初一数学大题专题训练

初一数学大题专题训练

1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动

点（点N不与F重合）

（1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？

（2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由.

2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

(3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。）

4.如图，三角形ABC中，A、B、C三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3），

⑴求三角形ABC的面积；

⑵若B、C点坐标不变，A点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积

5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =4

1BC ．点F 在AC 上，CF =5

1CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理)

6. 已知甲、乙两人从相距36km 的两地同时出发，相向而行，1

4

5

h 相遇，如果甲比乙先走23h ，那么在乙出发后3

2

h 两人相遇，求甲、乙两人的速度。

7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮

将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数．

B

C

E

8. 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完

成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2

3

，厂家需付甲丙两队共5500元．

（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？

（2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？

9. 二元一次方程组437

(1)3x y kx k y +=⎧⎨

+-=⎩

的解x ，y 的值相等，求k ．

10. 已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2

=0，则x －y 的值是多少？

11. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．

12. 已知方程组⎩⎨

⎧-=++=+②①

m

y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．

13. 当3

10)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)

5(的解集．

14. 已知A ＝2x 2

＋3x ＋2，B ＝2x 2

－4x －5，试比较A 与B 的大小．

15. 关于x 的不等式组⎩⎨⎧->-≥-1

23,

0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．

16. 若不等式组⎩⎨

⎧-+n

m x n

m x φπ的解是53ππx -，求不等式0πn mx -的解集。

17. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若A

－B ＞0，则A ＞B ；若A －B=0，则A=B ；若A －B ＜0，则A ＜B ，这种比较大小的方法称为“作差比较法”，试比较2x 2－2x 与x 2－2x 的大小.

18. 已知，x 满足⎪⎩

⎪⎨⎧-+-+

1411533φφx x x 化简 52++-x x

19. 某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供

选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买

机器所耗资金不能超过34万元。

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？

20. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则

有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

21.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入万元，乙种蔬菜每亩可收入万元，若使总收入不低于万，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？

22.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5

个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

(1)若此车间每天所获利润为y(元)，用x的代数式表示y．

(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?