八年级数学上册 13.1《轴对称》(第一课时)学案 新人教版

轴对称

（新授课）

【学习目标】

1．知识技能

(1)通过实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念.

(2)在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面

能力的培养。

2．解决问题

按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用,理解等腰三角形的性质并能够简单应用．

3．数学思考

（1）通过学习用轴对称图形的思考方法，发展符号感及抽象思维能力．。

（2）通过学习懂得判断轴对称图形的方法

4．情感态度

（1）通过在游戏中学习轴对称，加强合作交流意识和探索精神．

（2）结合生活实例，欣赏生活中的轴对称现象和镜面对称现象，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系。

【学习重难点】

1. 重点：

（1）由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念．

（2）通过具体操作实践，体会学习数学的乐趣；通过轴对称图形之美的感受，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富的文化价值.

2. 难点：

（1）理解轴对称与轴对称图形之间的区别与联系．

（2）掌握判别轴对称图形的方法轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用，镜面对称下图形的变化。

课前延伸

【知识梳理】

一、基础知识填空

（1）欣赏下面几张美丽的图片，

（2）1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线，两侧的图形能够，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。

2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成，这条直线叫做。两个图形中的对应点叫。

如图，写出一对对称点是。

3.轴对称的性质

上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？

同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN，图中相等的线段有：，相等的角有：。

可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴，对应线段，对应角。

二、预习思考题

（1）下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

（2）下列图形中不是轴对称图形的有（）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

（3）以下汽车标志中，和其他三个不同的是（）

A B C D

课内探究

1.学生自主探究题：

（1）如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，

使它成为一个轴对称图形

（2）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A`B`C`

2.小组合作探究题：

（1）哪些英文字母在镜中的像与原字母一样？哪些发生了改变？说说它们的对称性。

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X

Y Z

（2）数的运算中会有一些有趣的对称形式，如12×231=132×21，仿照这一形式，写出下列等式，并演算：12×462= ，18×891= 。

三、反馈训练

1．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形.

2．下列汉字，如果用一样粗细的笔写出来，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，有几条对称轴？

大小口中朋木

3．在26个英文字母中，请你说出几个成轴对称图形的字母，并且指出有几条对称轴

4．某人在镜子里看到的数为5801，则实际的数为

5．下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 ( )个

（1）线段（2）角（3）等腰三角形（4）直角三角形（5）等腰梯形（6）平行四边形

A.1

B.2

C.3

D.4

课后提升

一、课后练习题:

1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）

A等腰直角三角形 B线段 C正方形 D圆

2．以下国旗图案中，有一条对称轴的是（）

加拿大摩洛哥约旦英国肯尼亚

A 2个

B 3个

C 4个

D 5个

3．画出下面每个轴对称图形的对称轴

4．画出下图中△ABC 关于直线MN 的轴对称图形。

5．欣赏下面的图

片，完成对镜面对称的回顾。

一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？ 在照镜子时，镜子外的物体和镜子内的成像 不变， 发生相反变化。

6．.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到 的距离相等。

7．用两个圆：○、○，两个三角形：△、△和两条线段：∣、∣，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。

解说词： 解说词：