_金融期权价值的评估方法(1)

2．套期保值原理

【问题】如何确定复制组合的股票数量和借款数量，使投资组合的到期日价值与期权相同？这个比率称为套期保值比率，用H表示。

套期保值比率

【手写板】

S u=S0×u

S d=S0×d

S0×u-S0×d

=S0×（u-d）

续【教材例7—10】

（1）确定可能的到期日股票价格。

上行股价S u=股票现价S0×上行乘数u=50×1.3333=66.66（元）

下行股价S d=股票现价S0×下行乘数d=50×0.75=37.5（元）

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值。

股价上行时期权到期日价值C u=上行股价-执行价格=66.66-52.08=14.58（元）

股价下行时期权到期日价值C d=0

（3）计算套期保值比率

H==0.5

（4）计算投资组合的成本（期权价值）。

购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5×50=25（元）

借款数额=（到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）÷（1+r）

=（37.5×0.5-0）÷1.02=18.38（元）

期权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款=25-18.38=6.62（元）。

【手写板】

B=

B×（1+r）

H×S u-B×（1+r）=

H×S u-=B×（1+r）

B=①

H×S d-B×（1+r）=

H×S d-=B×（1+r）

B=②

学而不思则罔，思而不学则殆

——《论语》