抽样量化编码
通信原理PCM
1 设计原理1.1 PCM系统基本原理PCM即脉冲编码调制，在通信系统中完成将语音信号数字化功能。
PCM调制的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。
分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。
为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种方式，分别为A律和μ律方式，此处采用了A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化。
PCM通信系统示意图图1.1 时分复用PCM通信系统框图1.2 抽样、量化、编码下面介绍PCM编码中抽样、量化及编码的原理：（1）抽样所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
（2）量化从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。
模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。
由于均匀量化存在的主要缺点m t 是：无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不变。
因此，当信号()较小时，则信号量化噪声功率比也就很小，这样，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的要求。
通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动态范围，可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。
为了克服这个缺点，实际中，往往采用非均匀量化。
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。
对于信号取值小的区∆也小；反之，量化间隔就大。
它与均匀量化相比，有两个突间，其量化间隔v出的优点。
首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。
因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。
第19讲 抽样信号的量化、脉冲编码调制
广东海洋大学信息学院 2012年12月
《通信原理》电子教案
授课班级：通信1103班、通信1104班 授课教师：广东海洋大学信息学院 梁能
第7章 模拟信号的数字传输
7.4 模拟信号的量化
问题：模拟信号进行抽样以后，其抽样值还是随信号幅度连续 变化的。当这些连续变化的抽样值通过噪声信道传输时，接收 端不能准确地估计所发送的抽样。 措施：发送端用预先规定的有限个电平来表示抽样值，且电平 间隔比干扰噪声大，则接收端将有可能准确的估值所发送的抽 样。因此，有可能消除随机噪声的影响。 定义：用有限个电平表示模拟抽样值的过程称之为量化。 抽样：时间连续信号→时间离散信号； 量化：幅度连续信号→幅度离散信号－－可用数字信号表 示。 分类：均匀量化－－基础； 非均匀量化－－实用。
=0
通信原理
第7章 模拟信号的数字传输
（2）A律压缩特性 压缩器具有如下关系的压缩律：
Ax 1 0 1 ln A ， x A 直线 y 对数 1 1 ln Ax ， x 1 曲线 1 ln A A
y 1
1/A
0 -∞
1
x
A律压缩特性曲线
式中： ●归一化； ● A律、μ律两者关系：A=87.6和μ=255的特性相似。 ●A－－压扩参数，表示压缩的程度。
x
x(t )
t
t
Sq / N q (dB)
40 30 无压扩 有压扩 所需信噪比 26 改善量 18
广泛采用两种对数压缩律： μ压缩律（美国） A压缩律（中国、欧洲）
20 10 36
50
r (dB)
输入动态范围
通信原理
第7章 模拟信号的数字传输
1. 模拟压缩特性 （1）μ律压缩特性 压缩器具有如下关系的压缩律:
通信原理简答题
难度：难
4、增量调制中会产生哪两种噪声，分别是怎样形成的，如何改善？
答案：调制会产生两种噪声：一般噪声和过载量化噪声，前者是有在量化时抽样值与量化电平的误差产生的，后者是由于台阶信号的变化速度赶不上模拟信号的变化速度造成的，要改善前者可通过减小量化台阶，改善后者可通过增大采样频率来实现
2、若消息码序列为1101001000001，试写出AMI和HDB3码的相应序列。
答案：AMI：+1-10+100-100000+1（-1+10-100+100000-1）
HDB3：+1-10+100-1000-v0+1（-1+10-100+1000+v00-1）
难度：难
3、什么是码间串扰？它是怎样产生的？对通信质量有什么影响？
难度：较难
8、对于均匀量化编码，若信号幅度Vm小一倍，信噪比变化多少？
答案：S/N=6n+2+20lgVm/V=20 ,
Vm减小一倍，则S/N减小6dB
难度：较难
10、非均匀量化的实质是什么？
答案：压缩扩张和均匀量化结合形成非均匀量化，在发端均匀量化前通过扩张提高小信息的幅度，即可提高信噪比，在收端再通过相逆压缩对小信息幅度还原。
答案：按传输信号的特征，通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统
难度：易
19、按传送信号的复用方式，通信系统如何分类？
答案：按传送信号的复用方式，通信系统可分分为频分复用通信系统、时分复用通信系统和码分复用通信系统等。
抽样量化编码原理
抽样量化编码原理
抽样量化编码是一种常用的信号处理技术，用于将连续时间的信号转化为离散的数值表示。
其原理基于信号在时间和幅度上的离散采样，以及将采样值量化为离散的数字码。
抽样：抽样是指在连续时间信号上以一定的时间间隔进行采样，得到一系列的采样值。
这样可以将连续时间信号转化为离散时间信号。
量化：量化是指将采样值映射到离散的数值表示。
通常采用的方法是将连续的信号幅度分成一定数量的区间，然后将每个区间映射到一个离散的数值。
这样可以将连续的信号幅度转化为离散的数字码。
在抽样量化编码中，抽样率和量化精度是两个重要的参数。
抽样率是指每秒取得的样本数，通常以赫兹（Hz）表示。
抽
样率越高，表示对信号的采样更为细致，能够更准确地还原原始信号。
量化精度是指将连续信号幅度映射到离散数值的精度。
通常通过比特数表示，比如8位、16位、24位等。
比特数越高，表
示量化精度越高，能够更准确地表示信号幅度变化。
抽样量化编码的过程可以简单概括为：
1. 按照设定的抽样率对连续信号进行采样，得到一系列的采样值。
2. 采用量化器对采样值进行量化，将其映射为离散的数字码。
3. 将量化后的数字码进行传输、存储或处理。
抽样量化编码广泛应用于数字音频、视频、图像等领域。
通过合理选择抽样率和量化精度，可以在保证信号质量的前提下控制数据量，实现有效的信号传输和存储。
PCM编码及解码
西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：PCM编码及解码姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：2011.6.21-2011.7.3西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0801 学生姓名：学号：设计名称：PCM编码及解码起止日期：2011.6.21-2011.7.3指导教师：基本要求：●产生长度为1000的标准正态分布的随机信号，画出时域波形及频谱；●采用u=255的非均匀PCM编码，每符号为8bit，画输入-输出关系图；●计算信号量化噪声比（SQNR）；●信道误码率为10-3；●解码，并画出u律反变换后的信号时域波形及频谱。
