理论力学第六章_刚体基本运动

刚体的基本运动
刚体的平动 刚体绕定轴转动
刚体平动
1．定义 如果在物体内任取一直线，
在运动过程中这条直线始终 与它的初始位置平行，这种 运动称为平行移动。（直线 平动和曲线平动）
2.平动刚体的运动特点
rA rB BA 求导 vA vB aA aB
结 当刚体平行移动时，其上各点的轨迹形状相同；在每一 论 瞬间，各点的速度相同，加速度也相同。
速n1=1450 r/min,试求从动轮IV的转速n4。
解：
n2 n3
V
i12
n1 n2
z2 z1
n
i34
n3 n4
z4 z3
n1n3 z2 z4 n2n4 z1 z3
i14
n1 n4
z2 z4 z1 z3
12.4
n4
n1 i14
117 r / min
2、皮带轮传动
例：荡索木的用摆两动条 规等律长为的 钢 索0 s平in 行4 t吊起。，试钢求
当t=0和t=2s时，荡木中点M的速度和 加速度。
o1
l
A
o
o2
l
M
B
解：AB平动，M点速度、加 o1
速度同A点。
0
s
in
4
t
SA
0l
sin
4
t
l
A
o
vA
ds dt
4
l0
cos
4
t
a
dv dt
ห้องสมุดไป่ตู้
2
16
l
0
sin
4
t
vB
o2
2
R2
vA
1 A R1 o1
R11 R22
i12
1 2
R2 R1
图6-31 例6-4图
齿轮啮合点速度、加速度之间的关系？
v r an v2 / r 2r a r
a r 2 4
tg
a an
2
1、齿轮传动
轮系的传动比
主动轮和从动轮转
1R1 2 R2
速比值称传动比。
1 R2 Z2 2 R1 Z1
i12
n1 n2
1 2
R2 R1
Z2 Z1
多级传动
传动比为
例：
V
n
减速箱有四个齿轮构成，如图 Z1=36,Z2=112,Z3=32,Z4=128。如主动轴I的转
an
v2 l
2
16
l
2 0
cos2
4
t
o2
l
M
B
刚体绕定轴的转动
1．定义
刚体在运动时，其中有两点保持不动，则称这种运动为 刚体绕定轴转动。
通过这两个固定点的一条不动的直线，称为刚体的转轴或 轴线。
2．刚体的转动方程
(t)
3．转动刚体的角 速度和角加速度
角速度 角加速度
d
dt
4.刚体上各点速度加速度分布