第六章 数据与统计图表各节知识点及典型例题

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第六章《数据与统计图表》各节知识点及典型例题

第一节、数据的收集与整理第二节、条形统计图和折线统计图第三节、扇形统计图第四节、频数与频率

第五节、频数直方图

章节知识框图

【课本相关知识点】

1、数据收集可以通过直接观察、测量、实验和调查等手段得到，也可以通过查阅文献资料、使用互联网查询等间接途径得到

2、将数据分类、排序是整理数据的常用方法；当然分组、编码也是整理数据的常用方法。

3、人们根据研究自然现象或社会现象的需要，对所有的考察对象作调查，这种调查叫做全面调查。

4、抽样调查：人们在研究自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象进行调查，而是从所有对象中抽取一部分作调查分析，这就是抽样调查。特别注意：①抽样调查要具有广泛性（要具有相当的样本容量）和代表性（各个阶层或类型对象都要具有），即样本容量要恰当，因此对象不宜太少；②调查对象应随意抽取，即每个个体被选中的机会都相等。

5、在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察对象叫做个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量。样本的容量是不带单位的。

6、对数据收集和整理后，就可以制作统计表。一个完整的统计表不能缺少标题（统计表的名称）、标目、数据（有单位要注明单位）以及制表日期

【典型例题】

【题型一】数据的收集方法

例1、如果就下列情况进行统计，你准备采用哪种方式来收集数据？填在后面的横线上

（1）学校足球队队员的身高

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（2）每年到杭州西湖观光旅游的人数

（3）A、B、C三种品牌电池的使用寿命

（4）明天7时～8时进入易初莲花超市的人数

【题型二】根据实际情况对数据进行整理

例2、某乡镇企业生产部门有技术工人10人，生产部为了合理制定每月的生产定额，统计了这10人某月的加工零件个数如下：40，80，50，75，50，70，50，40，35，50

（1）为了使这组数据更为直观，你将怎样处理这组数据？

（2）若生产定额能够使大多数人都能完成即为合理的生产定额，假如你是生产部负责人，你认为每月的生产定额应定为多少比较合理？

练习、（2011?南昌）以下是某省2010年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校25000所，其中小学12500所，初中2000所，髙中450所，其它学校10050所；全省共有在校学生995万人，其中小学440万人，初中200万人，高中75万人，其它280万人；全省共有在职教师48万人，其中小学20万人，初中12万人，高中5万人，其它11万人．

请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析．

（1）整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中．

（2）分析整理后的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？（师生比=在职教师：在校学生数）

【题型三】利用数据的收集与整理知识解决实际问题

例3、（2003?安徽）某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变．有关数据如下表所示：

景点 A B C D E

25 原价（元） 15 10 10 20

30 现价（元）5 15 5

25

2

1

3

平均日人数（千人）2

1

（1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平．问风景区是怎样计算的？

（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%．问游客是怎样计算的？

（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？

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【题型四】样本的选择

例4、下列抽样调查中所选的样本合适吗？

（1）张老师为了解全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名学生进行检查

（2）为了解我国中学多媒体的普及情况，在北京市做了抽样调查

练习、某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）

A. 在公园调查了1000名老年人的健康状况

B. 在医院调查了1000名老年人的健康状况

C. 调查了10名老年邻居的健康状况

D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况

【题型五】总体、个体、样本及样本容量的区别

例5、我市去年参加某次数学考试的人数为45368人，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？

【题型六】设计抽样调查方案

例6、为了调查了解全校2000名学生在双休日时如何安排休息时间，请你设计一个简单的抽样调查方案，用来估计学校全体学生的双休日生活是如何度过的。

【课本相关知识点】

1、画条形统计图的步骤：

（1）写出统计图的名称

（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目

（3）确定长方形的宽度和间隔（宽度一样，间隔一致）

（4）确定长度单位和数量

（5）制成长方形并在长方形上方写上数据

条形统计图的特点：能清楚地表示出每个标目的具体数据

2、画折线统计图的步骤：

（1）写出统计图的名称

（2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时也不画箭头），并在末端写上标目

（3）根据横、纵各个方向上的各对对应的标目数据画点

（4）用线段依次把每相邻两点连结起来。在同一个统计图中，反映不同类别数据的折线要用不同的图标把它们区分开来，如实线和虚线等。

折线统计图的特点：在反映数据变化的走向以及反映若干组不同类别数据之间的相互关系方面尤为见长。

【典型例题】

【题型一】从统计图中获取信息解决问题、如图是一位病人的体温记录折线图，看图回答下