扩展要求：●采用均匀PCM、量化级数可变、信道误码率可变。
课程设计学生日志时间设计内容6月24至26 查阅相关资料复习有关PCM相关知识，确定方案6月27日设计总体方案6月28至29 根据设计需要，计算参数6月30日根据需要编写函数和相应程序7月1日整理程序，并进行调试7月2到3日写设计报告，并打印整理7月4日答辩课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日PCM编码及解码一、设计目的和意义用C语言或MATLAB作为工具完成以下设计：基本要求：●产生长度为1000的标准正态分布的随机信号，画出时域波形及频谱；●采用u=255的非均匀PCM编码，每符号为8bit，画输入-输出关系图；●计算信号量化噪声比（SQNR）；●信道误码率为10-3；●解码，并画出u律反变换后的信号时域波形及频谱。
扩展要求：●采用均匀PCM、量化级数可变、信道误码率可变。
设计意义：●Pcm编解码比其他一些方式更能提供高性能的点到点通信，通信保密性强●传输质量高，网络时延小，信道固定分配，充分保证了通信的可靠性●拥护通过这条高速的国际互联通道，可构筑自己的Internet、E-mail等应用系统二、设计原理脉冲编码调制简称脉码调制，它使一种将模拟语音信号变换成数字信号的编码方式。
通信原理复习资料和练习题(完整版)
通信原理复习题 第一章 绪论 重要概念：1、通信的目的：就是传递消息。
2、通信的定义：利用电子等技术手段，借助电信号（含光信号）实现从一地向另一地进行消息的有效传递称为通信。
3、通信系统模型：信源：原始信号的来源，其作用是将消息转换成相应的电信号。
发送设备：对原始电信号（基带信号）进行各种处理和变换，使它变成适合于信道中传输的形式。
信道：是指传输信号的物理媒质。
接收设备：任务是从带有干扰的接收信号中恢复出相应的原始电信号。
信宿：将复原的原始电信号转换成相应的消息。
4、模拟信号：信号参量的取值是连续的或无穷多个值，且直接与消息相对应的信号，例如语音信号。
数字信号：信号参量只能取有限个值，并常常不直接与消息向对应的信号。
它们都有可能是连续信号或离散信号。
5、通信系统的分类按调制方式分类：基带传输系统和带通（调制）传输系统 按信号特征分类：模拟通信系统和数字通信系统 按传输媒介分类：有线通信系统和无线通信系统 6、通信方式：按传输方向：单工、半双工和全双工通信 按码元排列方式：并行传输和串行传输 7、信息与消息：消息：通信系统中传送的对象。
信息：消息中包含的抽象的、本质的内容。
消息所表达的事件越不可能发生，信息量就越大。
8、信息量计算公式：)(log )(1log x p x p I a a-==平均信息量（信息熵）的计算公式：典型例题：例：设有四个信息A 、B 、C 、D 分别以概率1/4、1/8、1/8、1/2传送，每个消息出现是相互独立的，其平均住处量H=___________。
通信系统的评价：有效性和可靠性。
模拟系统的评价：有效带宽和信噪比；数字系统的评价：传输速率（传信率、传码率）和频带利用率。
)(2log 2log }{)(1111b p p I p I E x H mi p i mi p i mi i i i i∑∑∑===-====例：某数据通信系统调制速率为1200 Bd ，采用8电平传输，假设100秒误了1个比特，①求误码率。
数字通信教材答案
第一章1．如何衡量数字通信系统的有效性和可靠性？答：数字通信系统的有效性可用传输速率来衡量，其通常用码元传输速率R B 、信息传输速率R b 和频带利用率来衡量；可靠性是指接收信息的准确程度，一般用误码率和误信率来衡量。
2．何谓码元传输速率？何谓码元信息速率？它们之间的关系如何？答：码元传输速率又称码元速率或传码率，是指系统在单位时间（每秒）内传送码元数目的多少，用R B 表示，单位为码元/秒，又称波特（Baud ），简记为B 。
信息传输速率简称信息速率，又可称为传信率、比特率等，是指系统在单位时间（每秒）内传送信息量的多少，用R b 表示，单位为比特/秒（bit/s ），简记为 b/s 或 bps 。
二者关系可表示为：M R R BM bM 2log =3．设由5个独立符号A 、B 、C 、D 、E 组成的信息源，其相应的概率为1/2，1/4，1/8，1/16，1/16，求每个符号所携带的信息量和信源熵分别为多少？答：每个符号所携带的信息量为： 121log )(2=-=A I bit 241log )(2=-=B I bit 381log )(2=-=C I bit 4161log )()(2=-==E I D I bit 其信源熵为：875.141614161381241121)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=X H （bit/符号） 4．某二进制等概率数字信号在系统中1min 内传输3360000个码元，试求该系统码元速率，信息速率。
如果改为十六进制数字信号，同样在系统中1min 内传输3360000个码元，试求该系统码元速率，信息速率？ 答：（1）2进制时由传码率定义可知：R B =1/T b =3360000/60=56000Baud ；根据传信率的定义，当采用2进制传输时R b2=R B log 2M =56000log 22bit/s=56000bit/s ；（2）16进制时由传码率定义可知：R B =1/T b =3360000/60=56000Baud ；根据传信率的定义，当采用16进制传输时R b2=R B log 2M =56000log 216bit/s=56000×4=224000bit/s5．已知某八进制数字通信系统的信息速率为 72000bit/s ，收端在30分钟内共测得出现了864个错误码元，试求系统的误码率。
通信原理抽样定理
要使“离散”的图像被人眼平滑成连续的图像,要求摄影机
在单位时间内能拍摄出足够多的画面(即采样频率要足够高)。
如果摄像机在单位时间内拍摄的画面数不够,在放映时看到
的动作就有跳动的感觉,而不是连续的感觉,这时就产生了画
面的失真。
7
抽样定理
对模拟信号进行抽样和拍电影一样,当抽样频率足够高时, 模拟信号迅速变化的部分都采集到了,接收端利用一个低 通滤波器进行平化处理,可恢复出原信号。而抽样频率不 够高时,模拟信号迅速变化的部分没有都采集到,低通滤波 器平滑输出的波形就会产生失真。
抽样定理的大意是，如果对一个频带有限的时间连续的模 拟信号进行抽样，当抽样速率达到一定数值时，那么根据 它的抽样值就能重建原信号。也就是说，若要传输模拟信 号，不一定要传输模拟信号本身，而只需传输按抽样定理 得到的抽样值即可。
抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
能否由样值序列重建原信号,是抽样定理要回答的问题。
模拟信号数字化传输的系统框图模拟信号数字化传输的系统框图抽样量化编码数字通信系统译码和低通滤波模拟信息源模拟随机信号数字随机序列数字随机序列模拟随机信号模拟信号抽样量化编码量化等级量化电平二进制编码实际抽样0v0000001v02v0001021v04v0010042v06v0011059v08v0100080v10v0101099v12v0110118v14v011116v100018v1001转换步骤示意图是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程
