苏科版八年级数学下册 第八章单元测试卷(含答案)
第8章 认识概率 单元测试卷-苏科版八年级数学下册(原卷版+解析版)
第8章认识概率（原卷版）考试时间：100分钟；满分：120分一、单选题(共18分)1．(本题2分)在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．(本题2分)下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起3．(本题2分)下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球4．(本题2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．－a是负数5．(本题2分)如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）A．0.55B．0.4C．0.6D．0.56．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．18B．27C．36D．307．(本题2分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．任意写一个正整数，它能被5整除的概率D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率8．(本题2分)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率9．(本题2分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（）A．12B．25C．3150D．35二、填空题(共16分)10．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．11．(本题2分)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．12．(本题2分)一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________．13．(本题2分)有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）14．(本题2分)下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)15．(本题2分)下列四个事件中：①如果a为实数，那么20a ；②在标准大气压下，水在1C时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分．其中随机事件有_____（填序号）16．(本题2分)在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)17．(本题2分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）三、解答题(共86分)18．(本题9分)在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？19．(本题6分)在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？20．(本题10分)在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片．(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于－3的可能性大？(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？21．(本题8分)小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：（1）求表格中x的值．（2）计算“3点朝上”的频率．（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”；小覃的这一说法正确吗？为什么？（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？22．(本题8分)孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为1A级、2A级、3A级，其中1A级最好，3A级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到1A级的可能性大？为什么？23．(本题9分)九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5．解答下列问题：+=．（1）a b（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）24．(本题8分)某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.25．(本题8分)[概率中的方案设计]小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分时小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）或掷在边界上重掷.（1）你认为游戏公平吗?为什么?（2）游戏结束，小明边走边想：能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢?请你设计一个方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，并给出计算公式）26．(本题9分)某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：（1）a＝，b＝；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？27．(本题11分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的组统计数据：摸球的次数m10020030050080010003000摸到白球的次数n661281713024815991806摸到白球的频率nm0.660.640.570.6040.6010.5990.602（2）估算盒子里约有白球__________个；（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？第8章认识概率（解析版）一、单选题(共18分)1．(本题2分)在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据随机事件的概率值即可判断．【详解】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，弄清不可能事件的概率，随机事件的概率，必然事件的概率是解题的关键．2．(本题2分)下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和等于180 ，是必然事件，选项不符合题意；C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．(本题2分)下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球【答案】A【解析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各个选项进行判断即可得出答案．【详解】解：A中两直线平行，同位角相等是平行线的性质，属于必然事件，故符合要求；B中任意两条线段的位置关系可相交，可不相交，属于随机事件，故不符合要求；C中两条边长为3，4的三角形中，第三条边的长度大于1小于7均可，当第三边长为5时，该三角形为直角三角形，属于随机事件，故不符合要求；D中在只装有白球的袋子中摸出一个红球，属于不可能事件，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于对必然事件，随机事件与不可能事件的理解．4．(本题2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．－a是负数【答案】A【解析】根据必然事件和随机事件的定义解答即可．【详解】解：A.平移后的图形与原来的图形对应线段相等是必然事件；B.∵两直线平行同位角相等，∴同位角相等是随机事件；C.∵随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；D.∵当a=0时，-a=0，0既不是负数，也不是正数，∴－a 是负数是随机事件；故选A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．(本题2分)如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（ ）（精确到0.1）A ．0.55B ．0.4C ．0.6D ．0.5【答案】D【解析】【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【详解】解：估计这名球员投篮一次，投中的概率约是2860781041241532520.550100150200250300500++++++≈++++++，故选：D ． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．6．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A ．18B ．27C ．36D ．30【答案】D【解析】 【分析】设黑球的个数为x 个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x ，从而得到答案．【详解】设黑球的个数为x 个，由题意得：0.445x x=+ 解得：x=30经检验x=30是原方程的解，则袋中黑球的个数为30个故选：D【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键．7．(本题2分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．任意写一个正整数，它能被5整除的概率D ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率【答案】B【解析】【分析】根据统计图可得，实验结果在0.33附近波动，故概率0.33P ≈，计算四个选项的概率即可得出答案．【详解】A. 抛一枚硬币两次，出现得结果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四种，所以连续两次出现正面的概率14P =，故A 排除； B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为10.333P =≈，故B 正确； C. 任意写一个正整数，它能被5整除的概率为21105P ==，故C 排除； D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16P =，故D 排除．故选：B 【点睛】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率，在解答过程中掌握概率公式是解决本题的关键．8．(本题2分)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A ．朝上的点数是5的概率B ．朝上的点数是奇数的概率C ．朝上的点数大于2的概率D ．朝上的点数是3的倍数的概率【答案】D【解析】【分析】计算出各个选项中事件的概率，根据概率即可作出判断．【详解】A 、朝上的点数是5的概率为.%≈116676，不符合试验的结果； B 、朝上的点数是奇数的概率为%==315062，不符合试验的结果； C 、朝上的点数大于2的概率.%≈466676，不符合试验的结果；D 、朝上的点数是3的倍数的概率是.%≈233336，基本符合试验的结果． 故选：D ．【点睛】本题考查了频率估计概率，当试验的次数较多时，频率稳定在某一固定值附近，这个固定值即为概率．9．(本题2分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（ ）A ．12B ．25C ．3150D ．35【答案】B【解析】【分析】根据摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，则摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近，由此即可得到答案．【详解】解：∵摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，∴摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近， ∴那么摸出白棋子的概率约是20.45=， 故选B ．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够准确求出摸出白棋子的频率．二、填空题(共16分)10．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．【答案】10【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程即可求解．【详解】解：设袋中有黑球x 个， 由题意得：0.250x ，解得：x=10， 则，布袋中黑球的个数可能有10个．故答案为：10．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．11．(本题2分)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．【答案】12【解析】【分析】根据频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以总球数即可解题．【详解】解：由题意知摸到黄色球的频率稳定在40%，所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，因为不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，所以布袋中白色球的个数为20×60%=12（个），故答案为：12．【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 12．(本题2分)一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________． 【答案】15##0.2【解析】【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．【详解】解：∵共摸球4000次，其中800次摸到黑球，∴从中随机摸出一个球是黑球的概率为8001=40005，故答案为：15【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．(本题2分)有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）【答案】③【解析】【分析】根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义解答．【详解】解：①②是随机事件，③是不可能事件，④是必然事件，故答案为：③．【点睛】此题考查事件的分类：不确定事件、不可能事件、必然事件，正确掌握各定义是解题的关键．14．(本题2分)下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)【答案】③④【解析】【分析】因为确定事件包括必然事件和不可能事件，根据这两种事件的概念判断即可．【详解】①打雷后会下雨，随机事件；②明天是晴天，随机事件；③1小时等于60分钟，必然事件；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球，不可能事件．故确定性事件的是：③④．【点睛】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事．15．(本题2分)下列四个事件中：①如果a为实数，那么20a≥；②在标准大气压下，水在1C时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分．其中随机事件有_____（填序号）【答案】④【解析】【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．【详解】①如果a为实数，那么20a≥是必然事件；②在标准大气压下，水在1C时结冰是不可能事件；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13是不可能事件；④小明期中考试数学得满分是随机事件.故答案是：④.【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．16．(本题2分)在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)【答案】白【解析】【分析】分别计算出摸到红、白、黑球的可能性，比较大小后即可得到答案．【详解】∵袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，∴摸出红球的可能性是：2÷（2+5+3）=15，摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）=12，摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）=3 10，∵12＞310＞15，∴白球出现的可能性大．故答案为：白【点睛】本题主要考查了求简单事件发生的可能性，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．17．(本题2分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）【答案】0.35【解析】【分析】随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，据此进行判断即可．【详解】随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，据此进行判断抛掷该纪念币正面朝上的概率约为0.35．故答案为：0.35．【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义．三、解答题(共86分)18．(本题9分)在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？【答案】（1）n=5或6；（2）n=1或2；（3）n=3或4【解析】【分析】（1）利用必然事件的定义确定n的值；（2）利用不可能事件的定义确定n的值；（3）利用随机事件的定义确定n的值．【详解】（1）当n=5或6时，这个事件必然发生；（2）当n=1或2时，这个事件不可能发生；（3）当n=3或4时，这个事件为随机事件．【点睛】本题考查了随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．也考查了必然事件和不可能事件．19．(本题6分)在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．。
苏科版八年级的下第八章分式单元测试卷与答案.doc
