2014年山东省泰安市中考数学试卷参考答案与试题解析

分析： 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n，与较大数的科学记
数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决
定． 解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：B． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．
点评：本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠
后可重合；
7．（2014 年山东泰安）方程 5x+2y=﹣9 与下列方程构成的方程组的解为
的是（ ）
A．x+2y=1
B．3x+2y=﹣8
C．5x+4y=﹣3
分析：将 x 与 y 的值代入各项检验即可得到结果．
义是解题的关键．
3．（2014 年山东泰安）下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；B、圆锥主视图是等腰三角形，俯视图是
圆，故此选项错误；C、三棱柱主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项错误；D、长方体主视图
和俯视图都为矩形，故此选项正确；故选：D．
∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点 D 是 AB 的中点，
∴ED 是△AFD 的中位线，∴BF=2ED=8．故选：C．
点评： 本题考查了三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线．根据已知条件求得 ED 的长度
是解题的关键与难点．
9．（2014 年山东泰安）以下是某校九年级 10 名同学参加学校演讲比赛的统计表：
过点 B 作 BF∥DE，与 AE 的延长线交于点 F．若 AB=6，则 BF 的长为（ ）
2
A．6
B．7
C．8
D．10
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到 CD= AB=3，则结合已知条件 CE= CD 可
以求得 ED=4．然后由三角形中位线定理可以求得 BF=2ED=8． 解：如图，∵∠ACB=90°，D 为 AB 的中点，AB=6，∴CD= AB=3．又 CE= CD，
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分析：合并同类项时不要丢掉字母 a，应是 2a，B 指数应该是 3，D 左右两边不相等．
解：A、是合并同类项结果是 2a，不正确；B、是同底数幂的除法，底数不变指数相减，结果是 a3；C、
是考查积的乘方正确；
D、等号左边是完全平方式右边是平方差，所以不相等．故选 C．
点评： 这道题主要考查同底数幂相除底数不变指数相减以及完全平方式和平方差的形式，熟记定
D．3x﹣4y=﹣8
解：方程 5x+2y=﹣9 与下列方程构成的方程组的解为
的是 3x﹣4y=﹣8．故选 D
点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 8．20（14 年山东泰安）如图，∠ACB=9D0°，为 AB 的中点，连接 DC 并延长到使E，CE= CD，
5．（2014 年山东泰安）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（ ）
1
A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180° 分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A， 推出结果后判断各个选项即可． 解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1， ∴∠6+∠1＜180°，故本选项错误； B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3 =（180°﹣∠1）+（180°﹣∠ALH）=360°﹣（∠1+∠ALH）=360°﹣（180°﹣∠A） =180°+∠A＞180°，故本选项错误； C、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，故本选项错误； D、∵DG∥EF，∴∠2=∠7，∵∠3+∠2=180°+∠A＞180°，∴∠3+∠7＞180°，故本选项正确；故选 D． 点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理的应用，主要考查学生运用定理进行推理的 能力，题目比较好，难度适中． 6．（2014 年山东泰安）下列四个图形：
2014 年山东省泰安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（2014 年山东泰安）在 ，0，﹣1，﹣ 这四个数中，最小的数是（ ）
A．
B．0
C．﹣
点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4．（2014 年山东泰安）PM2.5 是指大气中直径≤0.0000025 米的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法
表示为（ ）
A．2.5×10﹣7
B．2.5×10﹣6
C．25×10﹣7
D．0.25×10﹣5
其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是（ ）
A．
1 B．
2 C．
3 D． 4
分析：根据轴对称图形及对称轴的定义求解．
解：第一个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第二个是轴对称图形，有 2 条对称轴；
第三个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第四个是轴对称图形，有 3 条对称轴；故选 C．
成绩/分 80
85
90
95
人数/人 1
2
5
2
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90
B．90，89
C．85，89
D．85，90
分析：根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，求出最中间的两个数的平均数，再根据平均数
的计算公式进行计算即可．
解：∵共有 10 名同学，中位数是第 5 和 6 的平均数，∴这组数据的中位数是（90+90）÷2=90；这组
D．﹣1
分析： 根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案． 解：﹣1＜﹣ ＜0＜ ，故选：D．
点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于 0，0 大于负数是解题关键．
2．（2014 年山东泰安）下列运算，正确的是（ ）
A．4a﹣2a=2
B．a6÷a3=a2
C．（﹣a3b）2=a6b2 D．（a﹣b）2=a2﹣b2