人教版高中物理选修3-4课件简谐运动的回复力和能量.pptx
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人教版高中物理选修3-4课件第三节简谐运动的回复力和能量
A：速度
B：位移
C：回复力
D：加速度
小结
1、回复力：振动物体受到的总是指向平衡 位置, 使振动物体回到平衡位置的力.
2、简谐运动回复力的特点：它偏离平衡位 置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位 置（即与位移方向相反）。(也是物体做简
谐运动的条件） F kx
3、简谐运动中动能和势能在发生相互转 化，但机械能的总量保持不变，即机械能 守恒.
(2)在B点时小球受到的回复力的大小和方向？
(3)此时小球的加速度大小和方向？
(4)小球的运动方向怎样？
OB
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的 振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
[例1]证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
课堂练习
1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，
以下说法正确的是 （ B）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
2、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运
动时，下列说法正确的（ CD ）
高中物理课件
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复习回顾
1、描述简谐运动的物理量 振幅：描述振动强弱； 周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
x Asin(t )
第三节 简谐运动的回复力和能量
阅读课本P11，完成下列问题 1、回复力的定义是什么
2、回复力的来源是什么
3、回复力具有什么特点
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系
高中物理选修3-4简谐运动的回复力和能量ppt课件
解析：(1)小球与振子的影子的运动始终重合，表明小球的 影子与振子运动形式相同，即：做匀速圆周运动的质点在直径 上的投影的运动是简谐运动。
(2)设细杆的长为A，对小球受力分析如图 所示，由几何三角形与矢量三角形相似可得：
FF向心＝Rx ＝Ax 。解得F＝FA向心·x 因匀速圆周运动中F向心和R都是常量，考虑到力与位移的 方向关系，于是有：F＝－FA向心·x＝－kx，得证。
(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时 ________能和________能相互转化，总________守恒。
(2)关于振子的振动过程有以下说法，其中正确的是( ) A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总 机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变 答案：(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD
3．决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟__振__幅__有关，_振__幅___越大，机械能就 越大，振动越强。对于一个确定的简谐运动是 _等__幅___(选填 “等幅”或“减幅”)振动。
重点难点突破
一、回复力 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照 力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。 (2)回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可 能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力 一定等于物体在振动方向上所受的合力。
简谐运动的能量
如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运 动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处 时将一质量为m的物体轻放到M的上面，且m和M间无相对运 动地一起振动，下列叙述正确的是( )
最新-高中物理 18-3《简谐运动的回复力和能量》课件 新人教版选修3-4 精品
(B )
A.速度一定大小相等,方向相反
B.加速度一定大小相等,方向相反
C.位移一定大小相等,但方向不一定相
反
D.以上三项都不一定大小相等方向相反
一、简谐运动的回复力
1.回复力:振动物体受到的总是指向平衡位置的力.
是物体在振动方向上的合外力.
动力学特点： F=-kx
2.简谐运动
运动学特点：a kx
二.简谐运动的能量
m
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但
机械能的总量保持不变，即机械能守恒.
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子 所做的振动是简谐运动吗?
物理量总是相同的是 （ BCD ）
A．速度、加速度、动能
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
例3:当一弹簧振子在竖直方向上做简谐
运动时，下列说法正确的（CD ）
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧 的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中， 弹簧弹力始终做负功
向为正,0为平衡位置，则 ( ABD )
A．A→0位移为负值，速度为正值 B．0→B时,位移为正值,加速度为负值 C．B→0时,位移为负值,速度为负值 D．0→A时,位移为负值,加速度为正值
练4:一个弹簧振子在光滑的水平面上做
简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的
弹力大小相等,但方向相反,则这两个时
刻振子的
11.3《简谐运动的 回复力和能量》
一、简谐运动的回复力
1.定义:振动物体受到的总是指向平衡位置的力. 2.来源: 物体在振动方向上的合力.
回复力是按力的作用效果命名的.
一、简谐运动的回复力
3.公式: F=-kx
高中物理 11.3《简谐运动的回复力和能量》课件 新人教选修34(1)(通用)
动力学特点： F=-kx
2.简谐运动 运动学特点a： kx
二.简谐运动的能量
m
简谐运动中动能和势能在发生相互
转化，但机械能的总量保持不变，即
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子 所做的振动是简谐运动吗?
