2122二次根式的乘除

教学课题 §21.2.2二次根式的乘除

课标要求

1．知识与技能：（1）掌握二次根式的除法公式)0,0(>≥=b a b

a b a

，会进行简单的二次根式的除法运算．

（2）掌握商的算术平方根的性质

)0,0(>≥=b a b

a b a ，会进行二次根式的化简与运算．

2．过程与方法：引导学生利用从特殊到一般总结归纳的方法以及类比

的方法，总结对比,得出除法的运算法则，解决数学问

题

3．情感目标：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,

相互作用的.

识记 理解 应用 综合

知识点1

除法公式)0,0(>≥=b a b a b

a

∨ 知识点2

商的算术平方根的性质)0,0(>≥=b a b

a b a

∨

知识点3

二次根式的化简与运

算． ∨

目标设计 ⒈ 理解最简二次根式的意义，掌握二次根式的除法法则，并能应用法则进行二次根式的除法计算.

2.在学习过程中与二次根式的乘法运算进行类比，体会化未知为已知的

思想方法。

教学过程设计

情境一：我校有一块直角三角形的空地让九年级四班学生建一个花池，已知直角边AC=2.5米，BC=6米，你能求出斜边AB 的长吗？

在上面的问题中，你会计算的结果吗？学习这节课后，你将很容易地解答这类问题。

问题1：计算下列格式，观察计算结果，你能发现什么规律？

知识点

认知层次

（1）=94

，=94 ； （2）=25

16 ，2516= 。 归纳 一般地，对二次根式的除法规定：

把b a b

a =反过来,就得到：

. 例1 计算：（1）3

24; （2）18123÷ 例2 化简：（1）

1003 （2）2925x y

情境二：计算（1（2，（3 问题2：观察上面计算题的最后结果，发现这些式子中的二次根式有什么特点

可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1．被开方数不含分母；

2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式

习题设计：

1．（落实知识点1 ）．

A ．27

B ．27

C

D ．7

2．（落实知识点1、2）计算

（1·（m>0，n>0）

（2）（a>0）

3．（落实知识点3（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．

A

（y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不 4．（落实知识点3）在下列各式中，化简正确的是（ ）

A B =±12

C 2

D ．