矩形的判定优秀教案.doc

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矩形的判定.教学设计

矩形的判定.教学设计

矩形的判定一、教学目标及重难点教学目标:1、知识与技能:探索并证明矩形的判定定理,会运用矩形的判定定理判定一个四边形是矩形。

2、过程与方法:本节课以平行四边形定义为基础,通过问题的提出,运用剪一剪、议一议、判一判及师生共同探索启发等方式得出矩形的三个判定方法并在运用中巩固所学知识。

3、情感态度与价值观:在学习过程中,培养学生自主探索的能力,培养学生数学的学习兴趣,体会数学的思考方法。

4、教学重点:矩形判定定理的探索证明与运用5、教学难点:矩形判定方法的理解与选择运用二、教学过程:(一)复习旧知、导入新课1、矩形的定义是怎样的?矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫作矩形。

(课件展示定义的实质)(二)、创设问题、酝酿新知正在上八年级的小聪,是个爱学习的孩子!他喜欢思考问题。

学完矩形的性质一课后,数学老师布置以下三个问题要求同学们课外思考:①有一个角是直角的四边形是矩形吗?有两个角是直角呢?有三个角是直角的四边形呢?四个角都是直角的四边形呢?②对角线相等的四边形是矩形吗?③对角线相等的平行四边形是矩形吗?学生剪纸操作讨论交流解决问题①:有一个角是直角的四边形是矩形吗?有两个角是直角呢?(三)、合作交流、得出新知问题:有三个角是直角的四边形是矩形吗?如图:四边形ABCD中,∠A 、∠B 、∠C 是直角,求证:四边形ABCD是矩形由前面的探究得到矩形的判定定理1:有三个角是直角的四边形是矩形。

实质是:四边形+ 有三个角是直角= 矩形量一量、测一测:问题②:对角线相等的四边形是矩形吗?教师追问:对角线相等的平行四边形是矩形吗?如下图:已知□ABCD中, 对角线AC与DB相等,求证:□ABCD是矩形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC 又BC=CB AC=DB∴△ABC≌△DCB (SSS)∴∠ABC=∠DCB又∵∠ABC+∠DCB =180°∴∠ABC=90°∴□ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)由此得到矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形。

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案

北师大版数学九年级上册《矩形的判定》教案一. 教材分析《矩形的判定》是北师大版数学九年级上册第二章“平面几何”的一个学习单元。

本节课的主要内容是让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

在教材中,矩形的判定被放在了一个重要的位置,因为它不仅是学习平面几何的基础,也是后面学习其他几何图形的基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了平面几何的基本概念,如点、线、面等,并对这些概念有了初步的理解。

同时,学生也学习了一些基本的几何运算,如加减、乘除等。

但是,学生对矩形的认识可能只停留在直观的层面,对其定义和性质可能不够清晰。

三. 教学目标1.让学生掌握矩形的判定方法,并能够运用这些方法解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

3.提高学生的几何运算能力。

四. 教学重难点1.矩形的判定方法的掌握。

2.如何将矩形的判定方法应用于实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生通过探索和发现来掌握矩形的判定方法。

2.使用多媒体辅助教学,通过动画和图形来帮助学生直观地理解矩形的性质和判定方法。

3.采用分组合作的学习方式,让学生在讨论和交流中提高自己的理解和应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.矩形的判定方法的动画和图形。

3.分组合作的学习材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一些实际问题,如判断一个窗户是否为矩形,引导学生思考矩形的判定方法。

