概率论与数理统计第四版答案

概率论与数理统计第四版答案概率论与数理统计是一门非常重要的学科，它在各行各业中都

有着广泛的应用。而对于许多学生来说，最棘手的问题就是如何

解答习题。在这里，我将分享《概率论与数理统计》第四版的答案，帮助大家掌握这门学科。

首先，我要强调的是：在学习概率论与数理统计时，强调掌握

概念和理论，并不是练习习题的替代品。因此，在看答案之前，

一定要仔细地阅读教材，并确保自己真正理解了相关的概念和原理，这样才能更好地掌握习题。

接下来，我将给出一些具体的例子，展示如何应用教材中所学

的知识，解答部分练习题。

第一题：“若A、B、C三人轮流掷硬币，求A先掷到正面且B

先掷到正面的概率。”

解答：这是一道典型的条件概率问题。我们可以先求出A、B、C三人轮流掷到正面的概率，即

P(A)P(B)P(C)+P(A)P(C)P(B)+P(B)P(A)P(C)，然后再分别求出A、

B、C先掷到正面的概率，即P(A先掷正面)P(B先掷正

面)P(C)+P(A先掷正面)P(C先掷正面)P(B)+P(B先掷正面)P(A先掷

正面)P(C)。将这两个概率相除即可得到答案。

第二题：“有N件产品，其中n件有缺陷。从这N件产品中随

机抽取M件，求恰有k件有缺陷的概率。”

解答：这是一道常见的二项分布问题。我们知道，二项分布的

概率质量函数为：P(X=k)=C(M,k)p^k(1-p)^(M-k)，其中C(M,k)表

示在M个产品中选择k个的组合数，p为每个产品有缺陷的概率。因此，我们可以将原问题转化为求出p和C(M,k)，然后代入公式

即可。

第三题：“在直角三角形中，分别用最短边、中间边、最长边

作为直径画出圆，求这三个圆的面积的和与这个三角形的面积之比。”

解答：这是一道比例问题。我们可以计算出三个圆的面积，分

别为πa^2/4、πb^2/4和πc^2/4，其中a、b、c分别为三角形的三条边。由于这是直角三角形，因此a^2+b^2=c^2，所以

a/b=b/c=(a+b+c)/c。将这些比值代入公式S(三个

圆)=π(a^2+b^2+c^2)/4即可得到答案。

以上就是三道例题的解答方法。当然，实际应用概率论与数理统计的过程中，习题的难度和类型会更加多样化，需要我们有更加灵活的思维和方法。但是，只要在学习过程中，保持好奇心和耐心，掌握好基本概念和原理，应用答案作为辅助工具，相信我们一定能够征服这门学科，为将来的发展打下坚实的基础。