初中七年级数学乘法公式(3)
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9.4 乘法公式(3)
班级 姓名
学习目标
1. 使学生进一步熟练掌握乘法公式，能灵活运用进行混合运算和化简、求值．
2.在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力 【课前准备】：
一、回忆上节课所学的乘法公式：
1.完全平方公式：2)(b a += ； 2
)(b a -= 平方差公式：))((b a b a -+= 2.公式运用：
①(
)()22
2b a b a +=++ ②(
)()222b a b a -=++
③()()(
)=-++2
2b a b a ④()()(
)=--+22b a b a
⑤()(
)()22b a b a +=+- ⑥()()()22b a b a -=++
3.用乘法公式计算
①2
)35(p + ②2)72(y -
③2)52(--a ④)5)(5(b a b a -+ 4.填空：
①[][])(
)(
)(
)(
)
)((-+=-+++c b a c b a
②[][])(
)(
)(
)(
))((-+=
-++-c b a c b a
③[][])(
)(
)(
)(
))((-+=
--++c b a c b a
【探索新知】
例1、计算：
⑴)9)(3)(3(2++-x x x ⑵ 22)32()32(-+x x
⑶ )4)(4(++-+y x y x ⑷()()()()
11212121264
42+++++
【当堂反馈】
课堂练习一：计算：
①()()()n m n m n m +--22
②(xy +1)2(xy -1)2 ③(a +b +3)(a - b -3)
④()()c b a c b a --+-- ⑤⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+232232y x y x
【例题选讲】
例2、多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式
可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（请尽可能多的填写正确答案） 例3、计算：⑴2)(c b a -+ ⑵2)132(+-y x
例4、已知a=2008x+2004, b=2008x+2005, c=2008x+2006, 求a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc 的值．
【当堂反馈】
练习二：已知5,2-=++=++xz yz xy z y x ，求2
2
2
z y x ++的值．
例5、条件求值：
⑴已知
a+b=-2,ab=-15求a 2+b 2.
⑵已知：()()6,42
2
=-=+b a b a ，求：①2
2
b a +，②ab
⑶已知的值．）求（2
,9,7y x xy y x -==+
课堂练习三：
已知a+b=5, ab=3，求下列各式的值：(1)(a-b)2 ；(2) a 2+b 2 ；(3) a 4+b 4.
例6、解方程：
⑴210)
1(3)1)(1(32
=----+x x x ⑵()()()()115311222+-=---x x x x
课堂练习四：解方程：
⑴62)5()3(2
2
2
-=++-x x x ⑵23)1(2)5)(5(22
+-=++-+x x x x x
【拓展延伸】 1．填空：
①4
1)(
9
1)2131(22+
+=-m m ；
②()(
)[](
)(
)[]-+=
+----+))((d c b a d c b a ；
③(a －b ＋c )(a ＋b －c )＝[a －(
)][a ＋(
)]＝a 2
－(
)2
；
④若122
2=-y x ，x ＋y ＝6，则x －y ＝ ，x ＝ ，y ＝ ．
⑤观察下列各式(x-1)(x+1)=x 2-1，(x-1)(x 2+x+1)=x 3-1，(x-1)(x 3+x 2+x+1)=x 4
-1，根据规律可得
(x-1)(x n +x n –1
+…+x+1)= ． 2.选择：
①如果1212
++ax x 是两个数的和的平方的形式，那么a 的值是（ ）
A ．22
B ．11
C ．±22
D ．±11 ②若()()A y x y x +-=+2
2
2323，则代数式A=（ ）
A ．xy 12-
B ．12xy
C ．24xy
D ．-24xy
3.利用乘法公式进行计算：
(1))1)(1)(1)(1(4
2++-+x x x x (2) (3x+2)2 - (3x-5)2
(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2
(5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x -2)+(3x -2)2 (6) (x 2+x+1)(x 2-x+1)
（7）(16x 4+y 4)(4x 2+y 2)(2x -y )(2x +y )
4.已知a+b=-2,ab=-15求a 2
+b 2
. 5.已知31=+
x x ，求⑴ 221x
x +，⑵2)1
(x x -．
6. 试求(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．
7．已知：1,1-=⋅=+b a b a ，求：①2
2
55b a +，②()2
3b a -．
8．解方程： ()()()()()2
172232112-=-+++-x x x x x