自由落体运动(x)

课题:自由落体运动

一、匀变速直线运动的公式

①由加速度的定义式t

a v v t

-=

变形得到：at

v

v t

+=

②由右图求得所谓面积为t s v

v t 20+= ，结合t s v =得：20

v

v t v += ③由t s v

v t 20+=和at v

v t +=0得：t

v a t s 2021+= ④由202

t a v v t +=和t a v

v t 0-=得202v

v v

t t v +== ⑤由t a v

v t

-=变形得到a t v

v t 0-=代入t v a t s 202

1+=得到： as v

v t 2202=-

⑥由222022s a v v s =-和22222s a v v s t =-得到：v

v v v s t s 2222022-=-即220

2

2v v v s += 推论： （1）两相邻的相等时间（T ）内的位移之差等于恒量。该公式可用于测定加速度，也可作为判断初速度不为零的匀变速直线运动的重要条件。 T

s s s s s s a

s n m 2

2312~~~~=-==-=-=∆ （2）初速度为零的匀加速直线运动的特点：(从运动开始时刻计时，且设t 为时间单位)

① t s 末、2t s 末、3t s 末、…nt s 末瞬时速度之比为：

v 1：v 2：v 3：…v n ＝1׃2׃3׃…׃n

② t s 内、2t s 内、3t s 内、…nt s 内位移之比为：

x 1׃x 2׃x 3׃…׃x n =12׃22׃32׃…n 2

③在连续相等的时间间隔内的位移之比为：

x Ⅰ׃x Ⅱ׃x Ⅲ׃…：x N =1：3：5：…：(2n －1)

④经过连续相同位移所用时间之比为：

t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t N =1:(12-):(23-):…׃(1--N N )

二、临界问题及解题分析

1.追及和相遇问题

在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出.

笔记：

t v 0

v t

t v 0v t

V