完全平方公式变形讲解

(3) (-2x+5)2;
(4) ( x - y)2.
A
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（ 1） 已 知 ， x ax 16是 完 全 平 方 式 ，
则 a ______完_ 。全平方式
（2） 已 知 ，4 x 2 kxy 25 y 2是 完 全 平 方 式 ， 则k ___________。
(3)x2 12x m是 完 全 平 方 式,则 m _____ .
则 x2 y2 ________。 （ 3） 已 知 (x y)2 25,(x y)2 16
则 xy ________。
A
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知识回顾：
什么是完全平方式？
1.式子a2±2ab+b2叫完全平方式 。
A
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完全平方式
A
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完全平方式
（ 1） 已 知 ， x2 ax 16是 完 全 平 方 式 ，
A
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拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
更上一层
（3）如果x2+kx+25是完全平方式，
则 k=_±__5__.
（4）如果9x2-mxy+16y 2可化为一个
整式的平方，则 m=±__2_4__.
A
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完全平方式
A
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源自文库
完全平方式
A
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完全平方式
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（2） 已 知 ，4 x 2完 k全xy 平25 y方2是式完 全 平 方 式 ， 则k ___________。 (3)x2 12x m是 完 全 平 方 式,则 m _____ .
(4)请 把 4 x 4 1添 加 一 项 后 是 完 全 平 方 式 ， 可 以 添 加 ____________.
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2;
(2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2;
(4) ( x - y)2.
A
1
A
2
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
首平方，尾平方， 首尾2倍放中央
A
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公式变形的应用
（ 1） 已 知 a b 1, ab 2, 则 a2 b2 ________。
则a _______。
（2） 已 知 ，4 x 2 kxy 25 y 2是 完 全 平 方 式 ，
则k ___________。
(3)x2 12x m是 完 全 平 方 式,则 m ____
(4)请 把 4 x 4 1添 加 一 项 后 是 完 全 平 方 式
可 以 添 加 ________A____.
(4)请 把 4 x 4 1添 加 一 项 后 是 完 全 平 方 式 ， 可 以 添 加 ____________.
A
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证明：x, y不论是什么有理数, 多项式x2+y2 4x8y25的值 总是正数。并求出它的最小值。
A
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完全平方式
计算
①(a+b+3)2
② (2x-y-1)2
三个数和的完全平方等于这三个数的平 方和，再加上每两数乘积的2倍。
A
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练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2;
(2) (y-5)2;
（ 2） 已 知 x y 9, xy 8, 则 x2 y2 ________。
（ 3） 已 知 (x y)2 25,(x y)2 16, 则 xy ________。
A
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则 a 2 公 b式2 变 形_ _的_ _应_ _用_ _ 。 （ 2） 已 知 x y 9, xy 8,