中山大学化工原理课件 第1章和第2章习题课
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化工原理第02章课件
②管路特性曲线下移，
p
因 g ↓，图解思维
qV↑，H↓，η不定
例2 图示管路输送液体, 泵转速n=2900r/min时， 泵特性曲线为
He=40-0.1qV2 (He单位为m,qV单位为m3/h) 流量为10m3/h, 现欲采用 降低转速的办法使流量
减少30% (流动处于阻力 平方区) 。 求：转速n’应降至多少？
解：应当满足①安装高度②扬程
①
[Hg ]
p0
g
pV
g
H
f
01
[( NPSH
)r
0.5]
=10.33-0.24-1-3.5=5.59m>Hg=3m ②两槽液面之间列管路方程
H=ΔZ+ΣHf=20+1+6=27m<32.6m 该泵可以用，在使用中用阀门调去多余的能量。
2.2.5 离心泵的类型与选用 2.2.5.1 类型 (1)清水泵——单级、多级、双吸 (2)耐腐蚀泵——用耐腐蚀材料 (3)油泵——密封良好 (4)液下泵——转轴特别长 (5)屏蔽泵——无密封、无泄漏 2.2.5.2 选用 (1)根据泵的工作条件，如腐蚀性、潜水等
应用过程分解法，将整个问题分解为泵特性 和管路特性，分别加以研究，然后通过供需平衡 的原则加以解决。
2.1.3 流体输送机械分类 按作用原理分：
动力式(叶轮式)：离心式，轴流式； 容积式(正位移式)：往复式，旋转式； 其它类型：喷射式，流体作用式等。 按流体可压缩性分： 液体输送机械：统称为泵； 气体输送机械：通风机
Pe=ρgqVHe Pa基本上随流量qV单调上升 泵启动时关出口阀 （3）泵的效率 Pe
Pa
容积损失： 根据需要可选用不同类型的叶轮
化工原理完整教材课件 PPT
基本原理及其流动规律解决关问题。以
图1-1为煤气洗涤装置为例来说明： 流体动力学问题：流体（水和煤气）
在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中 流动等；
流体静力学问题：压差计中流体、 水封箱中的水
图1-1 煤气洗涤装置
1.1 概述
确定流体输送管路的直径， 计算流动过程产生的阻力和 输送流体所需的动力。
根据阻力与流量等参数 选择输送设备的类型和型号， 以及测定流体的流量和压强 等。
流体流动将影响过程系 统中的传热、传质过程等， 是其他单元操作的主要基础。
图1-1 煤气洗涤装置
1.1.1 流体的分类和特性
气体和流体统称流体。流体有多种分类方法： （1）按状态分为气体、液体和超临界流体等； （2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体； （3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘
化工原理完整教材课件
第一章 流体流动
Fluid Flow
--内容提要--
流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算
1. 本章学习目的
通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管 内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流 体流动过程的有关问题，诸如：
气体的密度必须标明其状态。 纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压
强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：
（1-3）
式中
p ── 气体的绝对压强, Pa(或采用其它单位)； M ── 气体的摩尔质量, kg/kmol；
性流体（或实际流体）； （4）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；
流体区别于固体的主要特征是具有流动性，其形状随容器形状 而变化；受外力作用时内部产生相对运动。流动时产生内摩擦从而 构成了流体力学原理研究的复杂内容之一
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(2)
L
Le
根据因次一致性原则得
L， a b 3c d e 0
M， c d 0
T， b d 0
令 b
（2）
e
为已知，由式 （2） 解得 （3）
d b
cb
a b 3b b e b e
将式（3）代入式（1）得
Kd
b e
du u K d
b b b e
b
e
∴λ只与两个无因次数群有关，做化工实验时，只须确定 指数 b, e 就行了，可使实验工作大大简化。 b
1.4.3 层流时摩擦因数的计算公式
摩擦系数λ 与雷诺数Re和管壁粗糙度ε /d 有关，其数 值可以由实验测定，层流时λ 只与Re有关 其公式可以推导 出来。（见课本P20) 即：
因次分析法
因次分析法的基础是因次的一致性原则，即每一个物理方 程式的两边，不仅数值相等，而且因次也必须相同。
因次分析法的基本原理是白金汉（Buckingham） 定理： 设影响该现象的物理量为n个，这些物理量的基本因次为 m
个，则该物理现象可用 N = n - m个独立的无因次数群关系式 表示，此即 定理。此类无因次数群称为准数。
l u ） d 2g
2
或
l le u 2 h f （ ） d 2g
① 不影响管路布置的基本要求并保证流量的前提下，管子的长度l 尽可能缩短。 ②局部阻力也是一项主要的阻力，应尽量减少不必要的管件、阀门、 管道突然增大或减小。 ③适当放大管径 ④在流体中加入少量的“添加剂”减少阻力， 如石油工业及原油的输送中，常加入一些“添加剂”，减少阻力，目 前机理还不清楚，还处于研究阶段。 ⑤适当提高流体温度,可降低其粘度,也可以降低阻力. 如:生产中重油的输送