由图可见， 以每个样值为峰值画
一个Sa函数的波形， 则 合成的波
形就是m(t)。
由于Sa函数和抽样后信号的恢复
有密切的联系，所以Sa函数又称为
抽样函数。
16
PCM原理学习
➢Section 1（图1.1）PCM编译系统方框图PCM系统比脉冲模拟调制方法要复杂一些，基带信息需要经过多次处理。
在发射机中，这些处理过程主要是取样、量化、编码。
量化和编码操作通常在一个电路中完成。
在PCM 系统的接收机中，这些处理是受损信号的再生、解码和量化样值序列的解调。
当然，在传输线路上根据需要也进行信号的再生，这就是再生中继器的作用（图1.1）为系统的示意方框图。
PCM主要包括取样、量化、编码三个过程。
取样是将时间连续的模拟信号转换成时间连续的，幅度离散的取样信号；量化是将时间按离散、幅度连续的信号转换成时间和幅度均离散的信号；编码是将量化的信号编码形成一个二进制的码组。
国际标准化的PCM码组（电话语音）是用八位码组代表一个抽样值。
编码后的PCM码组，经数字信道传输，在接收端，用二进制码组重建模拟信号，在解调过程中，一般采用抽样保持电路。
预滤波是为了把原始语音信号的频带限制在300－3400Hz左右，所以预滤波会引入一定的频带失真。
(1)取样所谓抽样就是不断地以固定的时间间隔采集模拟信号当时的瞬时值。
（图1.2）是一个抽样概念示意图，假设一个模拟信号f(t)通过一个开关，则开关的输出与开关的状态有关，当开关处于闭合状态，开关的输出就是输入，即y(t)=f(t)，若开关处在断开位置，输出y(t)就为零。
可见，如果让开关受一个窄脉冲串（序列）的控制，则脉冲出现时开关闭合，则脉冲消失时开关断开，此输出y(t)就是一个幅值变化的脉冲串（序列），每个脉冲的幅值就是该脉冲出现时刻输入信号f(t)的瞬时值，因此，y(t)就是对f(t)抽样后的信号或称样值信号。
（图1.2）抽样概念示意图取样是应注意以下几点:a 取样矩形脉冲要尽量窄，尽可能接近瞬时取样过程；b 为了保证在接受端能满意的恢复出信息，取样速率必须大于最高频率的两倍；c 为了使输出的信息成为合格的信息限带信号，在取样以前，先经过一个上限为W 的低通滤波器，以便)(t m 中所包含的高于W 的那些谐波成分。
模拟信号的数字化
模拟信号的数字化一、 实验原理与目的模拟信号的数字化包括:抽样，量化和编码。
本文主要是对模拟信号从采样到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的matlab仿真，同时也对不同的采样频率所采取的信号进行了比较。
模拟信号首先被抽样，通常抽样是按照等时间间隔进行的，虽然在理论上并不是必须如此的。
模拟信号抽样后，成为了抽样信号，它在时间上离散的，但是其取值仍是连续的，所以是离散的模拟信号。
第二步是量化，量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的。
故量化信号已经是数字信号了，它可以看成多进制的数字脉冲信号。
第三步是编码，最基本的和最常用的编码方法是脉冲编码调制（PCM ），它将量化后的信号变成二进制码。
由于编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种PCM 信号进一步作压缩编码，再在通信系统中传输。
二、 抽样抽样：在等时间间隔T 上，对它抽取样值，在理论上抽样可以看作是用周期单位冲激脉冲和模拟信号相乘，在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘。
对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，若抽样速率足够大，则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号，并且能够由这些抽样值准确地恢复出原模拟信号。
因此，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输这些离散的抽样值，接受端就能恢复原模拟信号。
描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样定律，抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础。
抽样定律指出采样频率是：2sH ff对于本文中的信号定义为()(sin)s t A t 其中2ft 。
三、 量化模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但是仍然是模拟信号，这个抽样信号必须经过量化后成为数字信号。
本文主要采用的是均匀量化，设模拟信号的取值范围是在a 和b 之间，量化电平时M，则在均匀量化时的量化间隔为b a M且量化区间的端点为i a i m若量化输出电平是i q取为量化间隔的中点，则：12i i im m q显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。
量化与编码两个步骤采样频率
新疆
伊犁 地区
新源县
出生年月日
派出 所代 码
校检码
信息编码就是采用某种原则或方法编 制代码来表示信息； 信息编码的根本目的是为了能对信息 进行有效的处理，有时也是为了对信息加 密，使其不为局外人所知。 不同领域有着不同的信息编码原则和 方法
电子计算机将所有输入的信息（数据、程序 等）都转化为机器能识别和处理的二进制数 字代码，由“0”、“1”组成的代码叫二进制 代码。
体验信息编码
1、怎样将汉字输入计算机？ 2、在计算机内部怎样处理汉字？ 3、计算机怎样实现汉字信息的输出 （显示）？
汉字的编码
输入码
又叫“外码”，按照汉字的读音进行编码，例如：双拼、 智能ABC、微软拼音输入法、紫光拼音输入法； 按照形状进行编码，例如：五笔、二笔、郑码、 表形码； 又叫处理码，用于存储汉字的编码 GB2312-80——简称GB码，由两个字节组成 （16位二进制数），即存储一个汉字2个字节，如： 11010100 11000110——云 11000100 11001111——南 含6763个汉字。 港台地区的BIG5码——繁体字。 近来我国用的GB1300编码，含20902个汉字。
图像编码
由矢量图和位图组成
矢量图-----用直线和曲线描述图形. 数据量 小, 图形放大和缩小不会失真. 但色彩不丰富. 位图-----图形是由许多像素点组成的. 数据 量大, 图形放大会失真. 但色彩丰富, 用于对图象要求很高的领域.
观察bmp图像
（1）、单色图像（黑白） 单色图像中，一个像素点只 需要一个二进制位（1bit）来记 录，可以表示出两种颜色，黑像 素用“0”表示，白像素用“1”表 示。
信息和编码
0110000 1
第五讲 量化与编码
复习-- 带通模拟信号的抽样定理
设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，即其频谱最
低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽B = fH － fL。
此带通模拟信号所需最小抽样频率为
k
fs
2B(1
) n
4B fs
3B
2B
B
0
B
2B 3B 4B 5B 6B
fL
3
复习--PAM调制过程的波形和频谱
8
9.4 抽样信号的量化
量化的分类
均匀量化 量化间隔是均匀的； 非均匀量化 量化间隔是不均匀的。
量化噪声（量化误差）
