电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述随着电力系统的不断发展和完善，无功优化问题逐渐成为了电力系统中的重要问题。
无功优化是指在满足电力系统稳定运行的前提下，通过调整无功补偿设备的参数，使得无功功率的流动达到最优状态，从而提高电力系统的效率和稳定性。
本文将对电力系统无功优化算法进行综述，包括传统的手动调节方法和现代的基于计算机的优化算法。
一、传统的手动调节方法在电力系统早期，无功优化一般采用手动调节的方法，主要通过改变电容器的容量和电抗器的感抗来控制无功功率的流动。
这种方法虽然简单易行，但是存在以下几个问题：1. 人工干预：手动调节需要人工干预，效率低下，容易出现误操作。
2. 调节周期长：手动调节需要进行多次试验和调整，调节周期长，影响电力系统的稳定性和安全性。
3. 无法适应复杂系统：随着电力系统的不断发展和扩大，系统的复杂性也随之增加，手动调节方法无法适应这种复杂性。
二、现代的基于计算机的优化算法随着计算机技术的不断发展和普及，现代的基于计算机的优化算法逐渐成为了电力系统无功优化的主流方法。
这种方法主要通过建立数学模型，并通过计算机程序自动寻找最优解来实现无功优化。
常见的无功优化算法有以下几种：1. 线性规划法：线性规划法是最简单的优化算法之一，它通过建立线性规划模型，寻找使得目标函数最小的最优解。
线性规划法的优点是计算速度快，适用于处理小型电力系统。
但是它的缺点是只能处理线性问题，无法处理非线性问题。
2. 非线性规划法：非线性规划法是一种比线性规划法更为复杂的优化算法，它可以处理非线性问题。
非线性规划法的优点是可以处理更为复杂的问题，但是它的缺点是计算速度较慢。
3. 遗传算法：遗传算法是一种模仿自然界进化过程的优化算法。
它通过对种群进行选择、交叉和变异等操作，逐步寻找最优解。
遗传算法的优点是可以处理非线性问题，并且具有较好的全局搜索能力。
但是它的缺点是计算速度较慢，需要进行多次迭代才能得到最优解。
4. 神经网络算法：神经网络算法是一种基于人工神经网络的优化算法。
电力系统无功优化研究综述讲解
电力系统无功优化研究综述摘要：综述了近几年国内外对电力系统无功优化问题的研究现状。
通过介绍分层分区优化、阻抗模裕度指标、Pareto最优解、非线性内点理论、多线程遗传算法、二阶网损无功灵敏度矩阵等几种新型的无功优化数学模型，结合近年来电网提出的全球能源互联网、分布式电源大力发展及其网络安全问题的背景下相关研究，指出了电网当前面临的无功优化研究中存在的问题以及未来的研究趋势。
0 引言电力系统无功优化问题是由法国电气工程师Carpentier于20 世纪60年代初期提出的、建立在严格数学模型上的最优潮流模型［1 -2］。
无功优化，就是在系统结构参数、负荷有功和无功功率、有功电源出力给定的情况下，通过调节发电机无功出力、无功补偿设备出力及可调变压器的分接头，使目标函数达到最优，同时要满足各种物理和运行约束条件，如无功电源出力、节点电压幅值和可调变压器分接头位置等上、下限的限制［3］。
因此，无功优化本质上属于连续变量和离散变量共存的、大规模非线性混合整数规划问题［4-9］。
长期以来，国内外的许多专家、学者对此进行了大量的研究和探索，取得了很多成果。
传统的数学方法有：线性规划法[10]、非线性规划方法[11]、简化梯度法[12]、序列二次规划法[13]、牛顿法[14]、内点法[15]等，这些方法各自都有一定的适应性和优越性，但不能很好地处理离散变量。
随着计算机技术的发展和人们对于人工智能算法的不断探索，越来越多的智能优化算法应用于无功电压优化中，如遗传算法[16]、模拟退火算法[17]、粒子群算法[18]、免疫算法[19]、搜索禁忌[20]算法等。
这些优化算法各有各的优点和适应性，随着人们对于优化结果要求的提高，单一使用一种优化算法得到的结果已经不能满足人们的要求。
所以本文在总结了现有智能优化算法改进的基础上，把研究重点放在了智能优化算法的混合策略上，并且对于动态无功优化也进行了一定地研究和介绍[21]。
电力系统无功优化研究综述
ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｓ ｐ ｅ ｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｏ ｐ ｔ ｉ —
束的混合非线性规划问题 ， 其操作变量既有连续变
量（ 如 节 点 电压 、 发 电机 的 无 功 出力 ） ， 又 有 离 散 变
ｅ ｍｐ ｈ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｒ ｅ ｃ ｏ ｍｍｅ ｎ ｄ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ
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值， 同时全网有功损耗最小 。
电力 系统 的无 功优 化 问题 是 一 个 多变 量 、 多约
第 ３ ０卷 第 １ 期
电力系统中的无功补偿方案优化研究
电力系统中的无功补偿方案优化研究无功补偿在电力系统运行中起着至关重要的作用。
有效的无功补偿方案可以提高电力系统的稳定性和可靠性，减少能源损耗，提高供电质量。
本文将针对电力系统中的无功补偿方案进行优化研究，探讨如何提高无功补偿的效率和可靠性。
首先，我们需要了解无功功率和无功补偿的基本概念。
在交流电力系统中，电能可以分为有功功率和无功功率两部分。
有功功率用于实际进行功的电器设备，如灯泡、电机等；而无功功率则是由电容器和电感器等组成的无功负载消耗的电能。