判断物体是否做简谐运动的方法： (1)运动学法：振动图像; (2)动力学法：F=- kx.
证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
下
载
观
看
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/5/212021/5/212021/5/215/21/2021 12:08:09 AM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/5/212021/5/212021/5/21May-2121-May-21
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13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2021/5/212021/5/212021/5/212021/5/215/21/2021
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任Lo意rem揉ip捏su。m d2o0lo2r1s年it a5m月et, 2co1n日se星cte期tur 五adi2pi0sc2in1g/5e/li2t.1F2us0c2e1id/5ur/n2a1b2la0n2d1it,/e5l/e2ife1nd nulla ac, fringilla
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
例3:当一弹簧振子在竖直方向上做简谐
人教版选修3—4 物理：11.3 简谐运动的回复力和能量 课件(共14张PPT)
o
t
课堂小结
一、简谐运动的回复力
二、简谐运动的能量
本节课你学了哪些知 识、过程、方法？
课后作业
证明：竖直方向振动的弹簧振子所做 的振动是简谐运动。
谢谢观看！
AC O D B
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向: 始终指向平衡位置
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点: 按力的作用效果命名
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
F
FN
G
F
A
G
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点:
按力的作用效果命名
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
5、简谐运动的动力学特点：
F回= –kx
X
动能 动能为0 动能增大 动能最大 动能减小 动能为0 势能 势能最大 势能减小 势能为0 势能增大 势能最大
总机
械能
不变
三、简谐运动的能量
1．简谐运动过程中动能和势能不断地 发生转化。系
统的总机械能保持不变。
2．振幅越大，机械能越大。
3．势能Ep、动能Ek, 周期性变化。
Ep
E
(人教版选修3-4课件)高中物理选修：11.3简谐运动的回复力和能量课件
一级达标重点名校中学课件
• 1．回复力的来源 • (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位 置的力，是按照力的作用效果来命名的， 分析物体的受力时，不分析回复力。 • (2)回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩 擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能 是某一力的分力，归纳起来回复力一定等 于物体在振动方向上所受的合力。
一级达标重点名校中学课件
• 『选一选』 • (辽宁省沈阳市郊联体2017～2018学年高二 上学期期末)把一个小球套在光滑细杆上， C 球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆 在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置 O在A、B间振动，如图所示，下列结论正 确的是( ) • A．小球在O位置时，动能最小，加速度最 小 • B．小球在A、B位置时，动能最大，加速 度最大 • C．小球从A经O到B的过程中，回复力先做
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• 物体做简谐运动时，下列叙述 A 中正确的是( ) • A．平衡位置就是回复力为零的位置 • B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡 状态 • C．物体到达平衡位置，合力一定为零 • D．物体到达平衡位置，回复力不一定为 零 • 解题指导：简谐运动中回复力不一定是
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素 养 提 升
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•判断振动是否为简谐运动的方法
(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立直线坐标系。 (2)在振动过程中任选一个位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析。 (3)将力在振动方向上分解，求出振动方向上的合力。 (4)判定振动方向上合外力(或加速度)与位移关系是否符合 F＝－kx(或 a＝－ k mx)，若符合，则为简谐运动，否则不是简谐运动。
• 1．决定因素 • 对于一个确定的振动系统，简谐运动的能 量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越 大。 • 2．能量获得 • 开始振动系统的能量是通过外力做功由其 他形式的能转化来的。 • 3．能量转化 • 当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力
