模糊理论与故障诊断

模糊聚类分析
模糊聚类故障诊断方法的基本思想是：用当前所得的
故障征兆群与过去在本机器设备(或同类机器设备)上各 种诊断与故障分析得到的征兆结果相对照，找出本次 故障与过去己确诊的各故障中最相似的结果，即将相 似的结果聚成为一类。模糊聚类分析方法大致可以分 为两种：一种是基于模糊等价关系与相似关系的模糊 聚类算法，它也成为系统分析法。另一种称为非系统 聚类法，主要有所谓的模糊-C划分方法，它是先把样品 粗略地划分一下，然后按最优原则进行分类，经过多 次迭代直到分类比较合理为止。
模糊遗传算法
在故障诊断中，模糊理论和遗传算法结合有两种
方式：一种是用遗传算法处理非精确环境下的模 糊信息 , 如优化模糊集合的隶属函数或模糊关系 模型等；另一种是用基于模糊逻辑的方法来处理 现有遗传算法中的问题，以改善其性能。
模糊专家系统
模糊专家系统具备一般专家系统的优点 , 它相比于一般
机械系统的故障诊断
模糊理论与故障诊断
引言
机械故障诊断中，故障现象与故障原因之间通常没有
一一对应的关系，一种故障现象可能是由多种原因引 起，而一种原因发生故障可能会产生多种现象。因此， 机械故障具有一定的模糊性，具体表现为：a．同一故 障表现形式呈多样性．b．几种故障同时发生并互相诱 发；c．故障间的分类具有模糊性，即不同故障具有相 似或相近的特征；d．故障的存在程度具有模糊性，不 能把故障绝对识别为存在与不存在。 对于机械故障的模糊现象，用传统的数学工具进行定 量诊断往往存在一些困难，而模糊数学方法则显示出 其优越性。模糊诊断法是一种基于知识的自动诊断方 法，它是利用模糊逻辑来描述故障原因与故障现象之 间的模糊关系，通过隶属函数和模糊关系方程解决故 障原因与状态识别问题。
总结
由于模糊理论的模型算法本身固有的一些缺陷，
目前所提出的一些改进算法仍无法彻底解决陷 入局部极小值和收敛性能差的问题。现在的智 能诊断技术向着更迅速、精确、可靠、稳定的 方向发展，出现了综合多种算法单一优点的更 复杂的诊断系统，如前面介绍的混合模糊诊断 方法。
参考文献
杨国忠，吴碧仁，辛少菲. 《模糊理论在系统故障诊
模糊诊断原理
隶属度与隶属函数
若对论域（研究的范围） U 中的任一元素 x ，都有一 个数A（x）∈[0，1]与之对应，则称A为U上的模糊集，A （x ）称为x对A的隶属度。当x在U中变动时，A（ x）就 是一个函数，称为A的隶属函数。隶属度A（x）越接近于 1，表示x属于A的程度越高，A（x）越接近于0表示x属于 A的程度越低。常用的确定隶属度函数的方法包括：模糊 统计法，例证法，专家经验法，二元对比排序法。
故障原因与故障征兆的数学表示

