最新列方程解决问题归类总结复习课程
《复习课——列方程解决问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：《复习课——列方程解决问题》年级：五年级学科：数学版本：人教版日期：2023-2024学年教学目标：1. 理解方程的意义，掌握方程的解法和应用。
2. 能够根据问题情境列出方程，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握方程的解法和应用。
2. 能够根据问题情境列出方程。
教学难点：1. 方程的意义理解。
2. 方程的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的方程知识，如一元一次方程、二元一次方程等。
2. 提问：方程在生活中的应用有哪些？二、探究（15分钟）1. 出示问题情境，引导学生列出方程。
（1）问题情境1：小明有10元钱，买了3个苹果，每个苹果2元钱，他还剩多少钱？（2）问题情境2：小华和小明去书店买书，小华买了4本书，小明买了3本书，小华比小明多花了6元钱，求每本书的价格。
2. 学生尝试列出方程，教师指导。
3. 学生分享自己的方程，教师点评。
三、练习（15分钟）1. 出示练习题，学生独立完成。
2. 教师讲解答案，强调注意事项。
四、巩固（10分钟）1. 出示实际问题，学生分组讨论，列出方程。
2. 学生分享自己的方程，教师点评。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结方程的意义和应用。
2. 强调方程在生活中的重要性。
教学反思：本节课通过问题情境的引入，引导学生列出方程，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，将方程知识与生活实际相结合。
重点关注的细节：在教学过程中，教师需要重点关注如何引导学生根据问题情境列出方程，并解决实际问题。
这是本节课的核心内容，也是学生能否掌握方程意义和应用的关键。
详细补充和说明：一、引导学生列出方程的方法1. 确定问题情境：首先，教师需要选择合适的问题情境，使之与学生的生活实际紧密相关，激发学生的兴趣。
五年级上册数学课件--《列方程解决问题整理复习》人教版
（甲车速度+乙车速度）×时间=全程 （65+X）×3=360
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵。两种树各种 了多少棵？
解：设杏树有X棵。那么桃树有(3X+20)棵
杏树+桃树=340
X+3X+20=34 0
复习四：一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的 2倍，这个长方形的面积是多少平方米？
复习一：少年宫合唱队有84人，合唱 队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队 有多少人？
解：设舞蹈队有x人。
舞蹈队×3＋15=合唱队
3X+15=84
复习二：甲乙两辆汽车同时从相距360千米 的两地相对开出，经过3小时相遇，甲车每小 时行65千米，乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行X千米。 甲车的路程+乙车的路程=全程
3、两地相距560千米，甲乙两车同时从两地出发， 相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行 60千米，开出几小时相遇？
4、王阿姨买了3千克苹果和5千克西瓜共付65.8元， 已知每千克苹果9.6元，每千克西瓜多少钱？
3X+30=1
（4）果园运来桔树和梨树各25捆，共51050棵，已知每捆桔
树4棵，每捆梨树有几棵？ 解：设梨树有X棵。
桔树棵数+梨树棵数=150棵 25×4+25X=15
（5）桔树和梨树共有150棵，桔树棵0数是梨树的2倍,桔树
和梨树各有几棵？ 解：设梨树有X棵，那么桔树有2X棵。
桔树棵数+梨树棵数
3X+15 =39
2.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
列方程解决问题总复习(教案)
列方程解决问题总复习（教案）【教学目标】1.通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力；2.学习碰到复杂的问题，需要先把一些条件进行归纳，再用适当的方法，列方程解决问题的方法和技巧；3.强化学生的基础知识，让学生更深入地认识和理解数学方程的概念和应用。
【教材分析】我们选择了《小学数学》中的有关方程的内容来进行教学。
本次教学将涉及以下话题：1.什么是数学方程2.列方程解决问题的方法3.几个常见的方程类型及其解法4.实际问题的解决【教学内容】一、导入活动（1）数学方程的启发思考教师出示一张卡片，上面写有一个数学方程。
例如：2x+3=9让同学们看到这个式子之后，思考一下这个数学式子的含义：- 有哪些数学符号；- 这些符号代表什么意思；- 把这个式子计算完之后是多少。
同学们思考完成之后，可以让一些学生上来解释一下，并向其他同学分享这个数学式子的含义。
（2）游戏：“猜数学方程”教师和同学们可以一起玩一个游戏，叫做“猜数学方程”。
- 老师写一个方程在黑板上，不用列明求解，但告诉学生这个方程符合某种规律（比如说这是一个一元一次方程）；- 学生们可以问老师关于这个方程某种性质的问题，为了得到更准确的答案；- 老师给出回答，然后学生们根据这些线索猜出这个方程；- 最后学生们可以把答案写在黑板上，老师解释一下这个方程的含义。
二、教学过程（1）什么是数学方程第一步，让学生了解数学方程的定义：等式两边都含有变量（即未知数）的式子，左右两边相等。
其中，等式左边被称为方程左边，右边被称为方程右边。
我们看一个例子：x+3=5。
这是一个方程，x是方程中的未知数，有待求解。
左边是x+3，右边是5，等式左右两边相等。
第二步，让学生回忆列方程的常用符号及含义：- x，y：未知数；- +，-，*，/：加号、减号、乘号、除号；- =：等号，连接等式左右两边。
在这里已经能看到，上一个例子中的x+3=5中，x是未知数，+和=代表着加和等于。
小学五年级的列方程解应用题整理与复习.ppt
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（三）从常见的数量关系中找等量关系。 这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。 工作效率×工作时间= 速度×时间= 单价×件数=总价
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例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小 时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一辆汽车每小 时行多少千米？ 理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。
1.直接从题目叙述的事理中找出等量关系。 2.借助线段图找出等量关系。 3.运用计算公式找出等量关系。
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基本训练：
1.请你根据下面的条件，找出数量间相等的关 系。
〈1〉篮球比足球多5个。足球个数+5 =篮球个数 〈2〉男生人数是女生人数的2倍。
女生人数 × 2 =男生人数
〈3〉做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布 31.2米。
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例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？ 理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。 解：设小奇数为x，则大奇数为x＋2.
