专题15 机械能守恒定律和能量守恒定律(原卷版)
高中物理必修二机械能守恒定律和动能定理综合测试及答案解析（历年高考）
A ． t 1B ． t 2C ． t 3D ． t42．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（）A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能 3．（2013•山东）如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m （M ＞m ）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A ． 两滑块组成系统的机械能守恒两滑块组成系统的机械能守恒B ． 重力对M 做的功等于M 动能的增加动能的增加C ． 轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加机械能的增加D ． 两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功克服摩擦力做的功4．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ．a 球质量为m ，静置于地面，b 球质量为3m ，用手托住，高度为h ，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b 后，a 可能到达的最大高度为（可能到达的最大高度为（ ）高中物理必修二机械能守恒定律与动能定理专题复习 综合测试及答案解析（历年高考）一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（各时刻中，哪一时刻质点的动能最大（ ）A．h B．l.5h C．2h D．2.5h 5．（2014•上海）静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（个上升过程中，物体机械能随时间变化的关系是（ ）A．B．C．D．6．（2014•海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面．在此过程中（始终未离开桌面．在此过程中（ ）A．a的动能小于b的动能的动能B．两物体机械能的变化量相等两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零所做的功的代数和为零7．（2014•广东广东高考高考）如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫块，楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（弹簧盒、垫块间均有摩擦，在车厢相互撞击时弹簧压缩过程中（ ）A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能．摩擦力做功消耗机械能C．垫块的动能全部转化成内能．垫块的动能全部转化成内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能．弹簧的弹性势能全部转化为动能8．（2014•岳阳模拟）如图所示，小球从竖直放置的轻弹簧正上方高为H处由静止释放，从小球接触弹簧到被弹起离开的过程中，弹簧的最大压缩量为x．若空气阻力忽略不计，弹簧的形变在弹性限度内．关于上述过程，下列说法中正确的是（法中正确的是（ ）A．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，小球的速度大小为B．在小球和立方体分离前，当轻杆与水平面的夹角为θ时，立方体和小球的速度大小之比为sinθC．在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功在小球和立方体分离前，小球所受的合外力一直对小球做正功D．在落地前小球的机械能一直减少在落地前小球的机械能一直减少10．（2014•杨浦区一模）如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块缓慢提升一段相同的位移，最后都停留在水面的上方，不计水的阻力，则（的阻力，则（）A．在甲容器中提升时，拉力做功较多在甲容器中提升时，拉力做功较多B．在乙容器中提升时，拉力做功较多在乙容器中提升时，拉力做功较多C．在两个容器中提升时，拉力做功相同在两个容器中提升时，拉力做功相同D．做功多少无法比较做功多少无法比较11．（2014•徐汇区一模）如图，一质点在一恒力作用下做曲线运动，从M点运动到N点时，质点的速度方向恰好改变了90°，在此过程中，质点的动能（，在此过程中，质点的动能（）A．小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小小球接触弹簧后的下降过程中，加速度先减小后增大，速度先增大后减小B．上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小上升过程中小球加速度先增大后减小，速度先增大后减小C．上升过程中小球上升过程中小球动能动能与弹簧弹性势能之和不断减小与弹簧弹性势能之和不断减小D．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为mg（H+x）9．（2014•宜昌模拟）如图所示，在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体Q一长为L的轻杆下端用光滑铰链连接于O点，O点固定于地面上，轻杆的上端连接着一个可视为质点的小球P，小球靠在立方体左侧，P和Q的质量相等，整个装置处于静止状态．受到轻微扰动后P倒向右侧并推动Q．下列说法中正确的是（．下列说法中正确的是（ ）A．不断增大增大后减小 D．先减小后增大减小后增大断增大 B．不断减小断减小 C．先增大后减小12．（2014•徐汇区二模）质量分别为m1、m2的A、B两物体放在同一水平面上，受到大小相同的水平力F的作用，各自由静止开始运动．经过时间t0，撤去A物体的外力F；经过4t0，撤去B物体的外力F．两物体运动的v﹣t关两物体（ ）系如图所示，则A、B两物体（A．与水平面的摩擦力大小之比为5：12 B．在匀加速运动阶段，合外力做功之比为4：1 C．在整个运动过程中，克服摩擦力做功之比为1：2 D．在整个运动过程中，摩擦力的平均功率之比为5：3 13．（2014•徐汇区二模）如图，两个小球分别被两根长度不同的细绳悬于等高的悬点，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（ ）释放小球，当两小球通过最低点时，两球一定有相同的（A．速度B．角速度械能速度 D．机械能速度 C．加速度14．（2014•潍坊模拟）如图所示，足够长粗糙斜面固定在水平面上，物块a通过平行于斜面的轻绳跨过光滑轻滑轮与物块b相连，b的质量为m．开始时，a、b均静止且a刚好不受斜面摩擦力作用．现对b施加竖直向下的恒力F，高度过程中（ ）使a、b做加速运动，则在b下降h高度过程中（A．a的加速度为B．a的重力势能增加mgh C．绳的拉力对a做的功等于a机械能的增加机械能的增加D．F对b做的功与摩擦力对a做的功之和等于a、b动能的增加的增加15．（2014•武汉模拟）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为B之间用一长为R的轻杆相连．开始时A在圆环的最高点，现将A、B静止释放，则（静止释放，则（ ）A ．B 球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B 球所做的总功为零球所做的总功为零B ． A 球运动到圆环的最低点时，速度为零球运动到圆环的最低点时，速度为零C ． B 球可以运动到圆环的最高点球可以运动到圆环的最高点D ． 在A 、B 运动的过程中，A 、B 组成的系统机械能守恒组成的系统机械能守恒二．填空题（共3小题） 16．（2014•上海二模）如图，竖直放置的轻弹簧，下端固定，上端与质量为3kg 的物块B 相连接．另一个质量为1kg 的物块A 放在B 上．先向下压A ，然后释放，A 、B 共同向上运动一段后将分离，分离后A 又上升了0.2m 到达最高点，此时B 的速度方向向下，且弹簧恰好为原长．则从A 、B 分离到A 上升到最高点的过程中，弹簧弹力对B做的功为做的功为 _________ J ，弹簧回到原长时B 的速度大小为的速度大小为 _________ m/s ．（g=10m/s 2）17．（2014•浦东新区二模）长为L 的轻杆上端连着一质量为m 的小球，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O 点，斜靠在质量为M 的正方体上，在外力作用下保持静止，如图所示．忽略一切摩擦，现撤去外力，使杆向右倾倒，当正方体和小球刚脱离瞬间，杆与水平面的夹角为θ，小球速度大小为v ，此时正方体M 的速度大小为的速度大小为 _________ ，小球m 落地时的速度大小为落地时的速度大小为 _________ ．18．（2014•临沂模拟）利用自由落体运动可测量重力加速度．有两组同学分别利用下面甲、乙两种实验装置进行了实验，其中乙图中的M 为可恢复簧片，M 与触头接触，开始实验时需要手动敲击M 断开电路，使电磁铁失去磁性释放第一个小球，当前一个小球撞击M 时后一个小球被释放．时后一个小球被释放．①下列说法正确的有下列说法正确的有 _________ A ．两种实验都必须使用交流电源．两种实验都必须使用交流电源B ．甲实验利用的是公式△x=gT 2；乙实验利用的是公式 m/s 2（结果保留两位有效数字）． h=gt 2，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离，所以都需要用秒表测量时间，用直尺测量距离C ．甲实验要先接通电源，后释放纸带；乙实验应在手动敲击M 的同时按下秒表开始计时的同时按下秒表开始计时D ．这两个实验装置均可以用来验证．这两个实验装置均可以用来验证机械能守恒定律机械能守恒定律 ②图丙是用甲实验装置进行实验后选取的一条符合实验要求的纸带，O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出）．已知打点计时器每隔0.02s 打一次点，可以计算出重力加速度g= _________③用乙实验装置做实验，测得小球下落的高度H=1.200m ，10个小球下落的总时间t=5.0s ．可求出重力加速度g=_________ （填正确答案标号）． A ．小球的质量m B ．小球抛出点到落地点的水平距离s C ．桌面到地面的高度h D ．弹簧的压缩量△x E ．弹簧原长l 0（2）用所选取的测量量和已知量表示E k ，得E k = _________ ．（3）图（b ）中的直线是实验测量得到的s ﹣△x 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ﹣△x 图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m 不变，h 增加，s ﹣△x 图线的斜率会图线的斜率会 _________ （填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（b ） 中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与△x 的 _________ 次方成正比．20．（2013•福建）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O 点，T 端系一质量m=1.0kg 的小球．现将小球拉到A 点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B 点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C 点．地面上的D 点与OB在同一竖直线上，在同一竖直线上，已知绳长已知绳长L=1.0m ，B 点离地高度H=1.0m ，A 、B 两点的高度差h=0.5m ，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气影响，求：不计空气影响，求：（1）地面上DC 两点间的距离s ； （2）轻绳所受的最大拉力大小．）轻绳所受的最大拉力大小．21．（2012•广东）图（a ）所示的装置中，小物块AB 质量均为m ，水平面上PQ 段长为l ，与物块间的动摩擦因数为μ，其余段光滑．初始时，挡板上的轻质弹簧处于原长；长为r 的连杆位于图中虚线位置；A 紧靠滑杆（AB 间距大于2r ）．随后，连杆以角速度ω匀速转动，带动滑杆做水平运动，滑杆的速度﹣时间图象如图（b ）所示．A 在滑杆推动下运动，并在脱离滑杆后与静止的B 发生完全非弹性碰撞．发生完全非弹性碰撞．m/s 2（结果保留两位有效数字）．三．解答题（共12小题） 19．（2014•山东模拟）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a ）所示．向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．弹性势能． 回答下列问题：回答下列问题：（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的与小球抛出时的动能动能E k 相等．已知重力加速度大小为g ．为求得E k，至少需要测量下列物理量中的，至少需要测量下列物理量中的 _________（1）求A脱离滑杆时的速度v0，及A与B碰撞过程的机械能损失△E．（2）如果AB不能与弹簧相碰，设AB从P点到运动停止所用的时间为t1，求ω的取值范围，及t1与ω的关系式．（3）如果AB能与弹簧相碰，但不能返回到P点左侧，设每次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为E p，求ω的取值范围，及E与ω的关系式（弹簧始终在弹性限度内）．p22．（2009•安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1=2.0m、R2=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重，计算结果保留小数点后一位数字．试求叠．重力加速度取g=10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字．试求）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；的距离．小球最终停留点与起点A的距离．23．（2008•天津）光滑水平面上放着质量m A=lkg的物块A与质量m B=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E P=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求的大小；（1）绳拉断后B的速度V B的大小；的大小；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．24．（2008•山东）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体（可视力质点）以v a=5m/s的水平初速度由c点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出．