光的衍射现象

1.光的衍射现象

1、隔着山还可以收听到中波段电台的广播，但却收看不到电视节目，这是为什么？

解：无线电广播的中波段，波长在200一500米范围内。这种电磁波对于几百米高的山仍有极为明显的衍射效应，能绕过山头传播，故而可被山区乡村接受到。而电视信号是以波长为米量级的电磁波来传播的，这种波遇到高山就表现出几何光学的行为而被反射，故山区人民很难收看电视节目。

2、晚间，通过眼前张开的手帕去看远处的白炽灯和高压水银灯，你将看到什么景象？

解：手帕是一块二维光栅，眼睛看到的是它的衍射图样。白炽灯发射连续谱，而高压水银灯则有线光谱。

3、假如人眼看不到波长为零点几微米的可见光，而只能感受到波长为毫米量级的电磁波，则将看到什么样的景象？假如人耳只能听到波长为毫米量级的“声波”，则人的听觉又将是什么样的情景？

4、日常生活中，将日光灯管壁露出一块小面积，而将其他部分全用黑纸盖住，则在离日光灯—定距离的白纸上得到—定的照度。现在将露出面积增大—倍，纸上的照度也将增加一倍。这个事实说明，纸上所接受的光强是和光源面积成正比的。可是惠更斯——菲涅耳原理却表示，在纸上所生成的元振幅是和元波面面积成正比的。前者是光强和面积成正比，后者是振幅和面积成正比，到底哪种说法正确？

5、在间4—1所示的单缝弗琅和费衍射装置中，若做如下单项变动，衍射图样将怎样变化？

(1)将点光源S沿x方向移动一小位移。

(2)将单缝沿z方向平移一小位移。

(3)将小缝以z为转轴转过一小角度。

(4)增大缝宽。

(5)将透镜沿x 方向平移一小距离。

2L (6)将单缝屏沿x 方向平移一小位移。

图4－1

6、是否能获得理想的平行光束？怎样获得？

7、在图4—2中，光束1和3是同位相的，光束2和4也是同位相的，它们都将有相长干涉的叠加。为什么叠加结果还是零？

图4－2

解：图4—2中，单缝两边缘元波面在方向所发子波的光程差为，按元θλ2振幅矢量叠加结果，其图形应整转两圈，合振幅为零，光束1、3同位相，光束2、4同位相，但光束l、3和光束2、4却且反位相的，所以l、2、3、4等诸光束总叠加就得到数值为零的合振幅。

8、从光栅分辨本领R＝kN 来看，设法提高级次k 就可得到高分辨本领。试讨论这—设想的合理性。

解：从R＝kN 来看，要提高分辨本领固然可以选用高级次光谱，但提高k 要受到其他因素的限制，如高级次干涉主极大落在单缝衍射次极大包络线内，能

量很弱；又如高级次光谱的重级现象十分严重，各波长的能量彼此重叠干扰，影响测量；另外光栅光谱的最高级次由决定，光栅常数d 大了，导致角色散甚λd 小，也将使测量工作很不方便，故通常总是用增多光栅刻痕数N 来提高分辨本领，比较有效。

9、单色平行光垂直入射于光栅平面，望远镜位于衍射角的固定方位观察。θ现在维持一切条件不变，而将光栅所有的偶数缝挡住，试问，在方向上的分辨θ本领和角色散将作何变化？

解：将光栅偶数透光缝挡住，则d 加大，总刻痕数N 减小，可是光栅总宽W ＝Nd 却未变。另外，装置中观察方向(即衍射角)是固定的，我们有θ常数==

=λ

θsin Nd Nk R 常数===θθcos cos Nd kN d k D 故分辨本领R 和角色散D 的值均不变，这一结论并不奇怪，因为当将偶数缝挡住后，固定方向上的k 值和波长都是要改变的。d 变大，对同一来说，k 也θλλ按比例地变大一倍；k 的变大补偿了刻痕数N 减少一半和光栅常数增大的作用，所以导致分辨本领R 和角色散D 数值不变。

10、试讨沦干涉和衍射的异同。

解：干涉和衍射都是光波相干叠加的表现，它们都伴有能量随空间不均匀分布的情况，衍射是一个不完整的波面被划分成无限多个元波面，把它们所发次波在考察点处进行叠加，一般用求积的方法来进行处理，而干涉则是有限数目波面所发次波的叠加，对有限数波面中的每一个波面不再作连续性的更细小的划分，一般用求和的方法来进行处理。

11、波长为546.1nm 的平行光垂直照射在宽度a＝0.1mm 的单缝平面上。若用焦距为100cm 的透镜放在缝后，试求其后焦面上由中央衍射极大到第一极小之间的距离。

解：单缝弗琅和费衍射的中央衍射极大的半宽度为，已知()a f /arcsin 'λ⋅，，，代入得中央极大的第一极小的宽mm f 310'=mm a 1.0=mm 0005461.0=λ度为5.5mm。

12、试用杨氏双缝实验说明干涉与衍射区别与联系．

答：干涉和衍射都是波的叠加，都有空间明暗不均匀现象，都不符合几何光学的规律．前者是有限光束的叠加，后者是无数小元振幅的叠加；前者的叠加用求和计算，后者的叠加用积分计算．前者不讨论单个不完整波面的问题，后者专门讨论单个不完整波面的传播问题．杨氏双缝中只讨论任一个缝的光传播是衍射，将每一个缝看作为一个整体讨论两缝之间的叠加则是干涉．

13、夫琅和费单缝衍射装置(问答题4.２图)做如下单项变动，衍射图样将怎样变化?

（1）将点光源S沿X方向移动一小位移；

（2）将单缝沿Z方向平移一小位移；

（3）将单缝以Z轴为转轴转过一小角度；

（4）增大缝宽；

（5）增大透镜L２的的口径或焦距；

（6）将透镜L2沿X方向平移一小距离；

（7）将单缝屏沿X方向平移一小位移；

（8）将点光源换为平行于狭缝的理想线光源；

（9）在（8）的情况下将单缝旋转900．

屏幕

题13图

答:（1）屏幕上衍射图样沿与Ｓ移动的反方向移动．

（2）衍射图样无变化．

（3）衍射图样同样以Ｚ轴为转轴向同一方向转过同样的角度．

（4）各衍射极小向中央靠拢，衍射图样变窄．

（5）增大Ｌ2的口径，衍射图样的极小和极大位置不变，但屏幕上的总光能量变大，明纹更加亮，若透镜口径小时有接收不到的靠边缘的衍射极大，增大透镜口径可以接收到；增大Ｌ2的焦距，各衍射极大向屏幕中心靠近，衍射图样变窄．

（6）衍射图样不变．

（7）衍射图样不变．

（8）屏幕上，线光源上不同光源点形成的衍射图样的极大极小位置完全相同，它们彼此虽不相干，但叠加后会使明条纹更加明亮，条纹更加清晰．（9）由于线光源上不同的光源点的衍射图样彼此有位移，且它们不相干，叠加后会使衍射条纹可见度下降，甚至消失．

14、为何实际上不可能获得理想平行光束？要使光束发散得少些，应采取什么办法？

答:衍射是光的波动性质所决定的，光在传播时一定会发生衍射，所以严格的平行光是不存在的．要使光束发散的小一些，应加大光束的孔径．