无功补偿就是通过在系统中添加补偿装置来抵消或补偿无功功率，并使系统的功率因数接近于1。
一种常见的无功补偿方案是使用无功补偿电容器。
无功补偿电容器可以通过吸收无功功率来提高系统的功率因数。
然而，在实际运行中，存在着不同的负载条件和需求，因此需要对电力系统进行无功补偿方案的优化研究。
为提高无功补偿方案的效率和可靠性，我们可以采用以下几种方法：1.功率因数优化功率因数是衡量电力系统供电能力的重要指标。
当系统的功率因数较低时，电流变大，造成电能损耗增加，并可能导致系统稳定性下降。
因此，通过优化无功补偿方案来提高功率因数是一种有效的手段。
在确定无功补偿电容器的容量和位置时，可以采用功率因数优化算法。
这种算法可以通过优化无功电流的大小和相位，将系统的功率因数提升至尽可能接近1，以达到节约能源和提高电力系统稳定性的目的。
2.电压调节电压稳定对电力系统的正常运行至关重要。
电压偏离正常范围可能导致电器设备不能正常工作，甚至损坏设备。
因此，无功补偿方案中的电压调节是必不可少的一个考虑因素。
采用无功补偿电容器可以通过调节电压来维持电力系统的正常运行。
通过安装补偿电容器在负载较为集中的节点上，可以对电压进行有效控制，使其维持在设计范围内，提高系统的稳定性和可靠性。
3.无功功率控制在电力系统中，无功功率的误差和波动对系统的稳定性和供电质量有着重要影响。
因此，对无功功率的控制是无功补偿方案优化的关键所在。
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述电力系统中的无功电力是指波形不同于正弦波的电能，因其不能被直接转换为机械能或其他形式的能量而被称为无功电力。
无功电力不会对电力设备产生功率损耗，但却可以降低电网的稳定性和质量。
因此，无功优化算法成为了实现电力系统优化的必不可少的工具之一。
本文将对电力系统无功优化算法进行综述，首先介绍无功电力的基本概念和作用，接着详细介绍现有的无功优化算法及其优缺点，最后总结电力系统无功优化算法的发展趋势。
无功电力的基本概念与作用在电力系统中，无功电力是指在交流电路中流动的一种波形不同于正弦波的电能。
这种电能将电流和电压波形分离，从而可以维持电路的电位平衡。
无功电力的单位是乏，则在计算无功功率时使用乏的单位。
无功电力不会产生功率损耗，但它可以影响电力系统的稳定性和质量。
无功电流是无功电力的物理表现之一，它与有功电流一道影响电路的电位。
在电路中，有功电流负责输送电能，而无功电流则通过电感、电容和变压器使电网保持稳定。
在交流电路中，无功功率的值与电抗矩阵是相关的，因此通过优化电抗矩阵可以实现无功优化。
无功功率通过无功优化算法进行控制，将无功功率控制在合理范围内，避免电压波动和电网振荡，实现电网稳定运行。
现有的无功优化算法1.功率因数控制算法功率因数控制算法是一种基本的无功电力优化算法，其目标是通过调节无功功率因数来实现无功优化。
该算法通过控制无功功率因数，调节电抗矩阵和无功功率的值，以实现电路电压的控制和稳定。
然而，功率因数控制算法主要适用于小型电网，无法满足大型电网的无功优化要求。
2.静止无功补偿算法（SVC）静止无功补偿算法（SVC）是一种常见的无功优化算法，通过使用静止型无功补偿器对电路的无功功率进行补偿。
SVC可以将电路的无功电能补偿到负载端，以实现电压的稳定和优化。
SVC是一种成本高昂的方法，不适用于大型电网中的所有节点。
3.电容器补偿算法电容器补偿算法是一种低成本的无功优化算法，其通过在电路中加入电容器，改变电路的复数阻抗，以实现无功电能的控制和优化。
含风电场的电力系统无功优化综述
含风电场的电力系统无功优化综述1.引言电力系统无功优化的目的主要是确定在未来某一时段内系统中各种无功设备的状态，以保证电网运行的经济性和安全性。
无功优化从优化时间段的长短上来看，可分为静态优化和动态优化，静态优化只考虑一个时间断面上的负荷情况，动态优化考虑了负荷的动态变化过程，一般要求无功补偿装置次数的限制。
在传统的无功优化模型中，用来进行的控制手段主要有发电机无功出力的调节、变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切等。
发电机无功出力是可以连续调整的变量，变压器分接头的调整和无功补偿装置的投切都是离散控制的变量，而系统中的潮流方程为非线性方程，所以无功优化是一个十分复杂的非线性混合整数规划问题。
近年来，分布式电源，特别是风电在我国得到了迅速发展，对缓解用电紧张的局面发挥了重要作用，但同时也对电网的电压质量及电压调节模式带来了较大的影响，传统的无功优化方法不能完全适应分布式电源的并网情况，主要表现在风电出力具有随机变化、预测难度大的特点。
本文就含风场的电力系统无功优化问题展开论述，讲述了无功优化的意义，理论基础，优化方法，风场模型等。
2.无功优化的意义及理论基础无功优化的意义电力系统无功优化的主要目的就是通过改变系统中无功潮流分布，降低网络有功损耗并提高各节点的电压水平，保证系统安全、经济、稳定运行。
对系统动态无功优化问题进行研究，还需要考虑负荷时间的变化情况以及控制设备在一定周期内的动作次数限制。
电力系统电压调整与无功功率分布有着十分密切的关系，无功功率的分布除了要满足调压的要求外，也要满足经济要求。
虽然无功的产生是不用消耗能量的，但无功在电网中流动，在线路、变压器等电网元件中产生了电流的无功分量，使总的电流增大。
因此在这些元件中电阻的有功损耗加大了，增大了能量的消耗。
因此希望电网的无功功率要尽量少流动，特别要避免无功功率的远距离流动。
无功潮流的优化就是在满足电网高压要求的条件下，使线路无功功率损耗最小的无功功率分布的最优方案。