小物体勺地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3，不计其它机械能损失．已知ab段长L=1.5m，数字“0”的半径R=0.2m，小物体质量m=0.01kg，g=10m/s2．求：．求：（1）小物体从P 点抛出后的水平射程．点抛出后的水平射程．（2）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．25．（2007•重庆）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如图所示不用完全相同的轻绳将N 个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆、球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…N ，球的质量依次递减，每球质量与其相邻左球质量之比为k （k ＜1）．将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞…所有碰撞皆为无机械能损失的正碰．（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g 取10m/s 22） （1）设与n+1号球碰撞前，n 号球的速度为v n，求n+1号球碰撞后的速度．号球碰撞后的速度．（2）若N=5，在1号球向左拉高h 的情况下，要使5号球碰撞后升高16k （16h 小于绳长）问k 值为多少？值为多少？26．（2007•天津）天津）如图所示，如图所示，如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C 处恰好没有滑出．恰好没有滑出．已知物块到达圆弧轨道最低点已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，倍，不不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失．求：（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍的竖直高度是圆弧半径的几倍 （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ27．（2014•浙江模拟）如图所示，AB 是高h 1=0.6m 、倾角θ=37°的斜面，固定在水平桌面上，斜面下端是与桌面相切的一小段圆弧，且紧靠桌子边缘．桌面距地面的高度h 2=1.8m ．一个质量为m=1.0kg 的小滑块从斜面顶端A 由静止开始沿轨道下滑，运动到斜面底端B 时沿水平方向离开斜面，落到水平地面上的C 点．已知小滑块经过B 点时的速度大小v 1=2m/s ，g=10m/s 2，sin37°sin37°=0.6=0.6，cos37°cos37°=0.8=0.8，不计空气阻力．求：，不计空气阻力．求：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数μ； （2）小滑块落地点C 与B 点的水平距离x ； （3）小滑块落地时的速度大小v 2．28．（2014•浙江模拟）如图所示，在光滑斜面上O 点固定长度为l 的轻细绳的一端，轻绳的另一端连接一质量为m 的小球A ，斜面r 的倾角为α．现把轻绳拉成水平线HH′上，然后给小球一沿斜面向下且与轻绳垂直的初速度v 0．若小球能保持在斜面内作圆周运动．取重力加速度g=10m/s 2．试求：．试求： （1）倾角α的值应在什么范围？的值应在什么范围？ （2）若把细线换成一轻质细杆，倾角α的范围又如何？的范围又如何？29．（2014•盐城一模）如图所示，质量分别为M 、m 的两物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A 上施加一个水平恒力F ，A 、B 从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A 、B 速度分别为υ1、υ2． （1）求物块A 加速度为零时，物块B 的加速度；的加速度； （2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B 移动的距离；移动的距离；（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由．30．（2014• （填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”） ②利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列利用打点计时器打出纸带，请将下列步骤按合理顺序排列 _________ （填选项前字母）（填选项前字母） A ．释放纸带．释放纸带 B 接通电源接通电源 C 取下纸带取下纸带 D 切断电源切断电源 ③在打出的纸带上选取连续打出的三个点A 、B 、C ，如图所示．测出起始点O 到A 点的距离为s o ，A 、B 两点间的距离为s 1，B 、C 两点间的距离为s 2，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式 _________ ，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的（已知当地重力加速度为g ，使用交流电的周期为T ）． ④下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是下列叙述的实验处理方法和实验结果，正确的是 _________A ．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律．该实验中不用天平测重锤的质量，则无法验证机械能守恒定律B ．该实验选取的纸带，测量发现所打的第一和第二点间的距离为1.7mm ，表明打点计时器打第一点时重锤的速度不为零不为零C ．为了计算方便，本实验中选取一条理想纸带，然后通过对纸带的测量、分析，求出当地的重力加速度的值，再代入表达式：mgh=mv 2进行验证进行验证D ．本实验中，实验操作非常规范．数据处理足够精确，实验结果一定是mgh 略大于mv 2，不可能出现mv 2略大于mgh 的情况．的情况．厦门一模）关于验证厦门一模）关于验证机械能守恒定律机械能守恒定律的实验．请回答下列问题：①某同学安装实验装置并进行实验，释放纸带前瞬间，其中最合理的操作是如图中的其中最合理的操作是如图中的 _________A ． 物块在A 点时，弹簧的弹性势能等于B ． 物块在B 点时，弹簧的弹性势能小于C ． 经O 点时，物块的动能小于W ﹣μmgaD ． 物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B 点时弹簧的弹性势能点时弹簧的弹性势能参考答案与试题解析一．选择题（共15小题） 1．（2014•天津二模）质点所受的力F 随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上．已知t=0时质点的速度为零．在图中所示的t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的各时刻中，哪一时刻质点的动能动能最大（最大（ ）A ． t 1B ．t 2 C ． t 3 D ． t 4考点： 动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题： 动能定理的应用专题．动能定理的应用专题．分析： 通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大．通过分析质点的运动情况，确定速度如何变化，再分析动能如何变化，确定什么时刻动能最大． 解答：解：由力的图象分析可知：解：由力的图象分析可知：在0∽t 1时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的加速运动． 在t 1∽t 2时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动．时间内，质点向正方向做加速度减小的加速运动． 在t 2∽t 3时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动．时间内，质点向正方向做加速度增大的减速运动． 在t 3∽t 4时间内，质点向正方向做加速度减小的减速运动．t 4时刻速度为零．时刻速度为零． 则t 2时刻质点的速度最大，动能最大．时刻质点的速度最大，动能最大．故选B ．点评： 动能是状态量，其大小与速度大小有关，根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化，再分析动能的变化是常用的思路．能的变化是常用的思路． 2．（2013•江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连． 弹簧处于自然长度时物块位于O 点（图中未标出）． 物块的质量为m ，AB=a ，物块与桌面间的动摩擦因数为μ． 现用水平向右的力将物块从O 点拉至A 点，拉力做的功为W ． 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O 点到达B 点时速度为零．点时速度为零． 重力加速度为g ． 则上述过程中（则上述过程中（ ）。
2024年中考物理【热点.重点.难点】 -专题15 电功和电功率(原卷版)
专题15电功和电功率2023年考点与往年变化不大，考法上更加注重对学生能力的考查，在生活生产实例中运用物理知识解决问题。
如：电功率的计算式P=UI及推导式的应用焦耳定律的公式及简单应用画出部分家庭电路图三线插头电功率的定义式P=W/t的应用动态电路中电功率的最值问题仍是高频考点，占分比较重；利用电能表的主要参数计算电能练习使用测电笔寻找家庭电路断路的故障点家庭电路中各用电器的连接方式触电防护也是必考点，一般结合生活中的现象进行考查；另外还有结合其他知识点综合考查，与内能的结合，与欧姆定律等的结合考查。
预测今年中考考点不会变化太大，考点还是会延续之前的考点。
考查方式会进一步突出对能力的考查，即用所学知识解决问题，情景设置上更加新颖、贴近生活、加入最近科技信息，考有所依，学有所用。
（建议用时：20分钟）一、单选题1．（2023·江苏南京·模拟预测）如图甲所示电路，电源电压恒定，灯泡标有“8V”的字样，闭合开关S，滑动变阻器的滑片在A点时，电压表1V的示数为12V，图乙是滑动变阻器的滑片从A点移到最右端的过程中，电压表2V的示数与滑动变阻器连入电路阻值之间变化关系的图像，在这一过程中，下面分析正确的是（）A．灯泡的额定功率为16W B．灯泡正常发光时的电阻为4ΩC．电路消耗的最大功率为10W D．2min电路至少做功1200J2．（2023·江苏盐城·三模）家庭照明使用的灯泡已经经过三个阶段的发展，图甲是白炽灯，图乙是节能灯，图丙是LED灯。
光通量是指光源在单位时间内所发出的光量，它是衡量灯的光亮度的重要指标，单位用LM。
光效即发光效率，是指一个光源所发出的光通量和所消耗的电功率之比，可用LM/W表示（一般家庭使用的白炽灯15LM/W、节），30W节能灯与某白炽灯发光亮度相同，该白炽灯能灯50LM/W、LED90110LM/W的电功率是（）A．15W B．50W C．80W D．100W 3．（2023·江苏常州·二模）关于电能表、家庭电路和安全用电，下列说法正确的是（）A．图示电能表只能在220V的电路中使用，负载用电器的最大功率不超过2200W B．图示电能表表盘转动300转，表明电路消耗电能0.5kW•hC．家庭电路中插座与各用电器之间是并联，只有大功率用电器才使用三脚插头D．用电器不慎起火后，应立即用水灭火，使用测电笔时手不能接触笔上任何金属体4．（2023·江苏无锡·二模）在“估测用电器的实际功率”的综合实践活动中，小明先断开家中所有用电器，只让图甲所示空调工作3min，测得电能表指示灯闪烁120次。
2024全国高考真题物理汇编：机械能守恒定律
2024全国高考真题物理汇编机械能守恒定律一、单选题1．（2024浙江高考真题）如图所示，质量为m 的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h ，则足球（）A ．从1到2动能减少mghB ．从1到2重力势能增加mghC ．从2到3动能增加mghD ．从2到3机械能不变2．（2024浙江高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为42210m ，喷水速度约为10m/s ，水的密度为3110 kg/m 3，则该喷头喷水的功率约为（）A ．10WB ．20WC ．100WD ．200W3．（2024重庆高考真题）2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。
则组合体着陆月球的过程中（）A ．减速阶段所受合外力为0B ．悬停阶段不受力C ．自由下落阶段机械能守恒D ．自由下落阶段加速度大小g =9.8m/s 24．（2024北京高考真题）如图所示，光滑水平轨道AB 与竖直面内的光滑半圆形轨道BC 在B 点平滑连接。
一小物体将轻弹簧压缩至A 点后由静止释放，物体脱离弹簧后进入半圆形轨道，恰好能够到达最高点C 。
下列说法正确的是（）A ．物体在C 点所受合力为零B ．物体在C 点的速度为零C ．物体在C 点的向心加速度等于重力加速度D ．物体在A 点时弹簧的弹性势能等于物体在C 点的动能5．（2024全国高考真题）如图，一光滑大圆环固定在竖直平面内，质量为m 的小环套在大圆环上，小环从静止开始由大圆环顶端经Q 点自由下滑至其底部，Q 为竖直线与大圆环的切点。
则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小（）A ．在Q 点最大B ．在Q 点最小C ．先减小后增大D ．先增大后减小6．（2024山东高考真题）如图所示，质量均为m 的甲、乙两同学，分别坐在水平放置的轻木板上，木板通过一根原长为l 的轻质弹性绳连接，连接点等高且间距为d （d <l ）。
高中物理专题练习-动能定理 机械能守恒定律及功能关系的应用(含答案)