量化输出电平和量化前信号抽样值的差值。
信号量噪比
Sq Nq
量化器输出信号功率 量化噪声功率
9
9.4 抽样信号的量化 9.4.2 均匀量化
…
aM qM
qM-1
限幅区 mM dM-1
5
9.4 抽样信号的量化
量化的原因 抽样后时间上信号离散,但幅度仍然连续变化
（幅度取值是无限的）接收时无法准确判定样值。 解决办法：
用有限的电平来表示抽样值，且电平间隔比噪 声大，则可准确恢复样值。
6
9.4 抽样信号的量化
9.4.1 量化原理 定义 按预先规定的有限个电平表示模拟抽样值的过程。 作用 抽样——把时间连续信号变成时间离散的信号 量化——取值连续信号变成取值离散的信号 量化器
y 均匀 量化
z
编码
z
y
解码
f-1(y)
扩张
xˆ
编码 ：将离散值变成二进制码元的过程。
9.5.1 脉冲编码调制（PCM）的基本原理
把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制 符号的基本过程，称为脉冲编码调制，简称脉码 调制。
数字信号
通信系统可以分为模拟和数字通信系统两大类。
数字通信系统有很多优点，应用非常广泛，已经成为现代通信的主要发展趋势。
自然界中很多信号都是模拟量，我们要进行数字传输就要将模拟量进行数字化，将模拟信号数字化，处理可以分为抽样，量化，编码，这三个步骤。
下图是模拟信号数字传输的过程原理图：下图是模拟信号数字化过程：1.1抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值得过程。
抽样定理：设一个频带限制的（0，fit）Hz内的时间连续信号m（t）如果它不少于2fit次/s的速率进行抽样，则m（t）可以由抽样值完全确定。
抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是fs大于等于2fit，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0~fit之内。
为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fit以下，如果前置低通滤波器特性不良或抽样频率过低都会产生折叠噪声。
抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。
抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号灯频谱无混叠。
取样分为冲激取样和矩形脉冲取样，这里只详细介绍冲激取样的原理和过程，矩形脉冲取样的原理和冲激取样的是一样的，只不过取样函数变成了矩形脉冲序列。
数学运算与冲激取样是一样的。
冲激取样就是通过冲激函数进行取样。
上图就是简化的信号转换离散的数字信号抽样过程，其中f（t）是连续的时间信号，也就是模拟信号，在送到乘法器上与s（t）取样脉冲序列进行乘法运算，事实上取样脉冲序列就是离散的一个个冲激函数，右边部分的fs（t）就是变成了一个个离散的函数点了。
下面给出抽样的数字运算过程。
下面给出抽样过程的冲激抽样的函数过程：因此：另外要注意的是，采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象，一帮情况下TsWs=2π，Wn>2Wn。
1.2对离散数字信号序列量化量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值得过程。
(完整版)带通抽样定理带通抽样定理
数字 通信系统
译码和低 通滤波
m(t) 模拟随机信号
{sk} 数字随机序列
{sk}
m(t)
数字随机序列 模拟随机信号
数字通信
模拟信号的数字化
抽样： 7
6 5
量化： 4
3 2
编码： 1
0 000 011 011 011 100 101 110 111 111 111 111 110 101 011 010
第五章 模拟信号的数字化传输
• 模拟信号的数字传输简介
– 抽样、量化、编码
• 模拟信号的抽样 • 模拟信号的量化 • 脉冲编码调制PCM • DPCM与DM调制* • 时分复用TDM原理*
模拟信号的量化
x(t) 抽样
xs(t) 或
x(kTS)
量化
xq(t) 或
xq(kTS)=qi
模拟
数字
• 抽样过程是时间上的离散化，量化问题是幅 度上取离散值。从数学上看，量化过程是把 一连续幅度的无限集合映射成一个离散幅度 的有限集合。
fs
2B(1
k) n
2B fs 4B
带通抽 样定理
模拟信号m(t)是窄带信号，即fH>>B时，能恢复出 窄带信号的最小抽样频率为：
fs 2B
带通抽样定理
fS
4B
k 1 n
3B
k 1 n2
k 1
n3
2B
B
k 1 n4
k 1 n5
k 1 n7
窄带高频信号fS 2B
0
B
2B
3B
4B
5B
6B
fL
B
h(t) mS (t)
1 T
sinH t Ht
通信原理简答题题库部分
简答题：1、数字通信有何优点答案：差错可控；抗干扰能力强,可消除噪声积累；便于加密处理,且保密性好；便于与各种数字终端接口,可用现代化计算技术对信号进行处理、加工、变换、存储；便于集成化,从而使通信设备微型化;难度：较难2、在PCM 系统中,信号量噪比和信号系统带宽有什么关系答案： )/(22/H f B q N S =,所以PCM 系统的输出信号量噪比随系统的带宽B 按指数规律增长;难度：难3、非均匀量化的目的是什么答案：首先,当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时,非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次,非均匀量化时,量化噪声对大、小信号的影响大致相同,即改善了小信号时的量化信噪比;难度：较难3、 什么是奈奎斯特准则 什么是奈奎斯特速率答案：为了得到无码间串扰的传输特性,系统传输函数不必须为矩形,而容许具有缓慢下降边沿的任何形状,只要此传输函数是实函数并且在f=W 处奇对称,称为奈奎斯特准则;同时系统达到的单位带宽速率,称为奈奎斯特速率;难度：难4、 什么是带通调制 带通调制的目的是什么答案：用调制信号去调制一个载波,使载波的某个些参数随基带信号的变化规律去变化的过程称为带通调制;调制的目的是实现信号的频谱搬移,使信号适合信道的传输特性;难度：难5、 若消息码序列为1101001000001,试写出AMI 和HDB3码的相应序列;答案：AMI ：+1-10+100-100000+1-1+10-100+100000-1HDB3：+1-10+100-1000-v0+1-1+10-100+1000+v00-1难度：难6、 什么是多径效应答案：在随参信道当中进行信号的传输过程中,由于多径传播的影响,会使信号的包络产生起伏,即衰落；会使信号由单一频率变成窄带信号,即频率弥散现象；还会使信号的某些频率成分消失,即频率选择性衰落;这种由于多径传播对信号的影响称为多径效应;难度：中8、什么是调制 调制在通信系统中的作用是什么答案：所谓调制,是指按调制信号的变化规律去控制高频载波的某个参数的过程;作用是：将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号；实现信道的多路复用；改善系统抗噪声性能;难度：难9、FM 系统的调制制度增益和信号的带宽的关系如何 这一关系说明什么问题 答案：m FM f FM f B m G 223=;说明在大信噪比的情况下,宽带调频系统的制度增益是很高的,也就是说抗噪声性能好;难度：难10、什么是码间串扰 它是怎样产生的 