第八章 分式 单元测试卷（时间： 100 分钟总分 120 分）一、相信你一定能选对！ （每题 2 分，计 20 分） 1．无论 x 取什么数时，总是有意义的分式是（）A ．2xB.x 3x x 5212xC.x 31D.2x1 x 2. 如果分式a 2a的值为为零 , 则 a 的值为 ( )2A.1B.2C.2D. 以上全不对3. 若分式2a1 与 12a 的值相等 , 则 a 为( )a1 a 1A.0B.1 C.1D.不等于 1 的一切实数24. 下列式子正确的是 ( )A.2 xy 0B.a y12 x ya yy z y zD.c d c d c d c dC.xxaaxa5. 如果 x y 0 , 那么x1x的结果是 ( )y 1 yA. 正数B.负数C.零D.正数或负数6. 设 m nmn , 则11 的值是 ( )m nA.1B.0C.1D.1mn7. 若a1 0 , 则 a 是 ()aA. 正数B.负数 C. 零D. 任意有理数8. 已知梯形面积S1 (a) , 、 a 、 、 h 都大于零，下列变形错误是（ ）2b h S bA ． h2SB.a2S b C. b2S a D.Sa bhhh2(a b)9. 已知 ab1, M1 a 1 1 , N a b , 则 M 与 N 的关系为 ( )1 b 1 a1 bA. >B.=C<D.不能确定 .M NM N .M N10. 甲、乙两种茶叶，以 x:y （重量比）相混合制成一种混合茶. 甲种茶叶的价格每斤 50 元，乙种茶叶的价格每斤 40 元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不变，则x:y 等于（）A． 1：1 B.5:4 C.4: 5 D.5: 6二、你能填得又对又快吗？（每题 2 分，计 16 分）11. 当 x=_______时 , 分式1与10互为相反数 .5 x 2 3x12. 如果 5(3a 1) 5 成立 , 则a的取值范围是 ______________.7(3a 1) 713. 在比例尺为1： 800000 的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两位数字） .14. 若 xy b, 且11 a ,则(x) 2 ____________ x2 y2 y3b 2 23 a2b 315. 计算 : =_____________4a 3 21 2116. 已知 : x2 2 a x b 0 ,则a,b之间的关系式是_____________x2 x17. 若方程1 2的解为正数 , 则a的取值范围是 ___________. x 1 x a18. 已知 1 4 3 , 则23( y x) 的值是______________.x 2 y y x 2x 1 3三、认真解答，一定要细心哟！21.（8分）计算 :4a)(1 a 22(1) (a 1 4a ) (2) 1 1 1 x x 1a 1 a 1 1 x x2 2x 1962x 1 3x 122. （ 6 分）解方程 : 5x216 4 x 4 x23. （ 6 分）解关于 x 的方程 : x1 x 1a2 2a 2 (a 0)a b a b bx 1 x 2 2x a的解是负数 ?24. （ 6 分）当 a 为何值时 ,2 x 1 (x 2)( x 1)x2 2 x 2 y 325. （ 6 分）先化简 , 再求值 : x x y 2x 2 2 ,其中x,y满足方程组2( x y) 2 x y x y x y26. （ 6 分）有 160 个零件 , 平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作 3 小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20 分钟完成任务，已知乙每小时加工零件的个数是甲的 3 倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？27(6 分 ) ．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进n 个球的人数分布情况：进球数01234 5投进 n 个球的人数127 2同时，已知进球 3 个或 3 个以上的人平均每人投进 3.5 个球 ; 进 4 个或 4 个以下的人平均每人投进 2.5 球 , 问投进 3 个球和 4 个球的各有多少人?28．（ 8 分）甲、乙两位采购员同去一家肥料公司购买两次肥料．两次肥料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同：甲每次购买800 千克；乙每次用去600 元，而不管购买多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的平均价格是多少元？（2）谁的购货方式更合算？29．(12 分 ) 某班 13 位同学参加每周一次的卫生大扫除, 按学校的卫生要求需要完成总面积为2的三个项80m目的任务 , 三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示:面积 (m2)121314擦玻璃擦课桌椅扫地拖地项目(1) 从上述统计图中可知 : 每人每分钟能擦课桌椅2_________m; 擦玻璃 , 擦课桌椅 , 扫地拖地的面积分别是______ m2,________ m 2,___________ m 2;(2) 如果每人每分钟擦玻璃的面积是2y 关于x的函数关系式是____________ y m,那么生员 , 该如何分配这两组的人数, 才能最快的完成任务.参考答案1． A. 2.B 3.B 4.B 5.B 6.D 7.B 8.D 9.B 10.C11. x 4 12. a 1 . 13. 5.1 10 2 14. ab2 2b 15. 8a33 b316. b2 a 17. a 2且a 1 18. 4 21. ① a2 1 ② 1 x1x 2 x22. 5 23. . x a b . 24. a 5且 a 7 .4 a25.化简结果x 2 y 2, 所以结果是 :5.x y 226. 甲每小时加工20 个 , 乙每小时小时加工60 个.27. 投进 3 个球的有 9 人, 投进 4 个球的有3 人 .28.(1) 甲两次购买肥料的平均单价为ab( 元 / 千克 )，2乙两次购买肥料的平均单价为2ab( 元 / 千克 ).a b(2) 乙的购买方式更合算一些 .29.(1)1,16,20,44; (2)y1 x24x) 去擦课桌椅 , 得1620(3) 设分配 x 人去擦玻璃 , 那么 (13,1 x1(13x)4 2解之得 x 8.。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率含答案(学生专用)
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（）A.32个B.24个C.16个D.12个2、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑g牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是43、下列事件中，属于必然事件的是（）A.打开电视机，它正在播放广告B.两个负数相乘，结果是正数C.明天会下雨D.抛一枚硬币，正面朝下4、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（）A.摸出的全部是黑球B.摸出 2 个黑球，2 个白球C.摸出的全部是白球D.摸出的有 3 个白球5、下列说法正确的是（）A.了解“乐山市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查B.甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，，则甲的成绩比乙稳定C.一口袋中装有除颜色外其余均相同的红色小球2个，蓝色小球1个，从中随机一次性摸出2个小球，则恰好摸到同色小球的概率是D.“任意画一个三角形，其内角和是360°”这一事件是不可能事件6、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋大约有（）个黄球．A.7B.10C.15D.207、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）A. B. C. D.8、下列事件是必然事件的是（）A.抛掷一次硬币，正面向下B.在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同C.某射击运动员射击一次，命中靶心D.任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”9、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A. B. C. D.10、下列事件中，属于必然事件的是（）A.3个人分成两组，其中一组必有2人B.经过路口，恰好遇到红灯 C.打开电视，正在播放动画片 D.抛一枚硬币，正面朝上11、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上.下列说法正确的是（）A.事件A，B都是必然事件B.事件A，B都是随机事件C.事件A必然事件，事件B是随机事件D.事件A随机事件，事件B是必然事件12、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上13、设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )．A. B. C. D.114、下列说法正确的是（）A.“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B.了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D.一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大15、在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球和白球若干只，某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放入袋中，不断重复，下表是活动中的一组数据，则摸到白球的概率约是（）摸球的次数100 150 200 500 800 1000摸到白球的次数58 96 116 295 484 601摸到白球的频率0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601二、填空题(共10题，共计30分)16、从2，3，4，5，6，7，8，9中随机选出一个数，所选的数是2的倍数或3的倍数的概率为________。
【单元卷】苏科版八年级数学下册：第8章 认识概率 单元质量检测卷(一)含答案与解析
苏科版八年级数学下册单元质量检测卷（一）第8章认识概率姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A．明天下雨的可能性比较大B．明天一定不会下雨C．明天一定会下雨D．明天下雨的可能性比较小2.下列事件中，是随机事件的是（）A．拔苗助长B．守株待兔C．水中捞月D．瓮中捉鳖3.下列说法正确的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件C．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000186882168327823“射中九环以上”的次数“射中九环以0.900.850.820.840.820.82上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90B．0.82C．0.85D．0.845.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A．他这个队赢的可能性较大B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场D．他这个队必赢6.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．6个B．14个C．20个D．40个8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数是大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率9.某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9050.8970.8970.902A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率10.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在．12.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为．（结果要求保留两位小数）13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性最小．14.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是（结果精确到0.01）．15.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么（填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．16.从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：线路/用时的频数/用时40≤t≤4545＜t≤5050＜t≤55合计3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期间，乘坐（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．17.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是．（填序号）18.某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：移植的棵数n3007001000500015000成活的棵数m280622912447513545成活的频率0.9330.8890.9120.8950.903根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．20.用10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．（1）使摸到红球的概率为1；（2）使摸到黑球的概率为，摸到红球的概率也为；（3）使摸到绿球的概率为，摸到红球概率为，摸到黑球的概率为．21.某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”的垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分100分）．请观察统计图，填空并回答下列问题：（1）这个学校初二年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是．（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在分数段的可能性最小，可能性是．22.根据甲，乙两个事件发生的概率，解答下列相关问题：甲事件：在一个口袋中放入10个除颜色外形状大小都相同的球，其中9个红球，一个白球．则摸到白球的事件属于．A．必然事件；B．不可能事件；C．随机事件．乙事件：如图是一个被等分为6个扇形的转盘，2个扇形涂成红色，一个扇形涂成蓝色，其余三个扇形涂成白色，小颖和小琪想通过这个转盘做游戏，若转盘指针指到红色区域，则小颖贏；若转盘指针指到白色区域，则小琪赢，你认为这个游戏公平吗？并说明理由．23.在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，这两只球颜色不同的概率是多少？24.今年疫情期间，为防止疫情扩散，人们见面的机会少了，但是随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为；其它沟通方式所占的百分比为．（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机．①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？25.为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况：A．只愿意就读普通高中；B．只愿意就读中等职业技术学校；C．就读普通高中或中等职业技术学校都愿意．学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图，如图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次活动共调查了名学生．（2）补全图1，并求出图2中B区域的圆心角的度数；（3）若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校学生只愿意就读普通高中的概率．26.某中学为了解九年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，通过分析整理绘制了如图两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查一共抽取了名九年级学生，其中“喜爱足球”所在的扇形圆心角度数为；（2）补全条形统计图；（3）若从喜爱足球运动的2名男生和2名女生中随机抽取2名学生，确定为该校足球运动员的重点培养对象，请用列表法或画树状图的方法求抽取的两名学生为一名男生和一名女生的概率．27.某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（）A．明天下雨的可能性比较大B．明天一定不会下雨C．明天一定会下雨D．明天下雨的可能性比较小【答案】A【分析】根据“概率”的意义进行判断即可．【解答】解：A．明天下雨的概率是70%，即明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项A符合题意，B．明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项B不符合题意；C．明天下雨的可能性是70%，并不代表明天一定会下雨，因此选项C不符合题意；D．明天下雨的可能性是70%，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项D不符合题意，故选：A．【知识点】随机事件、概率的意义2.下列事件中，是随机事件的是（）A．拔苗助长B．守株待兔C．水中捞月D．瓮中捉鳖【答案】B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、拔苗助长是不可能事件；B、守株待兔是随机事件；C、水中捞月是不可能事件；D、瓮中捉鳖是必然事件，故选：B．【知识点】随机事件3.下列说法正确的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾是随机事件B．掷一次骰子，向上一面的点数是6是不可能事件C．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件【答案】D【分析】根据事件发生的可能性大小判断．【解答】解：A、通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，故本选项说法错误；B、掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件，故本选项说法错误；C、任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件，故本选项说法错误；D、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，本选项说法正确；故选：D．【知识点】随机事件、三角形内角和定理4.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20801002004001000 186882168327823“射中九环以上”的次数0.900.850.820.840.820.82“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84【答案】B【分析】根据大量的试验结果稳定在0.82左右即可得出结论．【解答】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．故选：B．【知识点】方差、利用频率估计概率5.在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有60%的机会获胜”，则下列说法中与“有60%的机会获胜”的意思接近的是（）A．他这个队赢的可能性较大B．若这两个队打10场，他这个队会赢6场C．若这两个队打100场，他这个队会赢60场D．他这个队必赢【答案】A【分析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【解答】解：A、根据概率的意义，正确；B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢6场，但不会是肯定的，所以错误；C、和B一样，所以错误；D、根据概率的意义，正确．故选：A．【知识点】概率的意义6.下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（）A．