高中物理专题练习-动能定理机械能守恒定律及功能关系的应用（含答案）满分：100分时间：60分钟一、单项选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分.每小题只有一个选项符合题意.)1．(四川理综,1)在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出,不计空气阻力,则落在同一水平地面时的速度大小()A．一样大B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大D．斜向下抛的最大2．(新课标全国卷Ⅱ,17)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f恒定不变.下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()3．(新课标全国卷Ⅱ,16)一物体静止在粗糙水平地面上,现用一大小为F1的水平拉力拉动物体,经过一段时间后其速度变为v,若将水平拉力的大小改为F2,物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v,对于上述两个过程,用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功,W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功,则()A．W F2>4W F1,W f2>2W f1B．W F2>4W F1, W f2＝2W f1C．W F2<4W F1,W f2＝2W f1D．W F2<4W F1, W f2<2W f14．(新课标全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则()A．W＝12mgR,质点恰好可以到达Q点B ．W ＞12mgR ,质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离D ．W ＜12mgR ,质点到达Q 点后,继续上升一段距离5．(海南单科,4)如图,一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高,质量为m 的质点自轨道端点P 由静止开始滑下,滑到最低点Q 时,对轨道的正压力为2mg ,重力加速度大小为g .质点自P 滑到Q 的过程中,克服摩擦力所做的功为( ) A.14mgR B.13mgRC.12mgRD.π4mgR 6．(天津理综,5)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态.现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L ,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L (未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中( ) A ．圆环的机械能守恒 B ．弹簧弹性势能变化了3mgLC ．圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D ．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变二、多项选择题(本题共4小题,每小题7分,共计28分.每小题有多个选项符合题意.全部选对的得7分,选对但不全的得4分,错选或不答的得0分.)7．(浙江理综,18)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器.舰载机总质量为3.0×104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0×105 N ；弹射器有效作用长度为100 m,推力恒定.要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s.弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和,假设所受阻力为总推力的20%,则( ) A ．弹射器的推力大小为1.1×106 N B ．弹射器对舰载机所做的功为1.1×108 J C ．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 WD ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s 28．(新课标全国卷Ⅱ,21)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g.则() A．a落地前,轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD．a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg9．(江苏单科,9)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长.圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC＝h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g.则圆环()A．下滑过程中,加速度一直减小B．下滑过程中,克服摩擦力做的功为14m v2C．在C处,弹簧的弹性势能为14m v2－mghD．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度10．(江苏南通一模)一质点在0～15 s内竖直向上运动,其加速度－时间图象如图所示,若取竖直向下为正,g取10 m/s2,则下列说法正确的是()A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能减少D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能三、计算题(本题共2小题,共计42分.解答时写出必要的文字说明,方程式和重要的演算步骤,只写出最后答案的不得分.)11．(江苏单科,14)(20分)一转动装置如图所示,四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接,轻杆长均为l,球和环的质量均为m,O端固定在竖直的轻质转轴上.套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间,原长为L.装置静止时,弹簧长为32L.转动该装置并缓慢增大转速,小环缓慢上升.弹簧始终在弹性限度内,忽略一切摩擦和空气阻力,重力加速度为g.求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时,装置转动的角速度ω0；(3)弹簧长度从32L缓慢缩短为12L的过程中,外界对转动装置所做的功W.12．(福建理综,21)(22分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点.一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下,重力加速度为g.(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力；(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最后从C点滑出小车.已知滑块质量m＝M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍,滑块与轨道BC间的动摩擦因数为μ,求：①滑块运动过程中,小车的最大速度大小v m；②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s. 答案1． A [由机械能守恒定律mgh ＋12m v 21＝12m v 22知,落地时速度v 2的大小相等,故 A 正确.]2．A [当汽车的功率为P 1时,汽车在运动过程中满足P 1＝F 1v ,因为P 1不变,v 逐渐增大,所以牵引力F 1逐渐减小,由牛顿第二定律得F 1－f ＝ma 1,f 不变,所以汽车做加速度减小的加速运动,当F 1＝f 时速度最大,且v m ＝P 1F 1＝P 1f .当汽车的功率突变为P 2时,汽车的牵引力突增为F 2,汽车继续加速,由P 2＝F 2v 可知F 2减小,又因F 2－f ＝ma 2,所以加速度逐渐减小,直到F 2＝f 时,速度最大v m ′＝P 2f ,以后匀速运动.综合以上分析可知选项A 正确.]3．C [两次物体均做匀加速运动,由于时间相等,两次的末速度之比为1∶2,则由v ＝at 可知两次的加速度之比为a 1a 2＝12,F 1合F 2合＝12,又两次的平均速度分别为v 2、v ,故两次的位移之比为x 1x 2＝12,由于两次的摩擦阻力相等,由W f ＝fx 可知,W f 2＝2W f 1；由动能定理知W 合1W 合2＝ΔE k1ΔE k2＝14,因为W 合＝W F －W f ,故W F ＝W 合＋W f ；W F 2＝W 合2＋W f 2＝4W 合1＋2W f 1<4W 合1＋4W f 1＝4W F 1；选项C 正确.]4．C [根据动能定理得P 点动能E k P ＝mgR ,经过N 点时,由牛顿第二定律和向心力公式可得4mg－mg ＝m v 2R ,所以N 点动能为E k N ＝3mgR2,从P 点到N 点根据动能定理可得mgR －W ＝E k N －E k P ,即克服摩擦力做功W ＝mgR2.质点运动过程,半径方向的合力提供向心力即F N －mg cos θ＝ma ＝m v 2R ,根据左右对称,在同一高度处,由于摩擦力做功导致在右边圆形轨道中的速度变小,轨道弹力变小,滑动摩擦力F f ＝μF N 变小,所以摩擦力做功变小,那么从N 到Q ,根据动能定理－mgR －W ′＝E k Q －E k N ,Q 点动能E k Q ＝3mgR 2－mgR －W ′＝12mgR －W ′,由于W ′＜mgR2,所以Q 点速度仍然没有减小到0,会继续向上运动一段距离,对照选项,C 正确.]5．C [在Q 点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有F N －mg ＝m v 2R ,F N ＝2mg ,联立解得v ＝gR ,下滑过程中,根据动能定理可得mgR －W f ＝12m v 2,解得W f ＝12mgR ,所以克服摩擦力做功 12mgR ,C 正确.]6．B [圆环在下落过程中弹簧的弹性势能增加,由能量守恒定律可知圆环的机械能减少,而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒,故A 、D 错误；圆环下滑到最大距离时速度为零,但是加速度不为零,即合外力不为零,故C 错误；圆环重力势能减少了3mgl ,由能量守恒定律知弹簧弹性势能增加了3mgl ,故B 正确.]7．ABD [设总推力为F ,位移x ,阻力F 阻＝20%F ,对舰载机加速过程由动能定理得Fx －20%F ·x＝12m v 2,解得F ＝1.2×106 N,弹射器推力F 弹＝F －F 发＝1.2×106 N －1.0×105 N ＝1.1×106 N,A 正确；弹射器对舰载机所做的功为W ＝F 弹·x ＝1.1×106×100 J ＝1.1×108 J,B 正确；弹射器对舰载机做功的平均功率P －＝F 弹·0＋v2＝4.4×107 W,C 错误；根据运动学公式v 2＝2ax ,得a ＝v 22x ＝32 m/s 2,D 正确.]8．BD [滑块b 的初速度为零,末速度也为零,所以轻杆对b 先做正功,后做负功,选项A 错误；以滑块a 、b 及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒,当a 刚落地时,b 的速度为零,则mgh ＝12m v 2a ＋0,即v a ＝2gh ,选项B 正确；a 、b 的先后受力如图所示.由a 的受力图可知,a 下落过程中,其加速度大小先小于g 后大于g ,选项C 错误；当a 落地前b 的加速度为零(即轻杆对b 的作用力为零)时,b 的机械能最大,a 的机械能最小,这时b 受重力、支持力,且F N b ＝mg ,由牛顿第三定律可知,b 对地面的压力大小为mg ,选项D 正确.] 9．BD [由题意知,圆环从A 到C 先加速后减速,到达B 处的加速度减小为零,故加速度先减小后增大,故A 错误；根据能量守恒,从A 到C 有mgh ＝W f ＋E p ,从C 到A 有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立解得：W f ＝14m v 2,E p ＝mgh －14m v 2,所以B 正确,C 错误；根据能量守恒,从A 到B 有mgh 1＝12m v 2B 1＋ΔE p1＋W f 1,从C 到B 有12m v 2＋ΔE p2＝12m v 2B 2＋W f 2＋mgh 2,又有12m v 2＋E p ＝mgh ＋W f ,联立可得v B 2＞v B 1,所以D 正确.]10．CD [质点竖直向上运动,0～15 s 内加速度方向向下,质点一直做减速运动,B 错误；0～5 s内,a＝10 m/s2,质点只受重力,机械能守恒；5～10 s内,a＝8 m/s2,受重力和向上的力F1,F1做正功,机械能增加；10～15 s内,a＝12 m/s2,质点受重力和向下的力F2,F2做负功,机械能减少,A错误,C正确；由F合＝ma可推知F1＝F2,由于做减速运动,5～10 s内通过的位移大于10～15 s内通过的位移,F1做的功大于F2做的功,5～15 s内增加的机械能大于减少的机械能,所以D正确.]11．解析(1)装置静止时,设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1,OA杆与转轴的夹角为θ1小环受到弹簧的弹力F弹1＝k·L2小环受力平衡：F弹1＝mg＋2T1cos θ1小球受力平衡：F1cos θ1＋T1cos θ1＝mg, F1sin θ1＝T1sin θ1解得k＝4mg L(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2,OA杆与转轴的夹角为θ2,弹簧长度为x 小环受到弹簧的弹力F弹2＝k(x－L)小环受力平衡：F弹2＝mg,得x＝54L对小球：F2cos θ2＝mg, F2sin θ2＝mω20l sin θ2且cos θ2＝x 2l解得ω0＝8g 5L(3)弹簧长度为L2时,设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3,OA杆与弹簧的夹角为θ3小环受到弹簧的弹力F弹3＝k·L2小环受力平衡：2T3cos θ3＝mg＋F弹3,且cos θ3＝L 4l对小球：F3cos θ3＝T3cos θ3＋mg；F3sin θ3＋T3sin θ3＝mω23l sin θ3解得ω3＝16g L整个过程弹簧弹性势能变化为零,则弹力做的功为零, 由动能定理：W －mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 2－L 2－2mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫3L 4－L 4＝2×12m (ω3l sin θ3)2解得：W ＝mgL ＋16mgl 2L 答案 (1)4mgL (2)8g 5L (3)mgL ＋16mgl 2L12．解析 (1)滑块滑到B 点时对小车压力最大,从A 到B 机械能守恒mgR ＝12m v 2B ①滑块在B 点处,由牛顿第二定律知 N －mg ＝m v 2B R ② 解得N ＝3mg ③ 由牛顿第三定律知 N ′＝3mg ④(2)①滑块下滑到达B 点时,小车速度最大.由机械能守恒 mgR ＝12M v 2m ＋12m (2v m )2⑤ 解得v m ＝gR3⑥②设滑块运动到C 点时,小车速度大小为v C ,由功能关系 mgR －μmgL ＝12M v 2C ＋12m (2v C )2⑦ 设滑块从B 到C 过程中,小车运动加速度大小为a ,由牛顿第二定律 μmg ＝Ma ⑧ 由运动学规律v 2C －v 2m ＝－2as ⑨解得s ＝13L ⑩ 答案 (1)3mg (2)①gR 3 ②13L1．运用功能关系分析问题的基本思路(1)选定研究对象或系统,弄清物理过程；(2)分析受力情况,看有什么力在做功,弄清系统内有多少种形式的能在参与转化；(3)仔细分析系统内各种能量的变化情况、变化数量.2．功能关系。