基于电力系统无功智能优化算法概述
基于电力系统无功智能优化算法概述发布时间：2022-11-28T05:01:12.517Z 来源：《科学与技术》2022年第15期作者：江小玲王俊芳[导读] 电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，江小玲王俊芳国网湖北省电力有限公司黄冈供电公司湖北黄冈邮编438000摘要：电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其操作变量既有连续变量（如节点电压、发电机的无功出力），又有离散变量（如变压器分接头位置、补偿电抗器和电容器的投切容量），使得优化过程十分复杂。
本文针对常用的电力系统无功智能算法进行列举，对理论实践工作有一定参考意义。
关键词：无功；智能算法；优化0引言长期以来，国内外的许多专家、学者对此进行了大量的研究和探索，取得了很多成果。
传统的数学方法有：线性规划法、非线性规划方法、简化梯度法、序列二次规划法、牛顿法、内点法等，这些方法各自都有一定的适应性和优越性，但不能很好地处理离散变量。
随着计算机技术的发展和人们对于人工智能算法的不断探索，越来越多的智能优化算法应用于无功电压优化中，如遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法、免疫算法、搜索禁忌算法等。
1 改进的遗传算法遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法。
（1）针对无功优化中连续变量和离散变量共存的特点，对简单遗传算法编码方式、交叉算子和变异算子进行了重新确定。
为了使算法能较快收敛并且能以较大的概率跳出局部最优，有一种改进自适应变异概率遗传算法。
改进的自适应变异概率既考虑了种群中个体的适应度值情况，同时也计及了算法所处的阶段。
该方法既能保持典型自适应概率较快收敛的特性，又通过在算法后期产生的更多新基因维持种群多样性，从而拥有更强的寻优能力，通过算例验证了所求得的有功网损更小。
（2）针对传统遗传算法中存在的易陷入局部最优解和后期收敛速度慢的问题，在简单遗传算法（SGA）的基础上，提出改进遗传算法（IGA）。
遗传算法在电力系统无功优化中的应用综述
） 0 9 % 利 用 目 标 函 数 变 量 的 编 码 进 行 求 解， 而不像传统方法那样使用变量来求解，它不受函数 约束条件 （如连续性、导数存在、单极值等） 的限 制，适合复杂问题的求解。 ） B 9 % 从群体出发在整个空间寻优，并进行 多极值比较，具备全局最优搜索性。同时在很多区
［ ， ， ］ ! % # " 生新的个体 。为了使一点交叉有更大的搜索
问题中易引起精度和效率的矛盾，从而造成了计算 量迅速增加； “海面悬崖”则影响了算法的收敛效 率。而采用实数编码，不仅提高解的精度和运算速 度 （在搜索空间较大时更为明显） ，也便于和其它搜 索技术结合，因此在实践中开始采用实数编码来求 解问题。由于无功优化问题中既含有离散变量，也 含有 连 续 变 量，因 此 可 将 两 种 编 码 方 式 混 合 采
电力系统无功优化是指在保证满足系统各种运 行方式约束的前提下，确定最优无功补偿地点和无 功补偿设备容量，从而保证以尽量少的无功补偿设 备投资，最大限度地提高系统电压稳定性，改善电 压质量，降低网损。显然该问题是典型的非线性规 划问题，解空间具有非线性、不连续、多不确定因 素等特点。一般将这种规划问题分为运行和投资规 划子问题。在投资规划子问题中，按最小总费用 （运行和投资） 优化配置新的无功电源。在运行规划 子问题中，按最小运行费用优化调度已有的并联无 功电源和变压器抽头整定值。电力系统中有关无功 运行和规划的问题愈来愈重要。 就无功优化的方法而言，现已提出的无功优化 方法如线性规划法、非线性规划法等常规的无功优 化方法以及人工智能系统分析方法等，尽管都具有 一定的优越性和适应性，并已成功地解决了电力系
! 遗传算法简介
遗传算法是 " # 世纪 $ # 年代由美国 ) * ! + * ’ , 大学的. 教授等开创的。其思想源于 %/ %/ 0 1 1 ’ $ 生物进化的“适者生存”规律，即“最适合自然环 境的群体往往产生了更大的后代群体” 。随后引起 了广泛的注意并在世界范围内掀起了研究热潮，其
智能算法在电力系统无功优化中的应用综述
智能算法在电力系统无功优化中的应用综述随着电力系统的规模不断扩大和无功优化的重要性日益凸显，智能算法在电力系统无功优化中的应用也日益受到关注。
智能算法具有快速、高效、准确的特点，可以有效解决电力系统无功优化问题，在提高电力系统运行效率、降低能耗和保障电力系统稳定性方面发挥重要作用。
本文将综述智能算法在电力系统无功优化中的应用，并对未来研究方向进行展望。
1.无功功率优化问题。
无功功率是电力系统中的重要参数之一，对于保证电力系统的稳定运行至关重要。
智能算法可以通过优化方法，将电力系统的无功功率控制在合理范围内，避免电压失稳、电流过载等问题的发生。
2.无功补偿设备的控制策略。
无功补偿设备是电力系统中常用的无功控制手段，可以通过补偿无功功率、调整电压和提供暂态稳定性支持等方式，改善电力系统的运行性能。
智能算法可以根据电力系统的需求及时调整无功补偿设备的控制策略，以达到无功优化的目的。
3.无功功率优化的调度问题。
电力系统的无功功率优化问题可以看作是一种资源分配问题，即如何合理调配电力系统的无功功率资源。
智能算法可以通过优化方法，将电力系统的无功功率资源分配在不同的负载节点上，以达到最佳的电力系统运行效果。
4.多目标无功优化问题。
