大学物理实验教材

实验七 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性

热敏电阻由半导体陶瓷材料组成，是电阻值随温度变化而变化的电阻，可以分为正

温度系数（PTC ）和负温度系数（NTC ）及临界温度热敏电阻（CTR ）。由于半导体热敏电阻有独特的性能，所以在应用方面，它不仅可以作为测量元件（如测量温度、流量、液位等），还可以作为控制元件（如热敏开关、限流器）和电路补偿元件。广泛用于家用电器、电力工业、通讯、军事科学、宇航等各个领域，发展前景极其广阔。

本实验研究的是负温度系数热敏电阻（NTC ），电阻值随温度升高而迅速下降。广泛用于测温、控温、温度补偿等方面。

预习要点

1、 热敏电阻的温度特性是什么？

2、 非平衡电桥与惠斯登电桥有什么异同？

3、 如何调节，可快速满足步骤（3）的要求？为什么？ 4．微安表和电源的正负极可随便接吗？为什么？

一、实验目的

1． 了解非平衡电桥的工作原理；

2． 用非平衡电桥研究热敏电阻的温度特性； 3． 测出热敏电阻材料的激活能。

二、实验原理

1． 热敏电阻的温度特性

负的电阻温度系数（NTC ：Negative Temperature Coefficient ）的热敏电阻，其电阻值随温度升高而迅速下降，这是因为半导体内部自由电子数目随温度的升高增加得很快，导电能力很快增强；虽然原子振动也会加剧并阻碍电子的运动，但这种作用对导电性能的影响远小于电子被释放而改变导电性能的作用，所以温度上升会使电阻值迅速下降。

半导体热敏电阻的电阻温度特性可以用下述指数函数来描述：

T

B

T A R e = （1） 式中A 为常数。B 为与材料有关的常数，T 为绝对温度。 将式（1）两边取对数，变换成直线方程： A T

B

R T ln 1

ln += （2） 选取不同的温度T ，得到相应的R T ，并绘ln R T －1/T 曲线，可求得A (由截距ln A 求得)与B （斜率）。代入（1）式，

G

E

I

I 1 I 3

I 2

I 4

I g

R T

R 2 R 3

R 4

Ⅰ

Ⅱ Ⅲ

A

B

C

D

图1

图2 实验电路

就可得到R T 随温度T 变化的关系式了。

由常数B ，还可求出该半导体材料的激活能E ，它是表征半导体材料的重要参数之一。

E =Bk （3）

式中k 为玻耳兹曼常数（k =1.38×10

－23

J/K ）。

另外，根据电阻温度系数α的定义：

dT dR R T T 1=α （4）

将（1）式代入

2T

B

-

=α （5） 可求出该材料的温度系数。显然，半导体热敏电阻的温度系数是负的，并与温度有关。 2． 非平衡电桥

非平衡电桥在构成形式上与平衡电桥相似（如图1所示），但测量方法上有很大差别。平衡电桥是调节4个电阻中的一个，使R T ：R 2=R 3：R 4从而使流过桥路的电流I g =0，所以得到R T =（R 3R 2）/R 4，非平衡电桥则是使R 2、R 3、R 4保持不变，当R T 变化时I g 也变化，通过测量I g 来得到R T ，两者之间的定量关系可通过以下推导得出：

根据基尔霍夫第一定律，并注意到图中电流参考方向，A ，B ，D 三个节点的电流方程如下： A ：31I I I += B ：g I I I +=21 C ：43I I I g =+

根据基尔霍夫第二定律， 3个网孔的回路电压方程如下： Ⅰ：0331=-+R I R I R I g g T Ⅱ：04422=--g g R I R I R I

Ⅲ：4433R I R I E +=

R g 为微安表的内阻。解以上6个联立方程得：

()

()E

R R R R R R R R R R R I R R R R R R R R R I E R R R g g g g g g T 443424332423243232+++++++-=

（4）

由上式可以看出，R T 和I g 有一一对应的关系，只要测出不同温度下的I g 就可以求出不同温度下的R T 。

三、实验仪器

热敏电阻 直流电压表 微安表（内阻已知） 电阻箱 电热杯 温度计 直流稳压电源

四 实验内容

1．将热敏电阻同温度计捆在一起放入下电热杯中，杯中注入冷水。 2．用多用表测室温时的阻值。按图2所示连接电路。

3．选择适当的电源电压E 和各桥臂的阻值（注意使之有4位有效数字），使R T 在冷水中时微安表基本无偏传，R T 在沸水中时微安表接近满偏。 4．水沸后令其自然降温，从沸点开始每下降5度读出微安表示数I g 。注

意读数过程中不要改变R 2、R 3、R 4的值。

5．记录E 、R 2、R 3、R 4及R g 的值

6．计算各温度t 下的R T ，以R T 为纵轴、t 为横轴，作R T －t 关系曲线。 7．以ln R T 为纵轴、1/T 为横轴（T 为热力学温度），作ln R T －1/T 关系曲线，从图中求出常数A 和B 。写出（1）式R T 的表达式。注意按作图的要求（见绪论）作图。 8．求热敏材料的激活能。

9. 计算热敏电阻在20℃时的温度系数α。

五 思考题

1．非平衡电桥与平衡电桥有什么异同？

2．热敏电阻有什么样的温度特性？为什么要用非平衡电桥而不是平衡电桥测量热敏电阻的温度特性？

3．测量前，为什么使R T 在冷水中时微安表基本无偏传，R T 在沸水中时微安表接近满偏？ 4．微安表和电源的正负极可随便接吗？为什么？ 5．试利用以上所学知识设计一个半导体温度计。

6．能否用惠斯登电桥做该实验？请你设计一下，并画出电路图。除此之外还可用什么仪器代替？

实验八 固体线热膨胀系数的测定

对大多数固体材料而言，都遵从热胀冷缩的规律，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的．表征固体热胀冷缩特性的物理量有线膨胀系数和体膨胀系数，若固体在各方向上热膨胀规律相同时，可以用固体在一个方向上的线膨胀规律来表征它的体膨胀．所以线膨胀系数是很多工程技术中选材料的重要技术指标．在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域都必须考虑的参数．

线膨胀系数（也称线热膨胀系数，简称线胀系数）的测量方法有：光杠杆法、千分表法、读数显微镜、光学干涉法、组合法等，本实验是千分表法测线膨胀系数，用FD-LEA 线膨胀系数直读式测定仪进行测量．

【预习要点】

1 线膨胀系数的定义．

2 千分表的使用．

【实验目的】

1 学习测量固体线膨胀系数的一种方法．

2 掌握用千分表测量长度的微小变化．

3 学习用作图法求物理量．

4 分析影响测量精度的诸因素．

【实验原理】

固体受热后的长度L 和温度之间的关系为

)1(20 +++=t t L L βα （1）