《简谐运动的回复力和能量》人教版高三物理选修3-4PPT课件
E
机械能
势能
0A O B
动能 t
二、简谐运动的能量
思考题： 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断
二、简谐运动的能量
证明:竖直悬挂的弹簧振子做简谐运动
证明步骤： 1、找平衡位置 2、找回复力 3、找F=kx 4、找方向关系
人教版高中物理选修3-4
第十一章 机械振动
第1节简谐运动的回复力和能量
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人： 时间：2020.5.25
复习引入
1、描述简谐运动的物理量 振幅：描述振动强弱； 周期和频率：描述振动快慢; 相位：描述振动步调. 2、简谐运动的表达式：
x Asin(t )
思考与讨论
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
X F
C AXO源自D BFC AO
D B
A
O
B
X F
C A
O
D B
X F
C A
O
D B
C A
O
F
D B
X
C A
O
D B
C A
X
O
D B
F
C A
O
D B
一、简谐运动的回复力
弹簧振子所受的合力F与振子位移x的大小成正比，且合力F的方向总 是与位移x的方向相反。
v
0
向右增大 向右最大 向右减小
动能 0
增大
最大 减小
势能 最大
减小
0
增大
B
向右最大 向左最大
人教版选修3-4 第11章 第3节 简谐运动的回复力和能量 课件(38张)
A．振子的速度越来越大 B．振子正在向平衡位置运动 C．振子的速度方向与回复力方向相反 D．振子正在远离平衡位置
解析：选 AB 弹簧振子加速度的值越来越小，位移也必然 越来越小，说明振子正在向平衡位置运动，选项 B 正确，D 错误； 振子正在向平衡位置运动，振子的速度越来越大，选项 A 正确； 当振子向平衡位置运动时，速度方向与加速度方向一致，即振子 的速度方向与回复力方向相同，选项 C 错误．
[解析] 物体的位移为 x，则物体所受的合力 F＝－k1x－k2x ＝－(k2＋k1)x＝－3kx，D 正确，C 错误；可见物体做的是简谐运 动，由简谐运动的对称性可得 OC＝OB，A 正确，B 错误．
[答案] AD
[规 律 方 法] 判断一个振动为简谐运动的方法 根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为： (1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移— 时间图象是否满足正弦规律来判断． (2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合 力，利用物体所受到的回复力是否满足 F＝ －kx 进行判断． (3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐 运动的运动学特征 D．m2m＋1m1kx
解析：选 D 当物体离开平衡位置的位移为 x 时，回复力(即 弹簧弹力)的大小为 kx，以整体为研究对象，此时 A 与 B 具有相 同的加速度，根据牛顿第二定律 kx＝(m1＋m2)a，得 a＝m2k＋xm1. 以 A 为研究对象，使其产生加速度的力即为 B 对 A 的静摩擦力 F， 由牛顿第二定律可得 F＝m1a＝m2m＋1m1kx，故 D 正确．
2．某一弹簧振子做简谐运动．在下面四幅图象中，能正确 反映加速度 a 与位移 x 的关系的是( )
解析：选 B 回复力满足 F＝－kx 的机械运动是简谐运动； 根据牛顿第二定律，加速度为 a＝－kmx，故 a-x 图象是直线，斜 率为负，故 A、C、D 错误，B 正确．
解析：选 AB 弹簧振子加速度的值越来越小，位移也必然 越来越小，说明振子正在向平衡位置运动，选项 B 正确，D 错误； 振子正在向平衡位置运动，振子的速度越来越大，选项 A 正确； 当振子向平衡位置运动时，速度方向与加速度方向一致，即振子 的速度方向与回复力方向相同，选项 C 错误．
[解析] 物体的位移为 x，则物体所受的合力 F＝－k1x－k2x ＝－(k2＋k1)x＝－3kx，D 正确，C 错误；可见物体做的是简谐运 动，由简谐运动的对称性可得 OC＝OB，A 正确，B 错误．
[答案] AD
[规 律 方 法] 判断一个振动为简谐运动的方法 根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为： (1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移— 时间图象是否满足正弦规律来判断． (2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合 力，利用物体所受到的回复力是否满足 F＝ －kx 进行判断． (3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐 运动的运动学特征 D．m2m＋1m1kx
解析：选 D 当物体离开平衡位置的位移为 x 时，回复力(即 弹簧弹力)的大小为 kx，以整体为研究对象，此时 A 与 B 具有相 同的加速度，根据牛顿第二定律 kx＝(m1＋m2)a，得 a＝m2k＋xm1. 以 A 为研究对象，使其产生加速度的力即为 B 对 A 的静摩擦力 F， 由牛顿第二定律可得 F＝m1a＝m2m＋1m1kx，故 D 正确．
2．某一弹簧振子做简谐运动．在下面四幅图象中，能正确 反映加速度 a 与位移 x 的关系的是( )
解析：选 B 回复力满足 F＝－kx 的机械运动是简谐运动； 根据牛顿第二定律，加速度为 a＝－kmx，故 a-x 图象是直线，斜 率为负，故 A、C、D 错误，B 正确．
人教版高二下物理选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 (共62张PPT)
18
针对训练
例3 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于______，振子振动时动能和__________相互转化，总机械能______.
