全自动旋转式吹瓶机开合模导轨的实现方法
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全自动吹瓶机中开合模导轨的矢量分析
广州达意隆包装机械有Fra Baidu bibliotek公司吹瓶事业部 曹金山
[摘要]：本文对公司自动吹瓶机的凸轮设计方法——矢量法作了阐述， 并对凸轮在三维软件 PROE 中的实现步骤也作了简单说明。 [关键词]：开合模凸轮、矢量 前言
为了更好地加强技术交流与合作，笔者通过研究我公司全自动吹瓶机开合模凸 轮的运转方式，仔细思考并查阅相关资料，写出此文，以期能抛砖引玉。 （1）机构原理：如图（1）、（2）所示：旋转体与模架在电机驱动下以角速度ω 匀速转动,左右模通过模架上的 O3 点铰接在一起,连杆 O2O1 与连杆 O6O1 固结在一起 并绕模架上的 O1 点转动,连杆 O2O5 与 O2O4 长度相等,它们的一端与左右模上的点 O5、O4 铰连，另一端与连杆 O2O1 铰接，开合模导轨通过轴承控制连杆 O6O1 的端点 O6，进而控制左右模的开合角度。
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图 1：机构运转图
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同样，我们可以通过角度φ对时间（或对 0 到 360 度角度）的运动规律(φ见图 3)反 过来求得开合模导轨的运动规律（轮廓）即如果知道了左右模的开合角度运动规律 就可求得开合模导轨的运动规律（轮廓）。
图 2：机构简图
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图 3：局部放大 （2）矢量求法：由于各运动部件的连杆较多，用传统的反转作图法来实现开合模凸 轮的轨迹比较困难，所以我们采用矢量作法来求得角度φ与开合模凸轮的理论轮廓线 的关系方程，具体作法如下： 作出矢量图（4）列出矢量方程： OO 6 = OO1 + O1O 2 我们以 r 加下标作为它们的矢量表示，上式表示为
5
图 7：OPENCLOSE 其他已知量与 PROE 可识别的参数在图形中的对应关系如图 8、图 9：
图8
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图9 ③建立适当的坐标系，并以此坐标系建立方程如图 10、图 11，
图 10
图 11：曲线方程
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图 11 中的方程中的各参变量与图上的对应关系如下图 12、图 13：
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图 4：矢量图
图5 设∠O3OO1=ε, ∠O3OO6=ζ则①可写成如下的形式: JASONJANCAO
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r06 e jζ =r01 e jε +r12 e j ( −α−δ−γ ) (其中 e 为自然对数的底,j 为虚数单位),所以:
ζ=arctg{ [r01sinε+r12sin(-α-δ-γ) ]/ [r01cosε+r12cos(-α-δ-γ)]} r06= r01cos(ε-ζ)+r12cos(-α-δ-γ-ζ) 这样方程：θ=ωt+ζ r06= r01cos(ε-ζ)+r12cos(-α-δ-γ-ζ)
r 06 = r 01 + r12
①
由于矢量 OO1 、 O1O 2 的长度是已知的或简单可求的并且矢量 OO1 与 OO 3 的角度也是 简单可求的，我们重点来求矢量 OO1 的角度的求法，以 O 为原点，OO3 为原线建立极 坐标系（这是考虑到 OO3 以ω匀速转动方便以后写成方程而做的）如图 5，辅助线 O1A 平行于 OO3，则α=∠O3O1A 是简单可求的，γ=∠O6O1O2 是已知的，现在求δ= ∠O3O1O2，我们知道， O2O4sinβ= O2O4sin∠O3O2O4，=O3O4sin(φ/2)= r34sin(φ/2)推出 β=arcsin(O3O4sin(φ/2)/ O2O4)= arcsin(r34sin(φ/2)/ r24)， O2O3=O2O4cosβ-O3O4cos(φ/2)即 r23=r24cosβ-r34cos(φ/2)因此由余弦定理有： δ=∠O3O1O2=arccos[（r122+r132-r232）/2* r12* r13]
就是我们所求的参数方程。 （3）开合模凸轮曲线在 PROE 中的实现步骤： ①先把 PROE 所的已知量以参数形式输入 PROE，如图 6 所示：
图6 ②把φ随时间（旋转体的旋转角度）变化规律作成图形（利用 graph 功能）并将图形 取名为 OPENCLOSE 如图 7 所示：
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图 12
图 13 最终我们得到开合模导轨的图形见图 14：
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图 14
后记 其实如果我们只是为了得到开模和合模的效果，而不计较开合模角度随时间变化 的规律，我们可以只对图 4 中△OO6O1 进行研究，对于摆角∠OO1O6 随时间变化的规 律曲线就是我们最普通的摆动凸轮曲线，这样对受力特性也将更容易控制一些，矢量 求曲线的方法也与上述大同小异，我们不再赘述。 本文只对开合模凸轮的作法进行了讨论，并未对凸轮曲线的特性如速度、加速 度、跃动、压力角等特性进行分析。由于水平有限，错误之处，敬请原谅，更希望有 志同行踊跃参加讨论。并对论文写作过程中帮助过笔者的人表示感谢。 [参考书目]：成大先主编.《机械设计手册》.北京:化学工业出版社,2002 刘昌祺,牧野洋,曹西京编著《凸轮机构设计》.北京:机械工业出版社,2005 黄锡恺，郑文纬主编.《机械原理》.北京:高等教育出版社,1989
