聚类分析与判别分析操作及案例
《聚类和判别分析》课件
介绍判别分析中常用的方法，包括LDA、QDA、l价方法
如何评价判别分析模型的性能？介绍常用的评价方法。
三、聚类和判别分析的比较
相关概念
区别和联系
介绍聚类和判别分析的相关概念。
聚类和判别分析之间有什么区别 和联系？
应用举例
聚类和判别分析在实际问题中的 应用举例。
聚类分析的定义和基本原理。
聚类的方法
介绍聚类分析中常用的方法， 包括原型聚类、层次聚类、 密度聚类和模型聚类。
评价方法
如何评价聚类结果的好坏？ 介绍常用的聚类评价方法。
二、判别分析
判别分析是一种监督学习方法，通过建立分类模型来预测输入数据所属的类别。
1
定义和基本原理
判别分析的定义和基本原理。
2
常用的判别分析方法
四、总结
重点回顾
回顾聚类和判别分析的关键概 念和方法。
实际应用
探讨聚类和判别分析在真实场 景中的应用案例。
学习建议
提供学习聚类和判别分析的有 用建议和资源。
《聚类和判别分析》PPT 课件
欢迎来到《聚类和判别分析》PPT课件！本课程将深入介绍聚类和判别分析的 基本原理、常用方法以及应用举例，帮助您更好地理解和应用这两个重要的 数据分析技术。
一、聚类分析
聚类分析是一种无监督学习方法，通过将相似的数据点组合成簇，帮助我们发现数据之间的结构和模式。
定义和基本原理
SPSS课件第八章 聚类分析与判别分析
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3
（一）样品聚类
样品聚类在统计学中又称为Q型聚类。用 SPSS的术语来说就是对事件(Cases)进行 聚类，或是说对观测量进行聚类。是根据 被观测的对象的各种特征，即反映被观测 对象的特征的各变量值进行分类。
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Specified range of clusters 某一指定范围的冰状图
None 不显示冰状图
Orientation冰状图的方位编辑课件ppt
25
Method（确定聚类方法）
Between-group linkage：组间 连接
Winthin-group linkage：组内连 接法
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22
Cluster Variable:要进行变量聚类 Case:要进行观测量聚类 Display Statisyics显示统计量 Plot显示树状图或冰柱图
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23
statistics
Agglomeration schedule 凝聚顺序表；
Proximity maxtrix输出距 离矩阵
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16
（2）标准化
如果参与聚类的变量的量纲不同会导致错 误的聚类结果。因此在聚类过程进行之前 必须对变量值进行标准化，即消除量纲的 影响。如果参与聚类的变量纲相同，可以 使用系统默认值None，要求SPSS对数据 不要进行标准化处理。
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17
（3）树形图
树形图表明每一步中被合并的类及其系数 值，把各类之间的距离转换成1~25之间 的数值。
聚类的方法有多种，除了前面介绍的快速 聚类法外，最常用的是分层聚类法。根据 聚类过程不同又分为凝聚法和分解法。
08聚类分析与判别分析的例题
聚类分析与判别分析的例题1、某超市经销十种品牌的饮料，其中有四种畅销，三种滞销，三种平销。
下表是这十种品牌饮料的销售价格（元）和顾客对各种饮料的口味评分、信任度评分的平均数。
（1）根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。
（2)现有一新品牌的饮料再该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味的评分平均分为8，信任评分为5，试预测该饮料的销售情况。
2、银行的贷款部门需要判别每个客户的信用好坏（是否未履行还贷责任），以决定是否给予贷款。
可以根据贷款申请人的年龄、受教育程度、现从事工作的年龄、未变更住址的年数、收入，负债收入比例、信用卡债务、其他债务等来判断其信用情况。
下表是某银行的客户资料中抽取的部分数据，（1）根据样本资料分别用距离判别法、贝叶斯判别法和费系尔判别法建立判别函数和判别规则。
(2)某客户的如上情况资料为（53，1，9，18，50，11，20，2.02，3.58），对其进行信用好坏的判别。
目前信用好坏客户序号已履行还贷责任1 23 1 7 2 31 6.6 0.34 1.712 34 1 173 59 8.0 1.81 2.913 42 2 7 23 41 4.6 0.94 0.944 39 1 195 48 13.1 1.93 4.365 35 1 9 1 34 5.0 0.40 1.30未履行还贷责任6 37 1 1 3 24 15.1 1.80 1.827 29 1 13 1 42 7.4 1.46 1.658 32 2 11 6 75 23.3 7.76 9.729 28 2 2 3 23 6.4 0.19 1.2910 26 1 4 3 27 10.5 2.47 0.363、从胃癌患者、萎缩性胃炎患者和非胃炎患者中分别抽取五个病人进行思想生化指标的化验：血清铜蛋白、蓝色反应、尿吲哚乙酸和中性硫化物，数据见下表。
试用距离判别法建立判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。
聚类与判别案例
b. 87.5% of original grouped cases correctly classified.
