2019-2020学年高三数学 名校尖子生培优大专题 选择题解法探讨1 概念法教案 新人教A版.doc

2019-2020学年高三数学名校尖子生培优大专题选择题解法探讨1 概念法教

案新人教A版

选择题的题型构思精巧，形式灵活，知识容量大，覆盖面广，一般不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法等原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，还能考查学生的思维敏捷性，是高考数学中的一种重要题型。近年来，高考数学试题推出了一些思路开阔、情景新颖脱俗的选择题，解决这类问题主要注意三个方面：一是提高总体能力；二是要跳出传统思维定式，学会数学的合情推理；三是要熟练地进行数学图形、符号、文字三种语言的转换。在全国各地高考数学试卷中，选择题约占总分的30％～40％，因此掌握选择题的解法，快速、准确地解答好选择题是夺取高分的关键之一。

选择题由题干和选项两部分组成，题干可以是由一个问句或一个半陈述句构成，选项中有四个答案，至少有一个正确的答案，这个正确的答案可叫优支，而不正确的答案可叫干扰支或惑支。目前在高考数学试卷中，如果没有特别说明，都是“四选一”的选择题，即单项选择题。

选择题要求解题者从若干个选项中选出正确答案，并按题目的要求，把正确答案的字母代号填入指定位置。笔者将选择题的解法归纳为应用概念法、由因导果法、执果索因法、代入检验法、特殊元素法、筛选排除法、图象解析法、待定系数法、分类讨论法、探索规律法十种，下面通过2012年全国各地高考的实例探讨这十种方法。

一、应用概念法：应用概念法是解选择题的一种常用方法，也是一种基本方法。根据选择题的题设条件，通过应用定义、公理、定理等概念直接得出正确的结论。使用应用概念法解题，要求学生熟记相关定义、公理、定理等基本概念，准确应用。

典型例题：

例1：如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为【】

D18

()A6()B9()

C12()

【答案】B。

【考点】由三视图判断几何体。

【解析】由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3。因此此几何体的体积为：

11633932

V =⨯⨯⨯⨯=。故选B 。 例2：在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所

有样本点（x i ，y i ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12

x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为【 】 （A ）－1 （B ）0 （C ）12

（D ）1 【答案】D 。

【考点】样本相关系数。

【解析】根据样本相关系数的概念，因为所有样本点（x i ，y i ）(i=1,2,…,n)都在直线y=12

x+1上，即两变量为完全线性相关，且完全正相关，因此这组样本数据的样本相关系数为1。故选D 。

例3：设集合U ={1,2,3,4,5,6}， M ={1,2,4 } 则U C M =【 】

A ．U

B ．{1,3,5}

C ．{3,5,6}

D ．{2,4,6}

【答案】C 。

【考点】补集的运算。

【解析】∵集合U ={1,2,3,4,5,6}， M ={1,2,4 }，∴U C M ={3,5,6}。故选C 。

例4：）如图. ∠ACB=90º。CD⊥AB 于点D ，以BD 为直径的圆与BC 交于点E.则【 】

A. CE·CB=AD·DB

B. CE·CB=AD·AB

C. AD·AB=CD ²

D.CE·EB=CD ²

【答案】C 。

【考点】射影定理。

【解析】由射影定理可得AD·AB=CD ²。故选C 。

例5：设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥， 则“αβ⊥”是“a b ⊥”的【 】

()A 充分不必要条件 ()B 必要不充分条件

()C 充要条件

()D 即不充分不必要条件

【答案】A 。 【考点】充分和必要条件，两直线垂直的判定和性质。

【解析】∵,b m b b a αβα⊥⊥⇒⊥⇒⊥，∴“αβ⊥”是“a b ⊥”的充分条件。

∵如果//a m ，则a b ⊥与b m ⊥条件相同，∴“αβ⊥”是“a b ⊥”的不必要条件。 故选A 。

例6：要得到函数cos(21)y x =+的图象，只要将函数cos 2y x =的图象【 】

()A 向左平移1个单位 ()B 向右平移1个单位

()C 向左平移

12个单位 ()D 向右平移12个单位 【答案】C 。

【考点】函数图象平移的性质。

【解析】∵1=cos(21)=cos 22y x x ⎛

⎫++ ⎪⎝⎭

， ∴只要将函数cos 2y x =的图象向左平移

12个单位即可得到函数cos(21)y x =+的图象。故选C 。 例7：设a ，b∈R.“a=0”是‘复数a+bi 是纯虚数”的【 】

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】B 。

【考点】复数的概念，纯虚数的定义，充分必要条件的判定。

【解析】复数a+bi 是纯虚数必须满足a=0，b≠0同时成立。当a =0 时，如果b =0，此时a+bi 是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件：而如果a + bi 已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0。因此，.“a=0”是‘复数a+bi 是纯虚数”的必要而不充分条件。故选B 。

例8：命题“若4απ=

，则tan 1α=”的逆否命题是【 】 A.若4απ

≠，则tan 1α≠ B. 若4απ

=，则tan 1α≠

C. 若tan 1α≠，则4απ≠

D. 若tan 1α≠，则4απ=

【答案】C 。