“在地面向上抛石子后落在地上”是随机事件B．掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为C．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D．彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖【答案】C【分析】直接利用概率的意义以及概率求法和利用样本估计总体等知识分别分析得出答案．【解答】解：A、“在地面向上抛石子后落在地上”是必然事件，故此选项错误；B、掷两枚硬币，朝上面是一正面一反面的概率为：，故此选项错误；C、在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品，正确；D、彩票的中奖率为10%，则买100张彩票大约有10张中奖，故原说法错误．故选：C．【知识点】列表法与树状图法、用样本估计总体、随机事件、概率的意义7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数可能是（）A．6个B．14个C．20个D．40个【答案】C【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率＝频数计算白球的个数，即可求出答案．【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和35%，∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣35%＝50%，故口袋中白色球的个数可能是40×50%＝20（个）．故选：C．【知识点】利用频率估计概率8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数是大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率【答案】D【分析】随机掷一个均匀正六面体骰子，每一个面朝上的概率为，约为16.67%，根据频率估计概率实验统计的频率，随着实验次数的增加，频率越稳定在35%左右，因此可以判断各选项．【解答】解：从统计图中可得该事件发生的可能性约在35%左右，A的概率为1÷6×100%≈16.67%，B的概率为3÷6×100%＝50%，C的概率为4÷6×100%≈66.67%，D的概率为2÷6×100%≈33.33%，即朝上的点数是3的倍数的概率与之最接近，故选：D．【知识点】利用频率估计概率9.某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，如表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）移植总数n400150035007000900014000成活数m369133532036335807312628成活的频率0.9230.8900.9050.8970.8970.902A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率【答案】B【分析】利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．【解答】解：A．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，此选项正确；B．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，此选项错误；C．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，此选项正确；D．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，此选项正确；故选：B．【知识点】利用频率估计概率10.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：移植总数（n）50270400750150035007000900014000成活数（m）47235369662133532036335807312628成活频率（）0.940.870.9230.8830.890.9150.9050.8970.902由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（）（结果保留小数点后两位）A．0.88B．0.89C．0.90D．0.92【答案】C【分析】概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率．【解答】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∴这种幼树移植成活率的概率约为0.90，故选：C．【知识点】利用频率估计概率二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）11.在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在．【分析】随着试验次数的增多，变化趋势接近于理论上的概率．【解答】解：在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是．故答案为：．【知识点】认识立体图形、利用频率估计概率12.技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为．（结果要求保留两位小数）【答案】0.99【分析】根据抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，所以估计合格件数的概率为0.99，问题得解．【解答】解：∵抽检某一产品2020件，发现产品合格的频率已达到0.9911，∴依此我们可以估计该产品合格的概率为0.99，故答案为：0.99．【知识点】利用频率估计概率13.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向颜色的可能性最小．【答案】绿【分析】分别计算出指针指向红、黄、绿颜色的概率，然后利用概率的大小进行判断．【解答】解：转动一次转盘后，指针指向红色的概率＝＝，指针指向黄色的概率＝＝，指针指向绿色的概率＝，所以转动一次转盘后，指针指向绿颜色的可能性最小．故答案为绿．【知识点】可能性的大小14.某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数m8184286169424854投中的频率0.80.90.840.860.8450.8480.854根据上表，该运动员投中的概率大约是（结果精确到0.01）．【答案】0.85【分析】利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；【解答】解：大量重复试验后投中的概率逐渐稳定到0.85左右，所以去投篮一次，投中的概率大约是0.85，故答案为：0.85．【知识点】利用频率估计概率15.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么（填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大．【答案】小李【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案．【解答】解：画树状图如图：共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，则小李获胜的概率为，故小李获胜的可能性较大．故答案为：小李．【知识点】可能性的大小16.从谢家集到田家庵有3路，121路，26路三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从谢家集到田家庵的用时时间，在每条线路上随机选取了450个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：线路/用时的频数/用时40≤t≤4545＜t≤5050＜t≤55合计3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期间，乘坐（填“3路”，“121路”或“26路”）线路上的公交车，从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．【答案】3【分析】只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．【解答】解：3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，121路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，26路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的概率，所以3路从谢家集到田家庵“用时不超过50分钟”的可能性最大．【知识点】可能性的大小、频数（率）分布表17.下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是．（填序号）【答案】③【分析】必然事件就是一定会发生的事件，依据定义即可判断．【解答】解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；②某彩票中奖率为，则买100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；③一年共有12个月，13 人中至少有2 人的生日在同一个月，是必然事件；故答案为：③．【知识点】随机事件、概率的意义18.某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：移植的棵数n3007001000500015000成活的棵数m280622912447513545成活的频率0.9330.8890.9120.8950.903根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为（精确到0.1）；如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约万棵．【答案】【第1空】0.9【第2空】5【分析】利用表格中数据估算这种幼树移植成活率的概率即可．然后用样本概率估计总体概率即可确定答案．【解答】解：由表格数据可得，随着样本数量不等增加，这种幼树移植成活率稳定的0.9左右，故这种幼树移植成活率的概率约为0.9．∵该地区计划成活4.5万棵幼树，∴那么需要移植这种幼树大约4.5÷0.9＝5万棵故本题答案为：0.9；5．【知识点】利用频率估计概率、频数（率）分布表三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件．（1）从口袋中任意取出一个球，是一个白球；（2）从口袋中一次任取5个球，全是蓝球；（3）从口袋中一次任意取出9个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了．。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A.事件A和事件B都是必然事件B.事件A是随机事件，事件B是不可能事件C.事件A是必然事件，事件B是随机事件D.事件A和事件B 都是随机事件2、从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）A. B. C. D.3、下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（）A.瓮中捉鳖B.守株待兔C.旭日东升D.夕阳西下4、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（）A.32个B.36个C.40个D.42个5、下列说法中错误的是（）A.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖6、下列说法正确的是 ( )A.事件“如果a是实数，那么|a|<0”是必然事件；B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖；C.随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D.在一副52张扑g牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是．7、下列说法正确的是( )A.买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．B.买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是． D.一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．8、一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m,n作为点P的坐标，则点P落在反比例函数图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（）A. B. C. D.9、在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取l球．①恰好取出白球；②恰好取出黄球；③恰好取出红球．根据你的判断，将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是（）A.①③②B.②①③C.①②③D.③②①10、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A.25B.26C.29D.2711、下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图象”是随机事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件D.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件12、在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是( ).A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.确定事件13、下列事件中，属于必然事件是（）A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待兔D.瓮中捉鳖14、下列事件中，属于不可能事件的是（）A.a是实数，则|a|≥0B.任意一个三角形都有外接圆C.抛掷一枚骰子，朝上面的点数是6D.一匹马奔跑的速度是每秒100米15、下列事件中属于随机事件的是（）A.抛掷一石头，石头终将落地B.从装有黑球，白球的袋里摸出红球 C.太阳绕着地球转 D.买1张彩票，中500万大奖二、填空题(共10题，共计30分)16、从正三角形、正方形、正五边形、圆这四个图形中随机选出一个图形，结果是中心对称图形的概率为________.17、一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是________.18、一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是________．19、在一副扑g牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性________（填“大”或“小”）．20、在一个不透明的布袋中装有标着数字2，3，4，5的4个小球，这4个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于9的概率为________21、11月24日中国探月工程嫦娥五号在我国文昌航天发射场发射成功，目前已完成两次轨道修正，两次近月制动，11月30日完成轨返组合体与着上组合体受控分离， 12月1日择机实施动力下降，软着陆于月球正面预选区域．关于嫦娥奔月，中国古代有很多流传至今的美丽神话，相传很久很久以前，嫦娥在月宫养了5只兔子，她们分别叫大白，二白，三白，小白和小黑，由于一次疫情影响，其中一只兔子生病了，嫦娥让她的好友章离子带去看医生，章离子去领兔子时恰好嫦娥不在月宫，章离子就随机带了一只兔子去看医生，请问章离子所带的兔子恰好是生病的兔子的概率是________．22、从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是________．23、有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任意摸出一张是数字3的概率是________.24、一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是________ ．25、在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同.小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中.不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 620 1845 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.620 0.615请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）三、解答题(共6题，共计25分)26、小明与同学想知道每6个人中有两个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟实验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？27、从一副扑g牌中任意抽取一张，（1）这张牌是“A”（2）这张牌是“红心的”（3）这张牌是“大王”（4）这张牌是“红色的”估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．28、（1）第一盒乒乓球中有2个白球1个黄球,第二盒子乒乓球中有1个白球1个黄球,分别从每个盒中随机地取出1个球,求这两个球中一个是白球一个是黄球的概率；（2）解方程：x2+3x-2=0；（3）如图,在⊙O中,＝,∠A=30°,求∠B的度数29、转动下面这些可以自由转动的转盘，当转盘停止转动后，估计“指针落在白色区域内”的可能性大小，并将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序排列．30、甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差别；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差别．从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、B4、A5、D6、D8、D9、C10、D11、D12、A13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。
苏科版八年级下第八章分式单元测试卷及答案-推荐下载
D.不能确定.
a
D.正数或负数
D.任意有理数
2(a b)
10.甲、乙两种茶叶，以 x:y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤 50 元，乙种茶叶的
价格每斤 40 元，现在甲种茶叶的价格上调了 10%，乙种茶叶的价格下调了 10%，但混合茶的价格不变，
则 x:y 等于（ ）
A．1：1
A． h 2S ab
aa
C.零
)
B. a 2S b C. b 2S a D. h S
h
9.已知 ab 1, M 1 1 , N a b ,则 M 与 N 的关系为( ) 1 a 1b 1 a 1b
A.M>N
B.M=N
N
h
)
D. 1
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（时间：100 分钟 总分 120 分）
C. 2
的值相等,则 a 为(
)
)
C.1
B. a y 1 a y
3x
C.
x3 1
x5
D.
x2
D.以上全不对 )
D.不等于 1 的一切实数
D. c d c d c d c d 0
C.1
C.零
8.已知梯形面积 S 1 (a b)h, S、a、b、h 都大于零，下列变形错误是（ ） 2
x 1 b 0 x
D.5: 6
,则 a,b 之间的关系式是_____________
的解为正数,则 a 的取值范围是___________.