2022年高考物理热点考点专题15 能量守恒
2022年高考物理热点考点专题15 能量守恒一、单选题1．如图甲所示，一个小球悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中小球的机械能E与路程x的关系图像如图乙所示，其中O−x1过程的图像为曲线，x1−x2过程的图像为直线。
忽略空气阻力。
下列说法正确的是（）A．O−x1过程中小球所受拉力总是大于重力B．小球运动路程为x1时的动能为最大C．O−x2过程中小球的重力势能一直增大D．x1−x2过程中小球一定做匀加速直线运动2．如图所示是快递分拣点的装置示意图，先将货物运送到水平传送带，再由电动机竖直方向搬运。
假定货物运送到水平传送带时的速度为0，传送带始终以v1=5m/s传动，货物与传送带的动摩擦因数μ=0.5，传送带足够长。
假设货物到达电动机附近时水平速度瞬间减为0，然后直流电动机以v2=0.6m/s的恒定速度竖直向上搬运。
已知重物的重力G=500N，电源电动势E=80V，不计电源内阻，电路中的电流I=5A，g=10m/s2，则下列说法正确的是（）A．电动机线圈的电阻为16ΩB．电动机的效率为75%C．货物在传送带上前2s内的位移为10mD．货物在传送带上一直受到动摩擦力作用二、多选题3．如图所示，绝缘轻杆长L ，可绕O 无摩擦转动，另一端A 固定带负电小球，B 、A 关于O 对称，在B 点固定带负电小球B 。
现让杆从水平位置释放，小球过最低点C ，到达某点D （图中未画出）时速度为零，设A 、B 所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（ ）A ．带电小球A 在最低点的速率为√2gLB ．球从A 到C 的过程中，速率先增大后减小 C ．从A 到D 的过程中，电势能一直增加D ．从C 到D 的过程中，动能减少量小于电势能增加量4．如图甲所示，轻弹簧下端固定在倾角为θ的光滑斜面底端，上端与物块B 相连，物块B 处于静止状态。
现将物块A 置于斜面物块B 上方某位置处，取物块A 的位置为原点O ，沿斜面向下为正方向建立x 轴坐标系。
2024届高考复习 专题12 机械能守恒定律的理解与应用、功能关系与能量守恒(原卷版)
专题12 机械能守恒定律的理解与应用、功能关系与能量守恒目录题型一机械能守恒的判断 (1)题型二单物体的机械能守恒问题 (2)题型三连接体的机械能守恒问题 (4)类型1 轻绳连接的物体系统 (5)类型2 轻杆连接的物体系统 (6)类型3 含“弹簧类”系统的机械能守恒 (7)题型四功能关系的理解和应用 (9)类型1功能关系的理解 (9)类型2 功能关系与图像的结合 (10)类型3 功能关系的综合应用 (12)题型五能量守恒定律的理解和应用 (13)题型一机械能守恒的判断【解题指导】机械能是否守恒的三种判断方法(1)利用机械能的定义判断：若物体动能、势能之和不变，则机械能守恒．(2)利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功(或做功代数和为0)，则机械能守恒．(3)利用能量转化判断：若物体或系统与外界没有能量交换，物体或系统也没有机械能与其他形式能的转化，则机械能守恒．【例1】(2022·广东惠州一中月考)(多选)如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁(不与槽粘连)．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒【例2】如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，弹簧一直保持竖直，空气阻力不计，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是()A．小球的动能一直减小B．小球的机械能守恒C．克服弹力做功大于重力做功D．最大弹性势能等于小球减少的动能【例3】(2022·湖南永州市模拟)伽利略在研究力和运动的关系的时候，采用两个平滑对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，小球又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐减小直至为零，如图1所示。
专题15 力学实验(测)(原卷版)
专题测试【满分：100分时间：90分钟】1．(2020·四省名校高三联考)某同学利用如图甲所示装置研究匀变速直线运动规律。
某次实验通过电磁打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，每两个相邻计数点间有4个计时点没有画出，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz。
分别测出A点到B、C、D、E点之间的距离为x1、x2、x3、x4，以A点作为计时起点，算出小车位移与对应运动时间的比值xt，并作出xt-t图象如图丙所示。
(1)实验中下列措施必要的是________(填正确答案标号)。
A．打点计时器接220 V交流电源B．平衡小车与长木板间的摩擦力C．细线必须与长木板平行D．小车的质量远大于钩码的质量(2)由图丙求出小车加速度a＝________ m/s2，打A点时小车的速度v A＝________ m/s。
(结果均保留两位有效数字)2．(2020·广西贺州高三调研)某同学用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。
步骤如下：(1)先用校准后的游标卡尺测量金属小球的直径。
图乙为用游标卡尺测量时的示数，则金属球的直径d ＝________ cm；(2)按图甲安装好器材，测得小球被电磁铁吸住时球心到光电门的距离为h。
控制电磁铁释放小球，记下金属小球通过光电门的时间t，则金属球通过光电门时的速度大小v＝________；(用字母表示)(3)改变光电门到小球球心的距离h得到与之对应的t，取得若干组实验数据。
以1t2为纵坐标，以h为横坐标，描绘出1t2-h图象是一条倾斜直线，若直线斜率为k，则当地重力加速度g＝________。
(用字母表示) 3．(2020·四川资阳高三质检)在“探究弹簧的弹力与伸长量之间关系”的实验中，所用装置如图1所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中。
(1)以x系图线。
(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________。
高考物理一轮复习6.4机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律-(原卷版+解析)
考向二功能关系与图像的结合
【典例3】(2021·湖北高考)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能Ek与运动路程s的关系如图(b)所示。重力加速度大小取10 m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()
A．m＝0.7 kg，f＝0.5 NB．m＝0.7 kg，f＝1.0 N
考点20机械能守恒定律--功能关系和能量守恒定律
新课程标准
1.理解能量守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用能量守恒定律分析生产生活中的有关问题。
命题趋势
考查的内容主要体现对能量观念的认识、模型建构和科学推理等物理学科的核心素养。往往与动力学、运动学以及电磁学等主干知识相结合，并密切联系实际，难度较大，突出体现高考的选择性特征．
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对
电能
安培力做功等于电能变化量
(1)安培力做正功，电能减少(2)安培力做负功，电能增加
W电能＝E2－E1＝ΔE
二、两种摩擦力做功特点的比较
类型
比较
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
不同点
能量ห้องสมุดไป่ตู้转化方面
只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能
试题情境
生活实践类
各种体育比赛项目、各种生产工具、各种娱乐项目和传送带等．
功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
学习探究类
含弹簧系统能量守恒问题，传送带、板块模型的功能关系的理解和应用、能量守恒及转化问题
考向一功能关系的理解和应用
考向二功能关系与图像的结合
高考复习方案(全国卷地区专用)高考物理一轮复习 第5单元 机械能 第15讲 能量守恒定律课件 新人教版
返回目录
第15讲 能量守恒定律
2．(多选)[2015·海口调研] 某运动员参加百米赛跑，
他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，
在向前加速的同时提升身体重心．如图 15-2 所示，假设质
量为 m 的运动员，在起跑时前进的距离 s 内，重心升高量
考 向
为 h，获得的速度为 v，阻力做功为 WFf，则在此过程中
增加：WG＝－ΔEp
弹簧弹力的功
_弹__性__势___能的 变化
弹力做正功，弹性势能减 少；弹力做负功，弹性势能
增加：WF＝－ΔEp
返回目录
第15讲 能量守恒定律
教
核心题空
材
知
除重力和弹力之外的力做
识 梳
除重力和弹 簧弹力之外
___机__械___能的 的功如果为正功，机械能增
理
变化
加；如果为负功，机械能减少：
互( )
动
探 究
图 15-2
返回目录
第15讲 能量守恒定律
A．运动员的机械能增加了12mv2
考 向 互
B．运动员的机械能增加了12mv2＋mgh
动
C．运动员的重力做功为 WG＝mgh
探 究
D．运动员自身做功 W＝12mv2＋mgh－WFf
返回目录
第15讲 能量守恒定律
BD [解析] 运动员的重心升高 h，获得的速度为 v，
材
知
(3)在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是
识 梳
增大的．( )
理
(√)机械能减少说明除重力和弹簧弹力外有其他
力做负功，但合力可能做正功，动能可能增大．
(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转 化．( )
2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—功能关系 能量守恒定律(附答案解析)
错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!2025年高考人教版物理一轮复习专题训练—功能关系 能量守恒定律(附答案解析)1.(多选)如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M 的物块，通过轻绳跨过定滑轮与质量为m 的小球相连，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在小球下落的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．物块与小球组成的系统机械能守恒C ．若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量D ．若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量2.如图，一质量为m 、长度为L 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂。
用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距L3，重力加速度大小为g 。
在此过程中，外力做的功为( )A.mgL 9B.mgL 6C.mgL 3D.mgL 23.(多选)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 与水平面的夹角为60°，光滑斜面bc 与水平面的夹角为30°，顶角b 处安装一定滑轮。
质量分别为M 、m (M >m )的两滑块A 和B ，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动，A 、B 不会与定滑轮碰撞。
若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．轻绳对滑轮作用力的方向竖直向下B ．拉力和重力对A 做功之和大于A 动能的增加量C ．拉力对A 做的功等于A 机械能的增加量D ．两滑块组成系统的机械能损失等于A 克服摩擦力做的功4.(多选)如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 点的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。
已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 点运动到B 点的过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功12mgRD ．克服摩擦力做功12mgR5.如图所示，平直木板AB 倾斜放置，小物块与木板间的动摩擦因数由A 到B 均匀增大，小物块从A 点由静止释放，恰好可以到达B 点，小物块的加速度a 、动能E k 、重力势能E p 和机械能E (取地面为零势能面)随下滑位移x 变化的图像可能正确的是( )6.(多选)(2024·福建漳州市第一次质检)为预防电梯缆绳断裂的安全事故，电梯井底和电梯上分别安装有缓冲弹簧和安全钳，装置简化如图所示。
功能关系 能量守恒定律(原卷版)—2025年高考物理一轮复习
功能关系 能量守恒定律素养目标：1.熟练掌握几种常见的功能关系，并会用于解决实际问题。
2.掌握一对摩擦力做功与能量转化的关系。
3.会应用能量守恒观点解决综合问题。
1．（2024 北京卷）将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（ ）A ．上升和下落两过程的时间相等B ．上升和下落两过程损失的机械能相等C ．上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量D ．上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度考点一 常见的功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。
2．常见的功能关系能量功能关系表达式重力做的功等于重力势能减少量弹力做的功等于弹性势能减少量势能静电力做的功等于电势能减少量W ＝E p1－E p2＝－ΔE p 动能合外力做的功等于物体动能变化量W ＝E k2－E k1＝12m v 2－12m v 02机械能除重力和弹力之外的其他力做的功等于机械能变化量W 其他＝E 2－E 1＝ΔE 摩擦产生的内能一对相互作用的滑动摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q ＝F f ·x 相对电能克服安培力做的功等于电能增加量W 克安＝E 2－E 1＝ΔE 电例题1. “神舟十六号”载人飞船安全着陆需经过分离、制动、再入和减速四个阶段。
