高中数学必修1 补集集合的基本运算(一) 并集、交集

2．观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有 什么关系？
如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的 交(图1的阴影部分)，集合A和B合并在一起得到的集合 叫做集合A和集合B的并(图2的阴影部分)．
1．交集的定义 一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集． 记作A∩B(读作＂A交B＂)， 即A∩B={x|x∈A，且x∈B}． 如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}． 又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}． 2．并集的定义 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集 合，叫做A,B的并集． 记作：A∪B(读作＂A并B＂)， 即A∪B={x|x∈A，或x∈B}． 如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}．
能力训练 设A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7} 且 A∩B=C 求x,y。
解： 由A∩B=C知 7A ∴必然 x2－x+1=7 得 x1=-2,Hale Waihona Puke Baidux2=3 由x=－2 得 x+4=2C ∴x－2 ∴x=3 x+4=7C 此时2y=－1 ∴y=－1/2 ∴x=3 , y=－1/2
• 二、新课 1.考查下列各个集合，你能说出集合C与集合A、 B之间的关系吗？ (1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}； (2) A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|1<x<8}； (3) A={x|1<x<6},B={ x|4<x<8},C={ x|4<x<6}； (4) A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8}
四．小结 1．A∩B={x|x∈Ａ，且x∈Ｂ}是同时属于Ａ， Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合． 2．A∪B={x|x∈A或x∈B}是属于A或者属于B 的元素所组成的集合．
五．作业
课本P13 习题1.1： 6，7、8
3． 例题: 例1．设A={x|x>-2},B={x|x<3}，求A∩B. 解：A∩B={x|x>-2}∩{x|x<3}={x|-2<x<3}．
例2．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B. 解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}． 例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B. 解：A∪B={3,4,5,6,7,8}; A∩B={5,8} 例4．设A={x|-1<x<2},B={x|1<x<3}，求A∪B和A∩B 解：A∪B={x|-1<x<2}∪{x|1<x<3}={x|-1<x<3}. A∩B={x|-1<x<2}∩{x|1<x<3}={x|1<x<2}
集合的基本运算(一) 并集、交集
一、教学目标 1．理解交集和并集的概念． 2．掌握交集和并集的表示法，会求两个集 合的交集和并集．
二、教学重点、难点和疑点
• 1．教学重点：交集和并集的概念 • 2．教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与 联系
教与学过程设计
一、复习提问： 1、集合有几种表示法？ 2、子集的概念及有关符号与性质。 3、用列举法表示集合： A={6的正约数}，B={10的正约数}， C={6与10的正公约数}， 并用适当的符号表示它们之间的关系。 •解： A=1，2，3，6}， B={1，2，5， 10}， C={1，2} CA，CB
例5 见课本P11例6
例6.设L1,L2分别是平面内两条直线l1和 l2上点的集合，试用集合的运算表示这 两条直线的位置关系。
解： 当两条直线l1、l2相交于一点P时，L1∩L2={点P}； 当两条直线l1、l2平行时，L1∩L2=Φ； 当两条直线l1、l2重合时，L1∩L2= L1=L2。
三、基础练习 课本P12 1、2、3