第二章时间序列分析模型
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第二章时间序列分析模型
2.1时间序列的概念2.2稳定的时间序列模型2.3非稳定模型2.4时间序列模型辨识2.5白噪声过程和噪声序列2.6时间序列模型的应用
2.1
2.1
1.
一个时间序列即为按照时间次序（它的时间间隔可以使 年、季度、月、日或者小时）排列的随机序列：X— X2
简记为｛Xt,teT｝,或者｛XJ,T为离散的指标集。我们用X1,迤Xn表示有限的时间序列X1,X.Xn的观测样本,
并记为｛xJ,称｛xJ为时间序列｛XJ的一次实现或者Y轨道。
时间序列往往是以某一个系统的输出形式被记载，并且 无法受某种输入的削謝制,它与作用于此系统的序列之间 很难找到精确的——对应的关系。
2.1
1.
扩展知识：随机过程
事物的变化过程可分为两类：对于每一个固定的时刻t,变 化的结果,
一类是确定的，这个结果可用t的某个确定性函数来描述； 另一类结果是随机的，即以某种可能性出现多个（有限多 个或无限多个）结果之一。
2.1
1.
典型的时间序列
06«彳季«08«，・狂«D9«1・4S«12«1 2^1113apl-34R
O国內主产总18闻BSR-PliC%）DSSziAlkl%}O驚三卢业闻
2.1
1.
典型的时间序列
中R新雳价
2.1
1.
典型的时间序列
从经济统计的角度讲：时间序列是某f指标在不同的时间上的不同数值按照 时间先ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顺序排成的序列。这个定义可以看出时间亭列是由两个要素构成的：指 标数值和时间。在实际中，我们可以遇到的许多谿g比如：股票价格指数,GDP等。
从系统意义上讲,时间序列是某一系统在不同BS间下的相应。这个定义强调了 时间序列中顺序的畫要性，井且,这个顺序并不一定必须是时间顺序，它也可以代表温度、速度或者其他递增取值的物理量a例如，按照钢材承受的压力所造成E勺裂纹长度进行排列.也是i时间序列。
2.1
2.
时间库列分析的意义在干研究某一时间序列在长期寺动 过程中所存在的统计规律性,因此,对时间序列的分析有三 个目的：
从概率统计意义上讲：时间序列4组随机变量X(t)壬-系列时刻tl,
t2,……tN(tl<t2<……<tN)的一次实现Xtl,Xt2.……,XtN
从这个定义可以看出,时间序列与通常统计分析不同，通常统计分析总是对一个随机变星独立地观察多次，得到这个随机变量的多个实现，然后再去分析和研 究.
2.1
1.
典型的时间序列
□
2.1
2.
为了处理随机时间序列的分析和预报,在数学上就尉E
给出的测量数据看作是随机过程X(t)的一个样本函数。通
过对现实的分析，估计随机过程X(t)的总体特征，预测X
(t)未来取值的概率分布。
2.1
2.
侦报值序列：
A-
.V I I*上？< »2• • •9*、IL
嘤求它们和/ </)未来取测的
之莒
2.1
3.
时域分析法
一个时间序列实质上是一个随机序列,而序列值之间存在 一定鞭关^^「所谓的时域分析方法就是从序列自相关的 角度分析序列的统计规律的方法。
时域分析法的一般过程：观察序列样本选择拟合模型一 根据序列值估计模型参数——检验模型的适用性（重复调 整）——检验通过后对时间序列进行预测
A
Uh i-< .、'0作1 •£'、■ /•\ K1 •2 ♦
的f Zr期望
":i“门-E i(,、
2.1
3.
方法主要有描述性分析方法和统计分析方法。
所谓描述性分析方法融通过直观地比较加或观察时 间序列，寻找序列的发展变化规律,比较直观但是有很大局 限性。
统计分析方法是指通过统计学的各种方法研究研究时间 序列的统计特性，进而发现其中的规律。主要包括时域分析 方法和频域分析方法。
2.1时间序列的概念2.2稳定的时间序列模型2.3非稳定模型2.4时间序列模型辨识2.5白噪声过程和噪声序列2.6时间序列模型的应用
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1.
一个时间序列即为按照时间次序（它的时间间隔可以使 年、季度、月、日或者小时）排列的随机序列：X— X2
简记为｛Xt,teT｝,或者｛XJ,T为离散的指标集。我们用X1,迤Xn表示有限的时间序列X1,X.Xn的观测样本,
并记为｛xJ,称｛xJ为时间序列｛XJ的一次实现或者Y轨道。
时间序列往往是以某一个系统的输出形式被记载，并且 无法受某种输入的削謝制,它与作用于此系统的序列之间 很难找到精确的——对应的关系。
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1.
扩展知识：随机过程
事物的变化过程可分为两类：对于每一个固定的时刻t,变 化的结果,
一类是确定的，这个结果可用t的某个确定性函数来描述； 另一类结果是随机的，即以某种可能性出现多个（有限多 个或无限多个）结果之一。
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典型的时间序列
06«彳季«08«，・狂«D9«1・4S«12«1 2^1113apl-34R
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典型的时间序列
中R新雳价
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1.
典型的时间序列
从经济统计的角度讲：时间序列是某f指标在不同的时间上的不同数值按照 时间先ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ顺序排成的序列。这个定义可以看出时间亭列是由两个要素构成的：指 标数值和时间。在实际中，我们可以遇到的许多谿g比如：股票价格指数,GDP等。
从系统意义上讲,时间序列是某一系统在不同BS间下的相应。这个定义强调了 时间序列中顺序的畫要性，井且,这个顺序并不一定必须是时间顺序，它也可以代表温度、速度或者其他递增取值的物理量a例如，按照钢材承受的压力所造成E勺裂纹长度进行排列.也是i时间序列。
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2.
时间库列分析的意义在干研究某一时间序列在长期寺动 过程中所存在的统计规律性,因此,对时间序列的分析有三 个目的：
从概率统计意义上讲：时间序列4组随机变量X(t)壬-系列时刻tl,
t2,……tN(tl<t2<……<tN)的一次实现Xtl,Xt2.……,XtN
从这个定义可以看出,时间序列与通常统计分析不同，通常统计分析总是对一个随机变星独立地观察多次，得到这个随机变量的多个实现，然后再去分析和研 究.
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1.
典型的时间序列
□
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2.
为了处理随机时间序列的分析和预报,在数学上就尉E
给出的测量数据看作是随机过程X(t)的一个样本函数。通
过对现实的分析，估计随机过程X(t)的总体特征，预测X
(t)未来取值的概率分布。
2.1
2.
侦报值序列：
A-
.V I I*上？< »2• • •9*、IL
嘤求它们和/ </)未来取测的
之莒
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3.
时域分析法
一个时间序列实质上是一个随机序列,而序列值之间存在 一定鞭关^^「所谓的时域分析方法就是从序列自相关的 角度分析序列的统计规律的方法。
时域分析法的一般过程：观察序列样本选择拟合模型一 根据序列值估计模型参数——检验模型的适用性（重复调 整）——检验通过后对时间序列进行预测
A
Uh i-< .、'0作1 •£'、■ /•\ K1 •2 ♦
的f Zr期望
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3.
方法主要有描述性分析方法和统计分析方法。
所谓描述性分析方法融通过直观地比较加或观察时 间序列，寻找序列的发展变化规律,比较直观但是有很大局 限性。
统计分析方法是指通过统计学的各种方法研究研究时间 序列的统计特性，进而发现其中的规律。主要包括时域分析 方法和频域分析方法。