判别分析的注意点
训练样本中必须有所有要判别的类型， 分类必须清楚，不能混杂
收集数据时，要选择好可能用于判别的 变量，这是最重要的Байду номын сангаас步
要注意数据是否有不寻常的点或者模式 存在，还要检查解释变量是否有不适宜 的
◦ 临界分割点：0
分类函数（Fisher线性判别函数）
Classification Function Coefficients
Y
家庭收入
无割草机 .988
房前屋后土地面积
9.363
(Constant)
-51.421
Fisher's linear discriminant functions
有割草机 1.289
将中国、澳大利亚、韩国、印度作为一 类
四个指标均通过显著性检验
结论
外贸主导型经济：香港、新加坡 投资主导型经济：中国、韩国、澳大利
亚、印度 消费主导型经济：巴西、加拿大、法国、
德国、意大利、日本、俄罗斯、南非、 德国、日本
存在的问题
没有考虑经济规模的影响 没有考虑经济发展水平 没有考虑出口结构
Variables ordered by absolute size of correlation within function.
识别各判别函数中各解释变量的 相对贡献
标准化典型判别函数
结构矩阵，也称判别载荷，是各变量与 判别函数的相关系数，用来判断各变量 解释能力
◦ 这里，家庭收入的贡献略大
第四步：结果分析
分成两类 观察这两类消费结构的差异
11 聚类分析和判别分析
X
k 1 p k 1 2 ik
p
ik
X jk
p
( X )( X 2 ) jk
k 1
显然，∣cos ij∣ 1。
中央财经大学统计学院 9
相似系数的计算方法
(2) Pearson相关系数 Pearson相关系数经常用来度量变量间的相似性。 变量Xi与Xj的Pearson相关系数定义为
中央财经大学统计学院
最短距离法举例
（1）首先合并G5、G6，再计算新类与其 他类之间的距离。
满族 朝鲜族 蒙古族 维吾尔 族 藏族 哈萨克 族
G1={S1}G2={S2}G3={S3}G4={S4}G5={S5}G6={S6} 满族 G1={S1} 0
朝鲜族
蒙古族
G2={S2} 1.208
G3={S3} 1.732
第11章 聚类分析与判别分析
聚类分析 判别分析
中央财经大学统计学院
聚类分析
引言 相似性度量 系统聚类 K-均值聚类 聚类分析的SPSS实现
中央财经大学统计学院
引言
物以类聚，人以群分。 例：中国的民族分成若干类，上市公司分类， 等等 对于一个数据集，人们既可以对变量（指标） 进行分类（称为R型聚类），也可以对观测 值（个案，样品）来分类（称为Q型聚类）。 这两种聚类在数学上是对称的，没有什么不 同。
G1={S1} G1={S1}
G9={S2,S3} G8={S4,S5,S6}
G9={S2,S3}
G8={S4,S5,S6}
0
1.208 3.173 0 1.448 0
中央财经大学统计学院
23
最后合并成一类
G10={S1,S2,S3} G10={S1,S2,S3 } G8={ S4,S5,S6} 0 1.448
聚类分析与判别演示文稿
第1页，共42页。
（优选）聚类分析与判别
第2页，共42页。
3454名成年女子14个部位的谱系聚类图(类平均法)
上体长 y1
手臂长 y2
下体长 y12
总体高 y10
身高 y11
前腰节 y8
后腰节 y9
胸围
y3
腰围 y13
臀围 y14
颈围
y4
前胸宽 y6
后背宽 y7
总肩宽 y5
冰柱图（垂直）
第37页，共42页。
PASW Statistics 的冰柱图
第38页，共42页。
第39页，共42页。
PASW Statistics 的输出结果
第40页，共42页。
卡通人物分类
case
sex
glasses
mousta che
smile
hat
1
m
y
n
y
n
2
f
n
n
y
n
3
m
y
n
n
n
4
一些要注意的问题
变量（指标）并非越多越好。变量太多，就难以判断聚类结 果的实际意义。例如对企业按照技术能力的各项指标（变 量）聚类，可以在技术能力等方面把企业分为不同的类别。 但如果把企业相关的所有指标都包括进来，对分类结果的 含义就难以判断了。
只要指标间有一定相关关系（不必高度相关），就可以对所观察
具体做法是，先将n个样本分成一类,然 后每次缩小一类,每缩小一类离差平方 和就要增大.