小奇数＋大奇数 = 176
x ＋ （x＋2）= 176
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复习一：少年宫合唱队有84人，合唱
队的人数比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队
有多少人？
X
舞蹈队人数：
8件大人衣服用布米数+10件儿童衣服用布米数 =31.2
〈4〉两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一 根围成正方形。
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长方形的周长 =正方形的周长
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（一）从关键语句中寻找等量关系。 1、关键句是“求和”句型的.
例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其 中苹果是270。运来的梨有多少千克？
3X
《复习课——列方程解决问题》(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：《复习课——列方程解决问题》2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生能够熟练地列出方程解决问题，掌握基本的方程求解方法，如移项、合并同类项等。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，让学生体验列方程解决问题的过程，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索问题、解决问题的欲望，培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 方程的列法：根据题目的等量关系，正确地列出方程。
2. 方程的解法：运用移项、合并同类项等方法求解方程。
3. 方程的应用：将方程应用于解决实际问题，培养学生的数学思维。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生能够熟练地列出方程解决问题，掌握基本的方程求解方法。
2. 教学难点：如何引导学生正确地列出方程，如何运用方程求解方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用实际问题引入方程的概念，激发学生的兴趣。
- 引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解- 讲解方程的列法，通过实例演示如何根据题目的等量关系列出方程。
- 讲解方程的解法，通过实例演示如何运用移项、合并同类项等方法求解方程。
- 讲解方程的应用，通过实例演示如何将方程应用于解决实际问题。
3. 练习巩固- 设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 对学生的练习情况进行检查，及时纠正错误，解答疑惑。
4. 课堂小结- 对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
- 提醒学生课后进行复习，巩固所学知识。
五、作业布置1. 请同学们完成练习册上的相关习题。
2. 请同学们结合本节课所学内容，自编一道实际问题，并列出方程求解。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，培养学生的数学思维。
2023-2024学年六年级下学期数学《列方程解决问题总复习》(教案)
20232024学年六年级下学期数学《列方程解决问题总复习》（教案）一、教学内容我们使用的教材是《人教版六年级数学下册》，复习的内容主要包括第107页至第110页的“列方程解决问题”章节。
这一部分主要让学生掌握用方程来解决实际问题的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学目标通过本次复习，我希望学生能够掌握用方程解决问题的基本步骤，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力，培养他们的逻辑思维和创造性思维。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握列方程解决问题的基本步骤和方法，难点是让学生能够灵活运用方程解决实际问题。
四、教具与学具准备我准备了多媒体教学课件和一些实际问题的案例，以及学生们之前做过的相关练习题。
五、教学过程1. 情景引入：我通过一个实际问题引导学生回顾用方程解决问题的方法。
2. 知识回顾：我们一起复习了列方程解决问题的基本步骤，包括找出未知数、列方程、解方程和检验解。
3. 例题讲解：我通过一个典型的例题，详细讲解了解题步骤和方法。
4. 随堂练习：我给出了一些实际问题，让学生们独立列方程解决问题，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计我在黑板上列出了列方程解决问题的基本步骤，以及一些关键的提示词语，方便学生们理解和记忆。
七、作业设计1. 请列出五个你生活中遇到的问题，并尝试用方程解决。
答案：略答案：略八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在《列方程解决问题总复习》的教学中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
让学生理解和掌握列方程解决问题的基本步骤是本节课的重点。
如何引导学生灵活运用方程解决实际问题，以及如何培养他们的逻辑思维和创造性思维，是本节课的难点。
让我们来详细解析一下列方程解决问题的基本步骤。
第一步是找出未知数，这是解决问题的关键。
在实际问题中，我们需要仔细阅读题目，理解问题的背景，找出其中的未知数。
第二步是列方程，根据问题的条件和未知数之间的关系，列出合适的方程。
这一步需要学生具备较强的观察能力和逻辑思维能力。
《简易方程整理和复习(二)》教案
《简易方程整理和复习(二)》教案教学内容整理和复习(二)。
(教材第81~83页)教学目标1.使学生掌握列方程解应用题的方法,明确列方程和用算术方法解应用题的区别,能够熟练分析应用题中数量关系的特点,恰当地选择解题方法。
2.培养学生灵活运用两种解题方法解应用题的能力。
3.养成善于思考总结的习惯。
重点难点重点:分析应用题中数量关系的特点,恰当地选择解题方法。
难点:会灵活运用两种解题方法解应用题。
教具学具投影片。
教学过程一导入1.正确判断下列各题,哪些适合用算术方法解?哪些适合列方程解?你为什么这样选择?(1)长方形周长34厘米,长12厘米。
宽多少厘米?(2)一个工厂去年评奖,得一等奖的职工56人,得二等奖的职工比得一等奖的职工的2倍还多8人。
得二等奖的职工有多少人?解答后,指名说一说两种方法的区别。
2.教师小结:在解答应用题时,除了题目中指定解题方法以外,都可以根据题目中的数量关系的特点,选择解题方法。
二教学实施1.提问。
列方程解决问题有哪些步骤?验算时要注意什么?出示教材第81页第2题。
学生独立完成,复习列方程解决问题的步骤,交流列方程的经验与教训。
2.完成教材第82页第3题。
学生先找到数量间的相等关系,然后列方程解答,集体交流并订正。
3.完成教材第82页第6题。
学生读题理解题意,提问:做画框用的木条长1.8m相当于什么?设谁为x?等量关系是什么?小结:木条的长相当于长方形的周长。
根据长是宽的2倍,可以知道宽是一倍数,所以设宽是x m,长是2x m。
根据长方形的周长=(长+宽)×2,列方程。
4.完成教材第83页第7、第8题。
学生读题后,找出题中数量间的相等关系,独立列方程解答。
5.完成教材第83页第9*题。
提问:等量关系是什么?怎样设未知数x?注意什么?提示:“要是你给我3颗,我们俩就一样多了”,可见两人相差(3×2)颗。
允许学生列出不同的方程,说出列方程的依据即可。