对通信质量有什么影响答案：码间串扰是由于系统传输总特性不理想,导致前后码元的波形畸变、展宽,并使前面波形出现很长的拖尾,蔓延到当前码元的抽样时刻上,从而对当前码元的判决造成干扰;码间串扰严重时,会造成错误判决;难度：难11、如何评价模拟通信系统及数字通信系统的有效性和可靠性答案：模拟通信系统：已调信号带宽越小,有效性越好,解调器输出信噪比越高,可靠性越好; 数字通信系统：频带利用率越高,有效性越好,误码率越小,可靠性越高;难度：中12、简述CRC 编码校验过程答案：a 在发端,将待发送数据多项式Tx 乘以x k ,其中k 为生成多项式Gx 的最高次幂;b 将Tx x k 除以生成多项式Gx,得;c 将Tx x k 十Rx 所对应的比特序列作为一个整体送入信道发送;d 在收端,对接收序列对应的多项式)x ('T x k 进行同样的运算,即得到余数多项式(x)R';e 比较两余数多项式Rx 和(x)R';若(x)R'＝Rx,则认为传输正确；若(x)R'≠Rx,则认为传输有错;难度：难13、试画出DPSK 系统差分相干解调系统框图;答案：难度：较难14、增量调制中会产生哪两种噪声,分别是怎样形成的,如何改善答案：调制会产生两种噪声：一般噪声和过载量化噪声,前者是有在量化时抽样值与量化电平的误差产生的,后者是由于台阶信号的变化速度赶不上模拟信号的变化速度造成的,要改善前者可通过减小量化台阶,改善后者可通过增大采样频率来实现难度：较难15、数字通信有哪些特点答案：与模拟通信相比,数字通信的优势主要有：抗干扰能力强,数字信号可以再生而消除噪声积累；传输差错可控,能改善传输质量；易于使用现代数字信号处理技术对数字信号进行处理；易于加密,可靠性高；易于实现各种信息的综台传输;但数字通信的缺点是：系统设备复杂,对同步要求高,比模拟通信占据更宽的系统频带等;难度：中16、按消息的物理特征,通信系统如何分类答案：按消息的物理特征,通信系统可以分为电报通信系统、电话通信系统、数据通信系统、图像通信系统等;难度：中17、按调制方式;通信系统如何分类答案：按调制方式,通信系统可以分为基带传输系统和频带调制传输系统;难度：易18、按传输信号的特征,通信系统如何分类答案：按传输信号的特征,通信系统可以分为模拟通信系统和数字通信系统难度：易19、按传送信号的复用方式,通信系统如何分类答案：按传送信号的复用方式,通信系统可分分为频分复用通信系统、时分复用通信系统和码分复用通信系统等;难度：易20、通信方式是如何确定的答案：对于点与点之间的通信,按消息传送的方向与时间关系,通信方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信三种;若消息只能单向传输,这种工作方式则为单工通信方式；若通信双方都能收发消息．但不能同时进行收发,这种工作方式则为半双工通信方式；若通信双方可同时进行收发消息,这种工作方式则为全双工通信方式;难度：中未来通信技术的发展趋势如何21、通信系统的主要性能指标是什么答案：通信系统的主要性能指标是传输信息的有效性和可靠性;有效性是指在传输一定的信息量所消耗的信道资源的多少,信道的资源包括信道的带宽和时间；而可靠性是指传输信息的准确程度;有教性和可靠性始终是相互矛盾的;在一定可靠性指标下,尽量提高消息的传输速率；或在一定有效性条件下,使消息的传输质量尽可能提高;根据香农公式,在信道容量一定时．可靠性和有效性之间可以彼此互换;难度：较难22、什么是误码率 什么是误信率 它们之间的关系如何答案：误码率e P 是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例,即码元在传输系统中被传错的概率;误信率b P 是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例,即码元的信息量在传输系统中被丢失的概率;二进制系统中误码率e P 与误信率相等,但在多进制系统中,误码率e P 与误倍率b P 一般不相等,通常b e P P ;难度：较难23、什么是码元速率 什么是信息速率 它们之间的关系如何答案：码元速率B R 定义为每秒钟传送码元的数目,单位为“波特”,常用符号“B ”表示,又称为码元传输速率或传码率;信息速率b R 定义为每秒钟传递的信息量,单位是比特/秒bit/s 或bps;设通信系统传送N 进制码元,则码元速率B R 与信息速率b R 之间的关系为()s bit N R R B b 2log =或()B NR R b B 2log = 难度：难24、未来通信技术的发展趋势如何答案：未来通信技术主要以数字通信为发展方向;随着光纤通信的不断发展,有线通信将以光纤通信为发展方向,当前主要研究单模长波长光纤通信、大容量数宇传输技术和相干光通信;卫星通信集中体现在调制／解调、纠错编码／译码、数字信号处理、通信专用超大规模集成电路、固态功放和低噪声接收、小口径低旁瓣天线等多项新技术的发展;移动通信的发展方向是数字化、微型化和标准化;难度：难1、什么是多径效应答案：在随参信道当中进行信号的传输过程中,由于多径传播的影响,会使信号的包络产生起伏,即衰落；会使信号由单一频率变成窄带信号,即频率弥散现象；还会使信号的某些频率成分消失,即频率选择性衰落;这种由于多径传播对信号的影响称为多径效应;难度：中2、什么是调制信道答案：调制信道是为了方便研究调制与解调问题而定义的;它是指通信系统中调制器输出端到解调器输入端的部分;难度：中3、什么是编码信道答案：编码信道是为了便于研究数字通信系统中的编码与译码问题而定义的;它是指通信系统中编码器输出端部分到译码器输入端的部分;难度：中4、什么是恒参信道答案：若信道的传输特性基本不随时间变化,即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓慢, 这类信道称为恒定参量信道,简称为恒参信道;难度：中5、什么是随参信道答案：若信道的传输特性随时间随机快变化,这类信道称为随机参量信道,简称为随参信道; 难度：中6、哪些属于恒参信道答案：目前常见的信道中,明线、对称电缆、同轴电缆、光纤、微波中继、卫星中继等属于恒参信道难度：中7、哪些属于随参信道答案：短波电离层反射信道、对流层散射信道等则属于随参信道;8、如图为传输信道的模型,试写出相互间的关系表达式并作简要解释答案：相互间的关系表达式为：表达式解释：输出中为乘性干扰,主要由信道的传输特性决定；为加性干扰主要指外界叠加的干扰;难度：较难8．简述恒参信道和随参信道对数字信号传输的影响及克服方法答案：恒参信道信号传输的影响是引起幅频特性和相频特性的畸变,从而最终导致产生码间干扰;克服方法主要是采用均衡技术;随参信道对信号传输的影响是引起衰落,克服方法主要是分集接收;难度：较难9．何为香农公式中的“三要素” 简述信道容量与“三要素”的关系答案：香农公式中“三要素”为：信道带宽、噪声功率谱密度和信号平均功率;“三要素”的关系：理论上当时信道容量；即使传输带宽无穷大,此时的信道容量也是有限的,因为此时的噪声功率也趋于无穷大; 难度：难10．