18.已知 1 4 3 ,则 23 ( y x) 的值是______________. x 2y y x 2x 1 3
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案完整版
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )A. B. C. D.2、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A.m=3，n=5B.m=n=4C.m+n=4D.m+n=83、小烈和小伟玩一种扑g版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，则小烈手里共有扑g牌（）A.4张B.9张C.12张D.15张4、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A. B. C. D.5、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( )A. B. C. D.6、下列事件中，是随机事件的是（）A.将石子抛入水中，石子会沉入水底B.傍晚的太阳从东方落下C.用长度为厘米厘米、厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形D.打开电视机，正在播放篮球比赛7、下列说法正确的是（）A.抛一枚硬币，正面一定朝上B.掷一颗骰子，朝上一面的点数一定不大于6C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D.“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨8、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.19、下列说法中，正确的是（）A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查10、从﹣1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是（）A. B. C. D.11、从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A. B. C. D.12、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.13、下列事件中，属于必然事件的是（）A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.明天晚上会看到太阳C.五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D.三天内一定会下雨14、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是( )A.“概率为0．0001的事件”是不可能事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件D.“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件二、填空题(共10题，共计30分)16、袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为________．17、下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．18、如图1，有六张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是________．19、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．20、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是________．21、在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④。
苏科版初中数学八年级下册第8章综合测试试卷含答-案答案在前1
第8 章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可.∵经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，∴选项A 符合题意；∵实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，∴选项B 不符合题意；∵一滴花生油滴入水中，油会浮在水面是必然事件，∴选项C 不符合题意；∵两负数的和为正数是不可能事件，∴选项D 不符合题意.故选：A.此题主要考查了随机事件，要熟练掌握，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.【考点】随机事件2.【答案】B【解析】根据题意，易得这些事件的总情况数目相同，只需比较其包含的情况数目，并比较可得答案.根据题意，投掷一枚普通的六面体骰子，共6 种情况，而：①掷得的点数是6 包含一种情况；②掷得的点数是奇数包括3 种情况；③掷得的点数不＞4包括4 种情况；④掷得的点数不＜2 包括5 种情况.故其可能性由大到小的顺序即包含情况的数目的大小顺序为④③②①.故选：B.此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目（面积）相同，谁包含的情况数目（面积）多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况（面积）相当，那么它们的可能性就相等.【考点】可能性的大小3.【答案】A【解析】概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生.不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0 并且小于1.A.顶尖朝上的可能性大，故A 正确；B.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2 000 次，其中掷出5 点的次数最少，则第2 001 次可能抛出5 点，也可能不是5 点，故B 错误；C.天气预报说明天下雨的概率是50%，明天有可能下雨，不是一半时间在下雨，故C 错误；初中数学八年级下册1 / 9D.概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，由于总体不是100，故D 错误. 故选：A.本题考查了概率的意义，本题解决的关键是理解概率的意义.【考点】概率的意义4.【答案】B【解析】根据频率公式：频率频数总数，即可求解. 450.20 9（位）.故选B.本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键.【考点】频数与频率5.【答案】B【解析】根据频数的概念知，把学生分成四等，进行的工作是计算频数的分布.由提题意可知：成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数各是多少，则是计算它们的频数.故选B.本题考查频数的概念：对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数.【考点】频数（率）分布表6.【答案】C【解析】根据频率分布直方图的意义分析可知：该班及格（60 分以上）的同学的频率，又有该班及格（60 分以上）的同学的人数；根据频率与频数的关系计算可得答案.由题意可知：该班及格（60 分以上）的同学的频率为0.15 0.15 0.30.25 0.05 0.90 ，则该班及格（60 分以上）的同学的人数为600.90 54 人.故选C.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时还考查了频数及频率的计算. 【考点】频数（率）分布直方图7.【答案】A【解析】将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频数）.因为本题求哪个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数做为纵坐标.关键知道，分数是横坐标，累计次数是纵坐标，符合题意的是A.故选A.本题考查频数直方图的画法以及对横纵坐标要求的理解.才能够正确选出答案. 【考点】频数（率）分布直方图8.【答案】C【解析】从直方图可知，参加巴山舞的有25 人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求.25 50% 50 （人），50 25 10 15 （人）.参加乒乓球的人数为15 人.故选C.本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，直方图告诉每组里面的具体数，扇形图说明的是部分占整体的百分比，从而根据所给的数据求出总体或部分.【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图9.【答案】B初中数学八年级下册2/ 9【解析】频率频数总数，从直方图可知在5.5～6.5 组别的频数是8，总数是40 可求出解.∵在5.5～6.5 组别的频数是8，总数是40，8∴0.2 .40故选B.本题考查频数分布直方图，从直方图上找出该组的频数，根据频率频率频数总数，可求出解.【考点】频数（率）分布直方图10.【答案】D【解析】首先根据频数分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30 之间的频数，然后除以总次数（30）即可得到仰卧起坐次数在25～30 之间的频率.∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30 之间的频数为12，而仰卧起坐总次数为：310 12 5 30，∴学生仰卧起坐次数在25～30 之间的频率为12 30 0.4 .故选D.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【考点】频数（率）分布直方图11.【答案】C【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.A.为了审核书稿中的错别字，选择普查，故A 不符合题意；B.为了了解春节联欢晚会的收视率，调查范围广适合抽样调查，故B 不符合题意；C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故C 符合题意；D.“366 人中至少有2 人的生日是同月同日”是随机事件，故D 不符合题意.故选：C.本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件，全面调查与抽样调查12.【答案】C【解析】直接利用随机事件以及垂线段最短的性质和三角形三边关系分别分析得出答案.A.两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B.如果一个等腰三角形的两边长分别为3 和6，那么该三角形的周长为15，故此选项错误；C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；D.事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是随机事件，故此选项错误.故选：C.初中数学八年级下册3/ 9此题主要考查了随机事件以及垂线段最短的性质和三角形三边关系，正确把握相关性质是解题关键.【考点】随机事件，垂线段最短，三角形三边关系13.【答案】C【解析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可.∵随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1 是随机事件，∴选项A 不符合题意；∵射击运动员射击一次，命中10 环是随机事件，∴选项B 不符合题意；∵掷一块石块，石块下落是必然事件，∴选项C 符合题意；∵在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，∴选项D 不符合题意.故选：C.此题主要考查了随机事件，要熟练掌握，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件.【考点】随机事件14.【答案】D2 1【解析】让次品的数量除以产品的总数目即可.抽到次品的可能性为，可能性较小.故选D.用到的知识10 5点为：可能性=所求情况数与总情况数之比.【考点】可能性的大小15.【答案】D【解析】红球的个数最多，那么摸到的机会最大.红球共有9 个，比较多，从中任意摸取一个，概率为0.9，所以很有可能摸到红球.故选D.可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.【考点】可能性的大小二、16.【答案】16【解析】根据每组数据样本容量该组频率，可求该组数据.依题意，得该组数据800.2 16 ，故答案为：16.本题考查了频率分布直方图.关键是熟悉求每组数据的公式.【考点】频数（率）分布直方图17.【答案】黄【解析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性最小.因为袋子中有4 个红球、3 个黄球和5 个蓝球，从中任意摸出一个球.4 1①为红球的概率是；12 33 1②为黄球的概率是；12 4初中数学八年级下册4/ 95③为蓝球的概率是12.可见摸出黄球的概率最小.故答案为黄.本题主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例时，应注意记清各自的数目，难度适中.【考点】可能性的大小18.【答案】（1），（2）（3）【解析】根据事件的分类判断，随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决.（1）明天是晴天，无法确定是随机事件；（2）黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，无法确定是随机事件；（3）某小组有13 名同学，至少有2 名同学的生日在同一个月，是确定事件是必然事件；（4）在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件.在这些事件中属于随机事件的有（1），（2）；属于必然事件的有（3）.故答案为：（1），（2）；（3）.本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中.【考点】随机事件19.【答案】丙班【解析】根据频数分布直方图、扇形统计图、频数统计表可得：三个班在80～90 分这一组人数的人数，比较可得这个分数段人数最少的班级.根据频数分布直方图可知，甲班80～90 分这一组人数大于12 人，根据扇形统计图可知，乙班80～90 分这一组人数为40135% 10% 5% 20%12 人，根据频数统计表可知，丙班80～90 分这一组人数为11 人，所以80～90 分这一组人数最少的班是丙班.故答案为丙班.本题难度中等，考查统计图表的识别；解本题要懂得频数分布直方图的意义，了解频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.【考点】频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，扇形统计图20.【答案】30%【解析】根据频率频数数据总和，计算成绩在80.5～90.5 分之间的人数占总人数的百分比.成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比18 60 30% .故本题答案为：30%.本题考查频率、频数的关系频率频率频数数据总和.【考点】频数（率）分布直方图三、21.【答案】（1）抛掷一个均匀的骰子，1，2，3，4，5，6 点都有可能朝上，故6 点不一定朝上；是不确定事件；（2）一年有365（366）天，故367 人中必然有2 人的出生日期相同；必然发生的事件；初中数学八年级下册5/ 9（3）13＞2 ，是恒等式；必然发生的事件；（4）打开电视，有可能在播新闻，也有可能在播放广告等等.是不确定事件.【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件22.【答案】（1）标有“6”，的面有3 个，因而掷出“6”朝上的可能性有14；（2）3 与6，4 与2，1 与5 朝上的可能性一样大；（3）3，6 朝上的面最多，因而可能性最大.【解析】（1）让“6”朝上的情况数除以总情况数即为所求的可能性；（2）看哪两个数字出现的情况数相同即可；（3）看哪个数字出现的情况最多即可.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.【考点】可能性的大小23.【答案】（1）调查的总数是：2 0.04 50 （户），答：小明同学共调查了50 户居民的月均用水量；（2）因为共调查了50 户，则6≤x＜7 部分调查的户数是：500.12 6 （户），则4≤x＜5 的户数是：50 2 12 10 6 3 2 15 （户），频率为：15 50 0.3 ，补全频数分布表如下：月均用水量（单位：频数百分比t ）2≤x＜3 2 0.043≤x＜4 12 0.244≤x＜5 15 0.35≤x＜6 10 0.26≤x＜7 6 0.127≤x＜8 3 0.068≤x＜9 2 0.04补全频数分布直方图如下：初中数学八年级下册6/ 9（3）中等用水量家庭大约有4500.30 0.20 0.12279 （户），答：通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有279 户.【解析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数；（2）利用总户数50 乘以6≤x＜7 的百分比可得其频数，再用总人数减去其余各组频数可得4≤x＜5 的频数及其频率；（3）用4≤x＜5 、5≤x＜6 、6≤x＜7 的频率之和乘以总人数可得答案.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表24.【答案】（1）由题意可知，调查的总人数为140 28% 500 ，∴b50040% 200 ，c5008% 40 ，则a500 100 200 140 4020 ；（2）补全图形如下：（3）由（1）可知20 100500100% 24% ，答：估计全校课外阅读时间在20h 以下的学生所占百分比为24%.【解析】（1）根据D 类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c 的值，同理求得A、B 两类的总人数，则a的值即可求得，进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解.初中数学八年级下册7/ 9本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表，扇形统计图25.【答案】（1）调查的总人数为224 40% 560（人），84∴项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为36054，560故答案为：54；（2）选择“讲解题目”的人数为560 84 168 224 84 （人），补全频数分布直方图如下：（3）1685606000 1800 （人），答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有1800 人.【解析】（1）根据专注听讲的人数是224 人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数，继而用360°乘以“主动质疑”的人数所占比例可得答案；（2）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；（3）利用6 000 乘以对应的比例即可.此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小. 【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图26.【答案】（1）取到红球与白球的可能性相同，因为红球与白球的个数相同；（2）取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，因为红色木块和白色木块的形状不同，人可以有意识地去取；（3）取到红色木块与取到白色木块的可能性相同，因为取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色.【解析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数.二者的比值就是其发生的可能性大小.本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待.可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.初中数学八年级下册8/ 9【考点】可能性的大小初中数学八年级下册9/ 9第8章综合测试一、选择题1.下列事件中，随机事件是（）A.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B.实心铁球投入水中会沉入水底C.一滴花生油滴入水中，油会浮在水面D.两负数的和为正数2.投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6②掷得的点数是奇数③掷得的点数不＞4④掷得的点数不＜2这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（）A.①②③④B.④③②①C.③④②①D.②③①④3.下列说法正确的是（）A.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2 000 次，其中掷出5 点的次数最少，则第2 001 次一定抛掷出5 点C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D.某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100 张彩票一定会中奖4.