三课堂作业新设计1.选择恰当的方法解答下列应用题。
列方程解决问题整理与复习课件
掌握力学的基本概念和性质，能 够解决与力学相关的问题。
热学问题
理解热学的基本概念和性质，掌握 热学的解题方法，能够解决与热学 相关的问题。
电学问题
理解电学的基本概念和性质，掌握 电学的解题方法，能够解决与电学 相关的问题。
REPORT
THANKS
感谢观看
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DATE
ANALYSIS
REPORT
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DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
01
列方程解决问题的基本 概念
方程的定义与分类
总结词
方程是表示两个数学表达式之间相等关系的式子，通常由等号连接。根据方程中变量的 个数和未知数的个数，可以将方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等
类型。
详细描述
方程是数学中一个基本的概念，它表示两个数学表达式之间的等价关系。一个方程通常 由等号、常数、代数式和运算符组成。根据方程中变量的个数和未知数的个数，可以将 方程分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等类型。这些类型的方程在解法
SUMMAR Y
数等。
图像法
图像法是通过绘制图形或图像，将问 题中的数量关系直观地表示出来，然 后通过观察图形或图像，找出未知数 的值。
图像法需要掌握几何和函数的基本知 识，并能够熟练绘制图形或图像。
图像法适用于一些几何图形或函数关 系的问题，特别是需要直观理解数量 关系的问题。
实际操作法
实际操作法是通过实际操作来解决问题，通过实验、观察、记录数据等方式，找出 问题的答案。
参数法需要掌握参数的基本知 识，如参数的设定、参数方程 的建立等。
REPORT
CATALOG
列方程解决问题复习课教案
列方程解决问题复习课教案第一篇：列方程解决问题复习课教案《列方程解决问题复习课》教学设计教学目标：1、通过复习，使学生能够运用所学知识，合理采用列方程的方法解答应用题．2、通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．3、培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．教学重点：通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．教学难点：通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．教学方法：讲解法、启发式教学学习方法：小组合作等教学过程一、创设情境，激发学生兴趣同学们，大家好！非常高兴在方正讲堂和大家一起学习，我们班是全校非常出色的一个班级，我们想见识一下，看看谁是最出色的？1、复习解方程的方法：根据数量关系，将复杂的方程转化为简单方程（ax=b），再求出未知数的值。
（个别学生说）2、练习解方程。
3、练习找等量关系。
4、教师小结找等量关系的方法。
（1）根据常用的数量关系找等量关系。
（2）根据公式找等量关系。
（3）根据题中表示等量关系的句子找等量关系。
（4）按事情发展关系找等量关系。
5、再次练习等量关系。
二、复习探讨（一）教学例题找等量关系是用方程解应用题最关键的一个环节，今天我们就一起来复习用方程解决问题。
张老师这里有两道数学题，请同学们仔细推敲，分析做题的具体方法。
1、一列客车以每小时行90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时行75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时两辆车相遇。
甲乙两站之间的铁路长多少千米？（用算术方法解答）2、甲乙两站之间的铁路长660千米，一列客车以每小时行90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站。
经过多少小时两车相遇？（先用算术方法解，再用方程解）（1）学生独立完成。
（师巡视学生答题情况。
）（2）第2道题你是根据什么等量关系列出方程的？（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）（二）详细教学例题2 小组讨论：这两道题分别用什么方法解答好？为什么？小结：如果顺着题意能直接列出算式求出问题的结果，一般用算术方法比较合适，如果顺着题意不能直接列出算式解答，但容易找出题里的等量关系，一般用方程比较简便。
五年级数学上册《解方程常考6大类型和列方程问题》归纳
解方程常考6大题型一、减法方程--X充当被减数被减数=差+减数简单方程X-6=19X=19+6X=25X-3.3=8.9 X=8.9+3.3 X=12.2稍复杂的方程x充当被减数或含x的式子充当被减数4x-6=124x=12+64x=18X=4.5X-0.8x=3.60.2x=3.6X=18二、加法方程--X充当加数一个加数=和-另一个加数简单方程7.9+x=19.9X=19.9-7.9X=12X+55=129 X=129-55 X=74稍复杂的方程x充当加数或含x 的式子充当加数X÷3+25=85X÷3=85-25x=60x3X=18048-27+5x=315x=31-47+275X=10X=2三、减法方程--X充当减数减数=被减数-差简单方程9-x=4.5X=9-4.5X=4.587-x=22 X=87-22 X=65稍复杂的方程x充当减数或含x 的式子充当减数17-5x=75x=17-75x=10X=25X3-x÷2=8x÷2=5X3-8x÷2=7x=14四、乘法方程--X充当因数一个因数=积÷另一个因数简单方程7X=49X=49÷7X=75.2x=104X=104÷5.2 X=20稍复杂的方程x充当因数或含x 的式子充当因数3(2x-8)=602x-8=60÷32x=20+8X=140.01x+7=80.01x=8-70.01x=1X=100五、除法方程--X充当被除数被除数=商X除数简单方程X÷9=9X=9x9X=81x÷2.2=6 X=2.2x6 X=17.6稍复杂的方程x充当被除数或含x的式子充当被除数3x÷5=4.83x=4.8x5x=24÷3X=8(x-140)÷70=4X-140=4x70x=280+280X=420六、除法方程--X充当除数除数=被除数÷商简单方程 3.3÷x=0.3X=3.3÷3X=1.156÷x=5 X=56÷5 X=11.2稍复杂的方程x充当除数或含x 的式子充当除数(27.5-3.5)÷x=424÷x=4x=24÷4X=615.9÷(x+2)=0.3X+2=15.9÷0.3x=53-2X=517、列方程应用题光每秒能传播30万千米，这个距离大的比地球赤道长度的7倍还多2万千米。
六年级下册数学教案-总复习 列方程解决问题 ︳西师大版
六年级下册数学教案-总复习列方程解决问题 | 西师大版教学目标知识与技能1. 让学生掌握列方程解决问题的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3. 巩固和提高学生在解决方程问题时对等量关系的理解和运用。
过程与方法1. 通过具体案例，让学生学会如何将实际问题转化为方程。
2. 引导学生通过分析问题，找出数量关系，进而建立方程。
3. 培养学生利用方程进行逻辑推理和解决问题的能力。
情感态度与价值观1. 培养学生数学思维和解决问题的兴趣。
2. 增强学生对数学知识应用于生活的意识。
3. 培养学生合作学习和分享解题经验的习惯。
教学内容本节课将回顾和总结列方程解决问题的相关知识，包括：1. 方程的定义和基本性质。
2. 等量关系在方程中的应用。
3. 方程的建立和解法。
4. 实际问题中方程的应用。
教学重点与难点教学重点1. 掌握列方程解决问题的基本步骤。
2. 学会从实际问题中提取等量关系并建立方程。
