高中数学必修三期末考试题

必修三数学测试试卷

命题人：李天鹏

（满分150分 时间：120分钟 ）

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式122

1

,n

i i

i n

i

i x y nxy

b a y bx x

nx ==-=

=--∑∑

第Ｉ卷（选择题 共60分）

一. 选择题：（本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1.名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a ,中位数为b ,众数为c ，则有 ( )

A. c b a >>

B.a c b >>

C. a b c >>

D.b a c >> 2．某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人， 现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ） A ．5,10,15 B ．3,9,18 C ．3,10,17 D ．5,9,16

3.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同且互不相干，则这两位同学恰参加同一兴趣小组的概率为 （ ）

A.

12 B. 13 C.23 D.34

4．设,A B 为两个事件，且()3.0=A P ，则当（ ）时一定有()7.0=B P A ．A 与B 互斥 B ．A 与B 对立 Ｃ．B A ⊆ Ｄ． A 不包含B

5

A ．14和0.14

B ．0.14和14

C ．

141和0.14 D ． 31和14

1 6．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（ ）

A ．

41 B ．21 C ．8

1

D ．无法确定 7.已知数据12,,...,n a a a 的平均数为a ，方差为2

S ，则数据122,2,...,2n a a a 的平均数和方差为（ ）

A ．2,a S

B ．22,a S

C ．22,4a S

D ． 2

2,2a S

8．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ）

A ．0.42

B ．0.28

C ．0.3

D ．0.7

9.用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是 （ ）

A ．3

B ．9

C ．17

D ．51

10．从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有一个黒球与都是黒球 B ．至少有一个黒球与都是黒球

E

D

C

B

A

开始 结束 C ．至少有一个黒球与至少有1个红球 D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球

11.如图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 的中点。若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自

△ABE 内部的概率等于 （ ）

A ．14

B ．13

C ．12

D ．2

3

12. .以下给出的是计算

20

1

614121+

⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是 （ ）

是 否

A. i>10?

B. i<10?

C. i<20?

D. .i >20?

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸横线上.)

13.在10瓶饮料中，有3瓶已过了保质期.从这10瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过了保质期饮料的概率为 .（结果用最简分数表示）

14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市__________家。

15.从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______

16.甲、乙两人在10天中每天加工的零件的个数用茎叶图表示如下图．中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均水平_________更高。

三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17．(本小题满分10分)某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间

少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）．

s=s+1/n

s=0, n=2, i=1 n=n+2

i=i+1 输出s

18. (本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对照数据 (1)请求出x,y 的平均值 (2)请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；

(参考数值：3 2.543546 4.566.5⨯+⨯+⨯+⨯=)

19.(本小题满分12分)某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下左图所示.（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上画出频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

x 3 4 5 6 y 2.5 3

4

4.5

组号 分组 频数 频率 第1组 [)165,160 5 0.050 第2组 [)170,165 ① 0.350 第3组 [)175,170 30 ② 第4组 [)180,175

20 0.200 第5组

[180,185]

10 0.100 合计

100

1.00