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)
1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)
中山大学化工原理课件第1章和第2章习题课
关，而与水柱高度h无关。 2. 采用复式压差计可大大降
低可观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出
R H pA ggB 1232.76 8 9 10.83001 1.71m 4 Hg
既不便于观察，也不便于操作和维护。
【例3】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成， 水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失 为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作 分析。
设 : 640.038
1680
分析：λ↑，ｕ↓，
∴仍为层流 49.05 125064 u2 0.04900u 30103
u0.736m .1s
V h 0 .7 0 8 .0 2 5 0 4 .7 3 3 6 6 3 .3 0 m 3 3 .0 1 h
（2）阀开后， P1 ,P2
V 0 .00m 5 3 . s 1 2 1 .6 9 8 m 3 . h 1
（2）在进水液面与泵入口处列柏氏方程（求真空度）
pg 1pg aHg2 ug 2
le u2 d 2g
u5.250.100523 2.68m.s1
4
p g 1 pg a32 2 .6 9.8 28 10.0 0.0 2 15 02 2 .6 9.8 281
时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re,
湍流时, 0.3164/0R.2e5。
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
gA zu 2 A 2pAgBzu 2 B 2pB hfAB
p A 0 .4 1 33 9 .8 6 5 1 0. 0 1 7 4 N 0 3 2m 7
低可观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出
R H pA ggB 1232.76 8 9 10.83001 1.71m 4 Hg
既不便于观察，也不便于操作和维护。
【例3】一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成， 水在小管内以 2.5 m/s的速度流向大管，在接头两侧相距1m 的A、B两截面处各接一测压管，已知A-B两截面间的压头损失 为70mmH2O，问两测压管中的水位那个高，相差多少？并作 分析。
设 : 640.038
1680
分析：λ↑，ｕ↓，
∴仍为层流 49.05 125064 u2 0.04900u 30103
u0.736m .1s
V h 0 .7 0 8 .0 2 5 0 4 .7 3 3 6 6 3 .3 0 m 3 3 .0 1 h
（2）阀开后， P1 ,P2
V 0 .00m 5 3 . s 1 2 1 .6 9 8 m 3 . h 1
（2）在进水液面与泵入口处列柏氏方程（求真空度）
pg 1pg aHg2 ug 2
le u2 d 2g
u5.250.100523 2.68m.s1
4
p g 1 pg a32 2 .6 9.8 28 10.0 0.0 2 15 02 2 .6 9.8 281
时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re,
湍流时, 0.3164/0R.2e5。
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
gA zu 2 A 2pAgBzu 2 B 2pB hfAB
p A 0 .4 1 33 9 .8 6 5 1 0. 0 1 7 4 N 0 3 2m 7
化工原理 习题ppt课件
.
分析： 求R
1、2两点间的压强差
u已知 柏努利方程式
解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心 线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流 体的柏努利方程。
z1u 21g 2pg 1 z2u 22 g2pg 2 Hf
式中： z1=0， z2=0
u1
VS A1
13.57
VS d2
5
3600 0.0332
1.6m 2/s
4
4
由连续性方程
u1A1 u2A2 ∵A1>>A2,
∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。
We=0 ， hf 3J0/kg
将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：
z1(1.6 2229.88 15 130 03)0/9.814.37m
.
3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来
9.811 u62 2
.
u6=4.43m/s
u2=u3=……=u6=4.43m/s
u22 u32 u42 u52 u62
Egzu2
p
2
常数
2
2
2
2
2
取截面2-2’基准水平面 ， z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa
u1 0
E9.8 1 31011 33 .3 8J0 /0 kg 1000
P40(表压） P3， ?