3. 熟练运用方程解决实际问题。
教学难点1. 理解和把握实际问题中的数量关系。
2. 正确建立和求解方程。
3. 将方程的解应用于实际问题。
教具与学具准备1. 教师准备：PPT展示相关例题，黑板和粉笔。
2. 学生准备：笔记本、笔，以及相关练习题。
教学过程导入- 通过PPT展示一些实际问题，让学生思考如何解决。
- 引导学生回顾方程的定义和性质。
新课导入- 讲解等量关系在方程中的应用。
- 展示如何从实际问题中提取等量关系并建立方程。
案例分析- 通过具体案例，让学生分组讨论，共同解决实际问题。
- 指导学生如何正确建立和求解方程。
练习- 让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
- 对学生进行个别指导，解答他们的疑问。
总结与反思- 让学生分享他们的解题经验。
- 总结列方程解决问题的步骤和方法。
- 引导学生思考如何将所学知识应用到日常生活中。
板书设计板书将包括以下内容：1. 方程的定义和性质。
2. 等量关系在方程中的应用。
2023-2024学年六年级下学期数学《列方程解决问题总复习》(教案)
2023-2024学年六年级下学期数学《列方程解决问题总复习》（教案）教学内容本节课主要对《列方程解决问题》这一单元进行总复习，复习内容包括：理解并掌握方程的概念、解方程的方法，以及如何利用方程解决实际问题。
通过复习，使学生能够灵活运用方程这一工具，解决生活中的数学问题。
教学目标1. 理解并掌握方程的概念，知道方程是表示两个数量相等的关系。
2. 学会解一元一次方程、一元二次方程以及简单的二元一次方程组。
3. 能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点1. 理解并掌握方程的概念，明确方程的意义。
2. 学会解一元一次方程、一元二次方程以及简单的二元一次方程组。
3. 能够将实际问题转化为方程，并解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备：PPT课件、教材、教案、练习题。
2. 学生准备：教材、笔记本、练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过PPT课件展示一些实际问题，引导学生思考如何用方程解决这些问题，激发学生学习兴趣。
2. 复习方程的概念：讲解方程的定义，让学生明确方程的意义。
3. 复习解方程的方法：讲解一元一次方程、一元二次方程以及简单的二元一次方程组的解法，让学生学会解方程。
4. 实例讲解：通过PPT课件展示一些实际问题，引导学生用方程解决这些问题，让学生学会将实际问题转化为方程。
5. 练习题讲解：让学生做一些练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点知识。
7. 课后作业布置：布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 方程的概念2. 解方程的方法1. 一元一次方程2. 一元二次方程3. 简单的二元一次方程组3. 实际问题转化为方程4. 练习题作业设计1. 填空题：让学生填写一些方程的解法。
2. 计算题：让学生解一些方程。
3. 应用题：让学生用方程解决一些实际问题。
课后反思本节课通过复习《列方程解决问题》这一单元，使学生对方程有了更深入的理解，学会了解一元一次方程、一元二次方程以及简单的二元一次方程组，并能运用方程解决实际问题。
一元一次方程方程应用题总结归类
一元一次方程方程应用题总结归类列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一;许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.一行程问题：基本量、基本数量关系：路程=速度×时间,顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速－水速,寻找相等关系的方法：抓住两码头之间的距离不变,水流速度,船在静水中的速度不变的特点来考虑;1相向问题,寻找相等关系的方法：甲走的路程+乙走的路程=两地距离2追击问题：寻找相等关系的方法：第一,同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程；第二,同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者所走的路程3航行问题：4飞行问题：1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了,若天津到上海的路程为1326km,提速前火车的平均速度为xkm/h,提速后火车的平均速度为ykm/h,x、y应满足的关系式为：2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇．甲比乙每小时多骑千米,求乙的时速各是多少3、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米4、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时;1求无风时飞机的飞行速度2求两城之间的距离;5、一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米．1甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇2甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇6、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里;1慢车先开出1小时,快车再开;两车相向而行;问快车开出多少小时后两车相遇2两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里3两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里4两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车5慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车1、一列火车长150米,每秒钟行19米;全车通过长800米的大桥,需要多少时间2、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒3、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟;求这列火车的速度是每秒多少米车长多少米4、一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少5、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过6、一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车上桥到车尾离要多少分钟7、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是多少米8、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行多少千米9、已知快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是多少秒10、两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟11、马路上有一辆车身为15米的公共汽车,由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上甲,6秒钟后汽车离开了甲；半分钟之后汽车遇到迎面跑来的乙；又过了2秒钟,汽车离开了乙.