第17页，共42页。
4.聚类
思路：聚类是一个迭代过程，首先将每个对象本身作为一 类，然后进行迭代，每次迭代都将距离最近（或最远）的 类合并成新的类，因此每次迭代类的数目将减少，直至最 后所有的对象并为一类为止。
聚类分析与判别分析
距离判别法
两个总体G1和G2，均值向量：1和2 ；协差阵： 1和 2
数据点X到总体Gi的马氏距离定义为：
D2 (X ,Gi ) (X (i) )' ( (i) )1(X (i) )(i 1,2)
设判别函数：W ( X ) D2 ( X ,G2 ) D2 ( X ,G1)
判别分析概述
根据已有的划分类别的有关历史资料，确定一种判定方法， 判定一个新的样本归属哪一类。
设定有k个样本，对每个样本测得p项指标的数据，已知每 个样本属于k个类别中的每一类。利用这些数据，找出一种 判别函数，使得这一函数具有某种最优性质，能把属于不 同类别的样本点尽可能地区别开来，并对测得同样p项指标 数据的一个新样本，能判定这个样本属于哪一类。
针对计数变量的距离测度：
卡方距离；
Phi方距离；
针对二值变量的距离测度：
二值欧式距离；
二值欧式距离平方；
不对称指数； 不相似性测度； 方差
一般聚类个数在4－6类， 不宜太多，或太少；
聚类分析应注意的问题
所选择的变量应符合聚类的要求； 各变量的变量值不应有数量级上的差异； 各变量间不应有较强的线性相关关系。
Fisher判别函数 y1=-11.528+0.21质量-1.95宽度+0.186长度 y2=-15.935+0.112质量+2.246宽度+0.092长度
典型判别式函数系数
函数
1
2
质量 .210 .112 宽度 .950 2.246 长度 .186 .092 (常量) -11.528 -15.935 非标准化系数
个体与小类，小类与小类“亲疏程度”度量方法
聚类分析 判别分析
7．单击“OK”按钮，得到输出结果。
四、实验结果分析
一、聚类分析
在结果输出窗口中将看到如下统计数据：
按类间平均链锁法，变量合并过程的冰柱图如下。先是X3与X6合并，接着X1与X5合并，然后X3、X6与X2合并，接着再与X1、X5合并，最后加上X4，六个变量全部合并。
用更为直观的聚类树状关系图表示，即X1、X2、X3、X5、X6先聚合后与X4再聚合。这表明，在评价儿童营养状态时，可在微量元素钙、镁、铁、铜和血红蛋白5个指标中选择一个，再加上微量元素锰即可，其效果与六个指标都用是基本等价的，但更经济更迅速。
各种图表分析
分析：可以看出，各组的均值差异较均值是否相等的假设检验。包含Wilks' lambda，F统计量和它的自由度和显著性水平。原假设：x1在三组中的均值相同。x2在三组中均值相同。
Wilks' lambda是组内平方和与总平方和的比，值的范围在0到1之间。值越小表示组间有很大的差异。值接近1表示没有组间差异。
分析：非标准化判别函数系数，即费歇尔判别函数系数。非标准典型判别函数为：y=-10.753+0.638*x1+0.8*x2
分析：可以看出三组在该判别函数上的重心明显不同（1.112，-1.042），因此该判别函数可以明显地区分这两组。
分析：上半部分为原始分类的结果，下半部分为交叉分类的结果。第一栏为实
微量元素钙、镁、铁、铜和血红蛋白聚合成一类，在这5个指标中如何选择一个典型指标呢？先按下式计算类中每一变量与其余变量的相关指数（即相关系数的平方）的均值，而后把该值最大的变量作为典型指标。
聚类分析与判别分析
目录1．聚类分析 (2)1.1问题描述 (2)1.2数据初步分析 (2)1.3层次聚类 (2)1.4结果解释 (3)1.5聚类结果的验证与进一步分析 (5)1.6最终的类别特征描述 (7)2．判别分析 (7)2.1 问题描述 (7)2.2 数据基本分析 (10)2.3判别分析 (10)2.4 结果分析 (10)2.5 判别效果的验证 (14)1．聚类分析1.1问题描述对16中饮料的热量、咖啡因、钠和价格四个变量作为数据进行聚类分析，希望通过聚类分析的方法将相似的饮料找出来，即将16种饮料划分为若干类别，从而更好的指导销售者制定销售计划，具体数据如下表1：表1：饮料数据1.2首先对数据进行初步的考察，对各个指标做简单描述性统计分析。
表2：Descriptive Statistics从表2中可以看出4个指标的量纲基本不同，尤其以热量和价格的差距最为明显，显示了数据量纲间有很强的差异性。
为消除不同变量大小对聚类结果的影响，有必要在聚类分析前对数据进行标准化处理。
1.3层次聚类在SPSS中，实现层次聚类的过程步骤如下：在Method中，默认选择的是不对数据进行标准化，但在此例子中，采用Z Scores方法对数据进行标准化。
1.4结果解释层次聚类输出的聚类过程表(表3)，它说明层次聚类过程中的每一个步骤是如何进行的，一般来讲，步骤数为参加聚类的数据条数减1，在这里是15步。
表3的第1列列出了聚类过程的步骤号，第2列和第3列列出了在某一步骤中哪些饮料参与了合并，例如在第一步中，饮料5和饮料6首先被合并在一起。
第4列列出了每一聚类步骤的聚类系数，这一数值表示被合并的两个类别之间的距离大小。
第5列和第6列表示参与合并的饮料是在第几步中第一次出现的，0表示第一次出现在聚类过程中。
第7列表示在这一步骤中合并的类别，下一次将在第几步中与其他类别再进行合并。