八年级某班45 位同学中，4 月份出生的频率是0.20，那么这个班4 月份出生的同学有（）A.8 位B.9 位C.10 位D.11 位5.某学校有1 000 名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A 等、B 等、C 等、D 等的人数各是多少，需要做的工作是（）A.求平均成绩B.进行频数分布C.求极差D.计算方差6.对某班60 名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60 分为及格）人数为（）A.45B.51C.54D.577.如下图为某校782 名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直初中数学八年级下册1/ 8方图，则此图为何（）A. B.C. D.8.夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011 年4 月18 日16 时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（）A.50B.25C.15D.109.为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40 名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5 组别的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.410.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30 之间的频率为（）A.0.1B.0.17C.0.33D.0.411.下列说法正确的是（）A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B.为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C.“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D.“366 人中至少有2 人的生日是同月同日”是必然事件12.下列说法中正确的是（）A.同位角相等B.如果一个等腰三角形的两边长分别为3 和6，那么该三角形的周长为12 或15C.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D.事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件13.下列事件中，是必然事件的是（）A.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1B.射击运动员射击一次，命中10 环C.掷一块石块，石块下落D.在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球14.某种产品10 件，其中有2 件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（）A.一定B.不可能C.可能性较大D.可能性较小15.一个布袋中装有10 个相同的球，其中9 个红球，1 个黄球，从中任意摸取一个，那么（）A.一定摸到红球B.一定摸到黄球C.不可能摸到黄球D.很有可能摸到红球二、填空题16.一个样本的容量是80，分成若干小组画频数分布直方图，某组对应的频率是0.2，则该组有________个数据.17.不透明的袋子中装有4 个红球、3 个黄球和5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最小.18.（1）明天是晴天；（2）黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；（3）某小组有13 名同学，至少有2 名同学的生日在同一个月；（4）在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有________；属于必然事件的有________.（只填序号）19.某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都是40 名，某次数学考试成绩都在50 分以上，且没有满分100 分，其统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计图分数50～60 60～70 70～80 80～90 90～100人数 1 4 15 11 9根据以上图、表提供的信息，则80～90 分这个区间人数最少的班是________.20.对某班60 名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5 分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5 分之间的人数占总人数的百分比为________%.三、解答题21.下列事件中，哪些是不可能发生的事件？哪些是必然发生的事件？哪些是不确定事件：（1）抛掷一个均匀的骰子，6 点朝上；（2）367 人中有2 人的出生日期相同；（3）13＞2 ；（4）打开电视，它正在播放广告.22.有个均匀的正十二面体的骰子，其中1 个面标有“1”，2 个面标有“2”，3 个面标有“3”，2 个面标有“4”，1 个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：（1）掷出“6”朝上的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？（3）哪些数字朝上的可能性最大？23.小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450 户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t ），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）根据上述图表回答下列问题：月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x＜3 2 0.043≤x＜4 12 0.244≤x＜5 ________ ________5≤x＜6 10 0.26≤x＜7 ________ 0.127≤x＜8 3 0.068≤x＜9 2 0.04（1）小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；（2）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（3）如果家庭月均用水量“大于或等于4 t 且小于7 t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？24.阅读可以增进人们的知识也能陶冶人们的情操.我们要多阅读，多阅读有营养的书.因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E 五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表（图中信息不完整）.阅读时间分组统计表组别阅读时间x h人数A 0≤x＜10 aB 10≤x＜20 100C 20≤x＜30 bD 30≤x＜40 140E x≥40 c请结合以上信息解答下列问题（1）求a，b，c的值；（2）补全“阅读人数分组统计图”；（3）估计全校课外阅读时间在20 h 以下（不含20 h ）的学生所占百分比.25.初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）如果全市有6 000 名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？26.判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由：（1）袋中装有3 个红球和3 个白球，除颜色外都相同，从中任取1 个球，取到红球与白球的可能性；（2）袋中放有5 个红色的正方形木块和5 个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性；（3）袋中放有5 个红色正方形木块和5 个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性.。
苏科版初中数学八年级下册 第8章综合测试试题试卷含答案 答案在前
第8章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.瓮中捉鳖是必然事件，故选：A.本题考查了为随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件2.【答案】D【解析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可.一枚普通的骰子共有1、2、3、4、5、6六个数字，每一个数字朝上的可能性都相等，所以第4次投出的朝上数字是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同.故选D.本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.【考点】可能性的大小3.【答案】A【解析】一枚均匀的硬币只有正反两面.所以不论掷多少次其正反两面朝上或朝下的概率都不会发生变化.无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，掷得的正面向上是其中1种情况，故掷得的正面向上的概率为12.故选：A .此题考查了概率的意义，注意概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现.【考点】概率的意义4.【答案】C【解析】12个字母中，d 出现了2次，所以字母d 出现的212=频率.由题意得：字母d 出现的210.17126==≈频率.故选C.本题考查频数与频率的知识，注意掌握频率的计算方法：=÷频率频数总数. 【考点】频数与频率5.【答案】A【分析】因为人数个数就是频数，=⨯频数总数频率，从而可求出解.400.208⨯=∵，∴这个分数段的人数是8人.故选A.本题考查频率分布表，关键知道频数=总数×频率，从而可求出解.【考点】频数（率）分布表6.【答案】B【解析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别.根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图.故选 B.此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.【考点】频数（率）分布直方图，统计图的选择7.【答案】A【解析】首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定.各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：50.255465=+++，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：40.25465=+++，则频率为0.2的一组为第二组；组距是853-=，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5-9.5.故选A.本题考查了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键.【考点】频数（率）分布直方图8.【答案】D【解析】根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率.∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12400.3÷=. 故选D.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【考点】频数（率）分布直方图9.【答案】A【解析】求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数.最大值与最小值的差是：1415091-=，则可以分成的组数是：911010÷≈（组）.故选A.本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容.【考点】频数（率）分布直方图10.【答案】B【解析】根据=频数频率总数列式计算即可得解.月均用水落在20～25（吨）的10100.241216106250===+++++频率.故选B.本题考查了频数分布直方图，主要利用了利用频数求频率的方法，是基础题，准确识图获取信息是解题的关键.【考点】频数（率）分布直方图11.【答案】A【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.A .在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件，故A 符合题意；B .抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B 不符合题意；C .某运动员射击一次，击中靶心是随机事件，故C 不符合题意；D .明天一定是晴天是随机事件，故D 不符合题意.故选：A.本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件12.【答案】B【解析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.A.打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是随即事件，故A错误；B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故B正确；C.某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票可能张中奖，故C错误；D.“明天降雨的概率是80%”，表示明天降雨的可能性大，故D错误.故选：B.本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件13.【答案】C【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案.A.一定发生，是必然事件，故错误；B.一定不发生，是不可能事件，故错误；C.可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；D.一定发生，是必然事件，故错误.故选C.此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件14.【答案】C【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可.A.是随机事件，A选项错误；B.不可能事件，B选项错误；C.是必然事件，C选项正确；D.是随机事件，D选项错误.故选：C.本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件15.【答案】C【解析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小.A .掷一次骰子，向上一面的数字是3，是可能事件；B .通常温度降到0℃以下，纯净水结冰，是必然事件；C .度量一个三角形的内角的度数，其和为360°，是不可能事件；D .某次抽奖活动中奖的概率为1100，小明买100张奖券，可能会中奖，是可能事件. 故选C.本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待.一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间.【考点】可能性的大小二、16.【答案】12【解析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可.∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为12.故答案为：12.本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关.【考点】概率的意义17.【答案】60【解析】用第三组的频数除以第三组所占的百分比，进行计算即可得解.4112 12 602346415=÷=÷=+++++总数.故答案为：60.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列式表示出第三组所占的百分比是解题的关键.【考点】频数（率）分布直方图18.【答案】2【解析】根据题意，要求()P 甲与()P 乙的倍数关系，求出红蓝区域的面积关系即可，由红色区域的圆心角的度数易得两者的面积关系，进而可得答案.根据题意，可得红色区域的圆心角为120°，则蓝色区域的圆心角为360120240︒︒︒-=；则蓝色区域的面积是红色区域面积的2倍，而总面积是一定的，故()()2P P =甲乙.用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比.【考点】可能性的大小19.【答案】公鸡会下蛋【解析】填写一个一定不会发生的事件即可.不可能事件是一定不会发生的事件，如：公鸡会下蛋. 解决本题需要正确理解不可能事件的概念：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.【考点】随机事件20.【答案】②【解析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断.①随机事件；②必然事件，是不可能事件；③随机事件；④必然事件，是确定事件；故确定事件的是②.故答案为②.本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念.确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件三、21.【答案】（1）是不确定事件，有7种可能：122⨯=，144⨯=，236⨯=，248⨯=，2510⨯=，3412⨯=，4520⨯=；（2）是不确定事件，有3种可能：133⨯=，155⨯=，3515⨯=；（3）是不可能事件.【解析】（1），（2）由于五个数中任意取两数相乘有奇数有偶数，所以（1）（2）都为不确定事件，分别写出乘积为偶数与为奇数的情况，即可看出分别有几种情况.（3）由于五个数都是有理数，他们的乘积也一定为有理数，不可能为无理数，所以（3）为不可能事件. 用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.【考点】随机事件22.【答案】“一定会发生的”、“很可能发生的”、“可能会发生的”、“不太可能发生的”、“不可能发生的”【解析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小.根据可能性大小的判断，将这些现象按发生的可能性由大到小排列：“一定会发生的”、“很可能发生的”、“可能会发生的”、“不太可能发生的”、“不可能发生的”.一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间.【考点】可能性的大小23.【答案】∵一个均匀的小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，∴每掷一次出现的最大数字为6，最小数字为1，因此连掷4次，得到的最大四位数为6666，最小四位数是1111；∵每次出现1，2，3，4，5，6的概率相等，∴这两个数出现的可能性大小相同.【解析】根据小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，最大是6，最小是1，可以得到最大四位数和最小四位数；根据每次出现的数字的概率相等，可以得出得到这两种数的可能性一样大.此题考查了可能性大小的判断.此题难度不大，注意概率越大，可能性就越大.【考点】可能性的大小24.【答案】（1）6 20 0.3（2）条形图如图所示：（3）1020010020⨯=人. 答：若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数为100人. 【解析】（1）根据百分比=所占人数总人数，频率之和等于1等知识，一一解答即可.20.120c =÷=，200.051b =⨯=，10.10.50.050.050.3m =----=，200.36a =⨯=，故答案分别为6，20，0.3.（2）根据a 、b 的值画出条形图即可；（3）利用样本估计总体的思想思考问题即可；本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，频数（率）分布表25.【答案】（1）560（2）54（3）讲解题目的5608416822484=---=人数人，条形图如图所示，（4）16860001800560⨯=， 答：若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有1800人.【解析】（1）根据=所占人数百分比总人数，计算即可；22440%560=÷=总人数人； （2）根据360︒=⨯圆心角百分比计算即可；项目“主动质疑”所在的扇形的8436054560︒︒=⨯=圆心角的度数，故答案为54； （3）讲解题目的5608416822484=---=人数人，画出条形图即可；（4）用样本估计总体的思想解决问题即可.本题考查频数分布直方图、频数分布表、样本估计总体的思想等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图26【答案】（1）15 5 45（2）36【解析】（1）根据题意可得：这部分男生共有：510%50÷=（人）；又由只有A 组男人成绩不合格，可得：合格人数为：50545-=（人）；本次调查的总人数为510%50÷=，5030%15a =⨯=∴，()5051015155b =-+++=，其中合格的人数为50545-=人，补全条形图如下：故答案为：15、5、45，（2）由E 组有5人，占55010%÷=，即可求得：对应的圆心角为：36010%36︒︒⨯=.扇形统计图中E 组对应的圆心角是53603650︒︒⨯=， 故答案为：36.