2.呈现(10分钟)使用多媒体展示矩形的判定方法的动画和图形,让学生直观地理解矩形的性质和判定方法。

3.操练(10分钟)让学生分组合作,通过解决一些实际问题来运用矩形的判定方法。

4.巩固(10分钟)对学生的操练结果进行讲解和点评,帮助学生巩固矩形的判定方法。

5.拓展(10分钟)引导学生思考如何将矩形的判定方法应用于实际问题,如设计一个矩形的房间。

6.小结(5分钟)对本节课的内容进行小结,帮助学生梳理矩形的判定方法。

人教版八年级数学下册---《矩形的判定》课堂教案设计

人教版八年级数学下册---《矩形的判定》课堂教案设计

人教版八年级数学下册---《矩形的判定》课堂教案设计教学基本信息课题矩形的判定教学目标及教学重点、难点本节课的主要内容是探索并证明矩形的判定定理.通过经历判定定理的探索过程,从性质定理的逆命题出发,加强数学自身的逻辑力量,发展学生的合情推理和演绎推理的能力.课堂通过2道例题及练习综合运用矩形性质和判定,帮助学生完成学习任务.教学过程(表格描述)教学环节主要教学活动设置意图提出问题引发思考在上节课,我们研究了矩形的定义及性质,并能利用性质来解决矩形的有关问题.如何判定一个平行四边形或四边形是矩形呢?回顾矩形的定义,根据定义可以判定一个平行四边形是矩形.符号语言:∵四边形ABCD是平行四边形,∠B=90°,∴所以平行四边形ABCD是矩形.追问:除此之外,还有没有其他判定方法呢?研究图形的判定,我们有哪些经验呢?回顾研究平行四边形判定的方法,类比得到研究矩形判定的方法.通过复习回顾,类比得到学习矩形判定的方法,引出课题.获得猜想规范证明回顾矩形的性质,可以发现,矩形在边的角度并没有自己的特殊性质,因此,不能从边的角度判定矩形.问题1 如果从对角线的角度出发,在平行四边形的基础上,对角线需要满足什么条件才是矩形呢?猜想:对角线相等的平行四边形是矩形.已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD是它的两条对角线,AC=BD.求证:平行四边形ABCD是矩形.证明:连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥DC,AB=DC.根据以往的学习经验,经历研究几何图形的过程.能够利用互逆,研究矩形的性质与判定.∴∠ABC+∠DCB=180°.∵AC=DB,BC=CB,∴△ABC≌△DCB.∴AB∥DC,AD∥BC.∴∠ABC=∠DCB.∴∠ABC=∠DCB=90°.∴平行四边形ABCD是矩形.矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形.用符号表示为:∵四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形.归纳:矩形的判定方法:有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.问题2 在四边形的基础上,可以从角的角度出发,判定矩形吗?猜想:有四个角是直角的四边形是矩形.四边形内角和是360°猜想:有三个角是直角的四边形是矩形.已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥DC.∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠B=90°,∴平行四边形ABCD是矩形.矩形的判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形.经历证明一个几何命题的过程,通过证明猜想,发展学生演绎推理能力.经历证明一个几何命题的过程,证明猜想,得到矩形的判定定理.用符号语言表示为:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴四边形ABCD是矩形.归纳:矩形的判定方法:有一个角是直角的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.问题3 从对角线的角度再出发,可以判定一个四边形是矩形吗?结论:对角线相等且互相平分的四边形是矩形.反例:显然,只满足对角线相等的四边形不是矩形.归纳:(1)矩形的判定方法:有一个角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是矩形.对角线相等且互相平分的四边形是矩形.(2)矩形既可以从四边形的基础上进行判定,也可以从平行四边形的基础上进行判定,还可以利用平行四边形的判定先将四边形证明为平行四边形,再基于平行四边形判定为矩形.运用定理解决问题工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,你知道其中的道理吗?答:对角线相等的平行四边形是矩形.例如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,四边形ABDE是平行四边形,DE交AC于点F,连接CE.求证:四边形ADCE是矩形.分析:证明:∵AB=AC,D是BC中点,∴AD⊥DC,BD=DC.∵四边形ABDE是平行四边形,∴AE∥BD,AE=BD.∴AE∥DC,AE=DC.∴四边形ADCE是平行四边形.∵∠ADC=90°,∴平行四边形ADCE是矩形.例题小结:想要选择适合的方法解决问题,可以结合已知条件及图形分析,进行判断.例如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,求∠OAB的度数.分析:应用矩形的性质和判定进行推理,体会证明矩形的多种思路,学会选择和判断.通过练习,综合运用矩形的判定定理及性质定理.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴12OA OC AC==,12OB OD BD==.又OA=OD,∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90°.∵∠OAD=50°,∴∠OAB=40°.例题小结:将四边形或平行四边形判定为矩形后,便可以在边、角、对角线等方面提供特殊的条件来解决问题了.实际上,矩形的性质在求角的度数、线段的长度,证明角、线段相等或线段的倍分关系等方面都有很大的作用.练习如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积.归纳总结提升认识引导学生对本节课的知识进行小结.通过小结,梳理本节课所学知识,体会矩形的性质与判定之间的关系.作业1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛,计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花,还需要从花房运来多少盆红花?为什么?如果一条对角线用了49盆呢?2.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD 相交于点O,且∠1=∠2.它是一个矩形吗?为什么?3.一个木匠要制作矩形的踏板,他在一个对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次,就能得到矩形踏板.为什么?。

初中矩形的判定教案

初中矩形的判定教案

初中矩形的判定教案教学目标:1. 理解并掌握矩形的判定方法。

2. 能够应用矩形的定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题。

3. 培养学生的分析能力和逻辑思维能力。

教学重点:1. 矩形的判定方法。

2. 矩形的性质。

教学难点:1. 矩形的判定及性质的综合应用。

教学准备:1. 矩形的定义和性质。

2. 判定矩形的定理。

教学过程:一、导入(5分钟)1. 引导学生回顾矩形的定义和性质。

2. 提问:矩形有哪些特点?二、新课导入(10分钟)1. 介绍判定矩形的定理。

2. 解释判定矩形的两种方法:a) 对角线相等的平行四边形是矩形。

b) 有三个角是直角的四边形是矩形。

三、例题讲解(10分钟)1. 给出例题,让学生独立解答。

2. 讲解例题,解释如何应用判定矩形的定理。

四、练习与讨论(10分钟)1. 让学生进行练习题,巩固对矩形判定的理解。

2. 引导学生进行小组讨论,分享解题方法和经验。

五、应用与拓展(10分钟)1. 给出一些实际问题,让学生应用矩形的判定方法解决。

2. 引导学生思考矩形的判定方法在实际生活中的应用。

六、总结与反思(5分钟)1. 让学生总结本节课所学的内容,巩固矩形的判定方法。

2. 引导学生反思在学习过程中遇到的困难和问题,并进行解答。

教学评价:1. 通过课堂讲解、练习和讨论,评价学生对矩形判定方法的理解和应用能力。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程,评价其分析能力和逻辑思维能力。