如图所示，在减速阶段，巨型降落伞为返回舱提供阻力，假设返回舱做直线运动，则在减速阶段（ ）A．伞绳对返回舱的拉力等于返回舱的重力B．伞绳对返回舱拉力的冲量与返回舱重力冲量的矢量和为零C．合外力对返回舱做的功等于返回舱机械能的变化D．除重力外其他力对返回舱做的总功等于返回舱机械能的变化考点二 摩擦力做功与能量转化两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功能量的转化只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量不同点一对摩擦力做的总功一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，总功W＝－F f x相对，即发生相对滑动时产生的热量相同点做功情况两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功例题2.如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（ ）（x为速率，p E为重力势能，t 为运动时间，k E为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能曲）A．B．C．D．例题3.如图所示为竖直平面内的粗糙的四分之一圆轨道ABC，A点的切线水平，B为圆弧AC的中点。
高中物理专题15 机械能守恒定律和能量守恒定律(解析版)
机械能守恒定律和能量守恒定律一．2020年高考题1.（16分）（2020高考江苏物理）如图所示，鼓形轮的半径为R ，可绕固定的光滑水平轴O 转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m 的小球，球与O 的距离均为2R .在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M 的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g .求：（1）重物落地后，小球线速度的大小v ；（2）重物落地后一小球转到水平位置A ，此时该球受到杆的作用力的大小F ； （3）重物下落的高度h .1、【名师解析】.（1）线速度v r ω= 得2v R ω= （2）向心力 22F m R ω=向设F 与水平方向的夹角为α，则 cos F F α=向；sin F mg α= 解得()2222()F m R mg ω=+（3）落地时，重物的速度v R ω'=，由机械能守恒得2211422Mv mv Mgh '+⨯= 解得216()2M m h R Mgω+=2．（12分）（2020年7月浙江选考）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB 和倾角37θ=︒的斜轨道BC 平滑连接而成。
质量0.1kg m =的小滑块从弧形轨道离地高 1.0m H =处静止释放。
已知0.2m R =，AB BC 1.0m L L ==，滑块与轨道AB 和BC 间的动摩擦因数均为0.25μ=，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）求滑块运动到与圆心O 等高的D 点时对轨道的压力； （2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C 点；（3）若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A 点x 处的质量为2m 的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC 上到达的高度h 与x 之间的关系。
高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律(全国版)
高考物理二轮复习专题归纳—动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律（全国版）考点一动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解：2．应用动能定理的四点提醒：(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．例1(2022·广东深圳市联考)如图所示，一半圆弧形细杆ABC竖直固定在水平地面上，AC为其水平直径，圆弧半径BO＝3.6m．质量为m＝4.0kg的小圆环(可视为质点，小环直径略大于杆的粗细)套在细杆上，在大小为50N、沿圆的切线方向的拉力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时对细杆的压力恰好为0.已知π取3.14，重力加速度g取10m/s2，在这一过程中摩擦力做功为()A．66.6J B．－66.6JC ．210.6JD ．－210.6J 答案B 解析小圆环到达B 点时对细杆的压力恰好为0，则有mg ＝m v 2r，拉力F 沿圆的切线方向，根据动能定理有F ·2πr 4－mgr ＋W f ＝12mv 2，又r ＝3.6m ，解得摩擦力做功为W f ＝－66.6J ，故选B.例2(2022·河南信阳市质检)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道．BC 和DE 是竖直平面内的两段光滑的圆弧形轨道，BC 的圆心为O 点，圆心角θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.4.某运动员从轨道上的A 点以v ＝4m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点距水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝3m ，忽略空气阻力．(g ＝10m/s 2)(1)运动员从A 点运动到B 点的过程中，求到达B 点时的速度大小v B ；(2)求水平轨道CD 的长度L ；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，求出回到B 点时速度的大小．如果不能，求出最后停止的位置距C 点的距离．答案(1)8m/s (2)5.5m (3)见解析解析(1)运动员从A 点运动到B 点的过程中做平抛运动，到达B 点时，其速度沿着B点的切线方向，可知运动员到达B点时的速度大小为v B＝v cos60°，解得v B＝8m/s(2)从B点到E点，由动能定理得mgh－μmgL－mgH＝0－12mv B2代入数值得L＝5.5m(3)设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从E点到第一次返回到左侧最高处，由动能定理得mgH－μmgL－mgh′＝0解得h′＝0.8m<2m故运动员不能回到B点．设运动员从E点开始返回后，在CD段滑行的路程为s，全过程由动能定理得mgH－μmgs＝0解得总路程s＝7.5m由于L＝5.5m所以可得运动员最后停止的位置在距C点2m处．考点二机械能守恒定律及应用1．判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法定义判断法看动能与势能之和是否变化能量转化判断法没有与机械能以外的其他形式的能转化时，系统机械能守恒做功判断法只有重力(或弹簧的弹力)做功时，系统机械能守恒2．机械能守恒定律的表达式3．连接体的机械能守恒问题共速率模型分清两物体位移大小与高度变化关系共角速度模型两物体角速度相同，线速率与半径成正比关联速度模型此类问题注意速度的分解，找出两物体速度关系，当某物体位移最大时，速度可能为0轻弹簧模型①同一根弹簧弹性势能大小取决于弹簧形变量的大小，在弹簧弹性限度内，形变量相等，弹性势能相等②由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)说明：以上连接体不计阻力和摩擦力，系统(包含弹簧)机械能守恒，单个物体机械能不守恒．例3(2022·全国乙卷·16)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于()A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积答案C 解析如图所示，设小环下降的高度为h ，大圆环的半径为R ，小环到P 点的距离为L ，根据机械能守恒定律得mgh ＝12mv 2，由几何关系可得h ＝L sin θ，sin θ＝L 2R ，联立可得h ＝L 22R ，则v ＝L g R，故C 正确，A 、B 、D错误．例4(多选)(2022·黑龙江省八校高三期末)如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，重力加速度为g，则在圆环下滑到最大距离的过程中()A．弹簧对圆环先做正功后做负功B．弹簧弹性势能增加了3mgLC．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大D．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零答案BC解析弹簧一直伸长，故弹簧对圆环一直做负功，A错误；由题可知，整个过程动能的变化量为零，根据几何关系可得圆环下落的高度h＝2L2－L2＝3L，根据能量守恒定律可得，弹簧弹性势能增加量等于圆环重力势能的减少量，则有ΔE p＝mgh＝3mgL，B正确；弹簧与小圆环组成的系统机械能守恒，则有ΔE k＋ΔE p重＋ΔE p弹＝0，由于小圆环在下滑到最大距离的过程中先是做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，所以动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，C正确；圆环下滑到最大距离时，加速度方向竖直向上，所受合力方向为竖直向上，D错误．考点三能量守恒定律及应用1．含摩擦生热、焦耳热、电势能等多种形式能量转化的系统，优先选用能量守恒定律．2．应用能量守恒定律的基本思路(1)守恒：E初＝E末，初、末总能量不变．(2)转移：E A减＝E B增，A物体减少的能量等于B物体增加的能量．(3)转化：|ΔE减|＝|ΔE增|，减少的某些能量等于增加的某些能量．例5(2021·山东卷·18改编)如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止．现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A 离开墙壁，最终三物块都停止运动．已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内．(弹簧的弹性势能可表示为：E p＝12kx2，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量)(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能E k；(2)为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值F min；(3)若三物块都停止时B、C间的距离为x BC，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与fx BC的大小；答案(1)2F－4fkF2－6fF＋8f2k(2)(3＋102)f(3)W<fx BC解析(1)从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得Fx0＝2fx0＋12kx02弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得12kx02＝2fx0＋2E k联立方程解得x0＝2F－4f kE k＝F2－6fF＋8f2k.(2)当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为x，以A为研究对象，由平衡条件得kx ＝f若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值F min，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒定律得E k＝12kx2＋fx结合第(1)问结果可知F min＝(3±10 2 )f根据题意舍去F min＝(3－102)f，所以恒力的最小值为F min＝(3＋10 2 )f.(3)从B、C分离到B停止运动，设B的位移为x B，C的位移为x C，以B为研究对象，由动能定理得－W－fx B＝0－E k以C为研究对象，由动能定理得－fx C＝0－E k由B、C的运动关系得x B>x C－x BC联立可知W<fx BC.1.(2022·江苏新沂市第一中学高三检测)如图所示，倾角为θ的斜面AB段光滑，BP 段粗糙，一轻弹簧下端固定于斜面底端P处，弹簧处于原长时上端位于B点，可视为质点、质量为m的物体与BP之间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，物体从A点由静止释放，将弹簧压缩后恰好能回到AB的中点Q.已知A、B间的距离为x，重力加速度为g，则()A．物体的最大动能等于mgx sinθB．弹簧的最大形变量大于1x2C．物体第一次往返中克服摩擦力做的功为1mgx sinθ2D．物体第二次沿斜面上升的最高位置在B点答案C解析物体接触弹簧前，由机械能守恒定律可知，物体刚接触弹簧时的动能为E k＝mgx sin θ，物体接触弹簧后，重力沿斜面向下的分力先大于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力，物体先加速下滑，后来重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力，物体减速下滑，所以当重力沿斜面向下的分力等于滑动摩擦力和弹簧弹力的合力时物体所受的合力为零，速度最大，动能最大，所以物体的最大动能一定大于mgx sin θ，A 错误；设弹簧的最大压缩量为L ，弹性势能最大为E p ，物体从A 到最低点的过程，由能量守恒定律得mg (L ＋x )sin θ＝μmgL cos θ＋E p ，物体从最低点到Q 点的过程，由能量守恒得mg (L ＋x 2)sin θ＋μmgL cos θ＝E p ，联立解得L ＝x tan θ4μ，由于μ<tan θ，但未知它们的具体参数，则无法说明弹簧的最大形变量是否大于12x ，B 错误；第一次往返过程中，根据能量守恒定律，可知损失的能量等于克服摩擦力做的功，则有ΔE ＝2μmgL cos θ＝12mgx sin θ，C 正确；设从Q 到第二次最高点位置C ，有mgx QC sin θ＝2μmgL ′cos θ，如果L ′＝L ，则有x QC ＝x 2，即最高点为B ，但由于物体从Q 点下滑，则弹簧的最大形变量L ′＜L ，所以最高点应在B 点上方，D 错误．2．(2022·广东省六校联盟联考)如图所示，小明在离水面高度h 0＝1.8m 的岸边，将一质量m ＝20g 的小石片以水平初速度v 0＝8m/s 抛出，玩“打水漂”．小石片在水面上滑行时受到的水平阻力恒为F f ＝0.4N ，在水面上弹跳数次后沿水面的速度减为零，并以a ＝0.5m/s 2的加速度沿竖直方向沉入水深h ＝1m 的河底．假设小石片每次均接触水面Δt ＝0.04s 后跳起，跳起时竖直方向上的速度与此时沿水面滑行的速度之比为常数k ＝0.75.