试用香农公式来解释调频方式与调幅方式性能上的优劣关系;答案：香农公式表示在信道容量一定的情况下,信道带宽越宽有效性下降,则要求信道提供的信噪比可以越小可靠性提高,即可以提高抗干扰能力;对于调幅方式,其占用的频带要比调频方式占用的频带小,而抗干扰能力则要比调频方式的差,这正好符合香农公式所反映的两者间关系难度：较难1、什么叫抽样、量化和编码答案：抽样：将时间上连续的信号处理成时间上离散的信号；量化：对时间上离散的信号处理,使其在幅度上也离散；编码：将量化后的信号样值幅度变换成对应的二进制数字信号码组过程难度：易2、在PCM系统中,信号量噪比和信号系统带宽有什么关系答案：)/(22/H f BqNS,所以PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长;难度：难3、非均匀量化的目的是什么答案：首先,当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度时,非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次,非均匀量化时,量化噪声对大、小信号的影响大致相同,即改善了小信号时的量化信噪比;难度：较难4、抽样的任务是什么抽样后的信号称为什么答案：抽样的任务是让原始的模拟信号在时间上离散化,抽样后的信号为PAM信号.难度：易5、为什么要进行量化 8位二进制码可以表示多少种状态答案：量化是让信号在幅度上离散化,8位二进制码表示28=256种状态6、PCM 通信能否完全消除量化误差 为什么答案：量化是用有限个值代替了无限个值,用量化值和其所代表的样值之差来作为量化噪声,该噪声只能通过增加量化级数,即减小量化级长的方法来减弱,但无法消除;难度：中7、PCM 通信中发端抽样后和收端分路后各有一个3.4KHZ 的低通波波器,这两者作用各有什么不同答案：发端滤波器的作用是：限制输入信号的最高频率,以免抽样电路对该信号抽样时不满足抽样定理而产生折迭噪声,收端滤波器的作用是：从PAM 信号中检出包络线,即取出原始信号的波形低频分量,实现原始模拟信号的还原;难度：较难8、对于均匀量化编码,若信号幅度Vm 小一倍,信噪比变化多少答案： S/N=6n+2+20lgVm/V=20 ,Vm 减小一倍,则S/N 减小6dB难度：较难9、抽样后为什么要加保持电路答案：抽样进为防止相邻话路样值在公共通道上挨得太近会导致串音以及样值脉冲顶部不平坦导致不能选取量化标准.抽样脉冲的宽度通常取得很小,一般远小于一个时隙的宽度,即n 位码宽,所以在抽样后编码前加保持电路,将样值脉宽展宽为一个时隙宽度;难度：难10、非均匀量化的实质是什么答案：压缩扩张和均匀量化结合形成非均匀量化,在发端均匀量化前通过扩张提高小信息的幅度,即可提高信噪比,在收端再通过相逆压缩对小信息幅度还原;难度：较难11、自适应量化的基本思想是什么 自适应预测的基本思想又是什么答案：自适应量化是使量化级差跟随输入信号变化,使不同大小的信号平均量化误差最小,从而提高信噪比；自适应预测的基本思想是使预测系数跟随输入信号而变化,从而保证预测值与样值最接近,即预测误差最小;难度：较难12、PCM 基群系统常用的测试指标有那些答案：传输电平和净衰减、频率特性、总信噪比、空闲信道噪声、路际可懂串音防卫度; 难度：易13、FM 系统的调制制度增益和信号的带宽的关系如何 这一关系说明什么问题 答案：m FM f FM f B m G 223;说明在大信噪比的情况下,宽带调频系统的制度增益是很高的,也就是说抗噪声性能好;难度：难14、根据低通型抽样定理试讨论、何时出现的情况为抽样频率,为信号的最高频率 答案：当时频谱前后相连,采用截止频率为的理想低通滤波器可以还原出信号；当时频谱间有一些空隙,同样可以采用截止频率为的理想低通滤波器还原出信号；在时频谱产生重叠现象,此时还原不出原始信号;显然前两种可以不失真地还原出原始信号,考虑到理想低通无法实现因此实际可行的为难度：中15、简述平顶抽样带来的失真及弥补方法答案：平顶抽样带来的失真的弥补方法：在接收端的低通滤波器前加一个特性为的补偿网络;难度：难16、试比较冲击抽样、自然抽样和平顶抽样的异同点答案：平顶抽样自然抽样由以上两种抽样后的频谱不难看出：两种抽样后的频谱排列规律是一样的,但幅度有所不同,其中自然抽样后的频谱没有产生频谱失真,可以还原出原始信号；而平顶抽样后频谱产生了失真因此还原出的信号存在失真干扰,通常要采取均衡措施;难度：中17、简述带通型信号的抽样不易采用低通型抽样定理进行抽样的原因答案：带通型信号是指信号的带宽的信号,该信号若采用低通型抽样定理进行抽样可以符合抽样要求,但将带来频谱利用不合理,抽样速率较高的现象,因此应采用带通型抽样定理进行抽样可以降低抽样速率;难度：较难1、简述为何要构造群同保护电路试说明此电路工作在不同状态时所起的作用;答案：分析群同步系统可以看出,由于噪声和干扰的影响当有误码存在时,有漏同步的问题,另外由于信息码中也可能偶然出现群同步码,这样就产生假同步的问题;假同步和漏同步都使群同步系统不稳定和不可靠;为此要增加群同步的保护措施,以提高群同步的性能;这就是建立群同步电路的原因;4分常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态,即捕捉态和维持态;捕捉态时,判决门限提高,减小假同步概率；维持态时,判决门限降,降低漏同步概率;4分1、信源编码和信道编码有什么区别 为什么要进行信道编码答：信源编码是完成A/D 转换;信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码,完成码型变换;难度：中简述CRC 编码校验过程答案：a 在发端,将待发送数据多项式Tx 乘以x k ,其中k 为生成多项式Gx 的最高次幂;b 将Tx x k 除以生成多项式Gx,得;c 将Tx x k 十Rx 所对应的比特序列作为一个整体送入信道发送;d 在收端,对接收序列对应的多项式)x ('T x k 进行同样的运算,即得到余数多项式(x)R';e 比较两余数多项式Rx 和(x)R';若(x)R'＝Rx,则认为传输正确；若(x)R'≠Rx,则认为传输有错;难度：难1、时分多路复用的概念是什么答：时分多路复用就是在一条信道的传输时间内,将若干路离散信号的脉冲序列,经过分组、压缩、循环排序,成为时间上互不重迭的多路信号一并传输的方式;难度：易2、30/32路PCM 设备的同步,监视,对告码组是如何安排的答：同步码：帧同步码共7位“0011011”,安排在偶帧TS 0的a 2~a 8码位监视码：区分奇偶帧的监视码为1位“1”,安排在奇帧TS0的a2码位.对告码：帧失步对告码安排在奇帧TS0的a3码位,失步用“1”表示,同步用“0”表示; 难度：难3、第23路信令在什么位置答：在F 8的TS16的后4bit难度：较难4、对某一话路来说,每秒抽样多少个样值 对于30/32路PCM 基群端机来说,每秒钟共抽样多少次解：一路信号,每秒抽样8k 次,对PCM 基群来说,每秒共抽样30×8k=240k 次难度：易5、对于30/32路PCM 基群端机来说,每秒钟共抽样多少次答：对PCM 基群来说,每秒共抽样30×8k=240k 次难度：中6、定时系统要产生哪些脉冲信号 它们的作用如何答： CP 主时钟脉冲：控制PCM 设备的发送速率;D1~8位脉冲：用于编解码CH1~30路脉冲：用于抽样和分路;F0~F15 复帧脉冲：供信令信号用难度：难6、什么是准同步复接和同步复接答案；同步复接是指被复接各输入支路的时钟都是由同一个总时钟统一供给,即各支路的时钟频率完全相等的复接方式;准同步复接是指参与复接的各低次群使用各自的时钟,但各支路的时钟在一定的容差范围内,这种复接方式在复接前必须将各支路的码速都调整到统一的规定值后才能复接;难度：中7、说明正码速调整的含义答案：又称为“脉冲插入法”,是能过插入一些脉冲来调整各支路数码率,从而达到被复接的各支路的数码率完全一致的目的;难度：中8、SDH与PDH相比有何优点：答案：1. 1.5M和2M系列在STM-1等级上得到统一;2. 采用模块化结构,方便网络的组建;3. 采用字节复用,适用交换技术发展;4. 帧结构中安排了大约占信息5%的维护管理比特,使网管功能大大加强;5. 将标准光接口综合进多种不同网元;6. 采用同步复用,上下电路方便7. 