教学反思:本节课通过介绍判定矩形的定理和给出例题,让学生理解和掌握矩形的判定方法。

在练习和讨论环节,学生能够应用矩形的判定方法解决实际问题,培养其分析能力和逻辑思维能力。

但在教学过程中,需要注意引导学生正确理解判定矩形的条件,避免混淆和误解。

此外,可以适当增加一些判断题和证明题,提高学生的解题能力。

矩形的判定教案

矩形的判定教案

课题:19.3矩形的鉴定(第一学时)教学目的:1、理解并掌握矩形的鉴定办法,并会应用矩形定义、鉴定等知识,解决简朴的证明题和计算题。

2、经历运用矩形的定义探究矩形的其它鉴别办法的过程,通过观察、猜想、证明的过程,培养学生的科学探索精神。

3、在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究的意识和习惯以及初步含有把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索四边形是矩形的鉴定办法。

教学难点:矩形鉴别办法的探究和应用教学办法:启发式教学手段:多媒体教学过程一、复习导入:1、矩形的定义:有一种角是直角的平行四边形叫做矩形(定义鉴定:强调矩形的定义是矩形的一种鉴定办法.)几何语言:••• Z A=90°平行四边形ABCD (已知)四边形ABCD是矩形(矩形的定义)(设计意图:矩形的定义是矩形最原始的鉴定,也是证明其它鉴定得出的基础。

这里通过复习该定义为下面矩形的鉴定做好铺垫)2、矩形的性质:边:矩形的对边平行且相等角:矩形的四个角都是直角对角线:矩形的对角线相等(设计意图:性质与鉴定互为逆定理,复习性质对鉴定的猜想有所协助。

)除了定义鉴定之外,你尚有其它的鉴定办法吗?教师板书课题二、探究新知:(一)、引导学生探究当把定义中的平行四边形的条件改为四边形时最少需要几个直角条件时才干拟定该四边形为矩形?(设计意图:通过对该条件的探究,让学生理解仅仅懂得四边形中的一种或两个直角时,是不能鉴定四边形为矩形的)情境一:李芳同窗用四步画出了一种四边形,她的画法是“边一一直角、边一一直角、边一一直角、边”这样,她说这就是一种矩形,她的判断对吗?为什么?你也画一画?会是矩形吗?1、猜想矩形的鉴定,它是矩形哪个性质的逆命题。

用自己的语言说。

教师板书:有三个直角的四边形是矩形。

2、规定学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。

(提示学生要证明与定义符合,教师用课件演示证明过程)3、定理的几何语言。

在四边形ABCD中•/ ZA= ZB= ZC= 90° (已知)四边形ABCD是矩形(有三个直角的四边形是矩形)(设计意图:变化教材鉴定定理的教学次序的意图是:定义鉴定为:“有一种角是直角的平行四边形叫做矩形”接着探究“三个直角的任意四边形”的鉴定衔接较好)(二)、情境二:工人师傅为了检查两组对边相等的四边形窗框与否成矩形,一种办法是量一量这个四边1、猜想矩形的鉴定,它是矩形哪个性质的逆命题。

矩形的性质与判定 优秀教案

矩形的性质与判定 优秀教案

矩形的性质与判定【教学目标】1.会证明矩形的判定定理2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明【教学重难点】重点:矩形判定定理的证明难点:矩形判定定理的应用【教学过程】一、情境创设具备什么条件的平行四边形是矩形?具备什么条件的四边形是矩形?同学之间进行交流。

二、探索活动问题一如图,在□ABCD中,AC=BD,由此你可得到什么?问题二如图,要证□ABCD是矩形,需证什么?为什么?根据矩形的定义,只要证□ABCD的一个角是直角;或证∠ABO+∠CBO=90°;或证∠ABC=∠DCB.问题三说说证明“对角线相等的平行四边形是矩形”的思路。

由问题二可得出多种证明思路。

三、例题教学例1.已知:如图,□ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H。

求证:EG=FH分析:由□ABCD,得对边AB∥CD,可证∠ABC+∠BCD=180°再由两角的平分线可得∠GBC+∠GCB=90°,从而得∠HGF=90°,F HA DEG同理可证得∠HEF=90°,∠AHB=90°,再由对顶角相等得∠EHG=90°,从而可得四边形EFGH 是矩形,再由矩形的对角线相等得出结论。

例2 已知:平行四边形ABCD 的对角线AC .BD 相交于O ,△AOB 是等边三角形,AB =4cm ,求这个平行四边形的面积(如图4-38)。

分析解题思路:(1)先判定平行四边形ABCD 为矩形。

(2)求出R t △ABC 的直角边BC 的长。

(3)计算S =AB ×BC 小结:(1)具有平行四边形的所有性质。

(2)特有性质:四个角都是直角,对角线线段。

(3)矩形的判定方法1.2都是有两个条件: ①是平行四边形,②有一个角是直角或对角线相等。

判定方法3的两个条件是:①是四边形,②有三个直角。

练习:1.如图,BO 是R t △ABC 斜边上的中线,延长BO 至点D ,使BO=DO ,连结AD ,CD ,•则四边形ABCD 是矩形吗?请说明理由。

18.2.2矩形的判定(教案)