本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【考点】频数（率）分布直方图，频数（率）分布表，扇形统计图27.【答案】（1）10 （2）（3）135（4）300【解析】（1）根据各组频数之和等于总数可得答案；（1）4.8 5.0x ≤＜的学生数是()403679510-++++=（人），故答案为：10；（2）由（1）中所求结果即可补全；补全频数分布直方图如下：（3）用360°乘以视力达到 4.8及以上得人数所占比例；视力达标学生所对应扇形的圆心角度数为10536013540︒︒+⨯=，故答案为：135； （4）用800乘以视力达到4.8及以上得人数所占比例.若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有10580030040+⨯=，故答案为：300. 本题考查频数直方图、用样本估计总体的思想、统计量的选择等知识，解题的关键是搞清楚频数、达标等概念.【考点】频数（率）分布直方图，用样本估计总体，扇形统计图第8章综合测试一、选择题1.下列事件是必然事件的是（）A.瓮中捉鳖B.刻舟求剑C.守株待兔D.水中捞月2.小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（）A.按照小明的运气来看，一定还是6B.前三次已经是6了，这次一定不是6C.按照小明的运气来看，是6的可能性最大D.是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同3.小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（）A.12P B.12P＜C.12P＞D.无法确定4.在英文a good student中，字母d出现的频率约为（）A.0.52B.0.25C.0.17D.0.365.对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5～90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是（）A.8B.6C.10D.126.为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A.扇形统计图B.折线统计图C.条形统计图D.直方图7.某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A.6.5-9.5B.9.5-12.5C.8-11D.5-88.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A.0.1B.0.15C.0.25D.0.39.为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A.10组B.9组C.8组D.7组10.每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护.为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（）A.0.12B.0.2C.0.24D.0.3211.下列事件是必然事件的是（）A.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B.抛一枚硬币，正面朝上C.某运动员射击一次，击中靶心D.明天一定是晴天12.下列说法正确的是（）A.打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是必然事件B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票一定有张中奖D.“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨13.下列条件是随机事件的是（）A.通常加热到100℃时，水沸腾B.在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C.购买一张彩票，中奖D.太阳从东方升起14.下列事件是必然事件的是（）A.车辆随机到达一个路口，遇到红灯B.两条线断可以组成一个三角形C.400人中有两个人的生日在同一天D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数15.下列事件中，一定是不可能事件的是（）A.掷一次骰子，向上一面的数字是3B.通常温度降到0℃以下，纯净水结冰C.度量一个三角形的内角的度数，其和为360°D .某次抽奖活动中奖的概率为1100，小明买100张奖券，可能会中奖 二、填空题16.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________.17.如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1，如果第三组的频数为12，则总数是________.18.如图是一个可以自由转动的转盘，其盘面被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘1次， ()P 甲表示指针停留在蓝色区域的可能性， ()P 乙表示指针停留在红色区域的可能性，则()P =甲________()P 乙.19.举一个是不可能事件的例子：________.20.有下列事件：①从1到10的十个整数中，任取两数之差为奇数；②太阳从西边升起；③抛掷两枚硬币，结果两枚都是正面朝上；④从装有一个红球和三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球.其中属于不可能事件的是________.（只填序号） 三、解答题21.从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问： （1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？（3）积为无理数，属于哪类事件？22.生活中“一定会发生的”、“可能会发生的”、“不可能发生的”、“很可能发生的”、“不太可能发生的”各种现象都有，请将这些现象按发生的可能性由大到小排列.23.有一些大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如果一次掷出4个这样的小正方体，将它们朝上的面的数字分别填入四个方框中，那么可能得到的最大四位数和最小四位数各是多少？你认为得到最大四位数的可能性和得到最小四位数的可能性哪个大些？24.在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中一些成员一天行走的步数，并对这些数据按组距1 000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别步数分组频数频率A 55006500x≤＜ 2 0.10B 65007500≤＜10 0.50xa mC 75008500x≤＜D 85009500≤＜ 3 0.05xE 950010500≤＜b0.05xc 1合计550010500≤＜x请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：a =________，c =________，m =________； （2）补全频数分布直方图；（3）若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7 500步的人数.25.某学校教师对本校学生课堂教学中的参与深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑，独立思考，专注听讲，讲解题目四项.评价组从各年级随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图1和图2所示的扇形统计图和频数分布直方图（均不完整）.请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名同学；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度； （3）请将频数分布直方图补充完整；（4）若全校有6 000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有多少人？26.将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）.（x 表示成绩，且规定 6.25x ≥为合格，9.25x ≥为优秀）组别 步数分组 频数 A 5.25 6.25x ≤＜ 5 B 6.257.25x ≤＜ 10C 7.258.25x ≤＜ aD 8.259.25x ≤＜ 15E9.2510.25x ≤＜b（1）频数分布表中，a =________，b =________，其中成绩合格的有________人，请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中E 组对应的圆心角是________°.27.为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：（1）统计图中，4.8 5.0x ≤＜的学生数是________人； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为________°；（4）若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有________名.。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、有一则笑话：妈妈正在给一对双胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟．刚把两人洗完，就听到两个小家伙在床上笑．“你们笑什么？”妈妈问．“妈妈！”老大回答，“您给弟弟洗了两回，可是还没给我洗呢！”此事件发生的概率为（）A. B. C. D.12、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A. B. C. D.3、若将30°、45°、60°的三角函数值填入表中，则从表中任意取一个值，是的概率为（）α30°45°60°sinαcosαtanαA. B. C. D.4、以下说法正确的是（）A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖C.一副扑g牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5、现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离②位似三角形是相似三角形③菱形的面积等于两条对角线的积④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°⑤对角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是（）A. B. C. D.6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A.28个B.30个C.36个D.42个7、下列说法正确的是（）A.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B.从1，2，3，4，5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，有36张中奖D.打开电视，中央一套正在播放新闻联播8、下列事件是随机事件的是（）A.太阳绕着地球转B.小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯C.地球上海洋面积大于陆地面积D.李刚的生日是2月30日9、下列说法中，不正确的是（）A.13人中必定有两个人是农历同月份出生的是必然事件B.了解一批灯泡的使用寿命采用抽样调查C.一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3D.通过大量重复实验，可以用频率来估计随机事件的概率10、下列事件是随机事件的是（）A.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰B.随意翻到一本书的某业，这页的页码是奇数C.投掷一枚骰子，点数小于7D.明天太阳从西边升起11、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为( )A. B. C. D.12、下列事件中，是确定事件的是（）A.度量三角形的内角和，结果是B.买一张电影票，座位号是奇数 C.打开电视机，它正在播放花样滑冰 D.明天晚上会看到月亮13、下列事件中，为必然事件的是（）A.明天要下雨B.C.D.打开电视机，它正在播广告14、下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视，它正在播广告B.掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6C.某射击运动员射击一次，命中靶心D.早晨的太阳从东方升起15、某鱼塘里养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为________．17、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷一次小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是________．18、某玩具店进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个（除颜色外都相同），为了估计两种颜色的球各有多少个，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子里，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此可以估算黑球的个数约为________个．19、在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球________个．20、若正整数使得在计算的过程中，各数位不产生进位现象，则称为“本位数.现从所有大于0,且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为= ________ .21、某事件发生的可能性是99.9%．下面的三句话：①发生的可能性很大，但不一定发生；②发生的可能性较小；③肯定发生．以上三句话对此事件描述正确的是________（选填序号）．22、至少需要调查________名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．23、在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是________．24、同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部反面向上的概率是________．25、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、在不透明的袋子中装有3个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球（1）摸到哪种颜色球的可能性大？（2）请你通过改变袋子中某一种颜色球的数量，设计一种方案；使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同．27、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字，，，除所标数字不同外，其它完全相同，从中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀，再随机摸出一个小球.用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球所标数字之和大于的概率.28、有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”，你对该则广告的宣传有何看法？29、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．30、小明的叔叔承包了一个鱼塘，他问叔叔一共养了多少鱼？叔叔说：“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧．”请你帮小明设计一个实验方案，求出鱼塘中鱼的总数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D4、A5、B6、A7、B8、B9、C10、B11、C12、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、。
2020-2021学年苏科版八年级数学下册《第8章 认识概率》单元综合达标测试(附答案)
2020-2021年度苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》单元综合达标测试（附答案）1．某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是（）A．小于B．大于C．等于D．不能确定2．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数估计为（）A．600条B．1200条C．2200条D．3000条3．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小4．下列事件是必然事件的是（）A．任意一个五边形的外角和为540°B．抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C．13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D．太阳从西方升起5．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（）A．点数小于4B．点数大于4C．点数大于5D．点数小于5 6．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．某个数的绝对值大于0B．任意一个五边形的外角和等于540°C．某个数的相反数等于它本身D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形7．掷一枚质地均匀的硬币6次，下列说法正确的是（）A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上8．下列说法中错误的是（）A．必然事件发生的概率为1B．随机事件发生的概率大于0、小于1C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．概率很小的事件不可能发生9．一个盒中装有4个均匀的球，其中2个白球，2个黑球，今从中取出2个球，“两球同色”与“两球异色”的可能性分别记为a，b，则（）A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定10．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是．11．一个不透明的口袋中装有若干个红球，小明又放入10个黑球，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则估计口袋中红球的数量为个．12．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共50个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球试验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和30%，则箱子里蓝色球的个数很可能是．13．小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有20根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜．若由小明先取，且小明获胜是必然事件．则小明第一次应该取走火柴棒的根数是．14．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是．（填序号）15．在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是．16．一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．17．已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是，则袋中小球的总个数是18．从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是：①偶数；②小于6的数；③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是（填序号）19．质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共1000件产品中随机抽取20件进行检测，检测出次品2件，由此估计这一批产品中的次品件数是．20．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．（1）若A为必然事件，则m的值为；（2）若A发生的概率为，则m 的值为．21．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．为此，老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有人；在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为°；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果我国有13亿人在使用手机；①请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数；②在全国使用手机的人中随机抽取一人，用频率估计概率，求抽取的恰好使用“QQ”的概率是多少？