平抛运动实验

平抛运动实验（全面）
1．实验目的
（1）用实验方法描出平抛物体的运动轨迹
（2）从实验轨迹求平抛物体的初速度
2．实验原理
平抛物体的运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一
点的坐标x 和y ，根据公式0x v t =和212y at =
，就可求得：
0v =，即为做平抛运动的初速度。

3．参考案例
（1）案例一：利用平抛运动实验器（如同4-7-1所示）。

A 、斜槽末端切线必须水平
B 、每次从同一位置无初速释放小球，以使小球每一次抛出后轨迹相同，每次描出的点在同一轨迹上
C 、安装实验装置时，要注意使轨道末端与图板相靠近，并保持它们的相对位置不变
D 、要用重垂线把图板校准到竖直方向，使小球运动靠近图板，又不接触图板
E 、坐标原点不是槽口末端点，应是球在槽口时，球心在图板上的水平投影点O
F 、球的释放高度要适当，使其轨迹不至于太平也不至于太竖直，以减小测量误差
G 、计算初速度时，应选离O 点远些的点
（2）案例二：
利用水平喷出的细水柱显示平抛运动的轨迹。

水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹。

（3）案例三：利用数码照相机或数码摄像机更精细地探究平抛运动。

(如图4-7-2)
图图
4、重点难点例析
【考点一】平抛运动的实验步骤及注意事项
【例1】在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：
A ．让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。

B ．按图安装好器材，注意 ，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线。

C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体
的轨迹。

⑴?完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

⑵上述实验步骤的合理顺序是 。

【变式训练】 如图4-7-3所示是研究平抛运动的实验装置简图，图4-7-4是实验后白纸上的轨迹图。

⑴?说明图4-7-4中的两条坐标轴是如何作出的。

⑵?说明判断槽口的切线是否水平的方法。

⑶?实验过程中需要经多次释放小球才能描绘出小球运动的轨迹，进行这一步骤时应注
意什么？
【考点二】求平抛运动的初速度
【例2】在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学只在竖直板面上记下了重锤线y 的方向，但忘记了平抛的初位置，在坐标纸上描出了一段曲线的轨迹，如图4-7-5所示。

现在曲线上取A 、B 两点，量出它们到y 轴的距离，AA’=x 1，BB’=x 2，以及AB 的竖直距离h ，用这些可以求出求得小球平抛时的初速度为多大？
图4-7-5
A B
y h
图4-7-4
图4-7-3
变式训练
在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4-7-6中a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度为v 0＝ （用L 、g 表示），其值是 。

（g 取s 2
）
【平抛运动的案例分析】
【例3】如图4-7-7所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A 、
B 、
C 为三个同时由同一点出发的小球。

AA′为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹； BB′为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C 球自由下落的运动轨迹。

通过分析上述三条轨迹可得出结论：
【变式训练】 如图4-7-8所示，在研究平抛运动时，小球A 沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开接触开关S ，被电磁铁吸住的小球B 同时自由下落，改变整个装置的高度H 做同样的实验，发现位于同一高度的A 、B 两个小球总是同时落地，该实验现象说明了A 球在离开轨道后
（ ）
A ．水平方向的分运动是匀速直线运动
B ．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C ．竖直方向的分运动是自由落体运动
D ．竖直方向的分运动是匀速直线运动
图4-7-8
图4-7-6 图4-7-7
B C C B ′
自我检测
1．在“探究平抛物体运动的规律”的实验中，小球做平抛运动的坐标原点位置应是（设小球半径为r）（）
A．斜槽口末端O点 B．斜槽口O点正上方r处
C．槽口O点正前方r处 D．小球位于槽末端时，球心在竖直木板上的水平投影点2．在做“探究平抛运动在水平方向的运动规律”的实验时，每次须将小球从轨道同一位置无初速释放（如图所示），其目的是使小球（）
A.抛出后只受重力
B. 抛出后轨迹重合
C.抛出后初速度大小相等
D. 抛出时的速度方向水平
3．研究平抛物体的运动，在安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（）
A.保证小球飞出时速度即不太大，也不太小 B。