18.2.2矩形的判定(教案)
4.增强学生的数学建模能力:通过解决实际生活中的矩形相关问题,让学生学会运用所学知识建立数学模型,提高数学建模能力。
5.培养学生的数学运算与数据分析素养:在例题和练习中,提高学生准确进行数学运算和数据分析的能力,为解决更复杂的几何问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-矩形的定义及其性质:明确矩形的定义,理解矩形的性质,如对边平行、对角线相等、四个角都是直角等。
2.教学难点
-矩形判定定理的理解:学生对定理的理解可能停留在表面,难以深入理解其背后的几何本质。
-突破方法:通过动态图示、实际操作等方式,帮助学生直观感受判定定理的几何意义。
-矩形判定定理的应用:在具体问题中,学生可能难以识别和应用合适的判定定理。
-突破方法:提供多样化的问题情境,指导学生如何选择合适的定理进行判定。
18.2.2矩形的判定(教案)
一、教学内容
本节课选自高中数学教材选修系列2中的第18章“平面几何中的特殊图形”,具体为18.2.2节“矩形的判定”。教学内容主要包括以下几个要点:
1.矩形的定义:回顾矩形的定义,即四边都相等且对角线互相平分的四边形。
2.矩形的性质:简要介绍矩形的性质,如对边平行、对角线相等、四个角都是直角等。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“矩形判定在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考,如“除了判定定理,还有哪些方法可以帮助我们识别矩形?”

矩形的判定教案

矩形的判定教案

矩形的判定教案教案:矩形的判定一、教学内容本节课的教学内容来自人教版九年级上册的数学教材,第20章第三节“矩形”。

本节课的主要内容有:1. 了解矩形的定义和性质;2. 掌握矩形的判定方法;3. 能够运用矩形的性质和判定方法解决实际问题。

二、教学目标1. 学生能够理解矩形的定义和性质,掌握矩形的判定方法;2. 学生能够运用矩形的性质和判定方法解决实际问题;3. 学生能够培养逻辑思维能力和空间想象能力。

三、教学难点与重点重点:矩形的定义和性质,矩形的判定方法;难点:矩形的判定方法的灵活运用。

四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、直尺、圆规;学具:每人一本教材,一张白纸,一支笔。

五、教学过程1. 实践情景引入:教师展示一个生活中常见的场景,如教室里的窗户,门等,让学生观察并思考这些物体是否是矩形。

引导学生发现矩形在生活中的应用。

2. 矩形的定义与性质:(2)教师引导学生探索矩形的性质,如对角线互相平分,对边相等等。

3. 矩形的判定方法:(2)教师通过例题,让学生理解和掌握矩形的判定方法。

4. 随堂练习:教师给出一些练习题,让学生运用矩形的性质和判定方法进行解答。

教师及时给予指导和反馈。

5. 矩形在实际问题中的应用:教师通过一些实际问题,让学生运用矩形的性质和判定方法进行解决。

如计算矩形的面积,周长等。

六、板书设计板书设计如下:矩形的定义与性质:四边形,所有角都是直角对边平行且相等对角线互相平分矩形的判定方法:所有角都是直角对边平行且相等四边形是矩形七、作业设计作业题目:1. 判断下列图形是否是矩形,并说明理由。

图形1:……图形2:……图形3:……答案:1. 图形1:是矩形,因为……图形2:不是矩形,因为……图形3:是矩形,因为……八、课后反思及拓展延伸课后反思:本节课通过实践情景引入,让学生对矩形有了直观的认识。