取重力加速度g ＝10m/s 2，不计空气阻力．求小石片：(1)沉入河底前瞬间的速度大小v t ；(2)从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程中，水对小石片做的功W ；(3)从抛出到开始下沉的时间t .答案(1)1m/s (2)－1.19J (3)6.4s 解析(1)小石片沉入河底时的速度v t 2＝2ah ，解得v t ＝1m/s(2)小石片从开始抛出到沉入河底前瞬间的整个过程，由动能定理有mg (h 0＋h )＋W ＝12mv t 2－12mv 02，解得W ＝－1.19J (3)小石片先做平抛运动，竖直方向有h 0＝12gt 12，解得t 1＝0.6s 小石片在水面上滑行时加速度a ′＝－F f m＝－20m/s 2，每次滑行的速度变化量Δv ＝a ′Δt ＝－0.8m/s ，而n ＝v 0|Δv |＝10次，即小石片接触水面滑行了10次，空中跳起了9次，第n 次跳起后的水平速度v xn ＝v 0＋n Δv ＝(8－0.8n )m/s ，竖直速度v yn ＝kv xn ，空中飞行时间t n ＝2v yn g ，可得第n 次弹起后在空中飞行的时间为t n ＝65(1－0.1n )s ，在空中的飞行总时间t 2＝∑91t n＝5.4s ，在水面上滑行的时间为t 3＝0.04×10s ＝0.4s ，总时间t ＝t 1＋t 2＋t 3，解得t ＝6.4s.专题强化练[保分基础练]1.(2022·河北保定市高三期末)如图所示，固定在竖直面内横截面为半圆的光滑柱体(半径为R ，直径水平)固定在距离地面足够高处，位于柱体两侧质量相等的小球A 、B (视为质点)用细线相连，两球与截面圆的圆心O 处于同一水平线上(细线处于绷紧状态)．在微小扰动下，小球A 由静止沿圆弧运动到柱体的最高点P .不计空气阻力，重力加速度大小为g .小球A 通过P 点时的速度大小为()A.gRB.2gRC.π2－1gR D.π2gR 答案C 解析对A 、B 组成的系统，从开始运动到小球A 运动到最高点的过程有mg ·πR 2－mgR ＝12×2mv 2，解得v ＝π2－1gR ，故选C.2.(多选)(2022·广东省模拟)如图所示，一弹性轻绳(弹性绳的弹力与其伸长量成正比，且弹性绳的弹性势能E p ＝12kx 2，其中k 是弹性绳的劲度系数，x 是弹性绳的伸长量)穿过内壁光滑、不计粗细的硬质圆管AB ，弹性绳左端固定在A 点，右端连接一个质量为m 的小球，小球穿过竖直光滑固定的杆，A 、B 、C 三点在同一水平线上，弹性绳的自然长度与圆管AB 的长度相等．将小球从C 点由静止释放，小球到达D 点时的速度为零，B 、C 两点的距离为h ，C 、D 两点的距离为2h .重力加速度大小为g ，弹性绳始终在弹性限度内．下列说法正确的是()A．小球从C点运动到D点的过程中，小球对杆的弹力不变B．小球从C点运动到D点的过程中，小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先增大后减小C．弹性绳的劲度系数为2mghD．当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为45°时，小球的速度最大答案AD解析小球对杆的弹力方向总是水平向左，当B点右侧的弹性绳与杆的夹角为α时，杆对小球的弹力大小F1＝khsinα·sinα＝kh，结合牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力大小恒为F2＝F1＝kh，A正确；小球从C点运动到D点的过程中，小球先做加速直线运动后做减速直线运动，即小球的动能先增大后减小，根据机械能守恒定律可知，该过程中小球的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，B错误；小球从C点运动到D点的过程，根据机械能守恒定律有mg·2h＋12kh2＝1 2kx BD2，又x BD2－h2＝(2h)2，联立解得k＝mgh，C错误；当小球在竖直方向上所受合力为零时，小球的速度最大，设此时B点右侧的弹性绳与杆的夹角为θ，有mg＝khsinθ·cosθ，代入数据解得θ＝45°，D正确．3．(多选)(2022·重庆市涪陵第五中学高三检测)如图所示，轻绳的一端系一质量为m的金属环，另一端绕过定滑轮悬挂一质量为5m的重物．金属环套在固定的竖直光滑直杆上，定滑轮与竖直杆之间的距离OQ＝d，金属环从图中P点由静止释放，OP与直杆之间的夹角θ＝37°，不计一切摩擦，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则()A．金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小B．金属环从P上升到Q的过程中，绳子拉力对重物做的功为103mgdC．金属环在Q点的速度大小为2gd3D．若金属环最高能上升到N点，则ON与直杆之间的夹角α＝53°答案AD解析金属环在P点时，重物的速度为零，则重物所受重力的瞬时功率为零，当环上升到Q点，环的速度与绳垂直，则重物的速度为零，此时，重物所受重力的瞬时功率也为零，故金属环从P上升到Q的过程中，重物所受重力的瞬时功率先增大后减小，故A正确；金属环从P上升到Q的过程中，设绳子拉力做的功为W，对重物应用动能定理有W＋W G＝0，则W＝－W G＝－5mg(dsinθ－d)＝－103 mgd，故B错误；设金属环在Q点的速度大小为v，对环和重物整体，由动能定理得5mg(dsinθ－d)－mgdtanθ＝12mv2，解得v＝2gd，故C错误；若金属环最高能上升到N点，则整个过程中，金属环和重物整体的机械能守恒，有5mg(dsinθ－dsinα)＝mg(dtanθ＋dtanα)，解得α＝53°，故D正确．4．(2021·浙江1月选考·11)一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示．则汽车()A．发动机的输出功率为70kWB．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 答案C解析据题意知，发动机的输出功率为P＝Wt＝17kW，故A错误；根据能量守恒定律结合能量分配图知，1s消耗的燃料最终转化成的内能为进入发动机的能量，即6.9×104J，故B、D错误，C正确．[争分提能练]5．(2022·山西太原市高三期末)如图甲所示，一物块置于粗糙水平面上，其右端通过水平弹性轻绳固定在竖直墙壁上．用力将物块向左拉至O处后由静止释放，用传感器测出物块的位移x和对应的速度，作出物块的动能E k－x关系图像如图乙所示．其中0.10～0.25m间的图线为直线，其余部分为曲线．已知物块与水平面间的动摩擦因数为0.2，取g＝10m/s2，弹性绳的弹力与形变始终符合胡克定律，可知()A．物块的质量为0.2kgB．弹性绳的劲度系数为50N/mC．弹性绳弹性势能的最大值为0.6JD．物块被释放时，加速度的大小为8m/s2答案D解析由分析可知，x＝0.10m时，弹性绳恢复原长，根据动能定理有μmgΔx＝ΔE k，则m＝ΔE kμgΔx＝0.300.2×10×0.25－0.10kg＝1kg，所以A错误；动能最大时弹簧弹力等于滑动摩擦力，则有kΔx1＝μmg，Δx1＝0.10m－0.08m＝0.02m，解得k＝100 N/m，所以B错误；根据能量守恒定律有E pm＝μmgx m＝0.2×1×10×0.25J＝0.5J，所以C错误；物块被释放时，加速度的大小为a＝kΔx m－μmgm＝100×0.10－0.2×1×101m/s2＝8m/s2，所以D正确．6．(多选)(2022·广东揭阳市高三期末)图为某蹦极运动员从跳台无初速度下落到第一次到达最低点过程的速度－位移图像，运动员及装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，不计空气阻力，g＝10m/s2.下列说法正确的是()A．下落过程中，运动员机械能守恒B．运动员在下落过程中的前10m加速度不变C．弹性绳最大的弹性势能约为15300JD．速度最大时，弹性绳的弹性势能约为2250J答案BCD 解析下落过程中，运动员和弹性绳组成的系统机械能守恒，运动员在绳子绷直后机械能一直减小，所以A 错误；运动员在下落过程中的前10m 做自由落体运动，其加速度恒定，所以B 正确；在最低点时，弹性绳的形变量最大，其弹性势能最大，由能量守恒定律可知，弹性势能来自运动员减小的重力势能，由题图可知运动员下落的最大高度约为25.5m ，所以E p ＝mgH m ＝15300J ，所以C 正确；由题图可知，下落约15m 时，运动员的速度最大，根据能量守恒可知此时弹性绳的弹性势能约为E pm ＝mgH －12mv m 2＝2250J ，所以D 正确．7.如图所示，倾角θ＝30°的固定斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧处于原长时上端位于D 点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑定滑轮连接物体A 和B ，使滑轮左侧绳子始终与斜面平行，初始时A 位于斜面的C 点，C 、D 两点间的距离为L ，现由静止同时释放A 、B ，物体A 沿斜面向下运动，将弹簧压缩到最短的位置为E 点，D 、E 两点间距离为L 2，若A 、B 的质量分别为4m 和m ，A 与斜面之间的动摩擦因数μ＝38，不计空气阻力，重力加速度为g ，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：(1)物体A 在从C 运动至D 的过程中的加速度大小；(2)物体A 从C 至D 点时的速度大小；(3)弹簧的最大弹性势能．答案(1)120g(2)gL10(3)38mgL解析(1)物体A从C运动到D的过程，对物体A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律有4mg sin30°－mg－4μmg cos30°＝5ma解得a＝1 20 g(2)物体A从C运动至D的过程，对整体应用动能定理有4mgL sin30°－mgL－4μmgL cos30°＝12·5mv2解得v＝gL 10(3)当A、B的速度为零时，弹簧被压缩到最短，此时弹簧弹性势能最大，整个过程中对A、B整体应用动能定理得4mg(L＋L2)sin30°－mg(L＋L2)－μ·4mg cos30°(L＋L2)－W弹＝0－0解得W弹＝38mgL则弹簧具有的最大弹性势能E p＝W弹＝38mgL.8.(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型．竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态．当滑块从A处以初速度v0为10m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1N，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动．已知滑块的质量m＝0.2kg，滑杆的质量M＝0.6kg，A、B间的距离l＝1.2m，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力．求：(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小N 1和N 2；(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v 1；(3)滑杆向上运动的最大高度h .答案(1)8N 5N (2)8m/s (3)0.2m 解析(1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即N 1＝(m ＋M )g ＝8N当滑块向上滑动时受到滑杆的摩擦力为1N ，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N ，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为N 2＝Mg －f ′＝5N.(2)滑块开始向上运动到碰前瞬间根据动能定理有－mgl －fl ＝12mv 12－12mv 02代入数据解得v 1＝8m/s.(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，取竖直向上为正方向，碰撞过程根据动量守恒定律有mv 1＝(m ＋M )v碰后滑块和滑杆以速度v 整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有－(m ＋M )gh ＝0－12(m ＋M )v 2代入数据联立解得h ＝0.2m.[尖子生选练]9．(2022·浙江1月选考·20)如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角α＝37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点(与B点等高)，B、O1、D、O2和F点处于同一直线上．已知可视为质点的滑块质量m＝0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R＝0.15m，轨道AB长度l AB＝3m，滑块与轨道FG间的动摩擦因数μ＝78，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放．(1)若释放点距B点的长度l＝0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力F N的大小；(2)设释放点距B点的长度为l x，滑块第一次经F点时的速度v与l x之间的关系式；(3)若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度l x的值．答案(1)7N(2)v＝12l x－9.6，其中l x≥0.85m(3)见解析解析(1)滑块由静止释放到C点过程，由能量守恒定律有mv C2mgl sin37°＋mgR(1－cos37°)＝12在C点由牛顿第二定律有F N－mg＝m v C2R解得F N＝7N(2)要保证滑块能到F点，必须能过DEF的最高点，当滑块恰能达到最高点时，根据动能定理可得mgl1sin37°－(3mgR cos37°＋mgR)＝0解得l1＝0.85m因此要能过F点必须满足l x≥0.85m能过最高点，则能到F点，根据动能定理可得mgl x sin37°－4mgR cos37°＝12mv2，解得v＝12l x－9.6，其中l x≥0.85m.(3)设摩擦力做功为第一次到达中点时的n倍mgl x sin37°－mg l FG2sin37°－nμmg l FG2cos37°＝0，l FG＝4Rtan37°解得l x＝7n＋615m(n＝1,3,5，…)又因为l AB≥l x≥0.85m，l AB＝3m，当n＝1时，l x1＝13 15m当n＝3时，l x2＝9 5 m当n＝5时，l x3＝41 15m.。
近6年全国各地高考物理真题汇编：机械能守恒定律(Word版含答案)
2017-2022年全国各地高考物理真题汇编：机械能守恒定律学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共11题）1．（2022·全国·高考真题）固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P 点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于（ ）A ．它滑过的弧长B ．它下降的高度C ．它到P 点的距离D ．它与P 点的连线扫过的面积2．（2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。