电力系统无功优化涉及到多个目标函数，如电力系统的无功损耗、电压稳定度和电流负荷等。
智能算法可以通过多目标优化算法，将这些目标函数进行综合考虑，并找到最优解，从而实现电力系统的无功优化。
未来，智能算法在电力系统无功优化中的应用还可以进一步拓展和深化。
一方面，可以结合大数据、云计算等技术，构建电力系统的智能化管理平台，实时监测、分析和优化电力系统无功优化问题。
另一方面，可以引入更多先进的智能算法，如深度学习、强化学习等，以进一步提高电力系统无功优化的效果和精度。
总之，智能算法在电力系统无功优化中的应用具有重要的意义，可以提高电力系统的运行效率和稳定性。
随着技术的不断发展和应用的深入推进，相信智能算法在电力系统无功优化中的应用将会取得更加显著的效果。
简析电力系统动态无功优化方法及其实现
简析电力系统动态无功优化方法及其实现【摘要】随着国民经济的快速发展，全国各地的用电量不断的增加，对电力系统的无功优化提出了更高的要求。
电力系统实现动态无功功率的优化调节和控制，能够有效的改善减少电能传输中的损耗，提高电力系统的供电质量，使多个指标能够达到相应的最优状态。
因此，动态无功优化方法在电力系统中的应用势在必行。
【关键词】电力系统；动态无功优化方法；实现前言电力系统动态无功优化问题属于OPF的一个组成部分，一个不确定性、多约束、多目标、动态的规划问题，涉及到发电机机端电压的配合、变压器分接头的调节、无功补偿容量的确定、无功补偿地点的选择等内容。
电力系统动态无功优化方法，通过建立数学模型，结合相应的计算方法，能够检测电力系统是否处于最优状态，然后通过一定的优化方式，对电力系统进行一定的优化调整，保证电力系统的各项指标都处于最优的状态。
1 电力系统动态无功优化方法电力系统动态无功优化的数据模型。
将全天等分为24个时段，假设系统有n个节点、m台可调发电机、u台有载调压变压器，有r个节点安装了可投切电容器组，因此该电力系统全天的电能损耗最小目标的动态无功优化数据模型表示为：；s.t.g（x1（t），x2（t），x3（t））=0；x1（t）min≤x1（t）≤x1（t）max；x2（t）min≤x（t）2≤x2（t）max；；其中，x1（t）表示的为第t时段的离散有约束变量列向量；x2（t）表示的为第t时段内连续有约束变量列向量；x3（t）表示的为第t时段内的无约束变量列向量，；f（x1（t），x2（t），x3（t））表示的为第t时段内，电力系统的有功功率损耗；g（x1（t），x2（t），x3（t））=0表示的为第t时段内的节点功率平衡方程；Cx1为控制设备动作次数约束列向量，元素分别对应有载调压变压器和可投切电容器组分接头的全天最大允许动作次数；Sx1为控制设备调节步长对角矩阵，对角元素包括变压器分接头和电容器组无功出力的调节步长。
电力系统无功优化的改进遗传算法及其程序实现
未来发展方向
智能优化算法在电力系统无功优化中具有广泛的应用前景，未来的发展方向主 要体现在以下几个方面：
1、算法改进：针对不同的问题和场景，对现有算法进行改进和优化，提高算 法的实用性和可靠性。例如，可以通过引入混合智能算法，融合不同算法的优 点，提高算法的寻优能力和计算效率。
2、考虑更多影响因素：未来的无功优化不仅要考虑电力系统的动态特性，还 要考虑更多影响因素，如经济性、环境因素等。这需要智能优化算法能够处理 更复杂的优化问题，包括多目标、多约束条件等。
4、基因突变：对选中的个体进行基因突变操作，即随机改变某个基因的值。 基因突变操作的目的是增加种群的多样性，避免陷入局部最优解。
5、杂交：对选中的个体进行杂交操作，即随机选择两个个体进行基因交换， 产生新的个体。杂交操作的目的是通过引入外部基因，提高种群的收敛速度和 求解精度。
6、迭代更新：重复执行步骤2-5，直到满足终止条件，如达到预设的最大迭代 次数或找到满足精度要求的解。
typedef struct {
double p; //有功功率
double q; //无功功率
} Power;
typedef struct {
Power power; //功率分配 方案
double fitness; //适应 度值
} Individual;
void initialize_population(Individual *pop, int pop_size, int chrom_len) {
3、实时优化：随着电力系统规模的不断扩大和运行要求的提高，实时优化变 得越来越重要。智能优化算法需要能够在短时间内给出优化结果，以满足实时 优化的需求。
4、与其他技术的结合：智能优化算法可以与先进的控制技术、通信技术等相 结合，实现电力系统的协同优化和智能调度。例如，可以利用智能优化算法对 分布式能源、微电网等进行优化控制。
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化是电力系统运行中的重要问题之一，它的目的是通过调节电力系统中的无功电流，使得电力系统的无功功率因数达到最优状态，从而提高电力系统的稳定性和经济性。
为了实现电力系统无功优化，需要采用一系列的优化算法，本文将对电力系统无功优化算法进行综述。
1. 传统的无功优化算法
传统的无功优化算法主要包括牛顿-拉夫逊法、梯度法、遗传算法等。
这些算法的优点是简单易懂，容易实现，但是它们的缺点也很明显，例如收敛速度慢、易陷入局部最优等。
2. 基于模拟退火的无功优化算法
模拟退火算法是一种全局优化算法，它可以避免传统算法的局部最优问题。
基于模拟退火的无功优化算法主要包括模拟退火算法、蚁群算法等。
这些算法的优点是全局搜索能力强，但是它们的缺点是计算量大，需要较长的计算时间。
3. 基于人工智能的无功优化算法