通过探究矩形的定义与性质,判定方法,使学生掌握了矩形的基本知识。

通过随堂练习和实际问题解决,让学生灵活运用了矩形的性质和判定方法。

矩形的判定新人教版教案

矩形的判定新人教版教案

矩形的判定新人教版教案第一章:矩形的定义与性质1.1 矩形的定义1.1.1 引入:通过生活中的实例,如门、窗、箱子等,让学生感受矩形的形状。

1.1.2 讲解:矩形是一个四边形,其中所有角都是直角,对边相等。

1.1.3 练习:让学生画出几个矩形,并测量其角度和边长。

1.2 矩形的性质1.2.1 引入:通过观察矩形的特征,探讨矩形的性质。

1.2.2 讲解:矩形的对边平行且相等,对角相等,对边角相等。

1.2.3 练习:让学生运用直尺和量角器,验证矩形的性质。

第二章:矩形的判定方法2.1 判定方法一:四边形是矩形2.1.1 引入:探讨如何根据四边形的性质判定一个四边形是矩形。

2.1.2 讲解:如果一个四边形的对边平行且相等,它是矩形。

2.1.3 练习:让学生判断几个四边形是否为矩形,并说明理由。

2.2 判定方法二:三角形是直角三角形2.2.1 引入:探讨如何根据三角形的性质判定一个三角形是直角三角形。

2.2.2 讲解:如果一个三角形的三个角都是直角,它是直角三角形。

2.2.3 练习:让学生判断几个三角形是否为直角三角形,并说明理由。

第三章:矩形的应用3.1 矩形的长和宽3.1.1 引入:探讨如何求矩形的长和宽。

3.1.2 讲解:矩形的长和宽可以通过测量对边的长度得到。

3.1.3 练习:让学生测量几个矩形的长和宽,并记录数据。

3.2 矩形的面积和周长3.2.1 引入:探讨如何计算矩形的面积和周长。

3.2.2 讲解:矩形的面积等于长乘以宽,周长等于长加上宽的两倍。

3.2.3 练习:让学生计算几个矩形的面积和周长,并记录数据。

第四章:矩形的进一步探究4.1 特殊矩形:正方形4.1.1 引入:探讨正方形与矩形的关系。

4.1.2 讲解:正方形是矩形的一种特殊情况,其对边相等且角度都是直角。

4.1.3 练习:让学生判断几个正方形是否为矩形,并说明理由。

4.2 矩形的对角线4.2.1 引入:探讨矩形的对角线的性质。

4.2.2 讲解:矩形的对角线相等,且互相平分。

八年级数学下册《矩形的判定》教学设计-经典教学教辅文档

八年级数学下册《矩形的判定》教学设计-经典教学教辅文档

八年级数学《矩形的判定》教学设计一、教材分析:1、教材所处的地位和作用:本节教材是人教版八年级数学下册第19章《四边形》的第二节的内容,是初中数学的重要内容之一。

本节内容是在学习矩形的性质与平行四边形知识经验基础上进行教学的,因而我认为本节起着承前启后的作用。

2、教学目标:知识与技能目标:理解矩形的判定定理,能有理有据的推理证明,并会用判定方法解决相关的成绩。

过程与方法目标:经历探求矩形判定的过程,发展先生实验探求能力;构成几何分析思绪和方法。

情感态度与价值观:注重培养推理能力,会根据需求选择有关的结论证明,领会理论来自于理论的需求。

使先生在数学活动中获取成功的体验,加强自决心。

3、教学重点、难点:教学重点:理解矩形的判定定理及证明过程。

教学难点:矩形判定方法的证明和运用下方为了讲清重点和难点,使先生达到本节课的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:二、教法与学法:1、教学手腕:经过动手理论、合作探求、小组交流,培养先生的的逻辑推理、动手理论等能力。

2、学法:经过探求与交流,逐渐得出矩形的判定定理,使先生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关成绩。

经过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决成绩的方法。

三、教学过程(一)、创设情境、导入新课回顾:1、矩形的定义。

2、矩形的性质:对边:对边平行且相等。

对角:四个角相等,都是直角。

对角线:互相平分且相等。

3、平行四边形判定定理。

设计意图:经过对矩形定义等几个知识点的回顾,引出判定矩形除了定义外,还有哪些方法,导入新课。

(二)、演示操作,探求新知:1、教师拿出教具进行操作,将平行四边形逐渐变为矩形,然后让先生明确判定矩形的第一种方法是经过定义来判定。

先生观察教具,回忆矩形定义,深入理解定义可以作为矩形判定方法之一,师生共同归纳出矩形判定定理一:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

明确证题过程:先证平行四边形,再证一个角是直角,得出矩形的结论。

2、教师继续拿出教具进行操作,探求,发问:当矩形一个角变为90度后,其余三个角同时变为90度,两条对角线成为相等的线段,这个变形中你们想到甚么,从中得到甚么启发?先生观察、联想,提出见解。

九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计

九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计
4.注重培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,引导学生运用所学的兴趣,激发他们学习数学的热情。
2.培养学生严谨、认真的学习态度,使他们认识到矩形的判定在实际生活中的重要性。
3.培养学生的合作意识和团队精神,使他们学会与他人共同解决问题,互相学习,共同进步。
-利用多媒体手段,如几何画板,动态展示矩形的性质和判定过程,帮助学生形象理解。
-设计具有挑战性的问题,激发学生的思维,培养他们分析问题和解决问题的能力。
-结合实际例子,让学生感受数学与现实生活的联系,增强学习的实践性。
2.教学过程:
-导入新课:通过复习平行四边形的性质和判定,自然过渡到矩形的判定。
-新课展开:分别介绍矩形的三个判定定理,引导学生通过操作、观察、讨论等形式,理解并掌握定理。
2.学生在解决实际问题时,可能缺乏将矩形判定方法与问题联系起来的能力,需要教师在教学中引导学生运用所学知识。
3.学生的逻辑思维能力和空间想象能力发展不均衡,部分学生对几何问题的理解存在困难,需要针对不同学生进行个性化指导。
4.学生在小组合作学习中,沟通与协作能力有待提高,教师应关注学生之间的交流,促进共同进步。
九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解并掌握矩形的定义,即四边形中,有一对对边平行且相等的图形是矩形。
2.学会运用矩形的判定定理,包括:①对角线互相平分且相等的四边形是矩形;②有一个角是直角的平行四边形是矩形;③对边平行且相等的四边形是矩形。
4.能够运用矩形性质解决实际问题,如计算矩形的面积、周长等。
5.九年级学生面临升学压力,学习动力和兴趣有所减弱,教师应注重激发学生的学习兴趣,提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想

矩形的判定定理教学设计优秀3篇

矩形的判定定理教学设计优秀3篇

矩形的判定定理教学设计优秀3篇在教学工作者实际的教学活动中,时常要开展教学设计的准备工作,教学设计是连接基础理论与实践的桥梁,对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。

