第27讲-展开图与视图

第27讲┃ 展开图与视图
┃考向互动探究与方法归纳┃ 探究一 组合体的视图
例1 [2013· 兰州] 如图 27－9 是由八个相同的小正方体 组合而成的几何体，其左视图是 ( B ) ] 从左边观察，这个几何体第一层有 3 个，第二 次有 2 个且靠在左边的位置，第三层有一个且在中间位置， 综合这个几何体三层的特征判断，只有选项 B 符合题意， 故答案选 B.
例 2 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体 的主视图和俯视图如图 27－ 13 所示，那么组成该几何体 4 所需小正方体的个数最少为 ________ ．
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[解析] 由主视图可以看出该几何体有 2 层， 第一层 有两列，第二层有一列，结合俯视图可看出，第一层左 边的那一列后面不可能有小立方体，第一层右边的那一 列后面必有一排，且有可能为一层，也有可能为两层， 当为一层时，小立方体的个数最少，个数为 3＋1＝4.故 答案为 4.
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3． [2012· 河南 ] 如图 27－17 所示的几何体的左视图是
( C )
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4． [2013· 白银 ] 如图 27－19 是由两个相同的正方体和一个 圆锥体组成的立体图形，其主视图是 ( B )
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5． [2013· 黄冈 ] 已知一个正五棱柱的俯视图和左视图如图 27 －21 所示，则其主视图为 ( D )
第27讲
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┃考点自主梳理与热身反馈 ┃ 考点1 立体图形的视图
1．如图 27－ 1 所示几何体的主视图是 (
D)
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2．下图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 ( A ) A．圆柱体 B．三棱柱 C．球体 D．圆锥体
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[归纳总结] 正面 看到的图形叫作主视图，从 ________ 上面 1．概念：(1)从 ________ 看到的图形叫作俯视图，从 ________ 左面 看到的图形叫作左视 长和高 ，俯视图反映几何体 图； (2)主视图反映几何体的 ________ 高和宽 ． 的 ________ 长和宽 ，左视图反映几何体的 ________ 2．画法：(1)主视图的长与俯视图的长对正，主视图的高与左 视图的高平齐，俯视图的宽与左视图的宽相等； (2)画三视 图时，看得见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线应画成 ________ 虚线 ．
图的是 ( C )
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[归纳总结] 长方形 圆 1．圆柱的展开图是由两个相同的 ________ 与一个 ________ 组成的．
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2．正方体的平面展开图 (1)一四一型
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(2)二三一型
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(3)三三型
(4)二二二型
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2．如图 27－27 所示的几何体的主视图为
(
C)
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3．如图 27－ 29 是由棱长为 1 的正方体搭成的几何体的三 6 ． 视图，则图中正方体的个数是 ________
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[中考点金 ] 对于由几何体判断视图的问题，关键是找出几何 体的特征，结合选项进行判断．
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变式题 [2013· 泉州] 如图 27－ 11 是由六个完全相同的正 方体堆成的物体，则这一物体的主视图是 ( A )
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探究二
由视图确定几何体
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[中考点金 ] 结合三视图研究几何体，可以推测出几何体的整 体形状，而结合几何体的其中一个或两个视图，只能 推测出几何体的一部分．
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变式题 [2013· 无锡 ] 如图 27－ 14 是一个几何体的三视 72 图，若这个几何体的体积是 36，则它的表面积是________ ．
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8．如图 27－24 是一个立体图形的三视图，则这个立体图 三菱柱 ． 形的名称叫________
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9．长方体的主视图和左视图如图 27－ 25 所示(单位： cm)， 12 则其俯视图的面积是 ________ cm2.
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1. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形 的是 ( B )
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3. 常见立体图形的视图 几何体名称 主视图 球 正方体 圆柱 圆锥 圆 正方形 长方形 三角形 ________
左视图 ________ 圆 正方形
俯视图 圆 正方形 ________ 圆 圆 (带圆心 )
长方形 ________
三角形
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考点2 展开图 如图 27－ 4，下列四个选项中，不是 正方体的平面展开 ．．
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6． [2012· 新疆 ] 请你写出一个主视图与左视图相同的立体图 形是正方体、球、圆柱、圆锥等，写出一种即可 _________________________________________． 7．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视 图如图 27－ 23 所示，则组成这个几何体的小正方体的个数 可能是 ________ 4或5 ．
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┃考题自主训练与名师预测┃
1． [2013· 福州 ] 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 ( D )
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2． [2013· 岳阳 ] 一个正方体的平面展开图如图 27－ 16 所示，将 它折成正方体后，与汉字“岳”相对的汉字是 ( C ) A．建 B．设 C．和 D．谐