要注意，在聚类过程的描述中，往往一个记录号已经13 2 7 35.262 7 10 1414 2 3 45.703 13 11 1515 1 2 60.000 12 14 0聚类过程表中大部分内容并不是通常要关注的对象，因为在大部分实际应用中，并不关心聚类的具体过程。
聚类分析与判别分析实验报告范例
上海电力学院《应用多元统计分析》——判别分析与聚类分析学院：姓名：学号：2016年4月我国部分城市经济发展水平的聚类分析和判别分析摘要：本文基于《中国统计年鉴》（2012年版）统计数据，寻找评价城市经济发展水平的指标，包括第二三产业发展水平、固定投资额、社会消费零售总额和进出口贸易交流五个指标，利用统计软件SPSS综合考虑各指标，对所选城市进行K-Means 聚类分析，利用Fisher 线性判别待判城市类型，进一步验证所建模型的有效性。
关键字：聚类分析，判别分析，SPSS，城市经济发展水平1，引言经过改革开放后三十多年的长足进展，中国城市化已步入中期阶段，步伐加快，质量显著提高。
同时，中国城市化又处于周期转折点上，上一周期行将结束，下一周期将要开始。
2011年中国城市化率首次突破50％，意味着中国城镇人口首次超过农村人口，中国城市化进入关键发展阶段，这必将引起深刻的社会变革。
根据2011年4月公布的第六次人口普查数据，2010年中国居住城镇的人口接近6.6亿人，城镇化率达到49.68%，全国已有近一半的人口居住在城镇，这意味着中国将进入城镇时代。
在过去30多年中，中国的城市化发展取得了很大成绩。
然而，总体上中国的城市化道路是城市化滞后于工业化的非均衡道路；是土地城市化快于人口城市化的非规整道路；是以抑制农村、农业、农民的经济利益来支持城市发展，导致不能兼顾效率和公平的非协调道路；是片面追求城市发展的数量和规模，而以生态环境损失为代价的非持续道路；是以生产要素的高投入，而不是投入少、产值高、依靠科技拉动经济增长的非集约道路。
传统的城市化存在着诸多弊端，中国未来的城市化必须走出一条具有自身特色的新型城市化道路。
具体而言，中国城市经济发展水平受限于地理、环境、资源以及国家政策等因素的影响，我国不同区域的城市化进程尚存在很大差异。
2012年中国城市发展报告中指出，从区域角度看，目前沿海一带城市发展起步早，与国际贸易交流往来频率高，经济发展水平较高，西部地区受到国家政策的大力扶持，表现出了强劲的增长势头，西部主要城市经济发展水平仅次于沿海发达地区，而中部地区城市发展的水平已经落到了最后。
第七章 聚类分析与判别分析0
对以上案例分4类—Q层次聚类
左表为Q聚类分析结果，和右边K-均值聚类结果 是一样的
聚类分析练习
12盎司啤酒成分和价格数据.sav
判别分析(Fisher二级判别分析 )
判别分析是根据表明事物特点的变量值和它们所属 的类，求出判别函数。根据判别函数对未知所属类 别的事物进行分类的一种分析方法。 判别分析和聚类分析的不同：在于判别分析要求已 知一系列反映事物特征的数值变量的值，并且已知 各个体的分类（训练样本）。
11.8
13.9 8.3 10.3 14.9 14.5 6.77
0.16
1.19 1.11 1.76 11.1 1.21 1.27
上表展示了8个类的初始中心的情况。8个初始类中心 点，第1类数据表示：一类人口指数为110.2，绿化指数 为59.76，建设指数为8.38……
此表展示了8个类中心每次迭代的偏移情况。由表 知道，第二次迭代后，8个类的中心偏移均小于判 定标准（0.02）。
判别准则的建立
建立了判别函数后，要建立判别准则还有确定 判别临界值（分界点）y0,。在两个总体先验概 （1 率相等的假设下，y0一般为 y ） 和 （2） 的 y 加权平均值，即：
聚类分析不必事先知道分类对象的结构，从一 批样品的多个观测指标中，找出能度量样品之 间或指标（变量）之间相似程度或亲疏关系的 统计量，构成一个对称相似性矩阵，并按相似 程度的大小，把样品或变量逐一归类。 根据对样本聚类还是对变量聚类，聚类分析分 Q型聚类和R型聚类。 对样本（即观测值）聚类称为Q型聚类 ，而对 变量的聚类称为R型聚类。
系统聚类案例——Q聚类
案例1：对市场上一些品牌汽车进行调查，包 括汽车制造商、型号、新车价钱、4年以后的 二手车价钱，还有功率、引擎大小、车重、车 体长、车体宽、车轮大小、油耗等诸多属性。 按照这些数据对当前市场上的车进行聚类，看 看哪些品牌的车定位有类似之处，制造商可以 据此制定相应的策略。
聚类分析及判别分析案例
一、案例背景随着现代人力资源管理理论的迅速发展，绩效考评技术水平也在不断提高。
绩效的多因性、多维性，要求对绩效实施多标准大样本科学有效的评价。
对企业来说，对上千人进行多达50~60个标准的考核是很常见的现象。
但是，目前多标准大样本大型企业绩效考评问题仍然困扰着许多人力资源管理从业人员。
为此，有必要将当今国际上最流行的视窗统计软件SPSS应用于绩效考评之中。
在分析企业员工绩效水平时，由于员工绩效水平的指标很多，各指标之间还有一定的关联性，缺乏有效的方法进行比较。
目前较理想的方法是非参数统计方法。
本文将列举某企业的具体情况确定适当的考核标准，采用主成分分析以及聚类分析方法，比较出各员工绩效水平，从而为企业绩效管理提供一定的科学依据。
最后采用判别分析建立判别函数，同时与原分类进行比较。
聚类分析二、绩效考评的模型建立1、为了分析某企业绩效水平，按照综合性、可比性、实用性与易操作性的选取指标原则，本文选择了影响某企业绩效水平的成果、行为、态度等6个经济指标(见表1)。
