示）10、已知函数)1(log )(2-=x x f ，若f(α)＝1，则α=______.三、大题：(满分30分)1、如下图，四棱锥P ABCD -中侧面PAB 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，AB BC ⊥，//BC AD ，12AB BC AD ==，E 是PD 的中点.（1）证明：直线//CE 平面PAB ；（2）求二面角B PC D --的余弦值.2、已知一次函数()f x 满足(1)3,(1)2f f =-=，求(2)f .参考答案：一、选择题：1-5:ABACA 6-10:11-15:16-20:二、填空题：参考答案1、33；2、3；3、0；4、（-4,1）；5、（-1,2）；6、⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，54；7、}9{>x x ；8、{}32<<-x x ；9、}32{><x x x 或；10、3。
单招考试试卷试题数学
单招考试试卷试题数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \(y = x^2\)B. \(y = x^3\)C. \(y = \sin(x)\)D. \(y = \cos(x)\)2. 计算下列极限：\(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是：A. 0B. 1C. \(\infty\)D. 不存在3. 以下哪个选项是二次方程 \(ax^2 + bx + c = 0\) 的解的条件？A. \(b^2 - 4ac > 0\)B. \(b^2 - 4ac < 0\)C. \(b^2 - 4ac = 0\)D. \(b^2 - 4ac \geq 0\)4. 集合 \(A = \{1, 2, 3\}\) 和 \(B = \{3, 4, 5\}\) 的交集是：A. \(\{1, 2, 3\}\)B. \(\{3, 4, 5\}\)C. \(\{3\}\)D. \(\emptyset\)5. 以下哪个选项是等比数列的通项公式？A. \(a_n = a_1 + (n-1)d\)B. \(a_n = a_1 \cdot r^{n-1}\)C. \(a_n = a_1 \cdot n\)D. \(a_n = a_1 \cdot n^2\)6. 计算下列定积分：\(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值是：A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)7. 以下哪个选项是三角恒等式？A. \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\)B. \(\sin(x) + \cos(x) = 1\)C. \(\sin(x) - \cos(x) = 1\)D. \(\sin(x) \cdot \cos(x) = 1\)8. 以下哪个选项是复数的模的定义？A. \(|z| = \sqrt{a^2 + b^2}\)，其中 \(z = a + bi\)B. \(|z| = a + b\)，其中 \(z = a + bi\)C. \(|z| = a - b\)，其中 \(z = a + bi\)D. \(|z| = \frac{a}{b}\)，其中 \(z = a + bi\)9. 以下哪个选项是二项式定理的展开式？A. \((x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k\)B. \((x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^k y^{n-k}\)C. \((x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n} y^k\)D. \((x + y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{k} y^{n}\)10. 以下哪个选项是矩阵的转置？A. 如果 \(A\) 是一个矩阵，那么 \(A^T\) 是 \(A\) 的转置B. 如果 \(A\) 是一个矩阵，那么 \(A^T\) 是 \(A\) 的逆矩阵C. 如果 \(A\) 是一个矩阵，那么 \(A^T\) 是 \(A\) 的行列式D. 如果 \(A\) 是一个矩阵，那么 \(A^T\) 是 \(A\) 的伴随矩阵二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数 \(y = \ln(x)\) 的导数是 ________。
单招数学试题及答案
单招数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列选项中，哪个是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333D. 2/3答案：B2. 函数f(x)=x^2在x=0处的导数是？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：A3. 集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，A∩B的元素个数是？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B4. 等差数列的前三项分别为2，5，8，该数列的公差是？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数y=x^3-3x^2+4x-5的极大值点是______。
答案：12. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的第四项。
答案：1623. 一个圆的半径为5cm，其面积为______。
答案：78.54cm²4. 将函数f(x)=2x-1向右平移3个单位，得到新的函数为______。
答案：f(x-3)=2(x-3)-1三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算定积分∫(0到1) (x^2+1)dx。
答案：1/32. 解方程2x^2-5x+2=0。
答案：x=1/2 或 x=23. 证明：对于任意实数x，不等式x^2≥0恒成立。
答案：略4. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+2x，求函数的单调区间。
答案：f'(x)=3x^2-6x+2，令f'(x)=0，解得x=1或x=2/3，因此函数在(-∞, 2/3)和(1, +∞)上单调递增，在(2/3, 1)上单调递减。
5. 计算极限lim(x→0) [sin(x)/x]。
答案：16. 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，求数列的前5项。
答案：1, 3, 7, 15, 31。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年浙江省高等职业技术教育招生考试
数学试卷A 卷
姓名准考证号
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错涂、多涂或未涂均无分。
）
1.已知集合M=,则下列结论正确的是 A .集合M 中共有2个元素 B .集合M 中共有2个相同元素 C .集合M 中共有1个元素 D.集合M 为空集
2.命题甲""b a <是命题乙"0"<-b a 成立的 A .充分不必要条件B .必要不充分条件 C .充分且必要条件D .既不充分也不必要条件
3.函数x
x x f )
2lg()(-=
的定义域是 [)+∞,3),3(+∞),2(+∞[)+∞,2下列函数在定义域上为单调递减的函数是
x x f )2
3
()(=.x x f ln )(=
x x f -=2)(.x x f sin )(=
5.已知角4
π
α=,将其终边按顺时针方向旋转2周得角β,则β=C
D .4
17π
-
6.已知直线04=-+y x 与圆,17)4()2(22=++-y x 则直线和圆的位置关系是 A ．相切B .相离C .相交且不过圆心D .相交且过圆心
7.若),,0(πβ∈则方程
1sin 22=+βy x 所表示的曲线是D A.圆B .椭圆C.双曲线D.椭圆或圆 8.在下列命题中，真命题的个数是
①b a b a ⊥⇒⊥αα,//②b a b a ////,//⇒αα ③b a b a //,⇒⊥⊥αα④αα⊥⇒⊂⊥a b b a , 个个个个
9.若6
2
)4cos()4cos(=+-θπθπ，则=θ2cos A ．
3
2.3767.634 10.在等比数列{}n a 中,若,1221-=+++n n a a a ΛΛ则++2
221a a ……=+2n a
2
)12(-n 2)12(31-n 14-n )14(3
1
-n 下列计算结果不正确的是 3
9
49
410
C C C =-910
1010
P
P =！=1D.!