近年来，随着人工智能技术的发展，基于人工智能的无功优化算法也得到了广泛的应用。
这些算法主要包括神经网络算法、粒子群算法、深度学习算法等。
这些算法的优点是计算速度快，精度高，但
是它们的缺点是需要大量的数据训练和调整参数。
电力系统无功优化算法有很多种，每种算法都有其优点和缺点。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的算法。
未来，随着人工智能技术的不断发展，基于人工智能的无功优化算法将会得到更广泛的应用。
基于遗传算法的电力系统无功优化
基于遗传算法的电力系统无功优化1. 引言电力系统中的无功功率优化是一个重要的问题，通过调整无功功率的大小和相位可以有效地提高电力系统的稳定性和可靠性。
而传统的无功功率优化方法受制于计算能力和实现难度，难以获得较好的优化效果。
因此，使用遗传算法进行电力系统无功优化是一个可行的方法。
2. 遗传算法基础2.1 遗传算法的基本流程遗传算法是一种模拟自然进化过程进行优化的算法，其基本的流程可以概括为：1.随机生成一组初始个体，称作种群；2.对于每个个体，根据一定规则进行复制、交叉和变异操作，生成新的个体；3.利用适应度函数评估每个个体的适应度；4.根据一定规则选择优秀个体，并生成下一代种群；5.迭代以上步骤，直到满足终止条件。
2.2 适应度函数的定义适应度函数是遗传算法的重要组成部分，用于衡量每个个体的优劣。
在电力系统无功优化中，适应度函数可以定义为无功功率的消耗和损耗之和。
2.3 交叉和变异操作交叉和变异操作是遗传算法中非常重要的操作，用于保持种群的多样性和引入新的优秀基因。
在电力系统无功优化中，交叉操作可以将两个较优个体的基因进行重组，生成新的个体。
变异操作则是在个体基因中进行随机的变异操作，引入新的优秀基因。
3. 电力系统无功优化算法3.1 问题建模在电力系统的无功优化中，可以将该问题建模为一个最小化问题，即最小化该系统的无功功率损耗。
同时，考虑一些限制条件，例如电压的波动范围等。
3.2 算法实现基于遗传算法的电力系统无功优化算法实现主要分为以下几个步骤：1.初始化种群，并设定交叉和变异概率；2.利用适应度函数评估每个个体的适应度，同时记录最佳个体；3.对种群按照适应度进行排序，根据一定规则选择优秀个体，并生成下一代种群；4.迭代以上步骤，直到满足终止条件，例如达到最大迭代次数或者满足一定的误差要求。
4. 实验结果分析为验证基于遗传算法的电力系统无功优化算法的优越性，进行了一系列实验。
实验结果表明，与传统的无功功率优化方法相比，基于遗传算法的算法能够在较短的时间内得到更优的解。
电力系统无功优化算法综述
其它电力系统无功优化算法综述Overvie w on Reactive Optimization Algorithm for Power System陈 蕊,夏安邦,马玉龙(东南大学,江苏 南京 210096)摘要:简要介绍了电力系统无功优化的发展历史及无功优化的各种算法,通过比较指出了各种方法的特点。
较全面地分析了电力系统无功优化的发展现状,并对以后的研究动态进行了预测,提出了利用混合策略发展的新思路。
关键词:无功优化;非线性规划;牛顿法;线性规划;动态规划;遗传算法;内点法[中图分类号]TM761.1[文献标识码]B[文章编号]1004-7913(2006)06-0038-0420世纪60年初J.Carpentier首先提出了电力系统最优潮流(OPF)的概念后,电力系统潮流优化问题在理论和实践上都有了很大发展[1]。
OPF在数学上属于非线性优化问题,其数学模型可描述为在系统结构参数及负荷情况给定时,通过调整控制变量找到能满足所有指定约束条件,并使系统的某一个性能指标或目标函数达到最优时的潮流分布[2]。
电力系统的无功优化问题属于OPF的一个组成部分,是一个动态、多目标、多约束、不确定性的非线性混合规划问题,涉及到无功补偿地点的选择、无功补偿容量的确定、变压器分接头的调节和发电机机端电压的配合等方面。
由于控制变量和状态变量多为离散变量,比较抽象,因而是电力系统分析中的一个难点[3]。
在以往的研究中,无功优化主要集中在对非线性函数的处理、算法的收敛性和如何解决优化过程中的离散变量三方面。
随着电力系统的发展,无功优化问题逐渐涉及到系统运行的各个领域,对无功优化方案及控制手段的要求也越来越高,迫切需要对已有的无功优化算法进行优化、改进和拓展。
1 电力系统无功优化的常规算法自20世纪60年代开始,运筹学及其分支逐渐应用于电力系统的无功优化计算中,产生了一系列的常规优化算法。
这些算法都是建立在精确的数学模型和明确的约束条件之上的,通常是从某个初始点出发,按照一定的轨迹不断改进当前解,直到收敛于最优解。
电力系统无功优化算法综述
电力系统无功优化算法综述摘要：总结了无功优化算法的研究现状，介绍了求解无功优化问题的常规方法和人工智能方法，并综合评述了现有优化方法的优缺点。
同时还对无功优化算法进一步发展做了一些探讨。
关键词：电力系统无功优化常规优化方法人工智能方法0 引言无功优化是指当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，在满足所有指定的约束条件下，找到使系统的一个或多个性能指标达到最优时的无功调节手段[1]。
其通常的数学描述为：min f(u， x)s. t. g(u， x)=0h(u，x)≤0式中：u—控制变量x—状态变量f(u， x)—无功优化的目标函数g(u， x)—等式约束条件h(u， x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件就无功优化的方法而言，大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。