2、对某企业，搜集整理了28名员工2009年第1季度的数据资料。
构建1个28×6维的矩阵(见表2)。
3、应用SPSS数据统计分析系统首先对变量进行及主成分分析，找到样本的主成分及各变量在成分中的得分。
去结果中的表3、表4、表5备用。
表 5成份得分系数矩阵a成份1 2Zscore(X1) .227 -.295Zscore(X2) .228 -.221Zscore(X3) .224 -.297Zscore(X4) .177 -.173Zscore(X5) .186 .572Zscore(X6) .185 .587提取方法 :主成份。
构成得分。
a. 系数已被标准化。
4、从表3中可得到前两个成分的特征值大于1，分别为3.944与1.08，所以选取两个主成分。
根据累计贡献率超过80％的一般选取原则，主成分1与主成分2的累计贡献率已达到了83．74％的水平，表明原来6个变量反映的信息可由两个主成分反映83．74％。
聚类分析法经典案例
聚类分析法经典案例聚类分析法是一种常用的数据分析方法，它通过对数据进行分类和分组，帮助我们发现数据中的内在规律和特征。
在实际应用中，聚类分析法被广泛运用于市场营销、社交网络分析、医学诊断、图像处理等领域。
下面，我们将介绍一些聚类分析法的经典案例，帮助大家更好地理解和应用这一方法。
首先，我们来看一个市场营销领域的案例。
某公司想要对其客户进行分类，以便更好地制定营销策略。
他们收集了客户的消费行为、年龄、性别、地理位置等数据，并利用聚类分析法对客户进行了分组。
通过分析，他们发现客户可以被分为三大类，高消费高端用户、中等消费稳定用户和低消费新用户。
有了这些分类信息，公司可以针对不同类型的客户制定不同的营销策略，提高市场营销效率。
其次，我们来看一个社交网络分析的案例。
一家社交媒体公司希望了解用户在平台上的行为和兴趣，以便更好地推荐内容和广告。
他们利用用户的浏览记录、点赞行为、评论信息等数据，通过聚类分析法将用户分为几个群体。
通过分析，他们发现用户可以被分为电影爱好者、音乐迷、美食达人等不同类型的群体。
有了这些分类信息，社交媒体公司可以更精准地为用户推荐内容和广告，提高用户满意度和广告点击率。
再次，我们来看一个医学诊断的案例。
医院收集了患者的临床症状、实验室检查结果、病史等数据，希望通过聚类分析法对患者进行分类，以便更好地制定治疗方案。
通过分析，他们发现患者可以被分为几个病情严重程度不同的群体。
有了这些分类信息，医生可以更好地制定个性化的治疗方案，提高治疗效果和患者生存率。
最后，我们来看一个图像处理的案例。
一家无人驾驶车辆公司希望通过图像识别技术对道路上的车辆和行人进行分类，以便更好地进行交通管理和安全预警。
他们利用摄像头采集的图像数据，通过聚类分析法将道路上的车辆和行人进行分类。
通过分析，他们可以更准确地识别不同类型的车辆和行人，并做出相应的交通管理和安全预警措施。
通过以上经典案例的介绍，我们可以看到聚类分析法在不同领域的广泛应用。
聚类和判别分析课件
现更好的分类效果。
支持向量机（SVM）
03
一种基于统计学习理论的分类方法，通过找到一个超平面，使
得该超平面可以最大化地将不同类观测值分隔开。
判别分析的应用场景
生物信息学
在基因表达谱分析、疾病诊断和 药物研发等领域，判别分析可用 于识别疾病相关基因、预测疾病 发生风险和评估药物疗效。
金融
在信用评分、风险评估和股票分 类等领域，判别分析可用于预测 客户违约风险、评估投资组合风 险和预测股票价格走势。
需求，提高客户满意度和忠诚度。
综合应用案例：推荐系统设计
总结词
推荐系统是根据用户的历史行为和偏好，为其推荐相 关产品或服务，以提高用户满意度和忠诚度。
详细描述
聚类分析和判别分析在推荐系统设计中具有广泛的应 用。通过聚类分析，可以将用户群体进行细分，了解 不同用户群体的需求和偏好；通过判别分析，可以识 别出用户的个人特征和行为模式，为其推荐更符合其 需求的产品或服务。综合应用聚类分析和判别分析， 可以提高推荐系统的准确性和个性化程度，提升用户 体验和商业价值。
要点二
详细描述
决策树通过递归地将数据集划分成子集来构建树状结构， 每个内部节点表示一个特征的判断条件，每个叶子节点表 示一个类别。随机森林则是将多个决策树集成在一起，通 过投票或平均值来预测样本所属类别。决策树和随机森林 具有直观易懂、可解释性强等优点，广泛应用于数据挖掘 、机器学习等领域。
05
聚类与判别分析的对比与联系
聚类和判别分析课件
汇报人：文小库
2024-01-04
CONTENTS
• 聚类分析概述 • 聚类算法介绍 • 判别分析概述 • 判别分析算法介绍 • 聚类与判别分析的对比与联系 • 案例分析与实践
聚类分析和判别分析实验报告
聚类分析实验报告一、实验数据2013年，在国内外形势错综复杂的情况下，我国经济实现了平稳较快发展。
全年国内生产总值568845亿元，比上年增长7.7%。
其中第三产业增加值262204亿元，增长8.3%，其在国内生产总值中的占比达到了46.1%，首次超过第二产业。
经济的快速发展也带来了就业的持续增加，年末全国就业人员76977万人，其中城镇就业人员38240万人，全年城镇新增就业1310万人。
随着我国城镇化进程的不断加快，加之农业用地量的不断衰减，工业不断的转型升级，使得劳动力就业压力的缓解需要更多的依靠服务业的发展。