86
868
P C =
12.直线020153=++y x 的倾斜角为
6π3π32π6
5π
二次函数34)(2-+=x ax x f 的最大值为5,则=)3(f
22-2
929-已知53sin =α,且),,2(ππα∈则=+)4tan(πα
7-771-7
1
在ABC ∆中,若三角之比,4:1:1::=C B A 则=C B A sin :sin :sin 4:1:13:1:12:1:13:1:1已知0)2)(2(2=++-y x x ,则3xy 的最小值为C
2-26-26-下列各点中与点)0,1(-M 关于点)3,2(H 中心对称的是
)1,0()6,5()1,1(-)6,5(-焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲
线的标准方程为
112422=-y x 141222=-y x 112422=-x y 14
122
2=-x y 二．填空题：(本大题共8小题，
每小题3分，共24分)
19.不等式772>-x 的解集为（用区间表示） 20.若),0(tan ≠=a a
b α则=+αα2sin 2cos b a a
21.已知AB =()7,0-,=-28
22.当且仅当∈x 时，三个数4，9,1-x 成等比数列
23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率=P 2/9
24.二项式123
32)2(x x +
展开式的中间一项为Y
25.体对角线为3cm 的正方体，其体积=V oX 26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2且与两坐标轴相切的圆的标准方为
三．解答题:(本大题共8小题，共60分)(题26图) （解答题应写出文字说明及演算步骤）
27.（本题满分7分）平面内，过点)6,(),,1(n B n A -的直线与直线012=-+y x 垂直，求n 的值.
28.(本题满分7分)已知函数{
=)(x f 0
,230
,12<-≥-x x x x ,求值:
(1))21
(-f ;(2分)
(2))2(5.0-f ;(2分) (3))1(-t f .(3分)
29（本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加；(2分)
(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)
(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)
30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.
求：(1)c b a ,,的值;(3分)
(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分) (3)表格中各数之和.(3分) (题30表格)
31.(本题满分6分)已知
2)3cos(4)sin(3)(+-+-=ππax ax x f (0≠a )
的最小正周期为3
2
,
(1)求a 的值;(4分) (2))(x f 的值域.（2分）
32.(本题满分7分)在ABC ∆中，若，2
3
,3
,1=
=
∠=∆ABC S B BC π
,求角C . 33.(本题满分7分)如图所示,在棱长为a 正方体
D C B A ABCD -中,平面C AD 把正方体分成两部分;
求:(1)直线B C 1与平面C AD 1所成的角;(2分(2)平面D C 1与平面C AD 1所成二面角的 平面角的余弦值;(3分)
(3)两部分中体积大的部分的体积.(2分) (题33图)
34.(本题满分10分)已知抛物线y x 42=线相交于点)(),,(2,211y x B y x A .
（1）求直线L 的一般式方程；(3分) （2）求AOB ∆的面积S ；(4分)
（3）由（2）判断：当直线斜率k 率k 为何值时AOB ∆的面积S Y B A X
参考答案 一、选择题
1．二、填空题19．(－∞，0)∪（7，+∞）20．.{7,-5}23.9
2
24．5
612
672-=x C T 25．3326．4)2()2(22=+++y x 三、27．
3
4
n 4(,216==+-分），n n （3分） 28．⑴4；⑵－2
1
⑶当t －1≥0，即t ≥1时，f(t-1)=2t -2t ；t 《1时，f(t-1)=-2t+5
29．⑴2
14C =91；⑵39315C C -=371；⑶16292619C C C C +=351
31．⑴y=-5sin(ax+θ)+2；（2分）a=±3π（2分）⑵[－3，7] 32．AB=2，（2分）AC=3；（2分）；C=ο90 33．⑴ο0；⑵
33⑶36
5a 34．⑴焦点F(0，1)（1分）直线kx-y+1=0(2分)
⑵点到直线距离公式求高2分，弦长公式求底1分，面积表示1分。