弹力方向的判定方法及应用

弹力方向的判定方法及应用

曾庆波

弹力是力学中三种重要的性质力之一，很多物体往往受弹力作用。受力分析时弹力方向的确定是同学们学习的一个难点。下面就如何确定弹力的方向，为同学们做一简要介绍，供同学们参考。

1. 根据物体形变的方向判定。

物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

例1. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力F的方向。

图1

解析：弹簧在物块重力作用下竖直向下被拉长（形变方向竖直向下），则木块（受力物体）所受弹簧（施力物体）的弹力F方向竖直向上（与弹簧形变的方向相反）。

2. 根据使物体发生形变的外力方向判定。

弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。

例2. 如图1所示，分析物块所受弹簧弹力的方向。

解析：使弹簧发生形变的外力是物块的重力G（方向竖直向下），则物块受到的弹簧的弹力F的方向与物块所受重力G的方向相反，即竖直向上。

3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。

例3. 如图2所示，一轻质杆架固定在水平地面上，一端固定一重力为G的球，并处于平衡状态。分析球受到的杆的拉力。

图2

解析：对球受力分析知球受到竖直向下的重力，因球处于平衡状态，由二力平衡条件知，球必定受到斜杆对它的竖直向上的弹力。

4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况：

（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。

（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。

（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。

注：例3就能说明这个问题。

（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。如图3所示。

图3

（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线），指向受力物体。如图4甲、乙所示。

图4

（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），而指向受力物体。如图5所示。

图5

（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上），而指向受力物体。如图6所示。

图6

应用练习：

1. 关于弹力的说法正确的是（）

A. 相互接触的物体间必有弹力

B. 拉力、压力、支持力都是弹力

C. 轻绳、轻杆上产生的弹力，其方向总是在沿绳、杆的直线上

D. 压力、支持力的方向总是垂直于接触面

2. 在如图7所示中，画出甲图球和乙图木杆受到的弹力和重力。（图中O点是物体的重心，P点是球的球心）

图7

3. 如图8所示，分析甲、乙两种情况下，小球是否受到斜面的弹力作用，方向如何？

图8

参考答案：

1. BD

2. 如图9所示。

图9

3. 提示：用假设法分析，即假设将甲图中的斜面撤走，发现球不动，则甲图中的球不受斜面的弹力；假设将乙图中的斜面撤走，发现球动，则乙图中的球受斜面对它的弹力，方向垂直斜面向上。

例析弹力方向的判断

蒋为民

弹力的产生条件是：（1）两个物体相互接触；（2）接触处发生弹性形变。弹力的方向垂直接触面。对于绳的弹力一定指向绳收缩的方向，对于杆的弹力可以沿杆的方向也可以不沿杆的方向，现分析如下：

一、点与平面接触时，弹力的方向垂直平面

例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端与地面接触，且处于静止状态，分析杆AB受的弹力。

图1

的方向垂直墙面水平向右，杆解析：杆的A端属于点与竖直平面接触，弹力N

1

的B端属于点与水平平面接触，弹力N

的方向垂直地面向上，如图1所示。

2

二、点与曲面接触时，弹力的方向垂直过切点的切面

例2 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的内部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。

的方向垂直于过B点的切面，杆在A 解析：杆的B端属于点与曲面接触，弹力N

2

的方向垂直杆如图2所示。

点属于点与平面接触，弹力N

1

图2

三、平面与平面接触时，弹力的方向垂直于接触面

例3 如图3所示，将物体放在水平地面上，且处于静止状态，分析物体受的弹力。

解析：物体和地面接触属于平面与平面接触，弹力N的方向垂直地面，如图3所示。

图3

四、平面与曲面接触时，弹力方向垂直于平面

例4 如图4所示，一圆柱体静止在地面上，杆与圆柱体接触也处于静止状态，分析杆受的弹力。

的方向垂直地面。杆与解析：杆的B端与地面接触属于点与平面接触，弹力N

2

圆柱体接触的A点属于平面与曲面接触，弹力N

的方向过圆心垂直于杆向上。

1

如图4所示。

图4

五、绳的弹力沿绳的方向且指向绳收缩的方向

例5 如图5所示，两条细绳上端固定，下端与物体接触，物体处于平衡状态，分析物体受的弹力。

图5

解析：物体在重力的作用下，两条绳均发生形变，由于弹力的方向与绳发生形变

的方向相反，所以物体受的弹力T

1、T

2

均沿绳收缩的方向。如图5所示。

六、杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向

例6 如图6甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均处于静止状态，分析杆对物体的弹力。

解析：由于杆对物体可以产生拉力也可以产生支持力，杆的弹力可能沿杆的方向也可能不沿杆的方向。由二力平衡可知，弹力F大小为mg。其方向如图甲、乙、丙所示。

甲乙丙

图6

弹力及其判断有无和方向的方法是什么？