运动员从a 处由静止自由滑下，到b 处起跳，c 点为a 、b 之间的最低点，a 、c 两处的高度差为h 。
要求运动员经过c 点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k 倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c 点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）A ．1h k +B ．hk C ．2h k D ．21h k - 3．（2021·重庆·高考真题）如图所示，竖直平面内有两个半径为R ，而内壁光滑的14圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，1O O 、为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N 点。
一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N 点时，速度大小为（重力加速度为g ）（ ）A B C D 4．（2021·海南·高考真题）水上乐园有一末段水平的滑梯，人从滑梯顶端由静止开始滑下后落入水中。
如图所示，滑梯顶端到末端的高度 4.0m H =，末端到水面的高度 1.0m h =。
取重力加速度210m /s g =，将人视为质点，不计摩擦和空气阻力。
则人的落水点到滑梯末端的水平距离为（ ）A ．4.0mB ．4.5mC ．5.0mD ．5.5m5．（2021·北京·高考真题）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。
机械能守恒定律(原卷版)
4 机械能守恒定律[学习目标]1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化2．能够推导出机械能守恒定律3．会判断一个过程机械能是否守恒4．能运用机械能守恒定律解决有关问题5．能用机械能守恒定律处理一些简单的连接体问题一、追寻守恒量伽利略曾研究过小球在斜面上的运动，如图1所示．图1将小球由斜面A上某位置由静止释放，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度变为0(即到达最高点)时的高度与它出发时的高度，不会更高一点，也不会更低一点．这说明某种“东西”在小球运动的过程中是的．二、动能与势能的相互转化1．重力势能与动能的转化只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能减少，动能，物体的转化为；若重力对物体做负功，则物体的重力势能，动能，物体的动能转化为．2．弹性势能与动能的转化只有弹簧弹力做功时，若弹力对物体做正功，则弹簧的弹性势能，物体的动能弹簧的转化为物体的；若弹力对物体做负功，则弹簧的弹性势能增加，物体的动能，物体的转化为弹簧的．3．机械能：、与统称为机械能．三、机械能守恒定律1．内容：在只有或做功的物体系统内，与可以互相转化，而保持不变．2．表达式：或.3．应用机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和，不必考虑两个状态间，即可以简化计算．1.物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒．()2.物体做匀速直线运动，其机械能一定守恒．()3.物体的速度增大时，其机械能可能减小．()4.做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒()5.物体所受的合力不等于零，机械能可能守恒()6.物体所受合力做功为零，机械能一定守恒()7.一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少．()8.合力做的功等于物体机械能的改变量．()9.克服与势能有关的力(重力、弹簧弹力、静电力等)做的功等于对应势能的增加量．()10.滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化．()知识点一：对机械能守恒定律的理解如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为参考平面．(1)求从A至B的过程中重力做的功；(2)求物体在A、B处的机械能E A、E B；(3)比较物体在A、B处的机械能的大小．【探究重点】1．对机械能守恒条件的理解①只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化．②只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．③只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化．④除受重力或弹力外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零．2．判断机械能是否守恒的方法①做功条件分析：只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零．②能量转化分析：系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒．③定义判断法：如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒，如匀速上升的物体机械能增加．3．机械能守恒的物体所受合外力一定为零吗？【例题精讲】1.(2022北京八十中期中考试)下列关于机械能守恒的说法,正确的是()A.运动的物体,若受到的合外力为零,则其机械能一定守恒B.运动的物体,若受到的合外力不为零,则其机械能一定不守恒C.合外力对物体不做功,物体的机械能一定守恒D.运动的物体,若受到的合外力不为零,其机械能有可能守恒【巩固训练】2.(2022河南省濮阳市期中考试)如图所示,小球从A点由静止下落,在B点接触竖直放置的轻质弹簧,运动到D 点时速度为零,忽略空气阻力,下列说法正确的是()A.小球从A到B的过程中,小球机械能不守恒B.小球从B到D的过程中,小球机械能守恒C.小球从B到D的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒D.小球从B到D的过程中,重力对小球做功的功率逐渐减小知识点二：机械能守恒定律的应用机械能守恒定律常用的三种表达式【探究重点】应用机械能守恒定律解题的一般步骤1．根据题意选取研究对象；2．明确研究对象的运动过程，分析研究对象在此过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在此过程中的初态和末态的机械能．4．根据机械能守恒定律的不同表达式列方程并求解．【例题精讲】3.(2022河北省邯郸市期中考试)蹦极是一项刺激的极限运动,如图所示,质量m=50 kg的挑战者将弹性绳的一端系在身上,从足够高处由静止跳下,当挑战者下落h=30 m时,弹性绳的弹性势能为E p=2 250 J。
机械能守恒(原卷版)
第八章 机械能守恒定律第四节 机械能守恒定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念围绕功能关系的基本线索，建立“通过做功的多少，定量的研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律。
科学思维 初步学会从能量守恒的角度来解释物理现象，分析物理问题。
科学探究 体会自然界中“守恒”思想和利用“守恒”思想解决问题的方法。
科学态度与责任通过机械能守恒的学习，使学生树立科学观点，理解和利用自然规律，解决实际问题。
1.机械能(1)定义：物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。
(2)表达式：E ＝E p ＋E k ，其中E 表示机械能。
2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
(2)表达式：12mv 22＋mgh 2＝12mv 21＋mgh 1或E k2＋E p2＝E k1＋E p1。
3.机械能的理解(1)机械能⎩⎪⎨⎪⎧动能：E k＝12mv 2势能⎩⎪⎨⎪⎧重力势能：E p＝mgh 弹性势能(2)机械能的性质①状态量：做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的机械能。
②相对性：其大小与参考系、零势能面的选取有关。
③系统性：是物体、地球和弹性系统所共有的。
(3)动能和势能可以相互转化。
4.守恒条件的理解只有重力或弹力做功的物体系统，可从三个方面理解： (1)受力：物体系统只受重力或弹力作用。
(2)做功：物体系统存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
(3)转化：相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。
知识点二 机械能守恒定律的应用 1.公式的证明如图，质量为m 的小球从光滑曲面上滑下。
当它到达高度为h 1的位置A 时，速度的大小为v 1，滑到高度为h 2的位置B 时，速度的大小为v 2。
四川省2021高考物理温习全辑第5讲机械能守恒定律能量守恒定律讲与练（必修2，含解析）
第5讲机械能守恒定律能量守恒定律李仕才考试内容及要求知识内容学考要求2015.10考题2016.4考题2016.10考题2017.4考题2017.11考题2018.4考题2018.6考题机械能守恒定律d82012910能量守恒定律与能源c54、20一、机械能守恒定律1．机械能(1)机械能：动能和势能的总和称为机械能，其中势能包括重力势能和弹性势能．(2)表达式：E＝E k＋E p.2．机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以彼此转化，而总的机械能维持不变．(2)表达式：①12mv12＋mgh1＝12mv22＋mgh2；②E k1＋E p1＝E k2＋E p2.3．机械能守恒的条件只有重力(或弹力)做功；只发生动能和势能的转化．4．机械能守恒的判断(1)利用机械能的概念判断：分析动能和势能的和是不是转变．(2)用做功判断：若物体系统内只有重力(或弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统内只有动能和势能的彼此转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．例1(2021·嘉兴市第一中学期中测试)如图1所示，按照机械能守恒条件，下列说法正确的是( )图1A．甲图中，火箭升空的进程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体沿着固定斜面匀速向上运动，机械能守恒C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统(不包括弹簧)机械能守恒答案 C解析题图甲中，不论是匀速仍是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A错误；物体沿着固定斜面匀速向上运动，动能不变，重力势能增加，则机械能一定增加，故B错误；小球在做圆锥摆运动的进程中，细线的拉力不做功，机械能守恒，故C 正确；轻弹簧将A、B两小车弹开，弹簧的弹力对两小车做功，则两小车(不包括弹簧)组成的系统机械能不守恒，但对两小车和弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．例2(2021·浙江6月学考·10)如图2所示，质量为m的小球，从距桌面h1高处的A点自由下落到地面上的B点，桌面离地高为h2，选择桌面为参考平面，则小球( )图2A．在A点时的重力势能为mg(h1＋h2)B．在A点时的机械能为mg(h1＋h2)C．在B点时的重力势能为0D ．落到B 点时的动能为mg (h 1＋h 2) 答案 D解析 以桌面为重力势能参考面，所以A 点机械能(重力势能)为mgh 1，选项A 、B 错误；在B 点重力势能为－mgh 2，选项C 错误．在整个进程中小球机械能守恒，因此在B 点的动能为mg (h 1＋h 2)，选项D 正确．二、机械能守恒定律的应用1．在知足机械能守恒的条件下，无论物体做直线运动仍是曲线运动，所受外力是恒力仍是变力，都可列出相应的关系式，为解决曲线运动、变力问题提供了简捷、有效的方式． 2．当有弹力做功时，弹性势能与动能、重力势能彼其间发生转化．需要注意，涉及弹性势能的转化时研究对象是不是包括弹簧． 3．解决竖直面内圆周运动问题的注意点 (1)竖直面内圆周运动一般为变速圆周运动．(2)肯定物体的运动属于“绳模型”仍是“杆模型”，充分利用其“约束”或“临界”条件． (3)一般只在最高点或最低点列出动力学方程． (4)运动进程中优先考虑机械能守恒定律或动能定理．例3 (2021·余姚市第二学期期中)如图3所示，弯曲斜面与半径为R 的竖直半圆组成滑腻轨道，一个质量为m 的小球从高度为4R 的A 点由静止释放，通过半圆的最高点D 后做平抛运动落在水平面的E 点，忽略空气阻力(重力加速度为g )，求：图3(1)小球在D 点时的速度大小v D ；(2)小球落地址E 离半圆轨道最低点B 的位移大小x ；(3)小球通过半圆轨道的C 点(C 点与圆心O 在同一水平面)时对轨道的压力大小． 答案 观点析解析 (1)从A 点到D 点的进程中，由机械能守恒定律：mg ·4R ＝mg ·2R ＋12mv D 2解得v D ＝2gR(2)平抛运动进程中：2R ＝12gt 2x ＝v D t解得x ＝4R(3)从A 点至C 点的进程中，由机械能守恒定律：mg ·4R ＝mgR ＋12mv C 2解得F N ＝m v C2R＝6mg由牛顿第三定律得：F N ′＝F N ＝6mg .例4 如图4所示是跳台滑雪的示用意，雪道由倾斜的助滑雪道AB 、水平平台BC 、着陆雪道CD 及减速区DE 组成，各雪道间均光滑连接．A 处与水平平台间的高度差h ＝45 m ，CD 的倾角为30°.运动员自A 处由静止滑下，不计其在雪道ABC 滑行和空中飞行时所受的阻力，运动员可视为质点，g 取10 m/s 2.图4(1)求运动员滑离平台BC 时的速度大小；(2)为保证运动员落在着陆雪道CD 上，雪道CD 的长度至少为多少？(3)若实际的着陆雪道CD 长为150 m ，运动员着陆后滑到D 点时具有的动能是着陆刹时动能的80%.在减速区DE 滑行s ＝100 m 后停下，求运动员在减速区所受平均阻力是其重力的多少倍？答案 (1)30 m/s (2)120 m (3)0.84解析 (1)A 到C 进程中机械能守恒mgh ＝12mv C 2得v C ＝2gh ＝30 m/s.(2)设落点D ′距C 的距离为L ，由平拋运动规律得：L cos 30°＝v C tL sin 30°＝12gt 2解得L ＝120 m ，因此雪道CD 的长度至少为120 m.(3)运动员由A 运动到落点D ′进程中，由机械能守恒定律得：mg (h ＋L sin 30°)＝12mv D ′2设运动员在减速区减速进程中所受平均阻力是重力的k 倍， 按照动能定理有－kmgs ＝0－12mv D 2按照题意有12mv D 2＝0.80×12mv D ′2解得k ＝0.84. 