1 常规优化算法1.1 非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性，所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。
最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(QP)。
简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。
它以极坐标形式的牛顿潮流计算为基础，对等式约束用拉格朗日乘数法处理，对不等式约束用Kuhn-Tucker罚函数处理，沿着控制变量的负梯度方向进行寻优，具有一阶收敛性。
牛顿法与简化梯度法相比是具有二阶敛速的算法[2]，基于非线性规划法的拉格朗日乘数法，利用目标函数二阶导数(考虑梯度变化的趋势，所得搜索方向比梯度法好)组成的海森矩阵与网络潮流方程一阶导数组成的雅可比矩阵来求解。
提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法[3]。
二次规划(QP)是非线性规划中较为成熟的一种方法。
将目标函数作二阶泰勒展开，非线性约束转化为一系列的线性约束，从而构成二次规划的优化模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解[4]。
以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流[5]。
1.2 线性规划法无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。
电力系统无功优化数学模型的建立综述
=
Umax j
－
Umin j
；
n 为系统的负荷节点数。
（ 四） 考虑电压安全性的优化模型
此种类型的优化目标是为了提升系统的稳定性，其选择了 系统静态安全稳定裕度 δmin 最大为目标函数。［2］即：
( )1
minf4 = min δmin 式中，δmin 为系统收敛潮流雅可比矩阵的最小奇异值。 （ 五） 非单一目标函数模型
科技风 2019 年 4 月
水利电力 DOI： 10．19392 / j．cnki．1671-7341．201911163
电力系统无功优化数学模型的建立综述
吴昊
内蒙古农业大学 内蒙古呼和浩特 010020
摘 要： 为全面概括和了解电力系统在无功优化方面的研究现状和已经取得的结果以及将来的发展方向，并介绍了目前目前 几种较为常见的通用无功优化数学模型，以及目前常用的几种具体的以不同目标为优化目的的目标函数。最后总结了本文所介 绍几种具体的经典无功优化模型和新型无功优化模型并对今后电力系统无功优化的建立数学模型方面的研究方向进行了展望。
网损最小的目标函数是根据提高经济性的角度出发，即：
nl
∑ minf1 = min Gk( i．j) [ Ui 2 + Uj 2 － 2Ui Uj cos( δi － δj ) ] k=1 式中，nl 为整个电力网络的总支数； Gk( i，j) 为支路 i － j 的
电导值； Ui 、Uj 分别为节点 i 、j 的电压； δi 、δj 分别为节点 i 、j 的相角。
若要进行电力系统无功优化计算建立无功优化数学模型 这一步骤是必不可少的，而建立数学模型包含两大核心问题， 一是确定优化目标和目标函数； 二是给出此目标函数所受的约 束条件。国内外学者针对电力系统无功优化目标函数的选择 多种多样，其中将电压质量最优、网络有功损耗最小和设备调 节经济性最优等选取为目标函数最为常见。
电力系统无功优化的意义和算法
种有效方法， 它按时间或空间顺序将 问题分解为若干互相联系的阶段， 目标函数 和约束条 件没有严格 限制 ， 所得 的最优解 也常常是 全局最 优
３ ． １ ． ２非线性规划法（ ＮＰ １
实际运行具有重要 意义。本文简要地介绍 了无功优化 的经典算法；详细 地 分析 了人工智能方法在无功优化中的应用，还对动 态规划法进行 了分
析 ，并进行诸多方法的比较， 得出了合理的结论。
一
由于 电力 系 统 自身具 有 非 线 性 ， 所 以非 线 性 规 划 法 （ Ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ Ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｍ ｉ ｎ ｇ ） 最先被运用 到电力 系统无 功优化 中， 最具代 表性 的是简化
动态规划法（ Ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ Ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ） 是研究多 阶段决策过程最优解的
一
电压的分布 、提高用户端 的电压质量 、 减 少电力传 输（ 主要是线路和变
压器） 的电能损耗 ，从 而降低 电力成本 ，同时也能提高电力传输能力和 稳定运行水平。 为了满足电网的调压要求 和尽可能减少 电网的有功功率损耗 ， 希望
电力系统无 功优化 是保证 系统安全 、 经济运行 的一种有效手段 ， 是 提高电力系统电压质量的重要措施之一 。 实现无功功率 的优化可 以改善
的求解过程 中常常发生振荡发散， 而且它 的计算过程十分复杂， 计算量大，
