南京市中考数学试卷及答案

南京市2022年初中毕业生学业考试

数学

考前须知：

1. 本试卷共6页.全卷总分值120分.考试时间为120分钟■考生答題全規答左答題卡上，答在本试卷上无效.

2*谓认頁核对监君教师在答麵卡上所帖站条形码的姓名*苇试证号是否与本人相符合，再特自己的姓名、准考证号用0.5 S米黑隹黑水签字笔填:写在答題卡及本试卷上.

3. 答选择題必须用铅笔将答題卡上对曄的答案様号涂黒-如需改动，慣用檢皮集干净后，再选涂基他答ST答菲选择題必须用0 5它米黑色畫水签字笔写衽答邇卡上的指定位置*在其他拉置答題一律无效*

4. 作图必箔用2B铅笔作答，并请却具加組，描写濱楚.

一、选择题〔衣大遁共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所给出的四个选项中，恰有一项

是符合邇目耍求的，请将正确选项前的宇母代号填涂在答题卡相应位吉上〕

1.V9的値等于

扎 3 & —3 C ±3

2. 以下运算正碗的是

A, a2 + a3B, a2• a1=u6 C. a'1~^a?a a D, 〔«*〕' =«*

3. 在第六伙堆国人口普査中•南京市常仕人口约为800万人’其中65岁及以上人口占9.2%, 卿跛

市55岁及以上人口用科学记敘独衷示约为

A. 0. 736 X 10s人B7*36X1O=人U 7*36X10'人 D. 7. 36X10* 人

4. 为了了解某初中学校学生的视力悄况.需要抽眼局部学生进行调直・卜列抽収学生的方法殂

适宜的是

扎随机抽取诫检一个班级的学牛

B. 歸机抽取该竝一个年级的学牛

C. 帥机抽取该枚一局部男生

D. 分别从该校初一，初二、初三年级中各随机抽取10%的于生

5. 如图耘一个三梭柱.卞列怪!形中，能通过折叠閑戍卜三楼柱的是

_______ >

<=:

B.

⑶5瞪

C.

效学试題第1页〔共6

页〉

&如图.在平而卫角坐标系中的侧心半轻为2,

南敦試的囚象就®F 栽得的弦的长为2V3t 那么赳的值是

A.2V2

B. 2+42

C. 273

D.2+73

〔第6題〕

二、填空题〔本大題抉10小題，每小齟2分，共20分"不需写出解答过程’请把答案直接填写在

答題卡相逾位欝卜〕

7, -2的相反数杲▲

&如阳，过正直边形ABCDE 的図点A 悸直线1//CD.那么▲

肿世｝

10.尊腰梯曲的膜长为5 on •它的周反足22亡叫那么它的中位线长为

▲ cm.

1】.如图*以O 为圆心.任意氏为半径画R *与射钱OM 交于点/A ・

为圆心*10怏为半住画弧•两弧交于点血両 的值等于▲

12,如貼菱带A BCD 的边氏是2 m.E 兄AB 的中点•目

滋M 题〕 JE? ABCD 的面积为

〔第13题

13・如囹・海边立冇两廉灯塔人』•晤瞧分布在经过片刀两点的弓开认弓形的弧豊00的一局部〕 咗域内为了防止触砸•轮船P H A.B 的^^APB 的锻大值为 ▲

° 14.如图，E 、F 分别是正方形A BCD 的边HC 、CD 上的点*BE=CC 连接AE.BF, 4*?AABF

绕正方形的中心按逆时钊方向旋转到△ BCF •跻角为^C^ClgO'〕*那么▲

9 1 1

15.设甬数了=丘与，=工一1的图彖的交点坐标为3』、’則匸一石的伉为_▲

数学试遞第2頁〔共点贡〕

疣•甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定；

① 甲、乙、丙*丁首次报出的数俄次为1、沢3岸，接普甲报5,己报S ……按此规律「后一位同

学报岀的數tt 前一位同学戦出的数大1.当报到的数是50时‘推数结東； ② 假设报出的数为3的借数，那么览邃数的同学需柏手一诙* 在此过軽中+甲【司学需拉手的號数为▲.

三、解答題〔本大题挂12小駆卓朋分.请柱簣辱卡率军卑寒内作答，解答时应写出文字说明、 证

期过程或演算步赣〕

5 + 2^3»

IF.

打堀不等武组］了+1 r 并写岀不等式组的整数解.

3七〞

19. 16分〉解方程FT 工+1=6

20. 〔7分｝某检局部男生分3纽进行引体向上训疽，对训坂而后的战绩进行统计分析，和应数

翳的统计働如下.

平均成绩

〔啊

〔第20囲〕

门｝求训练后第-組平均成熾比训练前培怏的百分数,

说〕小册在分析了图嵌后，声称他览規了一午错谋「训练后第二组男生引俸向上个数没有 变化

的人数占该组人数的5。％ +所以第二组的平均咸绩不可能提高3彷这么塞/你同 適小明的爛点吗？诸说明理由，

〔幻你认为嘛一组的啣竦效果金好？诸提供一牛解释來支持像的现点.

数学试題第日页1共fi 贡?

IS. 〔6分〕计其

丄

“匚右

b fr — a

湍竦前后各组平均成绩毓计图

训舞.后轨二诅男生引律向二增加个救

尊ifi

第二消

r

10S

tffjte 百亍

増抑56

个数没有变化

5牖

匚—1训媒前

广门#'如启

组别

増加*个

2L 〔7分〕如圈•将CJABCD的边DC筵栓到点氏便CE=D匚连接AE,交BC于点氏〔D 求证：AABF^Z\£CF｝

〔2〕假设ZAFC-2ZD»连接ACJ5E,求证個边形AUEC蹇矩政

22.〔7分?小颖和小亮上山游玩〞小勒疑坐缆车•小盘步行*两人招约在山顶的缆车终点会合" 小亮行

走到缆车终点刖路程甚垃车到山頂的线站氏购？倍.小疑在小亮出笈后50 min 才乘上塑车+缆喘的平均速度为180 m/min.设小亮出发r mF后行走的路程为y m期中的折线表示小亮在蹩个行走过程申y^r的函数关杲.

〔1〕小亮行走的总路程是生m他途中休息了_垒min F

〔2〉①当^

②当小制到达纯车缨点対•小亮戏邈牟终点的路程是多少？

23+ 〔7分〕从3名男生和2名女生中随机抽琨2022年南京青與会

志陌者.求以下事件的槪率】门〕抽取1名•恰好是女生,

稔〕站収2名•恰好是1名男生和】名女生.

24. 〔7分｝函數> = mJ r-6x+HM足常散〕.

⑴求证；不管玳为何值,该議数的图彖郁经过y轴上的一个定点F

〔2?假设该歯数的图象与丁轴只有一个交点■求和的值.