一元二次方程解法竞赛

《一元二次方程解法竞赛》专题

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没有一种不通过蔑视、忍受和奋斗就可以征服的命运。

用适当的方法解下列一元二次方程。

()02152=--x 0432=-y y 03072=--x x

x 2+4x-12=0

032=-+x x 081222=+-t t

12=+x x

x 2+4x -12=0 030222=--x x

()()412=-+y y

()()1314-=-x x x ()025122=-+x

3631

35

2=+x x

()()213=-+y y 7922++x x =0

012=--x x 02932=+-x x 04522=--x x

01752=+-x x 1852-=-x x 3x 2+5(2x+1)=0

x x x 22)1)(1(=-+ 1432+=x x y y 2222=+

030222=--x x 03)19(32=--+a x a x y y 32132=+

小结：

①一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。

②直接开平方法是最基本的方法。

③公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算根的判别式的值，以便判断方程是否有解。

④配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法解一元二次方程。

但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。