10k0g/0m3
将已知数据代入柏努利方程式得：
g p3 1.96
P3117P70a(表压）
计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’ 截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。
分析： 求R
1、2两点间的压强差
u已知 柏努利方程式
解：取两测压点处分别为截面1-1’和截面2-2’，管道中心 线为基准水平面。在截面1-1’和截面2-2’间列单位重量流 体的柏努利方程。
z1u 21g 2pg 1 z2u 22 g2pg 2 Hf
式中： z1=0， z2=0
u1
VS A1
13.57
VS d2
5
3600 0.0332
1.6m 2/s
4
4
由连续性方程
u1A1 u2A2 ∵A1>>A2,
∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。
We=0 ， hf 3J0/kg
将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：
z1(1.6 2229.88 15 130 03)0/9.814.37m
.
3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来
9.811 u62 2
.
u6=4.43m/s
u2=u3=……=u6=4.43m/s
u22 u32 u42 u52 u62
Egzu2
p
2
常数
2
2
2
2
2
取截面2-2’基准水平面 ， z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa
u1 0
E9.8 1 31011 33 .3 8J0 /0 kg 1000
P40(表压） P3， ?
10k0g/0m3
将已知数据代入柏努利方程式得：
g p3 1.96
P3117P70a(表压）
计算塔前管路，取河水表面为1-1’截面，喷头内侧为2-2’ 截面，在1-1’和2-2’截面间列柏努利方程。
[高等教育]化工原理完整课件
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g
u2 0 2g
上式简化为
He KHf
而 Hf (ld lec0)(Q d2)2(21g)
4
令 (ld lec0)21 g4 dB
He KBQ2
——管路的特性 方程 在特定管路中输送液体时，管路所需的压头随所输送液体流
量Q的平方而变
2）离心泵的工作点 离心泵的特性曲线与管
离心泵的气蚀余量 h 值也是由生产泵的工厂通过实验测定的
•△h随Q增大而增大
图
•计算允许安装高度时应取高流量下的△h值。
泵性能表上所列的△h值也 是按输送20℃的清水测定 的，当输送其它液体时应 乘以校正系数予以校正， 但因一般校正系数小于1， 故把它作为外加的安全系 数，不再校正。
4、离心泵的实际安装高度
离心泵的铭牌上标明的就是指该泵在运行时最高效率点的 状态参数。
注意：在选用离心泵时，应使离心泵在该点附近工作。 一般要求操作时的效率应不低于最高效率的92%。
四、离心泵性能的改变
1、液体性质的影响
1）液体密度的影响
离心泵的流量 Q T2r2b2c2sin 与液体密度无关。 离心泵的压头 H u2c2co2/sg与液体的密度无关
起到密封作用。
三．离心泵的主要性能参数与特性曲线
1、离心泵的性能参数
1）离心泵的流量 指离心泵在单位时间里排到管路系统的液体体积，
一般用Q表示，单位为m3/h。又称为泵的送液能力 。 2）离心泵的压头
泵对单位重量的液体所提供的有效能量，以H表示， 单位为m。又称为泵的扬程。
离心泵的压头取决于： ▪ 泵的结构（叶轮的直径、叶片的弯曲情况等） ▪ 转速 n ▪ 流量 Q，
第 二章 流体输送机械
第一节 液体输送机械
u2 0 2g
上式简化为
He KHf
而 Hf (ld lec0)(Q d2)2(21g)
4
令 (ld lec0)21 g4 dB
He KBQ2
——管路的特性 方程 在特定管路中输送液体时，管路所需的压头随所输送液体流