问再过多少秒后,甲、乙两人相遇12、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米;两车在距中点32千米处相遇;东西两地相距多少千米13、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米14、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米;当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米;甲乙两地相距多少千米15、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程;16、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地17、学校运来一批树苗,五1班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵;如果这批树苗平均分给五1班的同学去植,平均每人植多少棵18、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米;中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙;求东西两村相距多少千米19、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米;甲到达B地后立即返回A地,在离B地千米处相遇;A、B两地之间相距多少千米20、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米;30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红;小红每分钟走多少米21、甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米;上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇;求A、B两地相距多少千米22、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行;一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络;甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米;两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米23、长100米的列车,以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥;列车通过这座桥要用多少秒24、一列货车要通过一条1800米长的大桥;已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒,这列货车长多少米25、两码头相距360千米,一艘汽艇顺水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时;这艘船在静水中的速度是多少千米这条河水流速度是多少千米26、甲、乙两个码头相距336千米;一艘船从乙码头逆水而上,行了14小时到达甲码头;已知船速是水速的13倍,这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时27、在400米的环形跑道上,甲乙两人同时起跑,如果同向跑3分20秒相遇,如果背向跑25秒相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙两人的速度各是多少28、一列客车车身上190米,每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车,每秒运行18米,两列车在并行的两条轨道上运行;客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒29、甲乙两人去同一地点办事,甲每小时走5千米,乙每小时走6千米,甲有急事先出发1小时后,乙才出发,经过几小时后能追上甲二工程问题：基本量、基本数量关系：把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率×工作时间；相等关系：各部分工作量之和等于11.一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工2.一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的错误!3.4.一项工作,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成;甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％5.一项工程,甲独做要12天完成,乙独做要18天完成,二人合做多少天可以完成这件工程的2/36.一项工程,甲独做要18天,乙独做要15天,二人合做6天后,其余的由乙独做,还要几天做完7.修一条路,甲单独修需16天,乙单独修需24天,如果乙先修了9天,然后甲、乙二人合修,还要几天8.一项工程,甲单独做16天可以完成,乙单独做12天可以完成;现在由乙先做3天,剩下的由甲来做,还需要多少天能完成这项工程9.一项工程,甲独做要12天,乙独做要16天,丙独做要20天,如果甲先做了3天,丙又做了5天,其余的由乙去做,还要几天10. 一批货物,由大、小卡车同时运送,6小时可运完,如果用大卡车单独运,10小时可运完;用小卡车单独运,要几小时运完11. 小王和小张同时打一份稿件,5小时打了这份这稿件的65;如果由小王单独打,10小时可以打完;求如果由小张单独打,几小时可以打完;12. 一项工程,甲队独做15天完成,乙队独做12天完成;现在甲、乙合作4天后,剩下的工程由丙队8天完成;如果这项工程由丙队独做,需几天完成13. 甲和乙两队合修一条公路,完成任务时,甲队修了这条公路的158;如果乙队单独完成要24天,甲队单独做几天完成14. 一项工程,甲独做要10天,乙独做要15天,丙独做要20天;三人合做期间,甲因病请假,工程6天完工,问甲请了几天病假15. 一袋米,甲、乙、丙三人一起吃,8天吃完,甲一人24天吃完,乙一人36天吃完,问丙一人几天吃完16. 一条公路长1500米,单独修好甲要15天,乙要10天,两队合修需几天才能完成浙江江山市17. 师徒共同完成一件工作,徒弟独做20天完成,比师傅多用4天完成,如果师徒合作需几天完成18. 一项工程,由甲工程队修建,需要20天完成；由乙工程队修建,需要的天数是甲工程队的倍才能完成;两队合修共需要多少天完成19.20. 一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工作效率是甲的2倍,两人同时合作,几天能完成这件工作21. 一项工程,甲队独做要20天完成,乙队独做要5天能完成全工程的61;现由两队合做,多少天可以完成22.23.24. 修一条水渠,甲队3天可以修全长的101,乙队单独修20天可以修完,如果两队合修,多少天可以修完25.26.27. 一件工作,甲队独做每天能完成这件工作的201,乙队单独完成这件工作需要12天,如果两面三刀队合作完成这件工作的201,需要多少天 28.29. 一件工作,甲单独做需要12天,乙的工作效率是甲的43,两个合做,几天能完成这件工作的54 30. 31. 一套家具,由一个老工人做40天完成,由一个徒工做80天完成;现由2个老工人和4个徒工同时合做,几天可以完成32. 一个水池上有两个进水管,单开甲管,10小时可把空池注满,单开乙管,15小时可把空池注满;现先开甲管,2小时后把乙管也打开,再过几小时池内蓄有3/4的水33.原是空池34.25、一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程26、要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件．