(2)(多选)振子在振动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
15
二、简谐运动的能量
如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动. (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ (2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？ (3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻 力，能量是否损失？
解析 t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确； 0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误； t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误； t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误.
25
8
针对训练
例1 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 （ ） A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
6
简谐运动的回复力
1.回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置. (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动 方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力.例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹 力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随 M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.
针对训练
例3 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于______，振子振动时动能和__________相互转化，总机械能______.
(2)(多选)振子在振动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
15
二、简谐运动的能量
如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动. (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ (2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？ (3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻 力，能量是否损失？
解析 t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确； 0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误； t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误； t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误.
25
8
针对训练
例1 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 （ ） A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
6
简谐运动的回复力
1.回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置. (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动 方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力.例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹 力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随 M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.
高中物理选修3---4第十一章第三节《简谐运动的回复力和能量》新课教学课件
思考：
怎样才能判定给出的机械振动是不是间歇运动？
从运动学角度判定
x Asin( t )
从力学角度判定
F kx
a F kx mm
三、简谐运动的判定：
1.判定方法：如果质点沿振动方向上所受外力的合力（回 复力）与它相对平衡位置的位移大小成正比，方向总是相 反,质点的运动就是简谐运动.
2.方向: 总是指向平衡位置.
3.关系式: F kx
对一切简谐运动 都成立
①“一” 表示回复力方向始终与位移方向相反；
②x 表示振动物体相对平衡位置的位移，方向总是背离平 衡位置.（X包含了正负）； ③矢量方程，F与X均包含了“正负”符号；
④k 表示回复力与位移的比例系数，叫回复力系数，对弹簧 振子而言，K就是弹簧的劲度系数(常量)
大小）( C )
【例题】如图所示，两块质量分别为m和M的木块由一根弹 簧连接在一起，现在给木块m施加一个竖直向下的力F使 物块最终处于静止。当撤去外力F时，木块m将开始运动。 那么加在m上的压力F至少为多大时，才可能使F撤去后， 木块M刚好被弹簧提起?(弹簧的质量忽略不计)
m
Fmin (m M)g
为什么会发生这种变化呢？
※说明物体在离开平衡位置时一定受到一个方向总是指 向平衡位置的力，它的效果是使物体回到平衡位置。