量Q的平方而变
2）离心泵的工作点 离心泵的特性曲线与管
离心泵的气蚀余量 h 值也是由生产泵的工厂通过实验测定的
•△h随Q增大而增大
图
•计算允许安装高度时应取高流量下的△h值。
泵性能表上所列的△h值也 是按输送20℃的清水测定 的，当输送其它液体时应 乘以校正系数予以校正， 但因一般校正系数小于1， 故把它作为外加的安全系 数，不再校正。
4、离心泵的实际安装高度
离心泵的铭牌上标明的就是指该泵在运行时最高效率点的 状态参数。
注意：在选用离心泵时，应使离心泵在该点附近工作。 一般要求操作时的效率应不低于最高效率的92%。
四、离心泵性能的改变
1、液体性质的影响
1）液体密度的影响
离心泵的流量 Q T2r2b2c2sin 与液体密度无关。 离心泵的压头 H u2c2co2/sg与液体的密度无关
起到密封作用。
三．离心泵的主要性能参数与特性曲线
1、离心泵的性能参数
1）离心泵的流量 指离心泵在单位时间里排到管路系统的液体体积，
一般用Q表示，单位为m3/h。又称为泵的送液能力 。 2）离心泵的压头
泵对单位重量的液体所提供的有效能量，以H表示， 单位为m。又称为泵的扬程。
离心泵的压头取决于： ▪ 泵的结构（叶轮的直径、叶片的弯曲情况等） ▪ 转速 n ▪ 流量 Q，
第 二章 流体输送机械
第一节 液体输送机械
化工原理第一章 流体流动-PPT课件
§1-1 流体静力学基本方程
p (p dx )dydz Xdxdydz 0 ➢ X方向受力 pdydz x p 化简： X 0 x
p ➢ Y方向受力 同理得： Y 0 y
➢ Z方向受力
欧拉平衡方程
p p p Xdx Ydy Zdz ( dx dy dz ) 0 x y z
四、讨论 ➢等压面：静止的、连续的、同一液体的同一水平面上 ➢压力可传递——巴斯噶定理、 ➢ h=(p1-p2)/(ρ g) ➢化工设备中可压缩流体内各点压强相等
§1-1-4流体静力学基本方程式的应用
一、压差或压强测量 液柱式压差计
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 10
§1-1 流体静力学基本方程
X
二、定态流动
0
X
化工原理 流体流动
0
材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室
18
§1-2 流体在管内的流动
§1-2-3连续性方程 一、管路系统 简单管路 串联管路
管路系统
复杂管路
二、连续性方程
3 2 3 2
分支管路
Ws Ws Ws 1 2 3 当 1 2 i
gdz dp
C
gz p gz p 1 1 2 2
P1 1 P2
2 Z
2
p p g ( z z ) 2 1 1 2
Z
1
p p 2 1 (z 1 z 2) g g
化工原理 流体流动 材料与化学工程学院 化学工程与工艺教研室 9
§1-1 流体静力学基本方程
流体类别 水及一般液体 粘度较大的液体 低压气体 易燃、易爆的 低压气体
中山大学化工原理课件 第2章-流体输送
h
2
例： 测定一台离心泵的扬程，工质为 20C水。测得流量为60m3· h-1，真空表读数为 -0.02MPa，压力表读数为0.47MPa。两表间 垂直距离为0.45m，若d吸 = d出。求泵的扬程。
2 2 p p u u 1 2 1 解：H / 2 h h f ,1 2 e g 2g
p ' 1000 H S H S ( H a 10) ( 0 . 24 ) 3 9 . 81 10
离心泵的允许安装（吸上）高度
p1 p u12 NPSHp 应满足 泵入口允许的最小压强 1g g 2 g
假设离心泵在可允许的安装高度下操作，于储槽液 面0-0ˊ与泵入口处1-1ˊ两截面间列柏努利方程 式，可得避免发生汽蚀离心泵的允许安装高度 Hg,
2 p M pV u 2 u12 解： H h0 g 2g
u2
60 3600
4
0.08
2
3.32 m s 1 ； u1
60 3600
4
0.1
2.12 m s 1
2
2 2 0.21 0.02 10 6 3.32 2.12 ∴ H 0.4
防腐蚀泵