计算 时间属于非多项 式类 型， 随着维数 的增加， 计算 时间会急剧增加 ， 有 时甚至是爆炸性的， 所以既精 确地处理整数变量， 又适应系统规模使其实 用化， 是完善这一方法的关键之处 。 ３ ． １ ． ５动态规划法（ Ｄ Ｐ ）
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文章编号:1004-289X(2007)05-0016-06电力系统无功优化算法综述寸巧萍(西南交通大学电气工程学院,成都 610031)摘 要:综合分析了用于电力系统无功优化的各种优化算法,特别是一些新兴算法,指出了各种方法的优缺点。
同时还对无功优化算法进一步发展做了一些探讨。
关键词:电力系统;无功优化;常规优化方法;人工智能方法中图分类号:TM71 文献标识码:BO verview on R eactive O p ti m izati on A lgo rithm fo r Pow er SystemCUN Q iao-p ing(Co llege of E lectron ic Engineering,Sou thw est J iao tong U n iversity,Chengdu,610031,Ch ina) A b stract:T h is paper syn thetically analyzes all k inds of the op ti m izati on m ethods u sed in reactive pow er op ti m izati on of pow er system,especially som e new techno logy.A nd their advan tages and disadvan tages are po in ted ou t resp ectively.M eanw h ile th is paper discu sses som e of its fu tu re developm en t.Key w o rds:pow er system;reactive op ti m izati on;classical algo rithm;artificial in tellectual algo rithm1 引言电力系统无功优化是电力系统安全经济运行的一个重要方面[1],是降低有功损耗,提高电压合格率的有效手段。
电力系统无功优化是指在系统有功潮流分布确定的情况下,通过对某些控制变量的优化调节,在满足系统各种约束条件的前提下使系统有功网损最小[2]。
电力系统的无功优化问题是一个多目标、多变量、多约束的混合非线性规划问题,其操作变量既有连续变量(发电机、调相机的无功出力,母线电压),又有离散变量(有载调压变压器的分接头档位,并联电容器和电抗器的分组投切),这使得优化过程十分复杂。
其通常的数学描述为:m in f(u,x)s.t.g(u,x)=0h(u,x)≤0式中:u—控制变量,是人为可调节的变量,通常可取发电机端电压、可调变压器的抽头位置和节点装设无功补偿设备的补偿容量;x—状态变量,包括除发电机节点和平衡节点外所有节点的电压、发电机无功出力和线路无功功率;(,)—无功优化的目标函数;g(u,x)—等式约束条件,即节点潮流方程;h(u,x)—控制变量与状态变量须满足的约束条件。
近年来,人们对此进行了大量的研究,并取得了一定的成果。
但由于无功优化目标函数、约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点,到目前为止,已有的无功优化方法还未能圆满解决这些问题。
就无功优化的方法而言,大致分为常规优化方法和人工智能方法两类。
2 常规优化算法电力系统无功优化的常规优化算法主要有:线性规划、非线性规划、混合整数规划法及动态规划法等,这类算法是以目标函数和约束条件的一阶或二阶导数作为寻找最优解的主要信息。
2.1 非线性规划法由于无功优化问题自身的非线性,所以非线性规划法最先被运用到电力系统无功优化之中。
最具代表性的是简化梯度法、牛顿法、二次规划法(Q P)。
非线性规划法能够兼顾电力系统的安全性、经济性和电能质量,因而受到重视。
其形式为设定一个目标函数,以节点功率平衡为等式约束条件,利用引入松弛变量的方法将不等式约束条件转换为等式约束条件,然后运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函数,根据Kuhn—T ucker条件,将问题转变为解一组非线性代数方程组。
由于目标函数和约束条件带有很大的非线性,将它们与Kuhn—T ucker条件联立求解在实践上是很困难的。
H W Domm el和W F T inney提出了最优潮流计算的简化梯度法。
简化梯度法是求解较大规模最优潮流问题的第一个较为成功的算法。
它以极坐标形式的N ew ton-R aph son潮流计算为基础,对等式约束用L agrange乘子法处理,对不等式约束用Kuhn-T ucker罚函数处理,沿着控制变量的负梯度方向进行寻优,具有一阶收敛速度。
这种算法原理比较简单,存储需求小,程序设计也比较简便。
但在计算过程中会出现锯齿现象,收敛性较差,尤其是在接近最优点附近时收敛速度较慢;每次迭代都要重新计算潮流,计算量很大,耗时较多;另外,采用罚函数处理不等式时,罚因子数值的选取对算法的收敛速度影响很大。
现在这种方法用于最优潮流的研究己经很少。
D ISun等人于1984年提出用牛顿法求解最优潮流的思想。
牛顿法最优潮流相对于简化梯度法其优势在于它的收敛速度。
牛顿法最优潮流是一种具有二阶收敛速度的算法,除利用了目标函数和约束条件的一阶导数之外,还利用了目标函数和约束条件的二阶导数,考虑了梯度变化的趋势,因此得到的搜索方向比梯度法好,能较快地找到极值。