教学设计应该怎么写呢?牛牛范文为您精心收集了3篇矩形的判定定理教学设计,希望能够给您提供一些帮助。

矩形的判定定理教学设计(精选5 篇一一.学生情况分析学生已经学习了平行四边形的性质和判定,也学习了一种特殊的平行四边形菱形的性质和判定,对于类似的问题有一定的学习精力、经验和感受,这将更有利于学生对本节课的学习。

二.教学任务分析教学目标:知识目标:1.掌握正方形的定义,弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。

2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。

3.正确运用正方形的性质解题。

能力目标:1.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

2.在直观操作活动和简单的说理过程中,发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯,逐步掌握说理的基本方法。

情感与价值观1.通过理解四种四边形内在联系,培养学生辩证观点教学重点:正方形的性质的应用.教学难点:正方形的性质的应用.三、教学过程设计课前准备教具准备:一个活动的平行四边形木框、白纸、剪刀.学生用具:白纸、剪刀教学过程设计分成四分环节:第一环节:巧设情境问题,引入课题第二环节:讲授新课第三环节:新课小结第四环节:布置作业第一环节巧设情境问题,引入课题进入正题,提出本节课的研究主题正方形第二环节讲授新课主要环节(1)呈现两种通过不同途径得到正方形的过程,给正方形下定义(2)讨论正方形的性质(3)通过练习加强对正方形性质的理解(4)寻找平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的相互关系。

(5)寻找正方形的判定方法目的:1.正方形是特殊的平行四边形,也是特殊的矩形和菱形,因此想得到一个正方形,可以在矩形的基础上强化边的条件得到,也可以在菱形的基础上强化角的条件得到。

于是在课上呈现这两种变化,为后面寻求平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系打下基础。

《矩形的判定》(第2课时)教案设计 探究版.doc

《矩形的判定》(第2课时)教案设计 探究版.doc

第2课时《矩形的判定》教案一、教学目标知识与技能经历并了解矩形判定方法的探索过程,使学生逐步掌握说理的基本方法;掌握矩形的判定方法,能根据判定方法进行初步运用.过程与方法1.在探索判定方法的过程小发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯.2.在画矩形的过程中,培养学生的动手实践能力,积累数学活动的经验.情感、态度激发学生学习数学的热情,培养学生勇于探索的精神和独立思考、合作交流的良好习惯, 体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣.通过与他人的合作,培养学生的合作意识和团队精神.二、教学重点、难点重点:探索矩形的判定方法.难点:合理应用矩形的判定定理解决问题.三、教学过程设计(一)情境导入(此部分可进行视频讲解)媛媛想要做一个矩形相框送给妈妈做生H礼物,于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作,你有什么办法可以检测他做的是矩形相框呢?看看谁的方法可行?口师生活动:教师出示问题,学生思考、讨论.小组合作交流,得出“找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作”是为了保证所做的相框是平行四边形,然后只需要利用直尺和三角尺帮他检验这个平行四边形是否有一个角是直角就可以了.除了矩形的定义外,有没有其他判定矩形的方法呢?这节课我们就共同来探讨.设计意图:通过学生动手操作自制相框,可以让学生验证自己的想法,提高学生的动手实礙和猶想能力,拓展学生的思维空间.(二)探究新知(此部分可进行视频讲解)做一做如图,是一个平行四边形活动框架,拉动一对不相邻的顶点时,平行四边形的形状会发生变化.(1)随着Za的变化,两条对角线的长度将发生怎样的变化?(2)当两条对角线的长度相等时,平行四边形有什么特征?由此你能得到一个怎样的猜想?师生活动:教师出示“做一做”并操作演示,学生思考、讨论、交流,猜想出矩形的一个判定方法.答:(1)当Za增大到90。

时,两条对角线的长度相等.当Za超过90。

时,以Za的顶点为端点的一条对角线逐渐变短,另一条对角线逐渐变长.(2)当两条对角线的长度相等时,平行四边形的四个角都等于90。

矩形形的判定市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

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矩形形的判定教案一、教案简介本教案主要介绍了如何判定一个图形是否为矩形,通过引导学生观察和理解矩形的特点,并通过练习和实例让学生掌握矩形的判定方法。

通过本教案的学习,学生将能够熟练判断一个图形是否为矩形,并能运用所学知识解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标:- 了解矩形的定义和特点;- 掌握判断矩形的方法和步骤;- 能够识别和分类矩形。

2. 能力目标:- 能够准确判断一个图形是否为矩形,并给出理由;- 能够通过练习题和实际问题应用所学知识。

3. 情感目标:- 培养学生对几何图形的兴趣和好奇心;- 提高学生的观察能力和逻辑思维能力。

三、教学过程1. 导入通过展示一些具有矩形形状的图形,让学生观察并尝试描述这些图形的特点。

2. 概念讲解- 初步介绍矩形的定义:矩形是一种有四条边的四边形,其中每一条边都与相邻的两边垂直,并且相邻的两条边长度相等。

- 引导学生观察矩形的特点:四个顶点都是直角,相邻边相等,对角线相等,且对角线互相垂直。

3. 判定方法通过实例引导学生掌握判断矩形的方法:- 方法一:观察四个顶点是否都是直角。

- 方法二:观察四边是否相等。

- 方法三:观察对角线是否相等且垂直。

4. 实例练习提供多个图形的集合,让学生判断其中哪些是矩形,并简要说明判断依据。

5. 深化理解通过提问和讨论,引导学生进一步理解矩形的特点和判定方法,例如:若一个四边形的对角线相等,但四个顶点不是直角,那它是否为矩形?6. 拓展应用通过实际问题的引入,让学生运用所学知识解决问题。