当输送酸、碱等腐蚀性液体时应采用耐腐蚀泵。耐腐蚀泵所有与液体介质接 触的部件都采用耐腐蚀材料制作。离心耐腐蚀泵有多种系列，其中常用的系 列代号为F。
油泵
用于输送石油产品，油泵系列代号为Y。因油类液体具有易燃、易爆的特点， 因此对此类泵密封性能要求较高。输送200℃以上的热油时，还需设冷却装 置。
泵的选型问题
选择泵主要依据是输送管道计算中，需要 泵提供的压头(He)和已知输送液体的流量 (qv ),然后查离心泵样本，看哪种泵的扬程 和流量能满足其要求。
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解：（1）管路特性曲线
H
(1 l e ) u 2
d 2g
V 2 ( ) 2 0.02(120 10) 0.785 0.05 H 6.88 10 5 V 2 0.05 2 g
与泵特性曲线联解 （求工作点的流量）
23 1.43 10 V 6.88 10 V
2986 N 4267 W 0.70
Ne
（3）在0-0和1-1间列柏氏方程，以0-0为基准面(求真空度）
2 u0 p1 u12 H 0 g ( ) ( ) H 1 g ( ) ( ) h f 01 2 2
p0
( p a p1 )
2.212 4.8 9.81 ( ) 1.96 51.5 J.kg 1 2
习题课之一
丁楠
〘例题1〙附图所示为汽液直接接触混合式冷凝器，蒸汽被水冷凝 后，冷凝液和水一道沿管流至水池，现已知冷凝器内真空度为 0.83kPa，管内水温40℃ ，试估计管内的水柱高度H。 解：冷凝器内表压
p 83 kPa
取水池液面a-a为基准面，则a-a处 表压 pa 0 ，由静力学方程知
2 2 u0 p3 u3 H0g ( ) We H 3 g ( ) ( ) h f 03 2 2
p0
We H 3 g h f 03 29.74 9.81 (1.96 4.9) 298 .6 J.kg 1
36 N e Q We 1000 298 .62 2986 W 3600
pAB ( pB pA ) pA pB ( Hg H2O ) g( R1 R2 )
（2）根据上述关系式计算⊿p的值
pAB ( pA pB ) ( Hg H 2O ) g( R1 R2 ) (13600 1000) 9.81 (0.90 0.95) 9.81 228.7 kPa
0.171 mH 2 O 171 mmH 2 O
应注意式中的 z A zB 0 ，故B点所在的测压管 高出A点171mmH2O。
〘例4〙如图所示:水由高位水箱经
管道从喷嘴流出 ,已知d1=125mm
d2=100 mm，喷嘴d3=75mm，压 差计读数R=80mmHg，若阻力损
失可忽略，求H和pA。
〖讨论〗
1. 本题压降只与汞柱高度R有 关，而与水柱高度h无关。 2. 采用复式压差计可大大降 低可观察液面的高度。
若采用简单的U管水银压差计，不难算出
pAB 228.7 103 R 1.714 mHg Hg g 13600 9.81
既不便于观察，也不便于操作和维护。
〘例3〙一水平管由内径分别为33及47毫米的两段直管接成，
0.04 1.4 900 Re 1680 层流 3 30 10
64 设: 0.038 1680
分析：λ↑，ｕ↓，
∴仍为层流
1250 64 2 49 .05 u 0.04 900 u 30 10 3
1
u 0.736 m.s
Vh 0.785 0.04 2 0.736 3600 3.33 m 3 .h 1
习题1
如下图所示的输水系统, 用泵将水池中的水输送到敞口 高位槽, 管道直径均为 φ83×3.5mm,泵的进、出管道上 分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池 的水面高度为 4.8m,压力表安装位置离贮水池的水面高 度为5m。当输水量为 36m3.h-1时，进水管道的全部阻力 损失为 1.96J.kg-1，出水管道 的全部阻力损失为 4.9J.kg-1, 压力表的读数为 2.5kgf.cm-2, 泵的效率为70%，试求： ⑴ 两液面的高度差H为多少m? ⑵泵所需的实际功率为多少 kw? ⑶真空表的读数多少 kgf.cm-2?