广州达意隆包装机械有Fra Baidu bibliotek公司吹瓶事业部 曹金山
[摘要]：本文对公司自动吹瓶机的凸轮设计方法——矢量法作了阐述， 并对凸轮在三维软件 PROE 中的实现步骤也作了简单说明。 [关键词]：开合模凸轮、矢量 前言
为了更好地加强技术交流与合作，笔者通过研究我公司全自动吹瓶机开合模凸 轮的运转方式，仔细思考并查阅相关资料，写出此文，以期能抛砖引玉。 （1）机构原理：如图（1）、（2）所示：旋转体与模架在电机驱动下以角速度ω 匀速转动,左右模通过模架上的 O3 点铰接在一起,连杆 O2O1 与连杆 O6O1 固结在一起 并绕模架上的 O1 点转动,连杆 O2O5 与 O2O4 长度相等,它们的一端与左右模上的点 O5、O4 铰连，另一端与连杆 O2O1 铰接，开合模导轨通过轴承控制连杆 O6O1 的端点 O6，进而控制左右模的开合角度。
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图 1：机构运转图
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同样，我们可以通过角度φ对时间（或对 0 到 360 度角度）的运动规律(φ见图 3)反 过来求得开合模导轨的运动规律（轮廓）即如果知道了左右模的开合角度运动规律 就可求得开合模导轨的运动规律（轮廓）。
图 2：机构简图
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图 3：局部放大 （2）矢量求法：由于各运动部件的连杆较多，用传统的反转作图法来实现开合模凸 轮的轨迹比较困难，所以我们采用矢量作法来求得角度φ与开合模凸轮的理论轮廓线 的关系方程，具体作法如下： 作出矢量图（4）列出矢量方程： OO 6 = OO1 + O1O 2 我们以 r 加下标作为它们的矢量表示，上式表示为
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图 7：OPENCLOSE 其他已知量与 PROE 可识别的参数在图形中的对应关系如图 8、图 9：
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图9 ③建立适当的坐标系，并以此坐标系建立方程如图 10、图 11，
图 10
图 11：曲线方程
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图 11 中的方程中的各参变量与图上的对应关系如下图 12、图 13：
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图 4：矢量图
图5 设∠O3OO1=ε, ∠O3OO6=ζ则①可写成如下的形式: JASONJANCAO
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r06 e jζ =r01 e jε +r12 e j ( −α−δ−γ ) (其中 e 为自然对数的底,j 为虚数单位),所以:
ζ=arctg{ [r01sinε+r12sin(-α-δ-γ) ]/ [r01cosε+r12cos(-α-δ-γ)]} r06= r01cos(ε-ζ)+r12cos(-α-δ-γ-ζ) 这样方程：θ=ωt+ζ r06= r01cos(ε-ζ)+r12cos(-α-δ-γ-ζ)
r 06 = r 01 + r12
①
由于矢量 OO1 、 O1O 2 的长度是已知的或简单可求的并且矢量 OO1 与 OO 3 的角度也是 简单可求的，我们重点来求矢量 OO1 的角度的求法，以 O 为原点，OO3 为原线建立极 坐标系（这是考虑到 OO3 以ω匀速转动方便以后写成方程而做的）如图 5，辅助线 O1A 平行于 OO3，则α=∠O3O1A 是简单可求的，γ=∠O6O1O2 是已知的，现在求δ= ∠O3O1O2，我们知道， O2O4sinβ= O2O4sin∠O3O2O4，=O3O4sin(φ/2)= r34sin(φ/2)推出 β=arcsin(O3O4sin(φ/2)/ O2O4)= arcsin(r34sin(φ/2)/ r24)， O2O3=O2O4cosβ-O3O4cos(φ/2)即 r23=r24cosβ-r34cos(φ/2)因此由余弦定理有： δ=∠O3O1O2=arccos[（r122+r132-r232）/2* r12* r13]
就是我们所求的参数方程。 （3）开合模凸轮曲线在 PROE 中的实现步骤： ①先把 PROE 所的已知量以参数形式输入 PROE，如图 6 所示：
图6 ②把φ随时间（旋转体的旋转角度）变化规律作成图形（利用 graph 功能）并将图形 取名为 OPENCLOSE 如图 7 所示：
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图 12
图 13 最终我们得到开合模导轨的图形见图 14：
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后记 其实如果我们只是为了得到开模和合模的效果，而不计较开合模角度随时间变化 的规律，我们可以只对图 4 中△OO6O1 进行研究，对于摆角∠OO1O6 随时间变化的规 律曲线就是我们最普通的摆动凸轮曲线，这样对受力特性也将更容易控制一些，矢量 求曲线的方法也与上述大同小异，我们不再赘述。 本文只对开合模凸轮的作法进行了讨论，并未对凸轮曲线的特性如速度、加速 度、跃动、压力角等特性进行分析。由于水平有限，错误之处，敬请原谅，更希望有 志同行踊跃参加讨论。并对论文写作过程中帮助过笔者的人表示感谢。 [参考书目]：成大先主编.《机械设计手册》.北京:化学工业出版社,2002 刘昌祺,牧野洋,曹西京编著《凸轮机构设计》.北京:机械工业出版社,2005 黄锡恺，郑文纬主编.《机械原理》.北京:高等教育出版社,1989