桥梁牛腿设计

大跨度钢筋混凝土箱梁端牛腿设计任务书

一、基本资料

牛腿尺寸见附图示。

荷载：汽车荷载：公路－Ⅰ级

挂梁为13M跨实心板，80cm板厚，10cm桥面铺装；

桥面全宽8.0M，牛腿用C30砼，HRB335级钢筋，四氟板式橡胶支座，μ＝0.05

二、设计计算内容

牛腿截面强度验算：

（一）竖截面Ⅰ－Ⅰ的验算

1．按偏心受拉构件验算截面强度；

2．按受弯构件验算抗弯抗剪强度；

（二）最弱斜截面验算（按偏心受拉截面）

（三）45O斜截面验算（按轴心受拉截面）

三、要求

1．按计算值配置：水平、竖直、斜向钢筋，并画出配筋示意图。

2．提交详细计算书及配筋示意图，最好为打印件。

3．2周内完成。

图1 牛腿尺寸图（cm）

牛腿设计计算书

1、 横向分布系数的计算

可将挂梁假定为由两片相等的实心板梁组成（矩形板） 1.1、杠杆原理法：

汽车荷载：1

(1.7069 1.08620.63790.0172) 1.72412

2

q

oq m η

=

=

+++=∑ 1.2、用偏压法计算： 抗弯惯性矩：

330.8 4.0

0.17066661212

bh I ⨯=== 抗扭惯性矩： 由4

50.8

b

t

==可查表得：0.29c =

30.2940.80.59392I ∴=⨯⨯=矩形

计算修正系数β

2

22

i ti 22

2

i 2

1

112

i 2

1122i

I nI n 2G=0.425E, a 228m 11

0.1611nl GI 2130.425E 0.59392

1112E 0.1706666812EI a a 10.50.16110.5=0.58n a a 1

0.50.16110.5=0.42

n a βηβηβ===⨯==

==⨯⨯⨯++

⨯⨯'=+⨯=+⨯'=-⨯=-⨯∑∑∑∑∑矩形矩形，，取

11

(0.69310.59380.52200.4228) 1.11582

2cq q m η=

=+++=∑ 2、 内力计算：

2.1、恒载内力计算： 恒载集度取板的一半计算

行车道板（容重25kN/m 2 ）0.8 4.025/80/b g kN m kN m =⨯⨯= 混凝土铺装（容重24kN/m 2 ）0.07 4.024/ 6.72/p g kN m kN m =⨯⨯= 沥青表面处理（容重22kN/m 2 ）0.03 4.022/ 2.64/l g kN m kN m =⨯⨯= 一块板上的恒载集度1(80 6.72 2.64)89.36/b p l g g g g kN m =++=++= 由行车道板和铺装层产生的内力：

g o 1

11

Q g l=89.3613580.8422

kN kN '=⨯⨯=，支点剪力： 2.2、活载内力计算：

汽车荷载作用下支点剪力：1 1.36,1μξ+==双车道

,0k k k

o c k 1

Q (1+)[( 1.2p y +q )+a(m -m )q y]2

1

=1.361[(1.7241 1.22121.0+1.115810.512.412

17241-1.115810.50.9167]

=703.26kN

o q c m m μξ'=Ω⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯）+

（.） 作用效应组合下支点剪力计算：

oud Q 1.2580.841.4703.26kN=1681.6kN =⨯+⨯

R=1681.6kN

支点水平力计算：

汽车制动力N=1310.50.1+0.1212kN=34.85kN ⨯⨯⨯<41.25kN 取41.25kN 支座摩阻力0N=R 0.051681.684.08kN μ=⨯= 所以H=84.08kN

3、 截面设计验算 3.1、I —I 截面

0N H 84.08kN θ=== 0Q R 1681.6kN θ===

0h 0.65M Re+H 1681.60.3+84.080.05536.01kNm

22θε=⎛⎫⎛⎫

=+=⨯⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

3.1.1、以偏心受拉构件计算水平纵筋s A 、s A '

设s s a =a =40mm ',牛腿的截面宽为1b =350+175+300=825mm

30536.0110650e 637532584.0822j

j M h mm mm N ⨯===>==

0e=e 63753254060902s h

a mm -+=-+=

0e =e 63753254066602

s

h

a mm ''+-=+-= 0h 610s h a mm =-=

为了充分利用受压区砼的抗压强度，设0x 0.56610341.6b h mm ξ=⋅=⨯=

()()1002

2341.684080609013.8825341.66102280610407498.3j c s sd s

x N e f b x h A f h a mm ⎛

⎫-- ⎪

⎝⎭'=

''-⎛

⎫⨯-⨯⨯⨯- ⎪

⎝⎭=⨯-=-

s A '为负，不必配受压钢筋，但为满足构造要求，取

2100.0020.0028256101006.5s A b h mm '==⨯⨯=选用24181018mm φ=

计算受压区高度：x

100()()2

j s cd sd

s s x

N e f b x h f A h a '''=-+- ()84080609013.88256102801018610402x x ⎛

⎫⨯=⨯-+⨯⨯- ⎪⎝

⎭

解得x=-52.6mm<280a mm '=

此时应考虑两种情况： 考虑s A '时：()

()

20840806090

3208.328061040j s sd N e A mm f h a '⨯==

='-⨯-

不考虑g A '时：