三.分配问题：这类问题要搞清人数的变化,常见题型有：1既有调入又有调出；2只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变；3只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变;1、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套2、、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母3、、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人4、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母．为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走5、某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数6、某牛奶加工厂有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利500元,制成酸奶销售,每吨可获利1200元,制成奶片销售,每吨可获利2000元;该工厂的生产能力是：如制成酸奶,每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕,为此,该厂设计出了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片,其余的直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成; 你认为那种方式获利最多为什么四、浓度问题以盐水为例,像盐这样能溶于水或其他液体中的纯净物质叫做溶质；像水这样能溶解物质的纯净液体叫做溶剂；溶质与溶剂的混合物叫做溶液,溶质在溶液中所占的百分比叫做浓度,又叫做百分比浓度;浓度问题常见的数量关系式有：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量÷溶液重量×100%溶液的重量=溶质重量÷浓度溶质重量=溶液重量×浓度1、含盐6%的盐水900克,要使其含盐量加大到10%,需要加盐多少克2、把浓度为25%的盐水30千克,加水冲淡为15%的盐水,问需要加水多少千克3、有浓度为%的盐水210克,为了制成浓度为%的盐水,从中要蒸发掉多少克水4、5、一瓶100克的酒精溶液加入80克水后,稀释成浓度为40%的新溶液,原溶液的浓度是多少5、甲、乙两种酒精浓度分别为70%和55%,现在要配制浓度为65%的酒精3000克,应当从这两种酒精中各取多少克6、一杯纯牛奶,喝去25%再加满水,又喝去25%,再加满水后,牛奶的浓度是多少7、三个容积相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别为2:1,3:1,4:1,当把三种酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少1：甲、乙、丙三人到银行存款,甲存入的款数比乙多错误!,乙存入的款数比丙多错误!,问甲存入的款数比丙多几分之几2：小明从甲地到乙地需要2天,第一天走了全程地错误!多72千米,第二天所走的路程等于第一天所走路程地错误!,求甲乙两地的距离;3：兄弟四人合修一条路,结果老大修了另外三人的一半,老二修了另外三人的错误!,老三修了另外三人总数的错误!,老四修了91米,问：这条路长多少米4：一本书,已经看了130页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的错误!,这本书共有多少页5：书店售一种挂历,每售出一种棵获利18元,售出一部分后每本降价10元出售,全部售完已知减价出售的本数是原价出售挂历本数的错误!,书店售完这种挂历共获利2870元,问：书店共售出这种挂历多少本6：甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯水的错误!倒入乙杯,第二次将乙杯水的水的错误!倒回甲杯里,第三次将甲杯里的水的错误!倒回乙杯里,第四次将乙杯里水的错误!倒回甲杯,照这样来回倒下去,一直倒了1999次以后,甲杯里还剩下水多少克7：哥哥有250张邮票,弟弟有200张邮票,哥哥的邮票比弟弟的邮票多几分之几弟弟邮票比哥哥少几分之几2.一瓶容器盛满药液10升,第一次倒出若干升,用水加满,第二次倒出同样的升数,这时容器剩下药液升那么第一次倒出升数多少;五、利息问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率;利息的20%付利息税⑵利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率20%1、某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年;半年后共得本息和元,求银行半年期的年利率是多少不计利息税2.李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元,如果每月的利率是％,存款三个月时,可得到利息多少元本金和利息一共多少元3、叔叔今年存入银行10万元,定期二年,年利率% ,二年后到期,扣除利息税5% ,得到的利息能买一台6000元的电脑吗4、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员,按党章规定,工资收入在400-600元的,每月党费应缴纳工资总额的%,在600-800元的应缴纳1%,在800-1000元的,应缴纳%,在1000以上的应缴纳2%,小华妈妈的工资为2400元,她这一年应缴纳党费多少元5、银行定期壹年存款的年利率为%,某人存入一年后本息元,问存入银行的本金是多少元六. 利润问题1销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等2有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价×折扣率1、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少2、某商品的进价是500元,标价是750元,商店要求以利润低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打折出售此商品3、某书店出售一种优惠卡,花100元买这种卡后,可打6折,不买卡可打8折,你怎样选择购物方式;4、某种商品的零售价为每件900元,为了适应市场竟争,商店按零售价的九折降价并让利40元销售,仍可获利10%;则进价为每件多少元5、东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售,仍获利10%,则该商品的标价为多少6、某种商品的进价是1000元,售价为1500元, 由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品;7、某商品的进价是150元,售价是180元;求此商品的利润率8、商店对某种商品作调价,按原价的八五折出售,此时商品的利润率是9%, 