（一）指标选择根据指标选择的可行性、针对性、科学性等原则，分别从服务业的发展规模、发展结构、发展效益以及发展潜力等方面选择14个指标来衡量服务业的发展水平，指标体系如表1所示：表1 服务业发展水平指标体系（二）指标数据本次实验采用的数据是我国31个省（市、自治区）2012年的数据，原数据均来自《2013中国统计年鉴》以及2013年各省（市、自治区）统计年鉴，不能直接获得的指标数据是通过对相关原始数据的换算求得。
原始数据如表2所示：表2（续）二、实验步骤本次实验是在SPSS中分别利用系统聚类法和K均值法进行聚类分析，具体步骤如下：（一）系统聚类法⒈在SPSS窗口中选择Analyze—Classify—Hierachical Cluster,调出系统聚类分析主界面，将变量X1-X14移入Variables框中。
在Cluster栏中选择Cases单选按钮，即对样品进行聚类（若选择Variables，则对变量进行聚类）。
在Display栏中选择Statistics和Plots复选框，这样在结果输出窗口中可以同时得到聚类结果统计量和统计图。
⒉点击Statistics按钮，设置在结果输出窗口中给出的聚类分析统计量。
这里选择系统默认值，点击Continue按钮，返回主界面。
⒊点击Plots按钮，设置结果输出窗口中给出的聚类分析统计图。
聚类分析和判别分析课堂案例
选定相应的变量和值
最后分类情况
K-均值聚类
由用户制定类别书的大样本资料的逐步聚类分析方法。 1.指定聚类数目k 2.确定k个初始类中心 3.根据距离最近原则进行聚类 4.重新确定k个类中心 5.迭代计算
确定分类变量和个案
迭代选项
保存选项
选项为默认值
初始聚类中心表，由于没有指定初始聚类中心，故列出了由系 统指定的聚类中心，和原始数据比较，可见分别是1号和9号。
R型聚类和Q型聚类类似，只不过是对变量
Hale Waihona Puke 的分析。确定相关变量
系统默认选项，输出一张概述聚类进程的表格，反映聚类过程 中每一个变量合并情况。
输出图的样式和内容
由于不同的类聚方法所使用的聚类模型不一样，选用不同用的 聚类方法，所使用的聚类模型可能会有很大的区别。
数据化标准
为二元变量提供的二值数据的不相似性测度，默认为平方欧氏 距离。
聚类分析和判别分析
班级+姓名
二阶聚类
定义：二阶聚类是数据集内部的而不是外观上的分类，是一种新型的分层
聚类算法，主要利用距离变量（欧氏距离），适用于任何尺度的变量。
以本表为例做二阶聚类的分析
确定分类变量和连续变量
选项一般采用默认值
输出值选择要输出的形式
由图得出结论：聚类质量的指标 大于0.5，聚类效果好。
系统聚类冰柱图
系统聚类树状图
判别分析
判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是一
种在已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下，确定新的样品属 于哪一类的多元统计分析方法。
判别分析方法处理问题时，通常要给出用来衡量新样品与各已知组别的接
近程度的指标，即判别函数，同时也指定一种判别准则，借以判定新样品 的归属。所谓判别准则是用于衡量新样品与各已知组别接近程度的理论依 据和方法准则。常用的有，距离准则、 Fisher准则、贝叶斯准则等。判别 准则可以是统计性的，如决定新样品所属类别时用到数理统计的显著性检 验，也可以是确定性的，如决定样品归属时，只考虑判别函数值的大小。 判别函数是指基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别 接近程度的函数式或描述指标。
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北京航空航天大学研究生课程《数理统计B》论文地区生产总值的聚类分析与判别分析姓名：***学号：SY*******授课教师：***日期：2011-1-2地区生产总值的聚类分析与判别分析姓名：王青云学号：SY1001243摘要：为了了解全国各地区的经济类型，需要对地区进行分类，可以利用社会科学统计软件包(简称SPSS)对地区经济情况进行聚类分析和判别分析。
该工作依据地区生产总值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业八个指标对2009年全国31个省和直辖市的经济类型进行了聚类分析，将不同地区的经济类型划分类别；并随机抽取了北京、福建、山东三省进行判别分析。
关键词：经济类型，聚类分析，判别分析，SPSS一引言人们认识事物时往往先把被认识的对象进行分类，以便寻找其中同与不同的特征，因而分类学是人们认识世界的基础科学。
统计学中常用的分类统计方法主要是聚类分析与判别分析。
聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类。
判别分析则先根据已知类别的事物的性质，利用某种技术建立函数式，然后对未知类别的新事物进行判断以将之归入已知的类别中。
聚类分析与判别分析有很大的不同，聚类分析事先并不知道对象类别的面貌，甚至连共有几个类别也不确定；判别分析事先已知对象的类别和类别数，它正是从这样的情形下总结出分类方法，用于对新对象的分类[1]。
二分析方法问题：根据地区各行业收入对全国各地区经济类型进行分类。
方法：先进行聚类分析，再进行判别分析，采用SPSS软件进行。
