二进制数的四则运算专题训练

二进制数的四则运算专题训练

知识梳理：

二进制数的四则运算法则：

加法法则：0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10；

减法法则：0×0=0；0×1=0；1×0=0；1×1=1；

例题精讲：

1、加法运算：

1+1=10，本位记0，向高位进1.

2、减法运算：

被减数不够减，向高位借1。1当2，2-1=1。

3、乘法运算：

4、除法运算：

计算后要养成验算的习惯，二进制数四则运算的验算方法与十进制数相同：

加法验算时，用和减去其中的一个加数，它们的差应该等于另一个加数。

减法验算时，用差与减数相加，它们的和应该等于被减数。

乘法验算时，用积除以其中的一个因数，它们的商应该等于另一个因数。

除法验算时，用商乘以除数，乘积应该等于被除数；也可以用被除数除以商，看这时的商是否等于除数。

专题特训：

1、计算下面二进制数的加减法。

①110+101②11010+10111

③1001001+101110④10011-1111

⑤11000-10001⑥1001001-10110

2、计算下面二进制数的乘除法。

①110×101②1111×111

③1110×1011④101101÷1001

⑤100000÷100⑥1000110÷1010

3、计算下面二进制数的四则混合运算。

①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2

②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2

4、计算下面二进制加法，你能发现什么？

（11）2+（11）2=

（101）2+（101）2=

（1110）2+（1110）2=

（1111）2+（1111）2=

5、计算下列二进制乘法，你发现了什么？

（10）2×（101）2=

（101）2×（1001）2=

（1101）2×（10001）2=

（11010）2×（100001）2=

答案与解析

1、①（1011）2②（110001）2③（1110111）2

④（100）2⑤（111）2⑥（110011）2

2、①（11110）2②（1101001）2③（10011010）2

④（101）2⑤（1000）2⑥（111）2

3、二进制的四则混合运算与十进制相同，先算乘除再算加减，同一级运算从左向右依次计算。

①（11011）2+（10110）2×（110）2÷（1011）2

=（11011）2+（10000100）2÷（1011）2

=（11011）2+（1100）2

=（100111）2

②（10111）2×（1110）2+（110110）2÷（1001）2

=（101000010）2+（110）2

=（101001000）2

4、

（11）2+（11）2=（110）2

（101）2+（101）2=（1010）2

（1110）2+（1110）2=（11100）2

（1111）2+（1111）2=（11110）2

通过计算可以发现，两个相同的二进制数相加，相当于在这个二进制数的后加上一个“0”.

5、

（10）2×（101）2=（1010）2

（101）2×（1001）2=（101101）2

（1101）2×（10001）2=（11011101）2

（11010）2×（100001）2=（1101011010）2

通过计算可以发现，乘积相当于把原乘数重复写了两遍。