一、回复力： 1.定义:使振动物体回到平衡位置的力.
A
B
F
F
2.回复力是一种效果力，方向总是指向平衡位置 实际上不存在，实际上由物体受到的其他力提供
3.来源: 由物体在振动方向上的合力提供.
位移x 总是从平衡位置指向振子位置.
复习回忆
四、简谐运动的描述 1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.
高中物理第十一章机械振动3简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3-
A．在平衡位置时它的机械能最大 B．在最大位移处它的弹性势能最大 C．从平衡位置到最大位移处它的动能减小 D．从最大位移到平衡位置处它的机械能减小
解析：简谐运动过程中机械能守恒，因此选项 A、D 错误； 在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，选项 B 正 确；从平衡位置到最大位移处，x↑→v↓→Ek↓，选项 C 正确．
4．如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上， 其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于 O 点．现有一 小球从 O 点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹 性限度内)．在此过程中，关于小球的加速度 a 随下降位移 x 的 变化关系正确的是( A )
本题巧妙之处在于找出了 A 的对称点 A′，A′并不是运动 的最低点，A、A′两点速度、加速度对称，在 A′点下面的 B 点为最低点，加速度最大，这样问题就迎刃而解．
1．(多选)物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不
变的是( AD )
A．振幅
B．动能
C．势能
D．机械能
解析：物体做简谐运动的过程中，机械能守恒，振幅不变， 选项 A、D 正确；当物体向平衡位置运动时，动能增加，势能减 少；当物体远离平衡位置运动时，动能减少，势能增加，选项 B、 C 错误．
A．振幅不变 C．最大动能不变
B．振幅减小 D．最大动能减小
【导思】 1.做简谐运动的弹簧振子系统机械能守恒吗？ 2．质量为 m 的物体放在质量为 M 的振子上，在这个过程 中有没有机械能损失？为什么？ 3．本题中如果质量为 m 的物体放在质量为 M 的振子上有 相对滑动，系统的机械能有没有损失？为什么？
【典例】如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在 某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机 在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中( D )
解析：简谐运动过程中机械能守恒，因此选项 A、D 错误； 在最大位移处，弹簧形变量最大，因此弹性势能最大，选项 B 正 确；从平衡位置到最大位移处，x↑→v↓→Ek↓，选项 C 正确．
4．如图所示，一轻质弹簧沿竖直方向放置在水平地面上， 其下端固定，当弹簧的长度为原长时，其上端位于 O 点．现有一 小球从 O 点由静止释放，将弹簧压缩至最低点(弹簧始终处于弹 性限度内)．在此过程中，关于小球的加速度 a 随下降位移 x 的 变化关系正确的是( A )
本题巧妙之处在于找出了 A 的对称点 A′，A′并不是运动 的最低点，A、A′两点速度、加速度对称，在 A′点下面的 B 点为最低点，加速度最大，这样问题就迎刃而解．
1．(多选)物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不
变的是( AD )
A．振幅
B．动能
C．势能
D．机械能
解析：物体做简谐运动的过程中，机械能守恒，振幅不变， 选项 A、D 正确；当物体向平衡位置运动时，动能增加，势能减 少；当物体远离平衡位置运动时，动能减少，势能增加，选项 B、 C 错误．
A．振幅不变 C．最大动能不变
B．振幅减小 D．最大动能减小
【导思】 1.做简谐运动的弹簧振子系统机械能守恒吗？ 2．质量为 m 的物体放在质量为 M 的振子上，在这个过程 中有没有机械能损失？为什么？ 3．本题中如果质量为 m 的物体放在质量为 M 的振子上有 相对滑动，系统的机械能有没有损失？为什么？
【典例】如图所示，一升降机在箱底装有若干弹簧，设在 某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机 在从弹簧下端触地后直到最低点的运动过程中( D )
2021高中物理人教版选修3-4课件：第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量
1.4mg k
；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为
A2＝x0－x＝0.
6 mg k
；
(2)若 A 在最高点时弹簧处于压缩状态，则 A 运动到最低点时弹簧弹力为 F′1＝k(2x0＋x)＝
2.4mg；若 A 在最高点时弹簧处于伸长状态，则 A 到最低点时弹簧弹力为 F′2＝k(2x0－x)
＝1.6mg，由牛顿第三定律可知，A 对弹簧的弹力为 F1＝2.4mg 或 F2＝1.6mg，方向竖直向
解析
0.25～0.3 s内，摆球的位移增大，回复力越来越大，故A错误；由题图可知，该摆球的周期 为0.4 s，且t＝0.3 s时，摆球位移最大，可知在t＝0.7 s时刻摆球的位移最大，速度为零，故 B错误；动能与势能转化的周期等于简谐运动周期的一半，即0.2 s，故C错误，D正确．
第3节 简谐运动的回复力和能量
mB)a，所以当位移为
x
时，系统的加速度
a＝－ kx ，对 mA＋mB
A
隔离分析，则摩擦力
Ff＝mAa＝－mAm＋AmBkx，
A 所受摩擦力为其做简谐运动的回复力，Ff－x 图线为斜率为负且过原点的直线，C 正确．
第3节 简谐运动的回复力和能量
刷基础