2009年全国31个省市的地区总产值、第一产业、工业、建筑业、交通运仓储及邮电通讯业、批发零售贸易及餐饮业、金融保险业、房地产业、其他行业表1所示[2]。
2.1聚类分析（1）在SPSS数据编辑窗口中输入表1中数据：表1 2009年地区生产收入地区地区生第一第二产业第三产业工业建筑业交通运输和邮政业批发和零售业住宿和餐饮业金融业房地产业其他北京12153.03118.292303.08552.47556.641525.03262.511603.631062.474168.91天津7521.85128.853622.11365.73471.01836.84131.84461.2308.731195.54河北17235.482207.347983.86975.971491.921157.8247.14525.67612.42033.38山西7358.31477.593518.88474.92523.38557.86203.58361.64173.311067.15内蒙古9740.25929.64503.33610.67773.29915.89294.73291.1286.651134.99辽宁15212.491414.96925.63980.71790.561410.33318.8560.2605.272206.09吉林7278.75980.573054.6487.32341.76673.12157.73180.83200.141202.68黑龙江85871154.333549.73510.99433.55757.36211227.54301.181441.32上海15046.45113.825408.75593.03635.012183.85238.361804.281237.562831.79江苏34457.32261.8616464.942101.431423.253579.81678.361596.982025.394325.28浙江22990.351163.0810518.211390.28888.022119.39416.841899.331316.833278.36安徽10062.821495.454064.72840.5467.92733.19157.14359.6497.941446.36福建12236.531182.745106.38898.92751.421043.42235.98612.2656.611748.86江西7655.181098.663196.56722.89394.9553.89167.59165.1305.91049.69山东33896.653226.6416896.142005.691742.333106.24594.51044.91329.593950.63河南19480.462769.059900.271110.23823.571057.81526.51499.92622.982170.12湖北12961.11795.95183.68854.4642.72979.14337.81479.11546.112142.23湖南13059.691969.694819.4867.79704.831221.2304.93402.57400.112369.17广东39482.562010.2718091.561328.141595.343907.43945.762283.292470.636850.14广西7759.161458.492863.84517.7378.75551.14208336.82348.981095.45海南1654.21462.19300.63142.888.68168.7560.2265.73121.76243.45重庆6530.01606.82917.4531.37347.98524.36132.88389.97229.09850.16四川14151.282240.615678.241033.63520.71868.98405.45524.63548.142330.89贵州3912.68550.271252.67223.95399.77293.53153.41194.44136.15708.49云南6169.751067.62088.17494.36179.45571.03162.1351.74205.141050.16西藏441.3663.8833.11103.5221.1927.0614.723.1713.28141.45陕西8169.8789.643501.25735.17423.24707.39175.01336.21239.921261.97甘肃3387.56497.051203.7323.54213.64231.2188.5288.27101.37640.26青海1081.27107.4470.3310549.3266.1314.5445.6323.05199.87宁夏1353.31127.25520.38141.94114.7774.5225.5975.5447.56225.76新疆4277.05759.741555.84373.75209.095253.662.25198.87115.23748.67（2）定义聚类类型：在“Analyze”菜单“Classify”中选择Hierarchical命令，在弹出的Hierarchical Cluster Analysis 对话框中，从对话框左侧的变量列表中选择地区变量，使之添加到Lable Cases by框中，同样将指标第一产业，工业，建筑业，交通运仓储及邮电通讯业，批发零售贸易及餐饮业，金融保险业，房地产业，其他行业添加到Variable（s）框中。