和现有的PDH能完全兼容,同时还能容纳各种新的业务信号;难度：中9、简述PCM30/32路基群速率2Mb/s复接到STM-1的复接步骤答案：标称速率为2Mb/s的信号先进入C-12,作适配处理后的C-12输出速率为2.224Mb/s,现加上VC-12POH便构成了VC-12,速率为2.24Mb/s.TU-12PTR用来指明VC-12相对于TU-12的相位,经速率调整后和相位对准后的TU-12,速率为 2.304Mb/s;再经均匀的字节间插组成TUG-23×2.304Mb/s,7个TUG-2经同样的单字节间插组成TUG-3加上塞入字节后速率达49.536Mb/s;然后由3个TUG-3经单字节间插并加上高阶POH和塞入字节后,构成VC-4净负荷,速率为150.336Mb/s,再加上0.576Mb/s的AU-4 PTR就组成AU-4,速率为150.912Mb/s,单个AU-4直接进入AUG,一个AUG加上容量为 4.608Mb/s的段开销即为STM-1的标称速率为155.52Mb/s;难度：难1、什么是奈奎斯特准则什么是奈奎斯特速率答案：为了得到无码间串扰的传输特性,系统传输函数不必须为矩形,而容许具有缓慢下降边沿的任何形状,只要此传输函数是实函数并且在f=W处奇对称,称为奈奎斯特准则;同时系统达到的单位带宽速率,称为奈奎斯特速率;难度：难2、若消息码序列为1101001000001,试写出AMI和HDB3码的相应序列;答案：AMI：+1-10+100-100000+1-1+10-100+100000-1HDB3：+1-10+100-1000-v0+1-1+10-100+1000+v00-1难度：难3、什么是码间串扰它是怎样产生的对通信质量有什么影响答案：码间串扰是由于系统传输总特性不理想,导致前后码元的波形畸变、展宽,并使前面波形出现很长的拖尾,蔓延到当前码元的抽样时刻上,从而对当前码元的判决造成干扰;码间串扰严重时,会造成错误判决;难度：难4、增量调制中会产生哪两种噪声,分别是怎样形成的,如何改善答案：调制会产生两种噪声：一般噪声和过载量化噪声,前者是有在量化时抽样值与量化电平的误差产生的,后者是由于台阶信号的变化速度赶不上模拟信号的变化速度造成的,要改善前者可通过减小量化台阶,改善后者可通过增大采样频率来实现难度：较难5、什么叫奈奎斯特准则答案：奈奎斯特准则:理想低通特性数字脉冲的传输速率fb是等效理想低通信道截止率fc 的两倍,即以fb=2fc的速率传输信号时,可实现无码间干扰传输;当数字信号序列通过某一信道传输时,无码间干扰的极限速率是fb=2fc,信道最大传输利用率为2b/s·Hz难度：难6、AMI码的缺点是什么答案：不能限制长连O和长连1,不利于时钟提取;难度：易7、带限传输对数字信号有什么影响码间干扰是怎样形成的答案：理论上数字信息的频带为无穷大,这样无限带宽的信号通过实际的信道传输时,由于实际信道带宽有限,信号波形必然会产生失真,从而产生码间干扰.难度：较难8、怎样用示波器观察眼图,眼图恶化说明什么含义答案：示波器采用外同步,扫描同期必然为TB码元同期或TB的整数倍,这样,就在荧光屏上出现一个或几个接收到的均衡波形,由于示波器的余辉作用,使多个波形迭在一起,这样在荧光屏上显示类似人眼的图形;眼图恶化说明信噪比降低,误码率增加;难度：较难1、什么是调制调制在通信系统中的作用是什么答案：所谓调制,是指按调制信号的变化规律去控制高频载波的某个参数的过程;作用是：将基带信号变换成适合在信道中传输的已调信号；实现信道的多路复用；改善系统抗噪声性能;难度：难2、什么是带通调制带通调制的目的是什么答案：用调制信号去调制一个载波,使载波的某个些参数随基带信号的变化规律去变化的过程称为带通调制;调制的目的是实现信号的频谱搬移,使信号适合信道的传输特性;难度：难3、常用的数字键控方式用哪些ASK幅度键控：用基带数字信号对高频载波信号的幅度进行控制的方式;FSK移频键控：用基带数字信号对载波信号的频率进行控制的方式2PSK绝对移相键控：用基带数字信号对载波的相位进行控制方式2DPSK相对移相键控：2DPSK信号的产生方法和绝对移相一样,只需将输入码序列先变换为相对码序列,然后用此相对码去进行绝对移相,便可以获得 2DPSK信号;难度：难4、模拟和数字调制其原理是一样的,但在实现时为何数字调制却不采用模拟调制电路来实现答案：这是由于数字信号可以看作是模拟信号的特殊情况,因此从调制的原理上看是完全一致的,数字调制不采用模拟调制器来实现的原因是数字调制可以利用数字信号的开关特。
第3讲信源编码PCM(抽样与标量量化)
x(kTs
)
sin2 fH (t kTs 2 fH (t kTs)
)
重建信号的 内插公式
带通抽样定理：一个受限于
（ fL ，fH）的带通模拟信号，其
带宽为B
=
(
fH
-
fL
)，则f H ： R
B
其中R必为一个正实数，则其可
被表示为R = m + k，fH 其 中R B k为 ( 一m k )B m B k B 个不大于R的最大整数，则m必
fs 2fH
低通抽样定理：一个频带限定在
（0，fHT）s 内12的fH连续模拟信号x(t)，
如果以
秒的间隔对其进
行等间隔抽样，Ts (则t ) x(t)将被所得 到的抽样值完全确定
脉冲序列信 号 ：间隔为Ts的
一串Ts脉(t)冲 ，即(t为kT一s)个周期信号 k
Ts
(f)1
(f
Ts k
kfs)
带在通频抽率样轴定上理延拓
fL、3 fffsfHHs 与2f2(s(m1之fs间mk))B的Bfs关k2系：X0( f
k
)fH
k f2s
fs
2 ffsLm 当当 k2mm3f==sf01s时时B取取2m 的得最最小大值值，，24BB
fs2B2(1k)B2BkB
fHffsLm in f2 s k fH X s2 ((fm ) kk)B fs 2 f(L1 fHm k)B
它的平均功率：
其中p(x)为输入信N 号q的E 概 率eq 2 密 度k M 1x x kk 1(xyk)2p(x)dx
函数，将积分区域分为M个量化
区间：
Sq Eyk2
M k1
xk xk1
声音编码的描述
声音编码是对连续变化的模拟信号进行抽样、量化、编码三个步骤，将其转换为数字编码的过程。
1. 抽样：由于存储空间是相对有限的，数字编码过程中，必须对弦线的点进行采样。
采样的过程就是抽取某点的频率值，很显然，在一秒中内抽取的点越多，获取得频率信息更丰富，为了复原波形，一次振动中，必须有2个点的采样。
2. 量化：光有频率信息是不够的，我们还必须获得该频率的能量值并量化，用于表示信号强度。
3. 编码：通过特定的编码方式将抽样和量化后的信号转换为数字编码。
音频编码基本概念还包括采样率和采样大小（位/bit）。
声音其实是一种能量波，因此也有频率和振幅的特征，频率对应于时间轴线，振幅对应于电平轴线。
波是无限光滑的，弦线可以看成由无数点组成。
以上内容仅供参考，如需了解更多信息，建议查阅相关书籍或咨询专业人士。
抽样,量化,编码
PCM（Pulse-code modulation），即脉冲编码调制。
其工作原理是：脉冲编码调制就是把一个时间连续，取值连续的模拟信号变换成时间离散，取值离散的数字信号后在信道中传输。
脉冲编码调制就是对模拟信号先抽样，再对样值幅度量化，编码的过程。
抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号，抽样必须遵循奈奎斯特抽样定理。
该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。
它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。
抽样速率采用8KHZ。