4．[湖南株洲二中2019高二下月考]如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块 A和B，A的质量为m，系统处于静止状态，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动．运动 到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg(g为重力加速度，A做简谐运动时周期为T＝2π)．求： (1)A做简谐运动的振幅大小； (2)当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向； (3)若当A运动到最高点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度．
2019高中物理第十一章第3节简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_4
2．动力学方法
[典型例题] 例 2.[多选]如图所示，物体 m 系在两弹簧之间，弹 簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，且 k1＝k，k2＝2k，两弹 簧均处于自然状态，今向右拉动 m，然后释放，物体在 B、C 间振动，O 为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正 确的是( )
A．m 做简谐运动，OC＝OB B．m 做简谐运动，OC≠OB C．回复力 F＝－kx D．回复力 F＝－3kx
3．周期性 简谐运动是一种往复的周期性运动，按其周期性 可作如下判断： (1)若 t2－t1＝nT，则 t1、t2 两时刻振动物体在同 一位置，运动情况完全相同。 (2)若 t2－t1＝nT＋T2，则 t1、t2 两时刻描述运动的 物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。
[典型例题] 例 4.两块质量分别为 m1、m2 的木板，被一根劲度 系数为 k 的轻弹簧连在一起，并对 m1 板施加压力 F，如 图所示，撤去 F 后，m1 板将做简谐运动。为了使得撤去 F 后，m1 跳起时恰好能带起 m2 板，求所加压力 F 的最 小值。
[答案] D
[点评] (1)分析物体做简谐运动的回复力，首先要明确回复力是 效果力，是由物体受到的力来充当的，不要认为回复力是物 体受到的一种新力。 (2)整体法和隔离法在分析简谐运动时，仍然适用。
[即时巩固] 1．[多选]关于简谐运动的动力学公式 F＝－kx，以下说 法正确的是( ) A．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度 B．k 是回复力跟位移的比例常数，x 是做简谐运动的物 体离开平衡位置的位移 C．对于弹簧振子系统，k 是劲度系数，它由弹簧的性质 决定 D．因为 k＝Fx，所以 k 与 F 成正比
当振子向下偏离平衡位置的距离为 x 时，回复力即合外力为 F 回＝mg－k(x＋h)②
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变
振 子
化 规
位 置
A
律
物理量
动能
0
势能
最 大
总能
A→ O
增大
减小
O O→B B
最大 减小 0
0 增大 最 大
不变
BO O
增大 最 大
减小 0
O→A 减小 增大
４、运动规律: 变加速运动
思考
如图所示，某一时刻弹簧振子的小球运动到平 衡位置右侧，距平衡位置O点3cm处的B点，已 知小球的质量为1kg，小球离开平衡位置的最 大距离为5cm，弹簧的劲度系数为200N/m，求： （1）最大回复力的大小是多少？
OB
（2）在B点时小球受到的回复力的大小和方向？ （3）此时小球的加速度大小和方向？ （4）小球的运动方向怎样？
方向总是背离平衡位置.
即:回复力的公式为
F kx
“-” 表示回复力方向始终与位移方向相反。
3、 简谐运动的定义：
如果质点所受的力与它 偏离平衡位置的位移大小成 正比，并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐 运动.即回复力满足 F= -KX的运动就是简谐运动
注意：对一般的简谐运动，由于回复力不一定是弹簧的弹 力，，所以K不一定是劲度系数而是回复力与位移的比例 系数
[例1]作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置
时，一定相同的物理量是（ BC）D
A：速度
B：位移
C：回复力
D：加速度
简谐运动中振子的受力及运动情况分析
变Leabharlann 振 子化 规位
置A
律
物理量
A→O O
O→B B B O O O→A
大小
位移x 方向
回复力F
大小 方向
加速度a
大小 方向
速度v
大小 方向
最大 减小 向左 向左
(3)简谐运动的位移:
总是从平衡位置指向振子位置即 总是背离平衡位置
思考:弹簧振子 为什么会做往 复运动? 1、存在力。 2、惯性
思考:这个力 有什么特点?
总是指向平 衡位置
2、回复力
振动物体受到总是指向平衡位置的力.
大小:
F kx (胡克定律)
k----弹簧的劲度系数(常量)
x----振子离开平衡位置的位移,简称位移,
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第十一章 机械振动
复习:
一、机械振动
定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动， 叫做机械振动．通常简称振动 最简单、最基本的振动是简谐运动
二 、 简谐运动
1、 弹簧振子
(1)理想模型: a、小球可看作质点 b、弹簧的质量忽略不计 c、阻力忽略不计
(2)平衡位置（O点） : 振子静止时所处的位置.此时弹簧长度为原长.
最大 减小 向右 向右 最大 减小 向右 向右
0 增大 向右
0 增大 最大 减小 0 增大
向右 向右 向右
向左
0 增大 最大 减小 0 增大
向左 向左 向左
向右
0 增大 最大 减小 0 增大
向左 向左 向左
向右
最大 减小 0 增大 最大 减小
向右 向右
向左 向左 向左
思考：在简谐运动过程中，振子能量变化情况如何？