保证小球飞出时，初速度水平。

C.保证小球在空中运动的时间每次都相等。

D.保证小球运动的轨道是一条抛物线4．为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表：
序号抛出点的高度（m）水平初速度（m/s）水平射程（m）
12
23
32
44
52
66
以下探究方案符合控制变量法的是（）
A.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据
B.若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
C.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
D.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据
5．如图所示，用频闪相机拍摄“研究物体做平抛运动规律”的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球．AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹．通过分析上述三条轨迹，可得出结论（）
A.平抛运动水平方向的分运动是自由落体运动
B.平抛运动竖直方向的分运动是匀速直线运动
C.平抛运动可分解为水平方向的自由落体运动和竖直方向的匀速直线运动
D.平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
6、.某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中忘了记下槽末端的位置O，如图所示，A 为物体运动一段时间后的位置，根据图象求出物体做平抛运动的初速度为（g取10m/s2）（）
s s s s
7．一个同学在做研究平抛运动实验时，只在纸上记下y轴位置，并在坐标纸上描出如下图所示曲线．现在我们在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x1，BB′=x2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球抛出时的初速度v0为（）
A. B.
C. D.
8．图4-7-9为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g=10m/s2，那么：
图4-7-9
（1）闪光频率是 Hz （2）小球运动中水平分速度的大小是 m/s
（3）小球经过B点时的速度是 m/s
9．如图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动．离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
（1）B球进入水平轨道后将做_________ 运动；改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是：_________ ．（2）若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为5cm，则可算出A铁球刚达P点的速度为_________ m/s．（g取
10m/s2，结果保留两位小数）
10．如图所示，为“研究平抛物体的运动”的实验装置．
（1）实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，秒表，图钉．
其中不必要的器材是_________ ；
（2）某同学在做实验时，注意了如下事项：
A．将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下；
B．小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放．
其中存在问题的是_________ （填写选项前字母），应该如何调整：_________ ．
（3）正确操作后，该同学以斜槽末端为坐标原点O建立坐标系，水平方向为z轴，竖直方向为y轴，在坐标系中描绘出小球的运动轨迹．在轨迹上选取几个不同的点，其中一个点的坐标为（x0，y0），则利用x0、y0和当地重力加速度g，计算小球做平抛运动初速度v0的表达式为v0= _________ ．
（4）为了减小由于测量带来的误差，该同学根据所测得的数据，以y为横坐标（y为竖直方向位移），以x2为纵坐标（x为水平方向位移），在坐标纸上画出相应的图象，发现图象为过原点的直线．这位同学测出该直线的斜率为k，则利用k和当地重力加速度g，计算小球做平抛运动初速度v0的表达式为v0= _________ ．
11．某同学利用图1所示装置做“研究平抛运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分，剩余部分如图2所示．图2中水平方向与竖直方向每小格的长度L均为，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点．完成下列填空：（重力加速度g取s2）
（1）若已测知抛出后小球在水平方向上做匀速运动，利用图中读取的数据．求出小球从P1运动到P2所用的时间为_________ ，小球抛出后的水平速度为_________ （均用L、g表示）．
（2）小球运动到P2时的速度为_________ （用L、g表示），其值为_________ m/s．
12．如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置，每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角θ，获得不同的射程x，最后作出了如图b 所示的x﹣tanθ图象，则：
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0= _________ ．实验中发现θ超过60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为_________ m．
（2）若最后得到的图象如图c所示，则可能的原因是（写出一个）_________ ．
课后习题：
1.在做“探究平抛物体的运动”实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。

为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项前面的字母填在横线上：。

（a）实验所用的斜槽要尽量的光滑，以减小摩擦
（b）通过调节使斜槽的末端保持水平
（c）每次释放小球的位置必须相同
（d）每次必须由静止释放小球
（e）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（f）小球运动时不应与木板上的白纸相碰撞
（g）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）某同学在记录的白纸上画出小球运动轨迹如图所示，其中有一次实验记录位置C 远离他所描好的运动轨迹，分析造成这一结果的可能原因，写出一种可能性
（3）实验中测得A 点的坐标为（9cm ，5cm ），根据这个数据求得小球的初速度为 m/s ．
2.在做“探究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是
A ．游标卡尺
B ．秒表
C ．坐标纸
D ．天平
E ．弹簧秤
F ．重垂线
3.某同学设计了一个研究平抛运动的实验。

实验装置示意图如图4-7-10所示，A 是一块平
面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（图4-7-10中'00P P 、'11P P ……），槽间距
离均为d 。

把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B 上。

实验时依次将B 板插入A 板的各插槽中，每次让小球从斜轨的一同位置由静止释放。

每打完一点后，把B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d 。

实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图4-7-11所示。

（1）实验前应对实验装置反复调节，直到_________。

每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_______。

（2）每次将B 板向内侧平移距离d ，是为了_______ 。

（3）在图4-7-11中绘出小球做平抛运动的轨迹。

4.试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速的实验方法。

提供实验器材：弹射器（含弹丸，见图4-7-12）；铁架台（带有夹具）；米尺。

（1）在安装弹射器时应注意 。

（2）实验中需要测量的量（并在示意图中用字母标出） 。

（3）由于弹射器每次射出的弹丸初速不可能完全相等，在实验中应采取的方法
是 。

图4-7-10 图4-7-11
4-7-12
（4）计算公式 。

5．一个同学做“探究平抛物体的运动”的实验，只在纸上记下重锤线y 方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并只在坐标纸上描出如图4-7-13所示的一段曲线。

如何只用一把刻度尺算出这个物体的初速度？
根据下面的提示，把方案的具体内容及初速度表达式表述出来。

在曲线上取三点，测量出相应距离。

6．利用单摆探究小球平抛运动规律，设计方案如图4-7-15（a ）所示，在悬点O 正下方有水平放置的炽热的电热丝P ，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN 为水平木板，已知悬线长为L ，悬点到木板的距离OO’＝h （h ＞L ）。

（1）电热丝P 必须放在悬点正下方的理由
是： 。

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C 点，O’C＝s ，则小球做平抛运动的初速度为v 0= 。

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角?，小球落点与O’点的水平距离s 将随之改变，经多次实验，以s 2为纵坐标、cos?为横坐标，得到如图4-7-15（b ）所示图像。

所以当?＝30?时，s 为 m ；若悬线长L ＝，悬点到木板间的距离OO’为 .
A
(a) 22
cos θ
O (b)
4-7-15
y
图4-7-13。