逻辑联结词(1)

§1.3.1简单的逻辑联结词

自主学习

预习课本14-18页，完成下列问题

Ⅰ“且”或”“非”逻辑联结词的含义：

1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”

2.一般地,用逻辑联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”.

3.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ” 或“ ”.

注意 （1）不含逻辑联结词的命题叫简单命题，含逻辑联结词的命题叫复合命题。

（2）命题p q ∧、p q ∨、p ⌝与集合的交、并、补运算联系密切，可以借助集合的关

系理解他们的含义。

Ⅱ 命题p q ∧、p q ∨、p ⌝的真假判断：

自主探究

【题型一】用逻辑联结词构成新命题

例1． 分别写出有下列各组命题构成的p q ∧、p q ∨、p ⌝形式的复合命题：

（1）p : q 1 （2）p : N Z ⊆ q :0N ∈

（3）p : 21x +>x-4 q :21x +

【题型二】 判断复合命题的构成

例2． 指出下列命题的形式及构成它的简单命题：

（1） 方程2

30x −=没有有理根；

（2） 两个角是45度的三角形是等腰直角三角形；

（3） 如果xy<0,则点（x,y ）的位置在第二、四象限。

课堂小结

巩固练习

1. “p 或q 为真命题”是“p 且q 为真命题”的（ ）.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

2.命题P ：在ABC ∆中，C B ∠>∠是sin sin C B >的充要条件；命题q ：a b >是22ac bc >的充分不必要条件，则（ ）.

A.p 真q 假

B.p 假q 假

C.“p 或q ”为假

D.“p 且q ”为真

3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于60︒；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）.

A.1

B.2

C.3

D.4

4.命题p ：0不是自然数，命题q ：π是无理数，在命题“p 或q ”“p 且q ”“非p ”“非q ”中假命题是 ，真命题是 .

5. 已知p ：2||6x x −≥，q ：,,x Z p q q ∈∧⌝都是假命题，则x 的值组成的集合为

6. 写出下列命题，并判断他们的真假：

（1）p q ∨，这里p ：4{2,3}∈，q ：2{2,3}∈； （2）p q ∧，这里p ：4{2,3}∈，q ：2{2,3}∈；

(3) p q ∨，这里p ：2是偶数，q ：3不是素数

(4) p q ∧，这里p ：2是偶数，q ：3不是素数.

7.判断下列命题的真假：

（1）52>且73> （2）78≥ （3）34>或34<