在Cluster栏中选择聚类类型“Cases”，在Display中选择显示内容，为系统默认选项。
（3）设置统计量的值：单击Statistics按钮，打开Statistics对话框，同时选中对话框上方的聚类进度“Agglomeration schedule”和相似性矩阵“Proximity matrix”选项，同时选中Cluster Membership中的Range of solutions，选择3到5。
（4）设置输出图表：单击Plots按钮，打开Plots对话框，选中树枝图。
（5）选择聚类方法：单击Method按钮，打开Method对话框，选择默认的Between-groups linkage（即组间连接法），Interval中也选择默认选项（二元变量欧氏距离）。
Transform Values中的Standardize 选择z-cores。
（6）单击OK，即可得到SPSS聚类分析的分析结果。
表2为数据汇总表，是Processing过程中的输出信息，即数据的基本信息。
31个样本参与分析，没有缺失值。
表2 数据汇总表案例处理摘要a案例有效缺失合计N 百分比N 百分比N 百分比31 100.0% 0 0.0% 31 100.0%a. 平方Euclidean 距离已使用表3是使用两组间的连接统计量进行聚类的详细过程。
有31个样本，经30步聚类。
Stage：聚类步骤；Cluster 1，Cluster 2：该步被合并的两类中的样品号或类号，合并结果取小的序号。
Stage Cluster first appears：非零数值表示合并两项前一次出现的聚类步序号，而0表示第一次出现。
Next Stage：表示合并结果在下一步合并时的步序号[2]。
表4、5为聚类结果，分别为分类表（表4）和树状图（表5）。
由以上树状图可以看出，如若将全国各省和直辖市的经济类型分为三类，则分类如下：（Ⅰ）北京、上海、浙江；（Ⅱ）辽宁、湖北、湖南、福建、四川、青海、宁夏、海南、西藏、贵州、甘肃、重庆、新疆、云南、安徽、黑龙江、山西、内蒙古、吉林、江西、陕西、广西、天津、河北、河南；（Ⅲ）江苏、山东、广东。
若将全国各省和直辖市的经济类型分为四类，则分类如下：（Ⅰ）北京、上海、浙江；（Ⅱ）辽宁、湖北、湖南、福建、四川、青海、宁夏、海南、西藏、贵州、甘肃、重庆、新疆、云南、安徽、黑龙江、山西、内蒙古、吉林、江西、陕西、广西、天津、河北、河南；（Ⅲ）江苏、山东；（Ⅳ）广东。
而若将全国各省和直辖市的经济类型分为五类，则分类如下：（Ⅰ）北京、上海、浙江；（Ⅱ）青海、宁夏、海南、西藏、贵州、甘肃、重庆、新疆、云南、安徽、黑龙江、山西、内蒙古、吉林、江西、陕西、广西、天津；（Ⅲ）河北、辽宁、福建、河南、湖南、湖北、四川；（Ⅳ）江苏、山东；（Ⅴ）广东。
表3 数据聚类表聚类表阶群集组合系数首次出现阶群集下一阶群集 1 群集 2 群集 1 群集 21 26 29 .020 0 0 22 26 30 .060 1 0 73 28 31 .169 0 0 104 7 8 .234 0 0 95 17 18 .256 0 0 156 14 27 .281 0 0 97 21 26 .289 0 2 178 4 22 .359 0 0 139 7 14 .402 4 6 1210 24 28 .449 0 3 1711 20 25 .554 0 0 1212 7 20 .580 9 11 1613 2 4 .621 0 8 1814 6 13 .669 0 0 1915 17 23 .764 5 0 1916 7 12 1.055 12 0 1817 21 24 1.130 7 10 2218 2 7 1.443 13 16 2019 6 17 1.493 14 15 2320 2 5 1.687 18 0 2221 1 9 1.949 0 0 2622 2 21 3.635 20 17 2723 6 16 4.088 19 0 2424 3 6 4.543 0 23 2725 10 15 4.564 0 0 2826 1 11 8.098 21 0 2927 2 3 10.355 22 24 2928 10 19 14.498 25 0 3029 1 2 18.538 26 27 3030 1 10 61.978 29 28 0表4 分类表群集成员案例 5 群集 4 群集 3 群集1:北京市 1 1 12:天津市 2 2 23:河北省 3 2 24:山西省 2 2 25:内蒙古自治区 2 2 26:辽宁省 3 2 27:吉林省 2 2 28:黑龙江省 2 2 29:上海市 1 1 110:江苏省 4 3 311:浙江省 1 1 112:安徽省 2 2 2 13:福建省 3 2 2 14:江西省 2 2 2 15:山东省 4 3 3 16:河南省 3 2 2 17:湖北省 3 2 2 18:湖南省 3 2 2 19:广东省 5 4 3 20:广西壮族自治区 2 2 2 21:海南省 2 2 2 22:重庆市 2 2 2 23:四川省 3 2 2 24:贵州省 2 2 2 25:云南省 2 2 2 26:西藏自治区 2 2 2 27:陕西省 2 2 2 28:甘肃省 2 2 2 29:青海省 2 2 2 30:宁夏回族自治区 2 2 2 31:新疆维吾尔自治区 2 2 2表5 树枝图2.2判别分析判别分析也是一种数据的分析方法。