此商品的进价为500元;求商品的原价9、某商品的进价为200元,标价为300元,折价销售时的利润率为5%,此商品是按几折销售的10、某商品标价是1955元,按此标价的九折出售,利润率为15%;求此商品的进价是多少七、数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c其中a、b、c均为整数,且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9则这个三位数表示为：100a+10b+c;2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2N表示,连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示;1、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大1,十位与个位上的数字和是这个两位数的1/6,这两个数是多少2、一个两位数字之和为11,如果原数加45,得的数恰是原两位数字交换后的两位数,求原来这个两位数;3、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的2倍大3,把这两位数的位置对调后组成的两位数比原数小45,求原来这个两位数;4、一个三位数,基个位上的数字相加之和为9,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字小1,求这个三位数;5、三个连续自然数,它们的和为108,求这三个数;6、有一个两位数,十位上的数字比个位上的数字大2,若把这个两位数的十位与个位对调,所得的两位数比原数小18,求原来的两位数;7、一个两位数,十位数字比个位数字少3,两个数字之和等于这两位数的1/4；求这个两位数;8、一个三位数,三个数位上的数字和是15,百位上的数比十位上的数多5,个位上的数字是十位上的数字的3倍,求这个三位数;9、一个两位数的个位与十位数字的和为15,如果把十位数字与个位数字对调,则所得新数比原数小27,则原来的两位数是多少10、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续奇数;11、一个三位数,三个数位上的数字和为13,百位上的数字比十位上的数少3,个位上的数字是十位上的数字的2倍,求这三位数;12、有一个两位数,十位上的数比个位上的数大2,若把这个两位数的十位与个位对调所得的两位数比原数小18,求原来的两位数;13、三个连续偶数的和比其中最小的一个大14,求这三个连续偶数的积;14、一个两位数,十位上的数比个位上的数小1,十位与个位上的数的和是这个两位数的1/5,求这个两位数;15、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数比是6：5：4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三丙汽车各运多少吨货物16、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1：2；乙、丙两仓存粮数这比是1：,求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨17、甲、乙、丙三村集资140万元办学,经协商甲、乙、丙三村的投资额度比例是5：2：3,问他们各应提交多少元18、三个连续整数之和是81,这三个整数分别是：_______ 、_______、_______连续三个偶数之和是276,这三个数分别是：_______、_______、_______ 三个数之比是5：6：7,他们的和是198,则这三个数分别是：_______、_______、_______19、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求这三个连续奇数;20、一个两位数,个位数字比十位数字的2倍大3,如果把个位数字与十位数字对调,则所得两位数比原两位数大45;求这个两位数;21、甲、乙、丙三辆汽车所运货物的吨数是6：5：4,已知三辆汽车共运货物120吨,求这三辆汽车各运货物多少吨22、要拌制一种建筑用的沙桨,生石灰、水泥、黄沙的质量比为2：1：4,现在要拌制这种沙桨1400千克,需生石灰、水泥、黄沙各多少23、一个两位数,十位数字比个位数字少3,两个数字之和等于这个两位数的1/4,求这个两位数;24、有一个三位数,其各数位的数字之和是16,十位数字是个位数字与百位数字的和,若把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数;25、一个四位数,千位数字是1,若把1移到个位上去,则所得的新四位数字是原来的5倍少14,求这个四位数;26、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数27、一个两位数,十位上的数与个位上的数字之和为11,如果十位上的数字与个位上的数字对调,则所得的新数比原来大63,求原来两位数;八、和倍问题：基本相等关系：增长量=原有量×增长率,现有量=原有量+增长量或现有量=原有量－降低量寻找相等关系的方法：抓住关键性词语：共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系;1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到2000年11月1日0时,全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人,比1990年7月1日减少了%,1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度2、某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共64万元;一月份甲增长了20%,。
小升初专题复习-列方程解决问题(课件)人教版六年级下册数学
3．(河北·石家庄)某厂在一年内要生产一批零件。上半年完成计划的35， 下半年完成计划的 65%。全年实际比计划多生产 7500 个。全年计划完成 多少个零件？(8 分)
解：设全年计划完成 x 个零件。 35x＋65%x－x＝7500
x＝ 30000 答：全年计划完成 30000 个零件。
根据数量关系式直接列方程
(河北·涞源)甲、乙两车从相距 272 km 的两地同时相向而行，3 小时 后两车相隔 17 km(未相遇)，甲车平均每小时行 45 km，乙车平均每小时
行多少千米？ 思路点拨：根据题意可以画出下面的线段图。
由线段图可获得多种等量关系，如：两车行驶的路程＋相隔的距离＝总 路程，甲车路程＋相隔的距离＋乙车路程＝总路程，根据不同的等量关 系式可列出不同的方程求解。 【答案】
【答案】 解：设易拉罐收集了 x 个，塑料瓶收集了 2.4x 个。 x＋2.4x＝170
x ＝50 2．4x＝2.4×50＝120 答：塑料瓶收集了 120 个。
【对应题型三】 4．(河南·郑州)小康收集的外国邮票比中国邮票少 36 枚，且外国邮票
5 解的：数设量中是国中邮国票邮有票的x 8枚。，小那康么收外集国的邮外票国的邮数票量和是中(国x－邮3票6)各枚有或多58x少枚枚。？
x＝ 45 10x－42＝408 答：体育老师原来身上带了 408 元。
课时训练 10 列方程解决问题 一、填空。(每空 5 分，共 35 分) 1．根据题意写出数量间的相等关系式。 (1)自行车的速度是每小时 25 千米，汽车的速度比自行车速度的 2 倍还 多 17 千米。汽车的速度是每小时多少千米？ 汽汽车车的的速速度度＝＝自自行行车车速速度×度2＋×127＋千1米7 千米
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1500
大人服装：
X
270
儿童服装：
3
想：大人服装的套数×3 －270套=儿童 服装 的套数
训练1
1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵 数 的3倍少22棵。学校今年栽樟树多 少棵？
2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去 年养的只数 的3倍少8只，去年养兔 子多少只？
5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3 倍少30棵，梨树有多少棵？
④梨树比苹果
共用布31.2米,每件大人衣服比 儿童衣服多用步0.4米
⑥两根一样长的铁丝，一根围 成长方形，一根围成正方形
1、一台手机现价是968元,比原价优惠 了 248元,原价多少元?
