第八章 正弦交流电路 练习题答案

电工技术基础与技能
第八章 正弦交流电路 练习题
班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩：
一、是非题
1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。

（ ）
2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。

（ ）
3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。

（ ）
4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。

（ ）
5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上，
此时电磁铁仍将能正常工作。

（ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压
之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。

（ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。

（ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。

（ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。

（ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。

（ ）
二、选择题
1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。

A.t R U i R ωsin =
B. R U i R =
C. R U I R =
D. )sin(ϕω+=t R
U
i R
2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。

A.30°
B.60°
C.90°
D.120° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3
sin(100u c π
ω-=，则通过它的电流应是
（ ）。

A. A t )3
sin(i c π
ω+
= B. A t )6
sin(i c π
ω+
=
C. A t )3
sin(2i c π
ω+
=
D. A t )6
sin(2i c π
ω+
=
4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。

A. 总电感为25H ；
B. 总感抗2
221L X L L X X +=
C. 总感抗为25Ω
D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流
电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。

A.20 B.16 C.8 D.32
6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。

A. u i 超前u o
B. u i 和u o 同相
C. u i 滞后u o
D. u i 和u o 反相
7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。

A.4 B.32 C.12 D.28
8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。

A.电阻性电路
B.电容性电路
C.电感性电路
D.纯电感电路
9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是V t u )60sin(220︒+=ω ，电路中的电流
是A t i )30sin(210︒-=ω ，则该电路消耗的功率是( )W 。

A.0 B.100 C.200 D.3100 10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。

A.增加电路的功率消耗
B.提高负载的效率
C.增加负载的输出功率
D.提高电源的利用率
三、填充题
1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在V t )30314sin(311u ︒+=的电源上，负载中电流
I= 0.22 A ，i=)30314sin(311.0︒+t A 。

2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。

若线圈的电感为0.6H ，把线圈接在频率为50Hz 的
交流电路中，X L = 188.4 Ω。

3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电
流为2A ，则线圈的感抗X L = 110 Ω，自感系数L= 0.35 H 。

4、一个纯电感线圈接在直流电源上，其感抗X L = 0 Ω，电路相当于 短路 。

5、电容对交流电的阻碍作用称为 容抗 。

100pF 的电容器对频率是106Hz 的高频电流和对50Hz
的工频电流的容抗分别是 1590 Ω和 31.8X106 Ω。

6、一个电容器接在直流电源上，其容抗Xc= ∞ Ω，电路稳定后相当于 开路 。

7、一个电感线圈接到电压为120V 的直流电源上，测得电流为20A ；接到频率为50Hz 、电压为
220V 的交流电源上，测得电流为28.2A ，则线圈的电阻R= 6 Ω，电感L= 15.9 mH 。

8、如图8-45所示为移相电路，已知电容为0.01μF ，输入电压tV π1200sin 2u =
，欲使输
出电压u c 的相位滞后u60°，则电阻R= 45.9K Ω，此时输出电压为 0.5 V 。

9、在RLC 串联电路中，已知电阻、电感和电容两端的电压都 是100V ，那么电路的端电压是 100 V 。

10、在电感性负载两端并联一只电容量适当的电容器后，电路
的功率因数 提高 ，线路中的总电流 减小 ，但电路 的有功功率 不变 ，无功功率和视在功率都 减小 。

四、问答与计算题
1、一个线圈的自感系数为0.5H ，电阻可以忽略，把它接在频率为50Hz 、电压为220V 的交
流电
源上，求通过线圈的电流。

若以电压作为参考正弦量，写出电流瞬时值的表达式。

解:
A fL U L U X U Z U I L 4.15
.0*50*14.3*22202======πω
电流瞬时值的表达式为
)90314sin(24.1︒-=t i
2、已知加在2μF 的电容器上的交流电压为tV 314sin 2220u =，求通过电容器的电流，写出电流瞬时值的表达式。

解:
A
X fCU c
U
Xc U Z U I 138.0220*102*50*14.3*221
6======-πω 电流瞬时值的表达式为
)90314sin(195.0︒+=t i
3、荧光灯电路可以看成是一个RL 串联电路，若已知灯管电阻为300Ω，镇流器感抗为520Ω， 电源电压为220V 。

①画出电流、电压的矢量图 ②求电路中的电流
③求灯管两端和镇流器两端的电压 ④求电流和端电压的相位差
解: ② Ω600
520300Z 2
22
2=+=+=L X R A Z U I 37.0600
220===
③ U R =IR=0.37*300=111V
U L =IX L =0.37*520=192V
④ ︒===60300
520
arctan arctan R X L ϕ
4、交流接触器电感线圈的电阻为220Ω，电感为10H ，接到电压为220V 、频率为50Hz 的交
流
电源上，问线圈中电流多大？如果不小心将此接触器接在220V 的直流电源上，问线圈中电 流又将多大？若线圈允许通过的电流为0.1A ，会出现什么后果？
解:
Ω3148)10*50*14.3*2(220Z 2
22
2
=+=+=L X R
A Z U I 07.03148
220
====
若不小心将此接触器接在220V 的直流电源上时
A R U I 1220
220
====
若线圈允许通过的电流为0.1A ，会烧毁线圈。

5、为了使一个36伏、0.3A 的白炽灯接在220V 、50Hz 的交流电源上能正常工作，可以串上
一个电容器限流，问应串联电容多大的电容器才能达到目的？
解:
Ω7333
.0220====I U Z Ω额1203.036
====I U R Ω723120733R Z Xc 2222=-=-=
F fXc Xc C μπω4.4723
*3141
211=====
6、在一个RLC 串联电路中，已知电阻为8Ω，感抗为10Ω，容抗为4Ω，电路的端电压为220V ， 求电路中的总阻抗、电流、各元件两端的电压以及电流和端电压的相位关系。

解：Ω10)(Z 2
222=-+=+=Xc X R X R L
A Z U I 2210
220
====
V IR U R 1768*22==== V IX U L L 22010*22=== V IX Uc L 884*22===
︒=-=-=9.368
4
10arctan arctan R Xc X L ϕ
7、已知某交流电路，电源电压tV ωsin 2100u =，电路中的电流A 60sin 2i ）（︒-=t ω，
求电路的功率因素、有功功率、无功功率和视在功率。

解：5.060cos cos =︒==ϕλ
W 050.5*1*100UIcos P ===ϕ
ar V 6.862
3
*1*100UIsin Q ===ϕ A •===V 0011*100UI
S
8、某变电所输出的电压为220V ，额定视在功率为220KV ·A 。

如果给电压为220V 、功率因
数
为0.75、额定功率为33KW 的单位供电，问能供给几个这样的单位？若把功率因数提高到 0.9，又能供给几个这样的单位？
解：（1）功率因数为0.75时，设能给n 个单位供电
个
总54
333220S 1
===K K
S n
（2）功率因数为0.9时，设能给n 个单位供电
个
总69
.033220S 2===K K
S n
9、为了求出一个线圈的参数，在线圈两端接上频率为50Hz 的交流电源，测得线圈两端的电压 为150V ，通过线圈的电流为3A ，线圈消耗的有功功率为360W ，问此线圈的电感和电阻是
多大？
解：Ω40360
3I P R 22=== Ω503
150
I U Z ===
Ω304050X 2222L
=-=-=R Z mH 5.95314
30X L L
===ω。