这种算法不区分状态变量和控制变量,充分利用了电力网络的物理特征,运用稀疏解算技术,同时直接对拉格朗日函数的Kuhn-T ucker条件进行牛顿法迭代求解,收敛快速,大大推动了最优潮流的实用化进程。
当前,对牛顿法最优潮流的研究已经进入实用化阶段。
估计起作用的不等式约束集是实施牛顿法的关键,采用特殊的线性规划技术处理不等式约束能使牛顿法最优潮流经过少数几次主迭代便得到收敛。
文献[3]用一种改进的软惩罚策略处理牛顿法中基本迭代矩阵的“病态”问题,考虑电网拓扑结构的启发式预估策略来处理起作用的电压不等式约束,并进行了试验迭代的有效性分析,提出有限次终止方案,上述措施提高了牛顿最优潮流算法的稳定性、收敛性和计算速度。
文献[4]提出了一种新的基于正曲率二次罚函数的最优潮流离散控制变量处理方法,利用二次罚函数产生的虚拟费用迫使离散控制量到达它的一个分级上,该方法机制简单,有良好的收敛性和精确性。
文献[5]提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法。
作者用二次罚函数法处理安全约束,同时用有效约束集合处理不等式约束,使之收敛迅速,且具有较高精度。
二次规划法(Q P)是数学规划领域发展较为成熟的一个分支。
因优化中的目标函数和约束条件常常具有二次函数的形式,故二次规划也常用于无功规划的求解。
文献[6]采用二次规划法进行电力系统无功功率综合优化。
目标函数采用网损的二次表达式,通过迭代求解二次规划,利用状态变量与控制变量之间的灵敏度关系和潮流方程逼近非线性规划的无功优化问题。
非线性规划是处理无功优化最直接的方法,这种方法的数学模型建立比较直观、物理概念清晰、计算精度较高。
但到目前还没有一个成熟的基于非线性规划的无功优化算法。
现有算法不同程度存在计算量、内存需求量大、收敛性差、稳定性不好、对不等式的处理存在一定困难等问题,其应用受到了一定限制。
2.2 线性规划法在所有规划方法中,线性规划法是发展最为成熟的一种方法。
无功优化虽然是一个非线性问题,但可以采用局部线性化的方法,将非线性目标函数和安全约束逐次线性化,仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。
其中较为经典的方法是利用牛顿-拉夫逊潮流计算中的雅可比矩阵,来得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系的“灵敏度分析法”。
文献[7]提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法,防止了目标函数和控制变量的振荡现象,减少了计算时间。
M am andu r J等人提出了利用网损的线性灵敏度与状态变量对控制变量的灵敏度算法,在假定有功分配已确定的前提下,以网损最小为目标函数,用对偶线性规划法求解。
控制变量为发电机节点电压、变压器分接头位置和无功补偿装置的无功注入容量。
将系统控制变量作为目标函数自变量,状态变量用灵敏度矩阵以控制变量形式表示在约束矩阵中。
文献[8]用全面敏感度分析方法建立了无功综合优化配置的线性逼近模型,首次提出了求灵敏度矩阵的控制变量“摄动法”,并分析了摄动量与线性逼近的关系。
文献[9]采用潮流雅可比变换方法,用矩阵变换经过一次计算,即可求取相对灵敏度系数矩阵和损耗灵敏度系数,提高了计算速度,特别在较大规模系统的优化中显示了其优点。
N ID eeb和S M Shah idehpou ru提出改进的线性规划法以网损为目标函数,控制变量为变压器分接头位置和节点无功注入。
1984年,美国贝尔实验室的Kar m arkar提出了著名的内点法,不仅从复杂性理论上证明是多项式算法,而且在实际应用中也能与单纯形法相媲美。
文献[10]采用原对偶仿射尺度内点法,即路径跟踪法,求解无功优化的线性规划模型。
对IEEE30、IEEE118、及美国EPR I168节点系统的计算结果表明,其迭代收敛次数与系统规模关系不大。
内点法最优潮流是解决最优潮流问题的最新一代算法。
它本质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合,从初始内点出发,沿着最初下降方向,从可行域内部直接走向最优解。
它的显著特征是其迭代次数与系统规模关系不大。
内点法已被扩展应用于求解二次规划和直接非线性规划模型,使得其计算速度和处理不等式约束的能力均超过了求解二次规划模型的经典算法和求解非线性规划模型的牛顿算法。
原-对偶路径跟踪内点法是在保持解的原始可行性和对偶可行性的同时,沿一条原-对偶路径寻到最优解,而在此过程中能始终维持原始解和对偶解的可行性,它可以很好地继承牛顿法最优潮流的优点,在最优潮流问题处理不等式约束以及迭代收敛方面显现出较明显的优势。
线性规划法的数学模型简单直观、物理概念清晰、计算速度快、理论基础成熟,但由于它把系统实际优化模型作了线性近似处理,并对离散变量作了连续化处理,使计算结果往往与电力系统实际情况有差异[11]。
可以看出,非线性和线性规划法各有优缺点。
它们都无法反映变压器分接头变化以及电容器组、电抗器投切的离散特性,因此出现了针对这一问题的解决方案:混合整数规划方法。
2.3 混合整数规划法混合整数规划(M ixed—In teger P rogramm ing)法能够有效地解决优化计算中变量的离散性问题。
其原理是先确定整数变量,再与线性规划法协调处理连续变量。
该方法是通过分支-定界法不断定界以缩小可行域,逐步逼近全局最优解。
K A ok iu用改进的混合整数规划法有效处理了优化计算中变量的离散性问题。