例如:给出一块长方形的纸片,可以用什么方法判断纸片四个角是否都是直角?7. 总结归纳总结矩形的定义、特点和判断方法,并强化学生的理解。

8. 练习巩固布置一些练习题,让学生独立完成并批改,并让学生分享解题思路。

四、教学评价1. 参与度:观察学生的参与度和回答问题的积极性,评价学生是否能够积极参与课堂讨论和练习。

2. 表现水平:根据学生练习的完成情况和讲解时的回答准确性,评价学生是否掌握了矩形的判定方法并能够应用到实际问题中。

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矩形的判定教案20.2矩形的判定预习导航学案激活思维 1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试. 2.__________________叫做矩形. 3.矩形的对边________;四个角都是___________;对角线___________。

4.____________________的平行四边形是矩形.对角线_____________的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是________________形信息鼠标 1.(略) 2.有一个内角是直角的平行四边形 3.相等直角相等 4.有一个角是直角相等矩互动研学教练教材研学一。

、矩形的性质回顾 1.矩形的性质(1)矩形具有平行四边形的一切性质;(2)矩形对角线相等;(3)矩形的四个角都是直角;(4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.对称轴有两条,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两对角线的交点. 2.矩形性质的图形说明如图20—2—1,在矩形abcd中,从边上看:ab∥cd,ab=cd;ad∥bc,ad=bc.从对角线上看: ac=bd 且oa=ob=oc=od。

从角上看:∠abc=∠bcd =∠cda=∠dab=90°.老师:根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质? 小弘:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.如:在rt△abc中,o是斜边ac的中点,则ac=2ob.二、矩形的判定如图20-2-2 1.利用定义判别平行四边形矩形 2.利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形;对角线平分且相等的四边形是矩形.即:①在平行四边形abcd中,若ac=bd,则平行四边形abcd是矩形;②在四边形abcd中,若ac=bd,且oa=oc、ob=od,则四边形abcd是矩形. 3.利用角判别四个角是直角的四边形是矩形.即:在四边形abcd 中,若∠a=∠b=∠c=∠d=90°,则四边形abcd是矩形.实际证明中,只要证明出三个角为直角即可.三、矩形的应用(1)用以证明线段相等或平分或倍数关系;(2)直角三角形两锐角互余;(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半;(5)证明两条直线垂直.四、探究活动如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图20一2—3①,矩形abef即为△abc的“友好矩形”,显然,当△abc是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.问题:仿着上述叙述,画出直角三角形的“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小.分析:考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形,当以两条直角边为边作矩形时,这两个矩形重合,即为一个,所以直角三角形的“友好矩形”有两个.探究:如图20一2—3②,若△abc为直角三角形,且∠c=90°,在图20—2—3②中画出△abc的所有“友好矩形”,此时2017-11-0620.2矩形的判定预习导航学案激活思维 1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试. 2.__________________叫做矩形. 3.矩形的对边________;四个角都是___________;对角线___________。

4.____________________的平行四边形是矩形.对角线_____________的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是________________形信息鼠标 1.(略) 2.有一个内角是直角的平行四边形 3.相等直角相等 4.有一个角是直角相等矩互动研学教练教材研学一。

、矩形的性质回顾 1.矩形的性质(1)矩形具有平行四边形的一切性质;(2)矩形对角线相等;(3)矩形的四个角都是直角;(4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.对称轴有两条,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两对角线的交点. 2.矩形性质的图形说明如图20—2—1,在矩形abcd中,从边上看:ab∥cd,ab=cd;ad∥bc,ad=bc.从对角线上看: ac=bd 且oa=ob=oc=od。

从角上看:∠abc=∠bcd =∠cda=∠dab=90°.老师:根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质? 小弘:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.如:在rt△abc中,o是斜边ac的中点,则ac=2ob.二、矩形的判定如图20-2-2 1.利用定义判别平行四边形矩形 2.利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形;对角线平分且相等的四边形是矩形.即:①在平行四边形abcd中,若ac=bd,则平行四边形abcd是矩形;②在四边形abcd中,若ac=bd,且oa=oc、ob=od,则四边形abcd是矩形. 3.利用角判别四个角是直角的四边形是矩形.即:在四边形abcd 中,若∠a=∠b=∠c=∠d=90°,则四边形abcd是矩形.实际证明中,只要证明出三个角为直角即可.三、矩形的应用(1)用以证明线段相等或平分或倍数关系;(2)直角三角形两锐角互余;(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半;(5)证明两条直线垂直.四、探究活动如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图20一2—3①,矩形abef即为△abc的“友好矩形”,显然,当△abc是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.问题:仿着上述叙述,画出直角三角形的“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小.分析:考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形,当以两条直角边为边作矩形时,这两个矩形重合,即为一个,所以直角三角形的“友好矩形”有两个.探究:如图20一2—3②,若△abc为直角三角形,且∠c=90°,在图20—2—3②中画出△abc的所有“友好矩形”,此时2017-11-0620.2矩形的判定预习导航学案激活思维 1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试. 2.__________________叫做矩形. 3.矩形的对边________;四个角都是___________;对角线___________。

