二元一次方程组练习题含答案

二元一次方程组专题训练

1、⎩⎨

⎧=-=+33651643y x y x 2、⎩⎨⎧=+=-6251023x y x y 3、 ⎩⎨⎧=-=+15

725

32y x y x

4、⎩⎨⎧=+-=18435276t s t s

5、 ⎩⎨⎧=-=+574973p q q p

6、⎩⎨⎧=-=+426

34y x y x

7、⎩⎨

⎧-=-=+22223n m n m 8、⎩⎨⎧=--=-495336y x y x 9、⎩⎨⎧=-=+19

5420

23b a b a

10、⎩⎨

⎧=-=-y x y x 23532 11、⎩⎨⎧=-=+124532n m n m 12、⎩⎨⎧=+=+10

2325

56y x y x

13、⎩⎨⎧=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=

+6

)(3)1(26

132y x x y x 15、⎪⎩⎪⎨⎧=+--=-+-042

35

13042

3512y x y x 16、⎪⎩⎪⎨⎧=--=

+-4

323122y x y x y x 17、⎪⎩

⎪

⎨⎧-=-++=-+52251230223x y x y x

二元一次方程组练习题

一、选择题：

1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．

1

x

+4y=6 D ．4x=

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A ．2284

23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩

3．二元一次方程5a －11b=21 （ ）

A ．有且只有一解

B ．有无数解

C ．无解

D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）

A ．3

333

...2422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨===-=-⎩⎩⎩⎩

5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）

A ．－1

B ．－2

C ．－3

D ．

32

6．方程组43235x y k

x y -=⎧⎨+=⎩

的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）

7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③

1

x

+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ） A ．246

246216246

(22222222)

x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨

⎨

⎨

⎨

=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩ 二、填空题

9．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 10．在二元一次方程－

1

2

x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x 3m －

3－2y n －

1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

12．已知2,

3x y =-⎧⎨=⎩

是方程x －ky=1的解，那么k=_______．

13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．

14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________． 15．以5

7

x y =⎧⎨

=⎩为解的一个二元一次方程是_________．

16．已知23

16x mx y y x ny =-=⎧⎧⎨⎨

=--=⎩⎩

是方程组的解，则m=_______，n=______． 三、解答题

17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同的解，

求a 的值．

18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？ 19．二元一次方程组437

(1)3

x y kx k y +=⎧⎨

+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．

20．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？ 21．已知方程

1

2

x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程所组成的方程组的解为4

1

x y =⎧⎨=⎩． 22．根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ 23．方程组25

28

x y x y +=⎧⎨

-=⎩的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组

25

28x y x y +=⎧⎨

-=⎩

的解？ 24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？

《二元一次方程组》单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.

（A ） 2

311089x y x y ⎧+=⎨-=-⎩ （B ）426xy x y =⎧⎨+=⎩ （C ）2

1734x y y x -=⎧⎪

⎨-=-⎪⎩

（D ）24795x y x y +=⎧⎨

-=⎩ 2．二元一次方程组⎩

⎨⎧==+x y y x 2,

102的解是( )

（A ）⎩⎨

⎧==;

3,

4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x （C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩

⎨⎧==.2,

4y x 3．根据图1所示的计算程序计算y 的值，若输入2=x ， 则输出的y 值是（ ）

（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）4

4．如果2315a b 与11

4x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )

（A ）⎩

⎨

⎧==31

y x （B ）⎩

⎨

⎧==22

y x （C ）⎩

⎨

⎧==21

y x （D ）⎩

⎨

⎧==32

y x 5．已知12x y =⎧⎨=⎩ 是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩

，

的解，则a +b = ( ).

（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4

6．如图2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )

（A ）9015x y x y +=⎧⎨=-⎩ （B ）90215x y x y +=⎧⎨=-⎩

（C ）90152x y x y +=⎧⎨=-⎩ （D ）290

215x x y =⎧⎨=-⎩

7．如果⎩⎨⎧-==23y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧

=+=+5

31

2

1ny mx ny mx 的解，则一次函数y =mx +n 的解析式为( ) （A ）y =－x +2 （B ）y =x －2 （C ）y =－x －2 （D ）y =x +2

8．已知{

2

1x y ==是二元一次方程组{

81mx ny nx my +=-=的解，则2m -n 的算术平方根为（ ）

（A ）2± （B 2 （C ）2 （D ）4

9．如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x a

y x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那

么a 的值是( )

（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9

10．如图3，一次函数b ax y +=1和a bx y +=2（a ≠0，b ≠0）在同一坐标系的图象．则

A

D

B

C

图2

y °

x °