第九届学而思综合能力测评三年级数学试卷及答案解析

绝密★启用前
2013·第九届学而思综合能力测评
考试时间：90 分钟 考 须 生 知
1． 2． 3．
考试科目：三年级数学
总 分：100 分
请考生务必认真填写答题纸上的考生信息以方便正常通知； 请使用蓝色或黑色签字笔或者钢笔作答； 请将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效；考试结束后需同时上交试卷和答题纸。
一、填空题（每题 5 分，共 50 分） 1 一天，福尔摩斯接到警察局密函——“尊敬的福尔摩斯先生：我很敬重您推理的能力，现 在我遇到了一个难题，若不按时解出答案，我们这个城市就会面临灾难.因为这个答案中蕴 含着罪犯实施犯罪的时间. 1 1 1 城市灾难时间：4 5＝15； 10＝55； 100＝5050； 29＝（ ）.
分析：定义新运算，等差数列——中等 (4＋29)×26÷2＝429 2 数列找规律：0，1，2，4，7，12，20，33，54， （ ） ，143，……. 分析：找规律——较难 相邻两数相减，得到斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…… 则( )－34＝54， （ ）＝88 3 今天是 2013 年 04 月 29 日，请在下列数字之间，只填入加减符号，使其结果为1 2 0 1 3 0 4 2 9 分析：巧填算符——中等 2＋0－1＋0＋3＋0＋4＋2－9＝1，答案不止一种 4 喜羊羊、美羊羊和懒羊羊被灰太狼关在一个洞穴中，洞门紧闭，门口立着一个魔法阵， 魔法阵中有七个小圆圈，如下图所示，可将 1、2、3、4、5、6、7 填入其中，使每一条直 线上的三个圆圈的和都相等，请问正中心的魔法圆圈中有（ ）种不同的填法.
分析：数阵图——简单
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设中间一个数为 A，每条线 3 个数之和为 a，则 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋2A＝3a，则 A＝1、 4、7，共有 3 种不同的填法 5 哆啦 A 梦是一只来自未来世界的猫型机器人，用自己神奇的百宝袋和各种奇妙的道具帮
1293 助大雄解决各种困难.哆啦 A 梦的生日是 2□12 年 9 月 3 日， 由年月日组成的六位数 2□ 是 9 的倍数，请问哆啦 A 梦的出生年份是（ ）年. 分析：整除——简单 2＋□＋1＋2＋9＋3 是 9 的倍数，则□＝1，哆啦 A 梦出生年份是 2112 年
6 如图所示，“上”＋“下”的周长是（ ）.
5 1 1
4
1
5
1 5
分析：巧求周长——中等 标数法——“上”周长＝22，“下”周长＝24，“上”＋“下”＝46 7 在一个长为 100 米，宽为 88 米的长方形湖中，有一座宽为 2 米的九曲回廊，如图所示， 九曲回廊拐弯处均为直角，请问，没有被九曲回廊覆盖的湖水面积为（ ）平方米.
100m
2m 100m
88m
88m
2m
2m
分析：巧求面积——中等 平移后如图所示，面积为(100－2)×(88－2)＝8428 平方米 8 有一个神奇的四位数字 abcd ，把这个四位数与其各位数字之和相加得到 2019，这个四位 数有可能是（ ）或（ ）. 分析：位置原理——中等 1000a＋100b＋10c＋d＋a＋b＋c＋d＝1001a＋101b＋11c＋2d＝2019， 第一种情况：a＝2，b＝0，c＝1，d＝3；第二种情况：a＝1，b＝9，c＝9，d＝5 2013 或 1995， （答对一个给 3 分，答对两个给满分） 9 一罪犯开车畏罪潜逃，速度为 50 米/秒，12 秒后，柯南打开“犯人追踪眼镜”，脚踏“太阳 能滑板”追罪犯，想要在 5 分钟追上罪犯，请问柯南的“太阳能滑板”的速度为（ ）米/ 秒. 分析：行程问题——中等
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50×12÷(5×60)＋50＝52 米/秒 10 如图所示，由 64 个单位小正方形组成的 8×8 的国际象棋盘中，有两个“皇后”，位置如 图所示，同时包含两个“皇后”在内的由小正方形组成的长方形（含正方形）共有（ ）个.
后 后
分析：数图形——难 拉角法，如图所示，左上方有 9 个点可拉，右下角有 15 个点可拉，所以共有 9×15＝135 个 包含两个“皇后”的长方形 二、解答题（每题 10 分，共 50 分） 1 某天，熊大和熊二各捕了一筐鱼，熊大捕鱼的数量是熊二捕鱼的数量的 3 倍，他们俩同 时吃了 29 条鱼之后，熊大所剩鱼的数量是熊二所剩鱼数量的 4 倍，请问熊大一开始捕了多 少条鱼? 分析：差倍问题——中等
熊大 熊二 29 29
29×2＝58 条，58×4＋29＝261 条，261 条
29 29
2 一队战士排成一个三层空心方阵多出 16 人，如果在空心部分再增加一层又缺 28 人，这 队战士共有多少人？ 分析：方阵——中等 16＋28＝44 人，44＋8＝52 人，52＋8＝60 人，60＋8＝68 人，共 52＋60＋68+16＝196 人. 3 有若干个奇异果和芒果，如果按 1 个奇异果配 3 个芒果分一堆，那么奇异果分完时，还 剩 2 个芒果；如果按半个奇异果配 2 个芒果分一堆，那么芒果分完时，还剩半个奇异果.问： 奇异果有多少个？芒果有多少个？ 分析：盈亏问题——较难 1 个奇异果配 3 个芒果，多 2 个芒果；半个奇异果配 2 个芒果，即 1 个奇异果配 4 个芒果， 剩半个奇异果，即少 2 个芒果.奇异果有(2＋2)÷(4－3)＝4(个)，芒果有 3×4＋2＝14(个) 4 把十元钱换成若干一元、五角、一角零钱，有多少种不同的方法？（三种面值的货币都 可用或可不用） 分析：分步与分类——中等 一元 五角 一角 种类 0~20 100~0 0个 21 种 0~18 90~0 1个 19 种 0~16 80~0 2个 17 种 0~14 70~0 3个 15 种 0~12 60~0 4个 13 种 0~10 50~0 5个 11 种
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