4.____________________的平行四边形是矩形.对角线_____________的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是________________形信息鼠标 1.(略) 2.有一个内角是直角的平行四边形 3.相等直角相等 4.有一个角是直角相等矩互动研学教练教材研学一。

、矩形的性质回顾 1.矩形的性质(1)矩形具有平行四边形的一切性质;(2)矩形对角线相等;(3)矩形的四个角都是直角;(4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.对称轴有两条,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两对角线的交点. 2.矩形性质的图形说明如图20—2—1,在矩形abcd中,从边上看:ab∥cd,ab=cd;ad∥bc,ad=bc.从对角线上看: ac=bd 且oa=ob=oc=od。

从角上看:∠abc=∠bcd =∠cda=∠dab=90°.老师:根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质? 小弘:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.如:在r t△abc中,o是斜边ac的中点,则ac=2ob.二、矩形的判定如图20-2-2 1.利用定义判别平行四边形矩形 2.利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形;对角线平分且相等的四边形是矩形.即:①在平行四边形abcd中,若ac=bd,则平行四边形abcd是矩形;②在四边形abcd中,若ac=bd,且oa=oc、ob=od,则四边形abcd是矩形. 3.利用角判别四个角是直角的四边形是矩形.即:在四边形abcd 中,若∠a=∠b=∠c=∠d=90°,则四边形abcd是矩形.实际证明中,只要证明出三个角为直角即可.三、矩形的应用(1)用以证明线段相等或平分或倍数关系;(2)直角三角形两锐角互余;(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半;(5)证明两条直线垂直.四、探究活动如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图20一2—3①,矩形abef即为△abc的“友好矩形”,显然,当△abc是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.问题:仿着上述叙述,画出直角三角形的“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小.分析:考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形,当以两条直角边为边作矩形时,这两个矩形重合,即为一个,所以直角三角形的“友好矩形”有两个.探究:如图20一2—3②,若△abc为直角三角形,且∠c=90°,在图20—2—3②中画出△abc的所有“友好矩形”,此时2017-11-0620.2矩形的判定预习导航学案激活思维 1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试. 2.__________________叫做矩形. 3.矩形的对边________;四个角都是___________;对角线___________。

4.____________________的平行四边形是矩形.对角线_____________的平行四边形是矩形.有三个角是直角的四边形是________________形信息鼠标 1.(略) 2.有一个内角是直角的平行四边形 3.相等直角相等 4.有一个角是直角相等矩互动研学教练教材研学一。

、矩形的性质回顾 1.矩形的性质(1)矩形具有平行四边形的一切性质;(2)矩形对角线相等;(3)矩形的四个角都是直角;(4)矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.对称轴有两条,分别是每组对边中点连线所在的直线;对称中心是两对角线的交点. 2.矩形性质的图形说明如图20—2—1,在矩形abcd中,从边上看:ab∥cd,ab=cd;ad∥bc,ad=bc.从对角线上看: ac=bd 且oa=ob=oc=od。

从角上看:∠abc=∠bcd =∠cda=∠dab=90°.老师:根据上面矩形的性质分析可得直角三角形的一个什么性质? 小弘:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.如:在rt△abc中,o是斜边ac的中点,则ac=2ob.二、矩形的判定如图20-2-2 1.利用定义判别平行四边形矩形 2.利用对角线判别对角线相等的平行四边形是矩形;对角线平分且相等的四边形是矩形.即:①在平行四边形abcd中,若ac=bd,则平行四边形abcd是矩形;②在四边形abcd中,若ac=bd,且oa=oc、ob=od,则四边形abcd是矩形. 3.利用角判别四个角是直角的四边形是矩形.即:在四边形abcd 中,若∠a=∠b=∠c=∠d=90°,则四边形abcd是矩形.实际证明中,只要证明出三个角为直角即可.三、矩形的应用(1)用以证明线段相等或平分或倍数关系;(2)直角三角形两锐角互余;(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;(4)直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半;(5)证明两条直线垂直.四、探究活动如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图20一2—3①,矩形abef即为△abc的“友好矩形”,显然,当△abc是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.问题:仿着上述叙述,画出直角三角形的“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小.分析:考察直角三角形的每一条边与矩形重合的情形,当以两条直角边为边作矩形时,这两个矩形重合,即为一个,所以直角三角形的“友好矩形”有两个.探究:如图20一2—3②,若△abc为直角三角形,且∠c=90°,在图20—2—3②中画出△abc的所有“友好矩形”,此时2017-11-0620.2矩形的判定预习导航学案激活思维 1.请你画一个矩形,并画出它们的对角线.观察图形,你能说出它有哪些性质吗?试一试. 2.__________________叫做矩形. 3.矩形的对边________;四个角都是___________;对角线___________。

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