二进制相关(答案在后面)

进制数，原因是2进制和16进制之间的转换非常方便，下面就来研究一下他们之间的转换规律。

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找找16进制和二进制的转换关系：

用计算器转换以下进制：

A3H=______________B 3AH=_______________B

B9H=______________B 9BH=_______________B

1101 0111B=________H 0111 1101B=_________H

每4位二进制数转换成1位16进制数，当不够4位时，高位补0。

练习：

101011B=__________D=___________H

23D=______________B=___________H

23H=______________B=___________D

4位二进制数可以从0000到1111，请问四位的二进制数一共有几个？一个数对应一个信息，那么它可以表示多少个信息？

那么8位的二进制数一共有几个，一共能表示多少个信息？

8位的二进制数最大值是111 1111B,请问它对应十进制数是多少？

如果问你16位二进制数最大值是多少，你怎么表示最方便？

一、二进制权值，记住什么是权值

按10进制来理解，就是对应位数是10的几次方。比如28001D中的8，就是8000的意思，所以是10的3次，那么这个8的权值就是103.

那么2进制也是类似的理解。比如101100B，最高位的1就是100000，所以这个1的权值就是2的5次，即25.

总结2进制权值2n,10进制的权值10n，16进制权值是16n。

加法运算规则：2进制满2进1,10进制满10进1,16进制满16进1

减法运算规则：2进制借1当2,10进制借1当10,16进制借1当16

1.二进制数码在不同的数位上，对应不同的权值，有二进制数，其中虚线框中红色的"1"对应的权值为

（A）23（B）22 （C）21（D）20

2.有二进制数（100111）2，红色的“0”对应位的权值为

A. 21

B. 22

C. 23

D. 24

3.二进制数在不同的数位上，对应不同的权值，有二进制数(1011011)2，其中下划线标注的“1”对应的权值为（）A．2 B．16 C．8 D．32

4.16进制数在不同的数位上，对应不同的权值，有16进制数(1011)16，则下划线标注的的“1”对应的权值为

A．16 B．1 C．162D．32

二、二进制和十进制转换，16进制转10进制：都是按权展开相加

5.下列将二进制数(10011)2转换成十进制数的算式中，正确的是

（A）1×24+1×23+1×22+0×21+0×20

（B）1×24+0×23+0×22+1×21+1×20

（C）1×24+0×23+1×22+1×21+0×20

（D）1×24+1×23+0×22+0×21+1×20

6.十进制数71转换成二进制数是（除2取余数）2进制—取4位转10进制—16进制（A）(1000111)2（B）(1110001)2（C）(1001100)2（D）(100001 1)2

7.【扩展】算式10100B-10D的结果是（）

A．10B B．1010D C．10D D．1011B

8. 下列将16进制数(FA91)16转换成十进制数的算式中，正确的是

（A）F×163+A×162+0×161+0×160= 15×163+10×162+0×161+0×160 （B）F×163+A×162+9×161+1×160= 15×163+10×162+9×161+1×160 （C）F×163+A×162+9×161+0×160= 15×163+10×162+9×161+0×160 （D）F×163+0×162+0×161+1×160= 15×163+ 0×162+0×161+1×160

9. 有一个16进制数FFH，将其转换成二进制和10进制后，下列正确的是：A．11111111B和255D B．11101110B 和254D

C．11001100B和253D D．11001100B 和252D

三、4位二进制先转成10进制数，再对应到对应的1位16进制，

如1011B=2^3+2^1+2^0=8+2+1=11D=BH，所以就是16进制数中的B

总结：用8421规则，快速转换成10进制数，然后对应到16进制数。

10.与十六进制1B6相等的二进制数是

A．110100110 B．110110010 C．110110110 D．110110101

11.十六进制数2CH转换成二进制数是

（A）(100100)2（B）(101100)2 （C）(111000)2（D）(111100)2

12.二进制数(1111010)2转换成十六进制数是

A．6AH B．6BH C．7AH D．710H

13. 二进制数(1011100)2转换成十六进制数是（）

A. 4CH

B. 4DH

C. 5CH

D. 5EH

14.【扩展】算式110B+2H的值是

A. 1000B

B. 11010B

C. 1010H

D. 112B

15. 算式10H-10B的值是：

A. 0B

B. 10B

C. 8D

D. EH

16.某四位二进制数10■1，其中有一位模糊不清，则可能与此二进制数等值的十进制数是

A. 9或11

B.18或22

C. 1001或1011

D. 1001或1101

四、四则运算（至少要掌握二进制和16进制的加法和减法运算）

17.我们知道10进制加法运算，当满10要进1，所以19D+22D=41D，而2进制加法运算，当满2时要进1，所以111B+111B，结果应该是：

A．1000B B. 1010B C.1110B D.1100B

18 我们知道10进制加法运算，当满10要进1，所以19D+22D=41D，而16进制加法运算，当满16时要进1，所以19H+91H，结果应该是：

A．100H B. 100D C.1010H D.AAH

19 我们知道10进制加法运算，当满10要进1，所以19D+22D=41D，而16进制加法运算，当满16时要进1，所以FFH+11H，结果应该是：

A．110H B. 110D C.1010H D. FF0H

20 我们知道10进制减法运算，借1当10用，所以21D-3D=18D，而16进制减法运算，借1当16用，所以11H-2H，结果应该是：

A．9H B. 9D C.FH D. FD

五、与二进制有关的题型。

但基本思想是对有顺序的内容进行编码时，编码一般都是按顺序下来。

21.字符“T”的ASCII码对应的二进制数为1010100，则大写字符“Ｏ”的ASCII码对应的二进制是（）

A．1011001 B．1001111 C．1011101 D．1000111

比如字母的编码就是按字母的顺序，看下表来理解

22 将十进制数从左至右每位分别转换成对应的4位二进制编码（不足4位的左边补0，例如2转换成0010），然后依次连接。则十进制数109转换后的编码是

A.100100000001

B.000001101101

C.101000001001

D.000100001001

23.图像的编码取决于每个像素的RGB颜色编码，比如RGB(255,0,0)就表示红色R编码是255，绿色G编码为0，蓝色B编码为0，最终看到的就是红色；而RGB(0,255,0)则是绿色。而计算机内一般用16进制表示，那么上面两种RGB编码,红色表示成FF0000H，绿色表示成00FF00H。由此可知，蓝色用16进制编码应该表示为：