22．在一个袋子中装有大小相同的4个小球，其中1个蓝色，3个红色．（1）从袋中随机摸出1个，求摸到的是蓝色小球的概率；（2）从袋中随机摸出2个，用列表法或树状图法求摸到的都是红色小球的概率；（3）在这个袋中加入x个红色小球，进行如下试验：随机摸出1个，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，则可以推算出x的值大约是多少？23．某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一种灯的可能性最小？根据什么？24．在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．25．一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．（1）求袋中有多少个黑球；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问取出了多少个黑球？26．抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后：（1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？参考答案1．解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，故第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为．故选：C．2．解：30÷2.5%＝1200条故选：B．3．解：A．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，正确；B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件，正确；C．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为折线统计图，所以C选项错误；D．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小，正确；故选：C．4．解：A．任意一个五边形的外角和等于540°，属于不可能事件，不合题意；B．投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次是随机事件，不合题意；C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的，属于必然事件，符合题意；D．太阳从西方升起，属于不可能事件，不合题意；故选：C．5．解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的情况，即：点数为1，2，3，4，5，6；其中点数小于4的有3种，点数大于4的有2种，点数大于5的有1种，点数小于5的有4种，故点数小于5的可能性较大，故选：D．6．解：一个非零的有理数的绝对值都大于0，而0的绝对值就不大于0，因此选项A不符合题意，任意多边形的外角和都等于360°，因此选项B符合题意，除0外的数的相反数就不等于它本身，0的相反数是0，因此选项C不符合题意，根据三角形的三边关系可知，长为3，4，6的三条线段可以围成三角形，因此选项D不符合题意，故选：B．7．解：掷一枚质地均匀的硬币，可能正面向上，也可能反面向上，可能性是均等的，不会受到前一次的影响，掷一枚质地均匀的硬币6次，不一定3次正面朝上，因此A选项不符合题意，“可能有3次正面朝上”是正确的，因此B选项正确；可能6次都是反面向上，因此C不符合题意，有可能6次正面向上，因此D选项不符合题意；故选：B．8．解：必然事件是一定会发生，也就是100%发生，因此选项A不符合题意；随机事件发生的概率大于0、小于1是正确的，因此选项B不符合题意；任意三角形的内角和都是180°，因此选项C不符合题意；概率很小的事件，也可能发生，只是发生的可能性很小，因此选项D符合题意；故选：D．9．解：一个盒中装有4个均匀的球，今从中取出2个球共有以下情况：（1）白1白2，（2）黑1黑2，（3）白1黑1，（4）白1黑2，（5）白2黑1，（6）白2黑2，根据概率的计算方法，可得a＜b；故选：B．10．解：∵通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，∴估计摸到红球的概率为0.6，故答案为：0.6．11．解：∵不断重复这一过程后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，∴估计摸到黑球的概率为0.4，设袋中红球的个数为x，根据题意，得：＝0.4，解得x＝15，经检验x＝15是分式方程的解，所以袋中红球的个数约为15，故答案为：15．12．解：根据题意得摸到红色、黄色球的概率为20%和30%，所以摸到蓝球的概率为50%，因为50×50%＝25（个），所以可估计箱子中蓝色球的个数为25个．故答案为25．13．解：根据游戏规则，先取的人第一次取2根，然后保证第二次所取的根数与另一人所取根数之和为3，即可取到最后1根，从而使获胜是必然事件，所以小明先取，小明第一次应该取走2根．故答案为：2．14．解：①掷一枚质地均匀的硬币，不一定正面朝上，有可能反面朝上，故不是必然事件；②某彩票中奖率为，则买100 张也不一定会中奖，故不是必然事件；③一年共有12个月，13 人中至少有2 人的生日在同一个月，是必然事件；故答案为：③．15．解：∵在一个不透明的口袋中装有3个红球、1个白球，共4个球，∴任意摸出1个球，摸到白球的概率是，故答案为：．16．解：∵袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，∴总球数是：6+4+1＝11个，∴摸到红球的概率是＝；摸到黄球的概率是；摸到白球的概率是；∴摸出红球的可能性最大．故答案为：红．17．解：袋中小球的总个数是：2÷＝8（个）．故答案为：8个．18．解：从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9）中任意抽1张，抽出的恰好是偶数的概率是；小于6的数的概率是；不小于9的数概率是，则这些事件按发生的可能性从大到小排列是②①③；故答案为：②①③．19．解：∵随机抽取1000件进行检测，检测出次品20件，∴次品所占的百分比是：＝，∴这一批次产品中的次品件数是：2÷＝100（件），故答案为100．20．解：（1）∵“摸出黑球”为必然事件，∴m＝3．故答案是：3；（2）∵“摸出黑球”为必然事件，且m≥1，∴m＝1；故答案为：1．21．解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20%，∴此次共抽查了400÷20%＝2000（人），表示“微信”的扇形圆心角的度数为：360°×＝144°，故答案为：2000；144．（2）短信人数为2000×5%＝100（人），微信人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），如图：（3）①由（2）知：参与调查的人中喜欢用“微信”进行沟通的人数有800人，所以在全国使用手机的13亿人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有13×＝5.2（亿人）．②由（1）可知：参与这次调查的共有2000人，其中喜欢用“QQ”进行沟通的人数为440人，所以，在参与这次调查的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的频率是×100%＝22%．所以，用频率估计概率，在全国使用手机的人中随机抽取一人，抽取的恰好使用“QQ”的概率是22%．22．解：（1）∵4个小球中，有1个蓝色小球，∴P（蓝色小球）＝；（2）画树状图如下：共有12种情况，摸到的都是红色小球的情况有6种，P（摸到的都是红色小球）＝＝；（3）∵大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9，∴摸到红色小球的概率等于0.9，∴＝0.9，解得：x＝6．23．.解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小．24．解：1号袋子摸到白球的可能性＝0；2号袋子摸到白球的可能性＝＝；3号袋子摸到白球的可能性＝＝；4号袋子摸到白球的可能性＝，5号袋子摸到白球的可能性＝1．故排序为：1号，2号，3号，4号，5号．25．解：（1）黄球有40×0.125＝5个，黑球有40﹣22﹣5＝13个．答：袋中有13个黑球；（2）设取出x个黑球，根据题意得＝，解得x＝3．答：取出3个黑球．26．解：（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，所以它们的可能性相同；2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是，朝上的点数是偶数的有2，4，6，它们发生的可能性是所以发生的可能性大小相同；（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是＝，朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是＝，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大难忘的一天今天，太阳照着大地，就像闪闪发光的金子一样，到处都是暖洋洋的，我的心里也是暖洋洋的。
苏科版数学八年级下册第8章测试卷及解析(2).docx
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】第8章测试卷（2）一、选择题1．下列事件是必然事件的是（）A．瓮中捉鳖B．刻舟求剑C．守株待兔D．水中捞月2．小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（）A．按照小明的运气来看，一定还是6B．前三次已经是6了，这次一定不是6C．按照小明的运气来看，是6的可能性最大D．是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同3．小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（）A．P=B．P＜C．P＞D．无法确定4．在英文a good student中，字母d出现的频率约为（）A．0.52 B．0.25 C．0.17 D．0.365．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5～90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是（）A．8 B．6 C．10 D．126．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图7．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣88．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.39．为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组 C．8组 D．7组10．每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（）A．0.12 B．0.2 C．0.24 D．0.3211．下列事件是必然事件的是（）A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．某运动员射击一次，击中靶心D．明天一定是晴天12．下列说法正确的是（）A．打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是必然事件B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票一定有张中奖D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨13．下列条件是随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起14．下列事件是必然事件的是（）A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．两条线断可以组成一个三角形C．400人中有两个人的生日在同一天D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数15．下列事件中，一定是不可能事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的数字是3B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°D．某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖二、填空题16．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．17．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是．18．如图是一个可以自由转动的转盘，其盘面被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘1次，P（甲）表示指针停留在蓝色区域的可能性，P（乙）表示指针停留在红色区域的可能性，则P（甲）=P（乙）．19．举一个是不可能事件的例子：．20．有下列事件：①从1到10的十个整数中，任取两数之差为奇数；②太阳从西边升起；③抛掷两枚硬币，结果两枚都是正面朝上；④从装有一个红球和三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球．其中属于不可能事件的是．（只填序号）三、解答题21．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：(1)积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？(2)积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？(3)积为无理数，属于哪类事件？22．生活中“一定会发生的”、“可能会发生的”、“不可能发生的”、“很可能发生的”、“不太可能发生的”各种现象都有，请将这些现象按发生的可能性由大到小排列．23．有一些大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果一次掷出4个这样的小正方体，将它们朝上的面的数字分别填入四个方框中，那么可能得到的最大四位数和最小四位数各是多少？你认为得到最大四位数的可能性和得到最小四位数的可能性哪个大些？24．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中一些成员一天行走的步数，并对这些数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a=，c=，m=；(2)补全频数分布直方图；(3)若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．25．某学校教师对本校学生课堂教学中的参与深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑，独立思考，专注听讲，讲解题目四项．评价组从各年级随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制成如图1和图2所示的扇形统计图和频数分布直方图（均不完整）．请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在这次评价中，一共抽查了名同学；(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)若全校有6000名学生，则在课堂教学中，“独立思考”的学生约有多少人？26．将七年级两个班男生掷实心球的成绩进行整理，并绘制出频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．（x表示成绩，且规定x≥6.25为合格，x≥9.25为优秀）(1)频数分布表中，a=，b=5，其中成绩合格的有人，请补全频数分布直方图；(2)扇形统计图中E组对应的圆心角是°．27．为了保护视力，学校计划开展“爱眼护眼”视力保健活动，为使活动更具有实效性，先对学生视力情况进行调查，随机抽取40名学生，检查他们的视力，并绘制不完整的直方图（数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1），请结合直方图的信息解答下列问题：(1)统计图中，4.8≤x＜5.0的学生数是人；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“学生视力扇形统计图”，视力达到4.8及以上为达标，则视为达标学生所对应扇形的圆心角度数为°；(4)若全校共有800名学生，则视力达标的学生估计有名．答案1．下列事件是必然事件的是（）A．瓮中捉鳖B．刻舟求剑C．守株待兔D．水中捞月【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】易【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：瓮中捉鳖是必然事件，故选：A．【点评】本题考查了为随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．2．小明投掷一枚普通的骰子，前三次投出的朝上数字都是6，则第4次投出的朝上数字（）A．按照小明的运气来看，一定还是6B．前三次已经是6了，这次一定不是6C．按照小明的运气来看，是6的可能性最大D．是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同【考点】X2：可能性的大小．【专题】填空题【难度】易【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【解答】解：一枚普通的骰子共有1、2、3、4、5、6六个数字，每一个数字朝上的可能性都相等，所以第4次投出的朝上数字是6的可能性与是1～5中任意一个数字的可能性相同．故选D．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．3．小明用一枚均匀的硬币进行试验，前6次掷得的结果都是正面朝上，如果将第7次掷得正面朝上的概率记为P，则（）A．P=B．P＜C．P＞D．无法确定【考点】X3：概率的意义．【专题】填空题【难度】易【分析】一枚均匀的硬币只有正反两面．所以不论掷多少次其正反两面朝上或朝下的概率都不会发生变化．【解答】解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，掷得的正面向上是其中1种情况，故掷得的正面向上的概率为．故选：A．【点评】此题考查了概率的意义，注意概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．4．在英文a good student中，字母d出现的频率约为（）A．0.52 B．0.25 C．0.17 D．0.36【考点】V6：频数与频率．【专题】填空题【难度】易【分析】12个字母中，d出现了2次，所以字母d出现的频率=．【解答】解：由题意得：字母d出现的频率==≈0.17．故选C．【点评】本题考查频数与频率的知识，注意掌握频率的计算方法：频率=频数÷总数．5．对某班40名同学的一次数学成绩进行统计，在频数分布表中80.5～90.5这一组频数是0.20，那么成绩在80.5～90.5这个分数段的人数是（）A．8 B．6 C．10 D．12【考点】V7：频数（率）分布表．【专题】填空题【难度】易【分析】因为人数个数就是频数，频数=总数×频率，从而可求出解．【解答】解：∵40×0.20=8，∴这个分数段的人数是8人．故选A．【点评】本题考查频率分布表，关键知道频数=总数×频率，从而可求出解．6．为了描述温州市某一天气温变化情况，应选择（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．直方图【考点】V8：频数（率）分布直方图；VE：统计图的选择．【专题】填空题【难度】易【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求反映温州市某一天气温变化情况，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．7．某个样本的频数分布直方图中一共有4组，从左到右的组中值依次为5，8，11，14，频数依次为5，4，6，5，则频率为0.2的一组为（）A．6.5﹣9.5 B．9.5﹣12.5 C．8﹣11 D．5﹣8【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】填空题【难度】易【分析】首先根据各组的频数即可确定频率是0.2的是哪一组，然后根据组中值的大小即可确定组距，则频率为0.2的一组的范围即可确定．【解答】解：各组的频数是5，4，6，5则第一组的频率是：=0.25，则第四组的频率也是0.25，第二组的频率是：=0.2，则频率为0.2的一组为第二组；组距是8﹣5=3，第二组的组中值是8，则第二组的范围是：6.5﹣9.5．故选A．【点评】本题考查了频数分布图，正确理解组中值的含义是关键．8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】填空题【难度】易【分析】根据频率分布直方图可以知道绘画兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．【解答】解：∵根据频率分布直方图知道绘画兴趣小组的频数为12，∴参加绘画兴趣小组的频率是12÷40=0.3．故选D．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．9．为了绘制频数分布直方图，先要对数据分组，若一个样本的容量为80，最大值为141，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A．