模糊关系矩阵

模糊故障诊断方法
模糊故障诊断方法主要分为纯模糊方法和混合模糊方法。纯模糊故障 诊断方法通过收集数据、专家经验等，运用模糊理论对这些信息进行模糊 建模、模糊聚类等处理，得出诊断结果。它不需要建立精确的系统数学模 型，能够模拟人类处理问题的方式。但其缺陷在于很大程度地依赖人的经 验，本身不具有学习能力，系统越复杂，则诊断系统的结构也变得越复杂， 诊断时间大大增加。混合模糊方法把模糊技术和其它技术相结合，取长补 短，弥补纯模糊方法的不足，提高故障诊断的效果，它能够适用于大型、 复杂的系统。
基于模糊模型的方法
这种方法不依赖专家经验和案例，也无需建立待诊断
对象的精确数学模型，只需要根据模糊模型描述的对 于待诊断对象输入输出变量的模糊映射关系的模糊规 则进行诊断。其中，T-S模糊模型是一类典型而又特殊 的非线性系统，它将正常的模糊规则和推理转化成一 种数学表达形式，具有良好的逼近性能。其本质是将 全局非线性系统通过模糊划分建立多个简单的线性关 系，对多个模型的输出再进行模糊推理和判决，从而 表示复杂的非线性关系。
模糊神经网络
神经网络与模糊逻辑系统有五种结合方式：1) 松散型结构。
在这样的结构中，能用“IF-T H E N ”规则表示的部分用模 糊逻辑系统描述,难以用“IF-T H EN ”规则表示的部分则用 神经网络实现。2)并联型结构。神经网络和模糊逻辑系统按 并联方式连接,享有共同的输入。3)串联型结合。神经网络和 模糊逻辑系统按串联方式连接，一方的输出即为另一方的输 入。4)网络学习型结合。系统由模糊逻辑系统表示，但模糊 逻辑系统的隶属函数或模糊规则是通过神经网络的学习来生 成和调整。5)结构等价型结合。将模糊系统用等价的神经网 络表示，使神经网络所有节点和参数对应模糊系统的隶属函 数或推理过程。前三种结合称为浅结合,都可以将系统简单分 为神经网络子系统和模糊逻辑子系统两部分；后两种结合称 为深结合，在研究和应用上有更重要的意义，特别是网络学 习型结合方式已成为当前神经网络与模糊理论结合的研究与 应用热点。
模糊故障树
在模糊故障树中，采取的主要方法有三类：底事件故
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
障概率的模糊化、 门的模糊化、主观事件的模糊化。 前两种方法只考虑了客观事件对系统的影响，没有考 虑到人为因素。由于在实际操作中，人的操作也可能 对系统造成一定的故障。因此，也可以把底事件划分 为客观事件和主观事件,其中客观事件发生的概率由历 史 数据得到，主观事件用模数表示，再把两者综合到 故障树中。
专家系统的优势主要表现在其对不确定知识的处理上。 它有两种结构形式 : 一个基于规则的模糊专家系统通常 由输入输出模块、模糊数据库、模糊知识库、模糊推 理机、学习模块和解释模块构成；而一个基于事例的 模糊专家系统解决问题的全过程可分为：事例表示、 事例获取、事例重用、事例修改、和事例保留(或学习)。 模糊专家系统由于采用模糊数学理论来进行规则或事 例的模糊化，比如规则或事例阈值、规则可信度、征 兆权重等都是人为设定的，所以推导出的结论可能客 观性稍微差一些，存在较多的主观性。设置更客观的 参数值或寻找更适合的理论支持是完善专家系统的一 个发展方向。
基于模糊逻辑的方法
只要选择适当的隶属函数、模糊规则和反模糊化算
子，一个模糊逻辑系统也可以任意精度逼近给定的 函数。由于模糊逻辑系统采用模糊规则的知识表达 方式，它除了能够处理模糊信息，还具有在模糊推 理过程中规则容易解释的优点。 有学者鉴于发电机故障大部分是由绝缘损坏后导致 短路引起的，设计了一个基于模糊产生式规则推理 的故障诊断专家系统。首先，建立一个反映专家经 验的模糊知识库，其中包含模糊知识和模糊推理规 则等。模糊推理机根据用户输入的征兆数据，结合 模糊知识库进行模糊推理。最后显示可能性最大的 病因，并给出处理意见。
基于模糊综合评价的方法
模糊综合评判分为一级模型和多级模型，多级模
型是一级模型的扩展。故障诊断的模糊综合评判 模型包含三要素：因素集、评判集、单因素决断 (即单征兆诊断结果)。但模糊综合评判方法在进行 故障诊断时也存在一些问题，如：不能完全分辨 故障的性质，不能识别多故障，不能正确识别一 些征兆量很多的故障等，故只能用于初级诊断。
断中的应用》. 计算机与数字工程，Vol.43, No.5 2015 吴吉平，吴运新，隆志力. 《基于模糊数学的故障诊 断专家系统的设计和实现》. 包装工程，Vol.24, No.4 2003 孙秋冬，郭维琴，周政新. 《发电机绝缘故障模糊诊 断专家系统的设计》. 电力系统自动化，Vol.30, No.23 2006 卢学军，邱忠宇，等. 《基于知识与模糊神经网络的 故障专家诊断系统》. 机械强度，Vol.22, No.1 2000