量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示,通常是用二进制表示。
量化误差：量化后的信号和抽样信号的差值。
量化误差在接收端表现为噪声，称为量化噪声。
量化级数越多误差越小，相应的二进制码位数越多，要求传输速率越高，频带越宽。
为使量化噪声尽可能小而所需码位数又不太多，通常采用非均匀量化的方法进行量化。
非均匀量化根据幅度的不同区间来确定量化间隔，幅度小的区间量化间隔取得小，幅度大的区间量化间隔取得大。
一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。
编码，就是用一组二进制码组来表示每一个有固定电平的量化值。
然而，实际上量化是在编码过程中同时完成的，故编码过程也称为模/数变换，可记作A/D。
话音信号先经防混叠低通滤波器，进行脉冲抽样，变成8KHz重复频率的抽样信号（即离散的脉冲调幅PAM信号），然后将幅度连续的PAM信号用“四舍五入”办法量化为有限个幅度取值的信号，再经编码后转换成二进制码。
对于电话，CCITT规定抽样率为8KHz，每抽样值编8位码，即共有2∧8=256个量化值，因而每话路PCM编码后的标准数码率是64kb/s。
为解决均匀量化时小信号量化误差大，音质差的问题，在实际中采用不均匀选取量化间隔的非线性量化方法，即量化特性在小信号时分层密，量化间隔小，而在大信号时分层疏，量化间隔大。
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实际设计中，通常取样频率选择为(2.5~5)fm。如语音信号带宽通 常限制3300Hz左右，而取样频率通常选择8kHz。 取样定理的三个限制条件。 取样定理的误差分析。 1、折叠误差 信号带限不严格，出现折叠误差，产生折叠噪声。 修正方法： 2、孔径效应 取样不是理想的冲激取样。 3、内插噪声 例5-1
5.2.2 平项取样（瞬时取样）
定义：等够得到平顶的PAM的抽样方法称为平顶 抽样。 图5-5 平项取样的等效框图 式（5-20）平项取样的输出信号 图5-6 平项取样的频谱
结论：平顶抽样后，频谱准周期地出现，但是基带成 分有频率失真，产生孔径效应。原因：有一个加权项 （辛可函数，式5-22）。 解决办法：在接收端恢复信号时增加一个孔径效应均 衡网络加以补偿。辛可函数的倒数，式（5-23）。 经过式（5-24）及式（5-25），无失真地恢复了f(t)。
5.3.2 非均匀量化
均匀量化的缺点：小信号的量化信噪比小于大信号时 的量化信噪比。
理论上，非均匀量化=非线性变换+均匀量化 曲线为非等阶距的阶梯曲线。 采用压扩技术实现非均匀量化（在发送端首先让 输入信号通过一个具有压缩特性的部件，然后再进行 均匀量化和编码，在接收端利用扩张器来完成相反的 操作，使压缩后的波形复原）图5-10、图5-11 实验表明，在采用非均匀量化后，使用较少的编 码位数即可得到较满意的通信质量。 μ律对数压缩特性：北美和日本 式（5-42） μ（压缩系数）=0时无压缩 国际标准： μ=255、M=256 A律对数压缩特性：欧洲和中国 式（5-43） A（压缩系数）=1时无压缩，线性函数 国际标准： A=87.6、M=256
量化误差：量化误差产生的噪声。直接与量化间隔 （量化平台)有关。 4、量化方法 均匀量化：在整个量化范围内量化间隔相等； 非均匀量化：在整个量化范围内量化间隔不相等。
5.3.1 均匀量化
曲线为等阶距的阶梯曲线。图5-8(a) 1、参数定义 量化间隔： 量化值： 量化误差：式（5-32）图5-8(b）
5.1 取样定理
5.1.1 低通信号的取样定理
定义：将时间上连续的模拟信号变为时间上离散样值的过程称 为抽样。 抽样定理（奈奎斯特定理）： 设时间连续信号f(t)，其最高截止频率为fm，如果用时间间 隔
对f(t)进行抽样，则f(t)就可以被样值信号fs(t)来唯一地 表示。 式（5-9） 定理证明：P84-P86 图5-1 由抽样频谱图可知，样值序列通过一适当的低通滤波 器即可恢复原始信号。显然，要无失真地恢复原始信 号，抽样频率满足抽样定理，即满足当ωs ≥ 2ωm 抽样信号的频谱是一个周期性的频谱。
5.1.2 带通信号的取样
带通信号：信号f(t) 的最低频率为 fL，最高频率为fm，则带宽W= fm- fL。若W≤ fL，则称信号f(t) 为带通型信号，或带通信号。
带通型信号抽样定理： 如果模拟信号f(t)是带通信号， 其频率fL和fm之间，而且当fL≥W, W= fm- fL时，则最低 必须的取样速率为 fs(min)=2fm/(m+1) (5-10) 式中，m取fL/W的整数。 一般情况下，取样速率应满足如下关系： 2fm/(m+1) ≤ fs ≤2 fL/m , m≥1 (5-11) 对带通信号，其取样速率最小值在于W和4W之间，
2、量化误差的平均功率：式（5-34）式（5-35）。 量化误差的平均功率只和量化间隔有关（与量化 级数的平方成反比），与信号幅度大小无关（即任何 信号幅度下的量化噪声功率都相同）。 3、量化信噪比： 信号的平均功率与量化噪声平均功率之比。 式（5-38）图5-9 在给定信号下，量化信噪比只与量化电平个数有 关。（随编码位数增大而增大。若编码位数和信号已 确定，量化信噪比随信号功率增大而增大。）
5.3.3 A律13折线数字压扩技术
图5-13 A律曲线 共有16段折线，其中有4段斜率相同，得到13段折线。 在原点处的斜率（结合式5-43） A/(1+lnA)=(1/8)/(1/128)=16，得A=87.6 组成各段折线的斜率逐段衰减。 折线段 1 2 3 4 5 6 7 8 斜率 16 16 8 4 2 1 1/2 1/4
即
2W≤ fs(min) ≤4W (5-13)
例5-2
பைடு நூலகம்
5.2 脉冲振幅调制（PAM）
用基带信号去改变脉冲的波形参数，人们把这种 调制称为脉冲调制。 脉冲调制种类： 脉冲幅度调制PAM：用基带信号m(t)去改变脉冲的幅度。 脉冲宽度调制PWM：用基带信号m(t)去改变脉冲的宽 度。 脉冲相位调制PPM：用基带信号m(t)去改变脉冲的相位。 PAM是脉冲调制的基础，也是模拟信号数字化的 基础。但是在实际电路中是不可能象理论上分析的那 样进行理想取样。
第五章 信源编码技术
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 取样定理 脉冲振幅调制 量化 脉冲编码调制 增量调制（△M或DM） 语音压缩编码 图像压缩编码
本章教学基本要求
掌握： 1. 脉冲编码调制（PCM）基本工作过程 2. 低通型抽样定理内容 3. 均匀量化信噪比计算 4. A律13折线PCM编、解码 理解：增量调制（△M或DM）原理
5.3 量化
模拟信号采用脉冲编码调制的三个步骤为: 抽样、 量化、编码。 1、量化定义：将幅度连续变化的信号变成幅度离散信 号的处理过程。 2、量化器：完成量化过程的器件（电路）。基本参数 有： 1）量化范围： 2）量化级数： 3）量化间隔： 4）量化值： 5）编码位数： 3、量化误差：将精确值近似到最接近的量化电平的过 程中将会损失信息。
5.2.1 自然取样（或非理想取样）
定义：抽样函数为有一定宽度的矩形脉冲序列时，称 为非理想抽样（自然取样）。矩形脉冲的顶部保持信
号的形状。 图5-3 显然非理想抽样可以无失真地恢复原始基带信号 根据分析结果，可以得到以下结论： （1）频谱呈现准周期性，幅度逐渐减小。 （2）基带成分无失真 推论：利用任何一种类型（如矩形波、三角波）的周 期序列作为抽样序列，样值序列均可以无失真地恢复 原始基带信号。