解：（1）取贮水池液面为截面0-0, 真空表处为截面1-1, 压力表处为截面2-2, 高位槽液面为截面3-3。 在截面2-2 和3-3间列柏努利方程，以2-2为基准面(目的求H3→H)
2 2 p3 u 3 u2 H2g H3g h f 2 3 2 2
p2
1 kgf.cm 2 9.807 10 4 N.m 2
将有关数代入柏方程求解：
5.737 10 4 6 10 4 9.81 6 61.73u 1000 1000
u 0.911m.s 1
Vh 0.991
验算：
4
0.018 3600 0.834 m3 .h 1
1000 Re 0.081 0.911 656 2100 (层流） 3 25 10
pa p gH
查附录3，知水在40℃时的密度为992.2kg/m3， 则有
pa p 0 ( 83 10 3 ) H 8.53 m g 992.2 9.81
〘例题2〙用一复式U管压差计测定水流管道A、B两点压差，压差 计指示液为汞，两段汞柱之间放的是水，今若测得h1=1.2m， h2=1.3m，R1=0.9m，R2=0.95m。问管道中A、B两点间的压差 ⊿pAB为多少？（先推导关系式，再进行数值运算） 解：因压差计内充填的为非连续性均质
2 2 pB p A u A uB hfAB g 2g
pB p A pB p A 注意到 hB hA z B z A g g g
2 2 uB d B 再由连续性方程 uA d A 得：
2 2 pB p A u A uA (d A / d B ) 4 hB hA hfAB g 2g 4 1 ( 33 / 47 ) 2.5 2 0.07 2 9.81
2 2 2 u1d 1 u2 d 2 u3 d 3
联立上述三式求解得
u1 3.70m/s u2 5.78m/s u3 10.28m/s
(2)在0-0和3-3截面间列柏努力方程有：
2 2 p 0 u0 p 3 u3 z0 z3 g 2g g 2g 2 u3 10.28 2 H 5.39m 2 g 2 9.81
5 2 5
2
V 0.00526 m .s
3
1
18.9 m .h
3
1
（2）在进水液面与泵入口处列柏氏方程（求真空度）
2 l pa p1 u2 u e Hg g g 2g d 2g
u
5.25 10 3
(3)在压力表接口A-A和3-3截面间列柏努力方程：
pA
2 2 u3 u2 2 2 2 2 u3 u2 pA 36.2kPa 2
若在0-0至A-A两截面间列机械能衡算式，则有
2 p A u2 H g 2g
2 u2 5.78 2 pA gH 2 1000 9.81 5.39 2
解：
（1）阀关时
P1 Z1 g
P1 0.9 9.81 10 4 Z1 10 m g 900 9.81
P2 0.45 9.81 10 4 Z2 5 m g 900 9.81
阀开时，两槽面间列柏式
pA
2 2 uA pB uB ZAg ZBg hf 2 2
液体，则需寻找等压面分段计算
（1）首先推导关系式
pA p1 H 2O gh1 p1 p2 Hg gR1 ( ) p2 p3 H 2O g ( R1 h2 h1 ) p3 pB H 2O g ( h2 R2 ) Hg gR2
粘度为25cp。冷凝器壳方各处压强近似相等。求液体每小
时的体积流量。摩擦系数可按下式计算:层流时, 64/Re 湍流时, 0.3164/Re 0.25 。 ,
在A、B两截面间列柏方程(以通过B的水平面为基准面)：
2 2 uA pA uB pB gzA gzB h fAB 2 2
解：(1)1,2,3三点所在截面的流速。
依题意，阻力损失被忽略，现考察
1,2,3三点所在截面，有下列方程： 静力学方程 动力学方程 连续性方程
p1 p2
H 2O
gR gL sin
p1 p2
2 2 u2 u1 gL sin 2
2.5 9.807 10 4 2.212 ( )( ) H 3 9.81 4.9 3 10 2 242 .74 H3 24.74 m 9.81
3
3
1 1 0 0
2
2
H H 3 5 27.74 5 29.74 m
（2）在0-0和3-3间列柏努利方程以0-0为基准面(求We→N)
(Z Z B ) g h f
(1)
l u2 (50 20 30) u 2 2 h 1250 u f d 2 0.04 2
代入（1）： 设 则
(10 5) 9.81 49.05 1250 u
2
(2)
0.02
49.05 0.5 1 u( ) 1.4 m.s 1250 0.02
pA 0.43 13600 9.81 5.737 10 4 Nm2
pB 0.45 13600 9.81 6 10 4 Nm2
设流动为层流，则
64 64 Re du
h
fAB
l le u 2
d
64 l le u 2 61.73u 2 du d 2
（2）阀开后，
P1 , P2
习题 3
如图示循环管路，离心泵的安装高度Hg＝3m，泵特性曲线可 近似表示为He＝23－1.43×105 V2，式中V以 m3.s-1表示。吸 入管长 （包括全部局部阻力的当量长度）为10m，排出管长