2、一个长方形的面积是52平方厘米 宽是4厘米,它的长是多少厘米?
类型七
明明今年5岁，爷爷今年71岁， 明明几岁时爷爷的年龄是明明 的6倍？
训练7
1、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲 33岁，女儿今年几岁？
2、红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁 时，爸爸的年龄是红红的3倍？
类型一
少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X
15
合唱队人数：
舞蹈队人数× 3倍+15= 合唱队的人数。
84
解：设舞蹈队有x人。
3X+15=84
兴华服装厂五月份做大人服装1500套， 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做 儿童服装多少套？
4、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋 是乙袋的3倍，两袋各多少？
类型五
相遇问题中的等量关系
总路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝总路程÷速度和
速度和＝总路程÷相遇时间 甲行的路程＋乙行的路程＝总路程
甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出， 平均每小时行80千米，一列客车以平均每小时110千米 的速度同时从乙地相对开出，两车开出几小时后相遇？
列方程解决问题归类总结
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设要求的数为未知数x （2）根据题意 列等量关系式 （3）利用等量关系式列方程 （4）解方程 （5）检验后答
列方程解决问题的关键
看清图中相等关系 找关键句
找等量关系
1、看图写出数量关系式，并列出方程。
客车速度： 动车速度：
每小时χkm
少25km
类型四
水果市场运来一批水
果，运来的苹果比梨多 910千克，苹果的重量是 梨的1.7倍，苹果和梨各 多少千克？
训练4 差倍问题
1、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍， 猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有 多少只？
2、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年 龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别 是多少岁？
3、向阳小学五年级学生比六年级学生多 20人，五年级人数是六年级的1.2倍， 这个学校五、六年级学生各有多少人？
3、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。 开凿了15天，甲队比乙队少开凿了120 米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿 多少米？
类型六
训练6
1、用长120厘米的铁丝围成一个长方形，长 是宽的1.5倍，求它的宽是多少厘米？
2、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方 形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场 的长和宽各是多少米？
5、商店运来苹果和梨各8筐，一共重724千克。 每筐梨重46千克，每筐苹果重多少千克？
6、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。 每个篮球56元，每个排球多少元？
类型三
果园里一共种了320棵桃树和杏树，其中桃 树的棵数比杏数的3倍。两种树各种了多少棵？
X
杏树的棵数：
X
X
X
340
桃树的棵数：
3X
4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱 的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多 少元？
3、上海“东方明珠”电视塔高468米， 比一座普通住宅楼 的31倍多3米， 这幢普通住宅楼高多少米？
4、今天促销，售出女装125件，比男 装 的4倍还多5件。今天售出的男装 多少件？
5、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济 作物的4倍多2公顷，经济作物有多少 公顷？
桃树棵数 +杏树棵数=320棵 解：设杏树有X棵。
X+3X=320
训练3：先设未知数，后写数量关系式
1、果园里有梨树和苹果树共108棵， 梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树 有多少棵？
2、粮店运来大米和面粉480包，大 米的包数是面粉的3倍，运来大米和 面粉各多少包？
3．张林和李涛收集邮票，张林收集 了126张，比李涛的3倍少6张，他 们共收集了邮票多少张？
6、华村现有106户装了电话，比原来 装电话户数的13倍多2户，原来有多 少户装了电话？
类型二
1、学校买了18个篮球和20个足球， 共付了490元，每个篮球14元，每 个足球多少元？
足球价钱+篮球价钱=总价钱
训练2 两积之和问题
1、甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道。15天共 开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开 凿多少米？
甲队开凿长度+乙队开凿长度=总价钱
写数量关系，列方程
2、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8 元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条 多少元？
3、商店运来500千克水果，其中有8筐 苹果，剩下的是梨，梨有300千克。每 筐苹果重多少千克？
写数量关系，列方程
4、商店运来8筐苹果和10筐梨，一共重820千 克。每筐苹果重45千克，每筐梨重多少千克？
每小时200km
等量关系式：客车的速度×3-少的千米数=动车的速度
方程： 3x-25=200
(2)
等量关系式：苹果的个数+梨的个数=总个数 方程： χ+2χ=93
根据下面的条件,列出数量之间的相等关系。
① 男生人数和女生人数一共27 人
根据下面的条件，找出数量间相等的关系。
②篮球比足球多5个
③男生人数是女生人数的2倍
解：设两车开出X小时后相遇
80X+110X=1520 或
（80+110）x =1520
1、 甲地与乙地相距1520千米，一列 货车从甲地开出，平均每小时行80 千米，一列客车从乙地开出，平均 每小时行110千米。两车同时从两地 相对开出，开出几小时后相遇？
2、两地相距480千米，甲乙两列火车同 时从某地相对开出。经过4小时相遇。 已知甲火车每小时比乙火车慢8千米， 求甲乙两列火车的速度各是多少千米？