10组B．9组 C．8组 D．7组【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】填空题【难度】易【分析】求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：141﹣50=91，则可以分成的组数是：91÷10≈10（组）．故选A．【点评】本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容．10．每年的3月22日被联合国为世界水日，旨在唤起公众的水意识，加强水资源保护．为响应号召，小聪同学随机调查了某小区部分家庭月均用水量并将调查数据进行整理，绘制频数分布直方图如图，则被抽查的用户中月均用水落在20～25（吨）的频率是（）A．0.12 B．0.2 C．0.24 D．0.32【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】填空题【难度】易【分析】根据频率=列式计算即可得解．【解答】解：月均用水落在20～25（吨）的频率===0.2．故选B．【点评】本题考查了频数分布直方图，主要利用了利用频数求频率的方法，是基础题，准确识图获取信息是解题的关键．11．下列事件是必然事件的是（）A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．某运动员射击一次，击中靶心D．明天一定是晴天【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】易【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾是必然事件，故A 符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、某运动员射击一次，击中靶心是随机事件，故C不符合题意；D、明天一定是晴天是随机事件，故D不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．下列说法正确的是（）A．打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是必然事件B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C．某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票一定有张中奖D．“明天降雨的概率是80%”，表示明天有80%的时间降雨【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】易【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、打开电视机，正在播放“安岳新闻”，是随即事件，故A错误；B、从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故B正确；C、某种彩票的中奖率为1%，则买100张彩票可能张中奖，故C错误；D、“明天降雨的概率是80%”，表示明天降雨的可能性大，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．13．下列条件是随机事件的是（）A．通常加热到100℃时，水沸腾B．在只装有黑球和白球的袋子里，摸出红球C．购买一张彩票，中奖D．太阳从东方升起【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】易【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．【解答】解：A、一定发生，是必然事件，故错误；B、一定不发生，是不可能事件，故错误；C、可能发生也可能不发生，是随机事件，正确；D、一定发生，是必然事件，故错误，故选C．【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．14．下列事件是必然事件的是（）A．车辆随机到达一个路口，遇到红灯B．两条线断可以组成一个三角形C．400人中有两个人的生日在同一天D．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】易【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．【解答】解：A、是随机事件，A选项错误；B、不可能事件，B选项错误；C、是必然事件，C选项正确；D、是随机事件，D选项错误，故选：C．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．15．下列事件中，一定是不可能事件的是（）A．掷一次骰子，向上一面的数字是3B．通常温度降到0℃以下，纯净水结冰C．度量一个三角形的内角的度数，其和为360°D．某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖【考点】X2：可能性的大小．【专题】填空题【难度】易【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：A、掷一次骰子，向上一面的数字是3，是可能事件；B、通常温度降到0℃以下，纯净水结冰，是必然事件；C、度量一个三角形的内角的度数，其和为360°，是不可能事件；D、某次抽奖活动中奖的概率为，小明买100张奖券，可能会中奖，是可能事件．故选C．【点评】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．16．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为．【考点】X3：概率的意义．【专题】填空题【难度】中【分析】求出一次抛一枚硬币正面朝上的概率即可．【解答】解：∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为．故答案为：．【点评】本题考查的是概率的意义，注意抛硬币只有两种情况，每次抛出的概率都是一致的，与次数无关．17．如图所示的频率分布直方图中，从左至右各长方形高的比为2：3：4：6：4：1，如果第三组的频数为12，则总数是．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【专题】填空题【难度】中【分析】用第三组的频数除以第三组所占的百分比，进行计算即可得解．【解答】解：总数=12÷=12÷=60．故答案为：60．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，列式表示出第三组所占的百分比是解题的关键．18．如图是一个可以自由转动的转盘，其盘面被涂成蓝、红两种颜色，任意转动转盘1次，P（甲）表示指针停留在蓝色区域的可能性，P（乙）表示指针停留在红色区域的可能性，则P（甲）=P（乙）．【考点】X2：可能性的大小．【专题】填空题【难度】中【分析】根据题意，要求P（甲）与P（乙）的倍数关系，求出红蓝区域的面积关系即可，由红色区域的圆心角的度数易得两者的面积关系，进而可得答案．【解答】解：根据题意，可得红色区域的圆心角为120°，则蓝色区域的圆心角为360°﹣120°=240°；则蓝色区域的面积是红色区域面积的2倍，而总面积是一定的，故P（甲）=2P（乙）．【点评】用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．19．举一个是不可能事件的例子：．【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】中【分析】填写一个一定不会发生的事件即可．【解答】解：不可能事件是一定不会发生的事件，如：公鸡会下蛋．【点评】解决本题需要正确理解不可能事件的概念：不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．20．有下列事件：①从1到10的十个整数中，任取两数之差为奇数；②太阳从西边升起；③抛掷两枚硬币，结果两枚都是正面朝上；④从装有一个红球和三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球．其中属于不可能事件的是．（只填序号）【考点】X1：随机事件．【专题】填空题【难度】中【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可作出判断．【解答】解：①、随机事件；②、必然事件，是不可能事件；③、随机事件；④必然事件，是确定事件；故确定事件的是②．故答案为②．【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：(1)积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？(2)积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？(3)积为无理数，属于哪类事件？【考点】X1：随机事件．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)，(2)由于五个数中任意取两数相乘有奇数有偶数，所以(1)(2)都为不确定事件，分别写出乘积为偶数与为奇数的情况，即可看出分别有几种情况．(3)由于五个数都是有理数，他们的乘积也一定为有理数，不可能为无理数，所以(3)为不可能事件．【解答】解：(1)是不确定事件，有7种可能：1×2=2，1×4=4，2×3=6，2×4=8，2×5=10，3×4=12，4×5=20；(2)是不确定事件，有3种可能：1×3=3，1×5=5，3×5=15；(3)是不可能事件．【点评】用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．22．生活中“一定会发生的”、“可能会发生的”、“不可能发生的”、“很可能发生的”、“不太可能发生的”各种现象都有，请将这些现象按发生的可能性由大到小排列．【考点】X2：可能性的大小．【专题】解答题【难度】难【分析】事件的可能性主要看事件的类型，事件的类型决定了可能性及可能性的大小．【解答】解：根据可能性大小的判断，将这些现象按发生的可能性由大到小排列：“一定会发生的”、“很可能发生的”、“可能会发生的”、“不太可能发生的”、“不可能发生的”．【点评】一般地必然事件的可能性大小为1，不可能事件发生的可能性大小为0，随机事件发生的可能性大小在0至1之间．23．有一些大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果一次掷出4个这样的小正方体，将它们朝上的面的数字分别填入四个方框中，那么可能得到的最大四位数和最小四位数各是多少？你认为得到最大四位数的可能性和得到最小四位数的可能性哪个大些？【考点】X2：可能性的大小．【专题】解答题【难度】难【分析】根据小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，最大是6，最小是1，可以得到最大四位数和最小四位数；根据每次出现的数字的概率相等，可以得出得到这两种数的可能性一样大．【解答】解：∵一个均匀的小正方体的各个面上标有1，2，3，4，5，6，∴每掷一次出现的最大数字为6，最小数字为1，因此连掷4次，得到的最大四位数为6666，最小四位数是1111；∵每次出现1，2，3，4，5，6的概率相等，∴这两个数出现的可能性大小相同．【点评】此题考查了可能性大小的判断．此题难度不大，注意概率越大，可能性就越大．24．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中一些成员一天行走的步数，并对这些数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：a=，c=，m=；(2)补全频数分布直方图；(3)若该团队共有200人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）。
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初二数学第二学期第八章单元测试卷一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（2018•本溪）下列事件属于必然事件的是………………………………………………………………（）A．经过有交通信号的路口，遇到红灯；B．任意买一张电影票，座位号是双号；C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落；D．三角形中，任意两边之和大于第三边；2．（2018•包头）下列事件中，属于不可能事件的是……………………………………………………（）A．某个数的绝对值大于0；B．某个数的相反数等于它本身；C．任意一个五边形的外角和等于540°；D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形；3.（2018•福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是……………………………………………………………………………………………………（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1；B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1；C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12；D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12；4.一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是……………………………………………………………………………………………………………（）A．摸到红球是必然事件； B．摸到白球是不可能事件；C．摸到红球的可能性比白球大； D．摸到白球的可能性比红球大；5.（2016•苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是……………………………………………………………………………………（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.46.（2017.兰州）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为……………………………………………………（）A．20 B．24 C．28 D．307.（2018.烟台）下列说法正确的是…………………………………………………………………………（）A．367人中至少有2人生日相同；B．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是13；C．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨；D．某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖；8. （2018.南充）从一副扑克牌中任意抽取一张，下列事件发生的可能性最大的事件是………………（）A．黑桃3；B．红桃；C．黑桃；D．红色；9.“六•一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是…………………………………………………………（）转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000落在“铅笔”区域的次数m 68 108 140 355 560 690落在“铅笔”区域的频率mn0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69A．当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70；B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70；C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次；D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒；10.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是…………………………………………………………………（）A．12；B．13；C．14；D．15；二、填空题：（本题共9小题，每小题3分，共27分）11．（2017•随州）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．12．（2014•孝感）下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是．（填序号）13.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．14.一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，记录颜色后均放回搅匀．在连续5次摸出的都是黑球的情况下，第6次摸出红球的概率是．15.有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组牌中抽取一张，数字和是6的概率是_____．16.一个圆形转盘的半径为2cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．转盘上黄色部分的面积大约是 cm2．17．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2．18．（2017.营口）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．19.分别写有数字0，-3，-4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是 .三、解答题：（43分）20．（本题满分6分）有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：（1）掷出“6”朝上的可能性有多大？（2）哪些数字朝上的可能性一样大？（3）哪些数字朝上的可能性最大？21. （本题满分6分）一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．（1）小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在14左右，请你估计袋中黑球的个数；（2）若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？22. （本题满分5分）某儿童娱乐场有一种游戏，规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40 000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10 000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近的概率．23．（本题满分6分）某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计表，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）这种树苗成活的频率稳定在，成活的概率估计值为．（2）该地区已经移植这种树苗4万棵．①求这种树苗成活的大约棵数；②如果该地区计划成活18万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？24. （本题满分6分）研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：推测计算：由上述的摸球实验可推算：（1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？（2）盒中有红球多少个？24. （本题满分6分）某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下无记号有记号球的颜色红色黄色红色黄色摸到的次数18 28 2 2列问题：（1）频数、频率分布表中a= ，b= ；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是 ．25．（本题满分8分）（2017.株洲）某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到20个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A 区域30名爱好者完成时间统计图，求：①A 区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例（结果用最简分数表示）．②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A 区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数．③若3×3阶魔方赛A 区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒，求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率（结果用最简分数表示）．（注意：要写出必要的解题过程）分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.4 0.32 b 1参考答案一、选择题：1.D；2.C；3.D；4.C；5.A；6.D；7.A；8.D；9.D；10.B；二、填空题：11.随机；12.①③；13.蓝；14.0.2；15. 13；16. 3 ；17.1；18.15；19.0.6；三、解答题：20.（1）0.25；（2）1和5；2和4；3和6；（3）3和6；21.（1）5个；（2）619；22.0.25，0.25；23.0.9，0.9，16；24.40%，60%，（2）40个；24.（1）8，0.08，（2）略；（3）0.25；25.（1）215；（2）80；（3）730；。