二倍角教案公开课

3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式

一、知识与技能

1. 能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；理解化归思想在推导中的作用。

2. 能正确运用（顺向、逆向、变形运用）二倍角公式求值、化简、证明，增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力；

3.揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识，并培养学生综合分析能力.

4.结合三角函数值域求函数值域问题。

二、过程与方法

1.让学生自己由和角公式而导出倍角公式，领会从一般化归为特殊的数学思想，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

2.通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力；通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。

三、情感、态度与价值观

1.通过本节的学习，使同学们对三角函数各个公式之间有一个全新的认识；理解掌握三角函数各个公式的各种变形，增强学生灵活运用数学知识、逻辑推理能力和综合分析能力.提高逆用思维的能力.

2.引导学生发现数学规律,培养学生思维的严密性与科学性等思维品质.

四、教学重、难点

教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.

五、学法与教学用具

六、教学过程

教

学

流

程

教学内容师生互动

温故探新问题1：回顾前面学习的公式，推导二倍角的三角函数

公式。

()β

α

β

α

β

αsin

sin

cos

cos

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=

±；

()β

α

β

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β

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cos

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=

±；

()

β

α

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tan

tan

1

tan

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±

=

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令伪=尾则有

师：前面学习过两角和差正

弦余弦正切公式，这节课学

习新的内容，请同学们先完

成做中学温故探新部分。

学生活动:自主完成复习导

入，归纳新知识。

已知等腰三角形一个底角的正弦值为

，

5