大物理论课实验6新45有效数字及数据处理PPT课件

对于1.0级表 △仪=100mA×1.0%=1mA
指针在82mA与84mA之间： 可读为82mA、83mA或84mA
指针正好在82mA上：读为82mA
四、间接测量量有效数字的确定 (一）用不确定度来确定
例1： NA BC其中：A6.2 50.1cm 2
B 1 .2 3 0 .0 4 c 0 2 ,m C 3 5 .4 0 3 .0 c6 2 m
又如数据为0.0000325 m，使用科学记数 法写成3.2510-5 m
（三）有效数字与仪器的关系
有效数字的位数
测量值本身的大小、仪器的准确度
米尺 L=2.52cm （三位有效数字）
20分度游标卡尺 L=2.525cm （四位有效数字）
（四）误差和不确定度的有效位数
1.已定的系统误差（比如零差）及相应的相对 误差、修正值具有若干位可靠数字和一位可疑 数字，即有多位有效数字。
1.加减法 运算规则：
加减法运算后的有效数字，取到参与运算各 数中 最靠前出现可疑数的那一位。
例6—23.–—6523—–+.57––—13.–—23结4 =果–6为3 6.37.7– + 41.234
例4
63
.–7
-
5–.
43
=
–58
.
3
- 653..–4–73
——5—8–.—–27— 结果为 58.3–
②.小数点前面的“0” 和紧接 小数点后面的“0”不算作有效 数字
如：0.0123dm、0.123cm、0.00123m
均是3位有效数字。
注意：在十进制单位中，进行 单位换算时，有效数字的位数 不变。
（二）数值的科学记数法
数据过大或过小时，可以 用科学表达式。
某电阻值为20000（欧姆），保留三位有 效数字时写成 2.00104
N A 2 B 2 C 2 0 .0 2 1 0 .2 2 0 .00 2 42
N A B C 3 .216 .5 2.8 1 43 65
N6250.9570.0c3m
（3）根据误差（不确定度）决定有效数字，有：
N0.9 60.0c3m
（二）通过有效数字的运算法则确定
或 N(5.830.1)cm 2
例2： NAB /C 其中：
A 3 . 2 0 . 0 1 c , B 1 m 6 . 5 0 . 2 c , C m 2 . 8 1 0 . 0 4 c 0 3
试确定N的有效数字。
解： （1）先计算N
N3.21 6.50.95c7m 2.18
（2）计算不确定度 N
试确定N的有效数字，写出其结果。
解：
（1）求出N的不确定度 N
N
2 A
2 B
2 C
2 A
2 C
(0.1)2(0.0)6 20.1c2m 2
（2） N 6.5 2 1 .2 3 5 .4 4 3 5.3 8(0 c2 ) m 4
（3）用不确定度决定结果的有效数字
N(5.8 30 0.1)2cm 2 N都是三位有效数字
0.053cm，u 卷尺
=
0.29mm，g
0.14m/s2
，T
T
0.70%
都是一位
有效数字；g(9.90.1)m/2中s g是两位有效数字，g(9.870.1)4m2/中sg也
是两位有效数字。
三、直接测量有效数字的确定 ——如何读数
读数的一般规则： 读至仪器误差所在的位置
如果误差不知道时，读至仪器最小分度的下一位
例：
（1）用米尺测长度 （2）用0.1级量程为100mA电流表测电流
当物体长度在24㎜与25㎜之间时， 读数为24.*㎜
来自百度文库被测物体
当读数正好为24㎜时读数为24.0㎜
对于0.1级表：
△仪= 100mA×0.1% = 0.1mA
指针在82mA与83mA之间：读为82.* mA
指针正好在82mA上：读为82.0mA
小结
一.有效数字的概念 二.直接测量时有效数字的确定 三间接测量有效数字的运算规则
第四节
数据处理
一、列表法
要求： 要把原始数据和必要的
运算过程中的中间结果 引入表中。 必须标明每个符号所代表 的物理量的意义，并写 明单位。
如： 1 100002==11000.0102
49 = 7.0
4.02=16
正确
49 = 7
4.02=16.0 错误
4、对数
lgx的尾数与x的位数相同
例 7 lg 100 = 2.000 lg 1.983 = 0.297322714 0.2973 lg 1983 = 3.29732714 3.2973
5.自然数与常量
自然数和常数、g、e等不是测量值，不存在 误差，故有效数字是无穷位。
如在D=2R中，2不是一位有效数字，而是无穷位。
在运算中其位数可与参加运算的量中有效数字位 数最少的位数相同或多取一位。
例 9 L=2R 其中R=2.3510-2m
就应取3.14(或3.142)
即L=23.1422.3510-2=0.148(m)
2.乘除法
运算规则:
乘除运算后结果的有效数字一般以参与运算 各数中有效数字位数最少的为准。
例—5 —13—–91–.326–62––—.60.1–2––551— –6.5 –= 21 ——2–0—–.–8—–65— 结果为
21–
3.乘方与开方
运算规则：结果的有效数字与其底或被开
方数的有效数字位数相同。
二、注意与说明
（一）关于“0”的有效问题 ①.当“0”在数字中间或末尾时有效
如：12.04cm、20.50m2、1.000A 等中的0均有效。
注意：不能在数字的末尾随便加“0”或减“0”
数学上：2 .8 5 2 .85 2 .8 050
物理上：2 .8c5 m 2 .8c 5 m 2 0 .85 cm 0
第三节
有效数字及运算法则
一例、：有用效米数尺字测的量一物体般的概长念度
L1= 3.45 L2= 3.46
一、有效数字的概念
定义：在测量结果的数字表示 中，由若干位可靠数字加一位 可疑数字，便组成了有效数字。
L＝34.5mm或34.6mm，如此米尺的仪器误差
是 米尺0.15mm，有效数字的最后一位是误差的 第一位。
例如指针式电流表的仪器误差为1mA，零差为12mA是两位有效数字，修正值 −12mA也是两位有效数字。
2.偶然误差、不确定度及不确定度分量、相对
不确定度等，所有位数都是可疑的，没有可靠
位数，只有可疑位数，都是一位有效数字。
为了减少计算误差，一般用两位可疑数字数字表示，但有效位数仍是一位。
例如u A N =