人教版初一数学下册加减法解方程组(20210128061749)

司前中学数学讲学稿（822）

年级：七年级内容：用加减法解二元一次方程组（新授）

学习目标：1、会运用加减消元法解二元一次方程组.

2、体会解二元一次方程组的基本思想----“消元” 学习重难点：会灵活运用加减法解二元一次方程组。

学习过程：

一.学前准备

1 • 自学课本页到页，写下疑惑摘要：

基本概念:

1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数________ 或 _____ 时，把这两

个方程的两边分别 ________ 或_________ ，就能 _________ 个未知数，

得到一个 _____________ 程，这种方法叫做___________________ ，简称

2、加减消元法的步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数

_____________ ■勺两个方程。②把这两个方程___________ 消去一个未知数。③解得到的 ______________________________________ 程。④将求得的未知数的值代入原方程

组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。⑤确定原方程组的解。

3、______ 和________ 是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过 ________

使方程组转化为 ________ 程，只是______ 的方法不同。当方程组中的某

一个未知数的系数 _____ 时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未

知数系数 _______ 或 ____ ，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况

选择更适合它的解法。

三. 自学、合作、探究

2x—3v=1 5x+3v = 8

1、方程组/ 3y ' 中, x的系数特点是________________ ;方程组丿3y 8中,

、2x+5y = —2 、7x-3y = 4 y的系数特点是________ .这两个方程组用______ 解比较方便。

2x — 3 y = 5

2、用加减法解方程组」y时，①-②得______________________ .

、2x - 8 y = _3

r

3、解二元一次方程组丿x-4y=6有以下四种消元的方法：

、x + 4y =12

⑴由①+②得2x=18;⑵由①-②得-8y=-6 ;⑶由①得x==6-4y③,将③代人

②得6-4y+4y=12;⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6.其中正确

的是____________________ 。

4、已知丿x+ y二1，贝y 2xy的值是__________ .

x _ y = 3

5、在等式y=kx+b 中，当x=0 时,y=2；当x=3 时,y=3;则k= ___ , b= _____

6、7已知丿

用加减法解下列方程组:

⑴丿x+3y =6

、2x — 3y = 3 ‘7x +8y = -5

7x — y =4

'y_1 = 3(x_2)

y+ 4= 2(x + 1)

⑷ 0-3b=2 ©a —2b =5 ⑸严2心3

、5x _3y = 9 ⑹

＜3 4

x V - —

- =-

训练

若3a+2b=4, 2a-b=5，贝U 5a+b= _______ .

已知/x + y = 7，那么x-y的值是 ______________

x + 2y = 8

若（3x-2y+1）2+ 3x — 3y - 3 = 0,贝U x= __ , y= _____

x = —1 x = 2

已知方程mx+ny=10有两个解，分别是丿和丿，则m= _

y=2 y = -l

n= _________ .

"x + y = 3k 关于x、y的二元一次方程丿的解为

.

、3x -2y =4k

2x + y = a x

已知丿y，a^ 0,则一= __________________ .

2y=a y

x + y = a

如果二元一次方程组丿的解是二元一次方程3x-5y-28=a的一个

x _ y = 4a

解，那么a的值是__________ .

若2a+3b=4和3a-b=-5能同时成立，则a= _____ ，b= ____

用加减消元法解下列方程组：

；2x+3y =11

2x=1

x」=9 ⑵

2

—6

3 2

‘3x + 5y = 19

、8x - 3y =

67

四1、

2、3、4、5、6、7、

8、9、

⑴

=5

⑷；3(2x — y)+4(x_2y)=87 2(3x —y) —3(x —y) =82

x + y x — y

---- + ------ ⑸

2 3

x y x _ y .2

一 3

x + 2v = m

10若关于x 、y 的二元一次方程组丿x 2y m 的解x 与y 的差是7,求m 的 3x +5y = m

_1

值。 11、思考：

⑴、已知甲、乙两人共同解方程组 严x + 5y =15

，如果甲看错了方程①中的a ， 4x - by = -2 得方程组的解为丿 x = —3 x 3，而乙看错方程②中的b ,得到方程组的解是」

y =1 x = 5，请 y = 4 2008 1 2009 求a +(血b )的值.