三、能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的进程中，能量的总量维持不变． 2．意义：确认了永动机的不可能性和发现了各类自然现象之间的彼此联系与转化． 3．节约能源的含义：能量耗散表明，在能源的利用(即能量的转化)进程中，能量在数值上虽未减少，但在可利用的品质上降低了，从便于利用变成了不便于利用．例5 (2021·浙江4月学考·12)如图5所示的路灯为太阳能路灯，每只路灯的光伏电池板有效采光面积约为0.3 m 2.晴天时电池板上每平方米每小时接收到的太阳辐射能约为3× 106J ．若是天天等效日照时间约为6 h ，光电池一天产生的电能可供30 W 的路灯工作8 h ．光电池的光电转换效率约为( )图5A ．4.8%B ．9.6%C ．16%D ．44%答案 C解析 光电池的光电转换效率是转化取得的电能与接收到的光能的比值，即：η＝E 电E 光×100%＝30×8×3 6000.3×3×106×6×100%＝16%，故选C. 例6 (2021·浙江名校协作体联考)一弹珠弹射玩具模型如图6所示，水平粗糙管AB 内装有一轻弹簧，左端固定，竖直放置的管道BCD 滑腻，其中CD 为半径为R ＝0.1 m 的14圆周，C到地面的地面高度也为R .用质量m 1＝0.3 kg 的弹珠(可看成质点)将弹簧缓慢紧缩到某一肯定位置M ，弹珠与弹簧不固连，由静止释放后弹珠恰停止在D 点，用同种材料、质量为m 2＝0.1 kg 的弹珠仍将弹簧缓慢紧缩到M 点释放，由静止释放后弹珠由D 点飞出后落在与D 点正下方D ′点相距x ＝0.8 m 处，取g ＝10 m/s 2，不计空气阻力，求：图6(1)质量为m 2的弹珠从D 点飞出时的速度大小； (2)质量为m 2的弹珠在D 点时对轨道的弹力； (3)弹簧被缓慢紧缩到M 点时贮存的弹性势能． 答案 (1)4 m/s (2)15 N ，方向竖直向上 (3)1.2 J 解析 (1)质量为m 2的弹珠从D 点飞出后做平抛运动， 由平抛运动规律得 2R ＝12gt 2，x ＝v D t代入数据得v D ＝4 m/s.(2)质量为m 2的弹珠经D 点时，由牛顿第二定律得m 2g ＋F N ＝m 2v D2R则F N ＝m 2v D2R－m 2g ＝15 N ，方向竖直向下由牛顿第三定律知质量为m 2的弹珠在D 点时对轨道的弹力F N ′＝F N ＝15 N ，方向竖直向上． (3)对证量为m 1的弹珠，从静止释放到D 的进程中，由能量守恒定律得E p ＝μm 1gx MB ＋m 1g ·2R对证量为m 2的弹珠，则有E p ＝μm 2gx MB ＋m 2g ·2R ＋12m 2v D 2代入数据可得E p ＝1.2 J. 四、功能关系功是能量转化的量度，某种力做功往往与某种形式的能量转化相对应，具体功能关系如下：功 能的变化 表达式重力做功 重力势能变化 W G ＝E p1－E p2 弹力做功 弹性势能变化 W 弹＝E p1－E p2 合力做功 动能变化W 合＝E k2－E k1除重力(或系 统内弹力)外 其他力做功机械能变化 W 外＝E 2－E 1例7 (2021·丽水、衢州、湖州三地市质量检测)有一种大型游戏机叫“跳楼机”，如图7所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，先由电动机将座椅沿竖直轨道提升到离地面高H 处，然后由静止释放．游客们的总质量为m ，重力加速度为g ，下列关于游客们缓慢上升的进程说法正确的是( )图7A．合力对游客们所做的功为mgHB．游客们的重力势能增加了mgHC．电动机所做的功为mgHD．游客们的机械能守恒答案 B解析游客缓慢上升进程中，可以以为速度不变，W合＝0，A错误；升高H，游客重力势能增加mgH，B正确；电动机做的功等于游客和座椅重力势能的增加量，C错误；游客的速度不变即动能不变，而重力势能增加，故游客的机械能增加，D错误.1．(2021·浙江10月学考·4)如图8所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是( )图8A．动能B．动能、重力势能C．重力势能、机械能D．动能、重力势能、机械能答案 C解析无人机匀速上升，所以动能维持不变，选项A、B、D均错误．高度不断增加，所以重力势能不断增加，在上升进程中升力对无人机做正功，所以无人机机械能不断增加，所以选项C正确．2.(2021·嘉兴市学考科目考试)如图9是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩，现竖直向上发射木质牙签，O点为皮筋自然长度位置，A为发射的起点位置．若不计一切阻力，则( )图9A．A到O的进程中，牙签一直处于超重状态B．A到O的进程中，牙签的机械能守恒C．在上升进程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能D．按照牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度答案 D3．(2021·浙江4月学考·12)火箭发射回收是航天技术的一大进步．如图10所示，火箭在返回地眼前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上．不计火箭质量的转变，则( )图10A．火箭在匀速下降进程中，机械能守恒B．火箭在减速下降进程中，携带的检测仪器处于失重状态C．火箭在减速下降进程中合力做功等于火箭机械能的转变D．火箭着地时，火箭对地的作使劲大于自身的重力答案 D解析匀速下降阶段，火箭除受重力外，还受阻力，且阻力做负功，所以机械能不守恒，选项A错误；在减速阶段，加速度向上，处于超重状态，而火箭克服阻力做的功等于机械能的减少量，选项B、C错误；火箭着地时突然减速，则地面给火箭的力大于火箭的重力，按照牛顿第三定律，选项D正确．4．(2021·绍兴一中期末)如图11所示，在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，物体落到距地面高为h处的A点，不计空气阻力且以桌面为零势能面．则下列说法正确的是( )图11A ．物体在A 点的机械能为mgh ＋12mv 2B ．物体在A 点的机械能为12mv 2C ．物体在A 点的动能为mgh ＋12mv 2D ．物体在A 点的动能为mg (H －h ) 答案 B解析 不计空气阻力且以桌面为零势能面，物体运动进程中机械能总量为12mv 2，且维持不变，故A 错误，B 正确；物体在A 点的动能为mg (H －h )＋12mv 2，故C 、D 错误．5.(2021·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图12所示，悬崖上有一质量m ＝50 kg 的石块，距离地面高度h ＝20 m ，由于长期风化作用而从悬崖上由静止落到地面．若下落时不计空气阻力且石块质量不变，以地面为零势能面，求石块：(g 取10 m/s 2)图12(1)未下落时在悬崖上的重力势能； (2)落到地面时的速度大小； (3)落到地面时的机械能大小．答案 (1)1×104J (2)20 m/s (3)1×104J解析 (1)以地面为零势能面，石块未下落时在悬崖上的重力势能为：E p ＝mgh ＝50×10×20 J ＝1×104J.(2)按照机械能守恒定律可得：12mv 2＝mgh代入数据得：v ＝20 m/s(3)因为在下落进程中只有重力做功，机械能守恒，所以落到地面时的机械能大小为1×104J. 6．(2021·浙江4月学考·20)如图13所示装置由一理想弹簧发射器及两个轨道组成．其中轨道Ⅰ由滑腻轨道AB 与粗糙直轨道BC 光滑连接，高度不同离是h 1＝0.20 m 、h 2＝0.10 m ，BC 水平距离L ＝1.00 m ．轨道Ⅱ由AE 、螺旋圆形EFG 和GB 三段滑腻轨道光滑连接而成，且A点与F 点等高．当弹簧紧缩量为d 时，恰能使质量m ＝0.05 kg 的滑块沿轨道Ⅰ上升到B 点；当弹簧紧缩量为2d 时，恰能使滑块沿轨道Ⅰ上升到C 点．(已知弹簧弹性势能与紧缩量的平方成正比，g ＝10 m/s 2)图13(1)当弹簧紧缩量为d 时，求弹簧的弹性势能及滑块离开弹簧刹时的速度大小； (2)求滑块与轨道BC 间的动摩擦因数；(3)当弹簧紧缩量为d 时，若沿轨道Ⅱ运动，滑块可否上升到B 点？请通过计算说明理由． 答案 (1)0.1 J 2 m/s (2)0.5 (3)观点析 解析 (1)由机械能守恒定律可得E 弹＝ΔE k ＝ΔE p ＝mgh 1＝0.05×10×0.20 J ＝0.1 J由ΔE k ＝12mv 02，可得v 0＝2 m/s(2)由E 弹∝d 2，可适当弹簧紧缩量为2d 时， ΔE k ′＝E 弹′＝4E 弹＝4mgh 1由动能定理可得－mg (h 1＋h 2)－μmgL ＝－ΔE k ′ 解得μ＝3h 1－h 2L＝0.5(3)滑块恰能通过螺旋圆形轨道最高点需知足的条件是mg ＝mv 2R m由机械能守恒定律有v ＝v 0＝2 m/s 解得R m ＝0.4 m当R >0.4 m 时，滑块会离开螺旋圆形轨道，不能上升到B 点； 当R ≤0.4 m 时，滑块能上升到B 点．一、选择题1．如图1所示，下列各类运动进程中，物体(弓、过山车、石头、圆珠笔)机械能守恒的是(忽略空气阻力)( )图1A．图甲，将箭搭在弦上，拉弓的整个进程B．图乙，过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的进程C．图丙，在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线两头沿水平方向缓慢分开的进程D．图丁，手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的进程答案 D解析将箭搭在弦上，拉弓的整个进程，外力对弓做功，机械能增加，A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的进程，重力势能变大，动能不变，机械能变大，B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线两头沿水平方向缓慢分开的进程，石头的重力势能变大，动能不变，机械能不守恒，C错误；手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的进程，只有重力和圆珠笔内弹簧的弹力对圆珠笔做功，机械能守恒，D正确．2.如图2所示为跳伞爱好者演出高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距离地面必然高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者打开伞包至着陆进程中( )图2A．机械能一直减小B．机械能一直增大C．动能一直减小D．重力势能一直增大答案 A解析由于跳伞者所受的拉力和空气阻力对跳伞者做负功，由功能关系知，跳伞者的机械能一直减小，A项正确，B项错误；动能先增大后减小，C项错误；重力一直做正功，重力势能一直减小，故D项错误．3.(2021·浙江10月学考·5)画作《瀑布》如图3所示．有人对此画作了如下解读：水流从高处倾泻而下，推动水轮机发电，又顺着沟渠流动，回到瀑布上方，然后再次倾泻而下，如此自动地周而复始．这一解读违背了( )图3A．库仑定律B．欧姆定律C．电荷守恒定律D．能量守恒定律答案 D4.(2021·金华市十校联考)2021年巴西奥运会上，中国选手邓薇以262千克(抓举115千克，挺举147千克)的总成绩打破奥运会纪录、世界纪录．如图4所示，某次抓举，在杠铃被举高的整个进程中，不计空气阻力，下列说法正确的是( )图4A．杠铃的动能一直增大B．杠铃的重力势能一直增大C．杠铃的机械能守恒D．杠铃一直处于超重状态答案 B解析杠铃被举高的进程必然经历了先加速向上，后减速向上的运动，所以动能应先增大后减小，A错误；杠铃一直向上运动，重力势能一直增大，B正确；因人对杠铃的支持力做正功，杠铃的机械能增加，C错误；加速度先向上，后向下，杠铃先超重，后失重，D错误．5.(2021·金华市期末)如图5所示，超市为了方便顾客上楼安装了智能化的自动扶梯(无台阶)．为了节约能源，在没有顾客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行；当有顾客乘行时，自动扶梯通过先加速再匀速两个阶段运行．则电梯在输送顾客上楼的整个进程中( )图5A．顾客始终受摩擦力作用B．摩擦力对顾客先做正功后不做功C．顾客对扶梯的作使劲始终竖直向下D．顾客的机械能先增大后维持不变答案 A解析在自动扶梯向上加速和匀速运行进程中，顾客始终有相对电梯向下的运动趋势，所以始终受摩擦力作用，故A正确．摩擦力对顾客一直做正功，故B错误．扶梯在向上加速运行时，顾客受到沿扶梯向上的合力，按照平行四边形定则，扶梯对顾客的作使劲沿扶梯向上，故顾客对扶梯的作使劲沿扶梯向下；自动扶梯向上匀速运行时，由平衡条件及牛顿第三定律知，顾客对扶梯的作使劲竖直向下，故C错误．顾客随着扶梯上升，顾客重力势能不断增加，动能先增加后不变，故机械能一直增加，D错误．6.(2021·杭西高月考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．如图6，他在一次自由式滑雪空中技能比赛中沿“助滑区”维持同一姿势下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J．韩晓鹏在此进程中( )图6A．动能增加了1 900 JB．动能增加了2 000 JC．重力势能减小了1 900 JD．重力势能减小了2 000 J答案 C7．(2021·杭州市期末)为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成．如图7所示是演示打开核桃的三个步骤，则下列说法正确的是( )图7A．弹簧被向上拉伸的进程中，弹簧的弹性势能减小B．松手后，小球向下运动进程中，小球的机械能守恒C．小球向下运动进程中，弹簧对小球做正功D．冲击进程中，果垫对核桃做负功答案 C8.(2021·余杭、萧山、新登、昌化四校期中)如图8所示，一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法不正确的是( )图8A．运动员抵达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落进程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极进程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极进程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关答案 D9.(2021·温州市学考模拟)抽水蓄能电站的工作原理是：在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电顶峰时，再利用蓄水池中的水发电．浙江天荒坪抽水蓄能电站是亚洲第一大高山蓄能水电站，可谓世纪之作．山顶水库面积达2.8×105 m2(水库近似为长方体)，已知上、下水库落差H＝600 m，如图9所示．蓄水后一日夜持续发电，山顶水库水位降低30 m，若水的重力势能80%转化为电能，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10 m/s2.则一个日夜持续发电所产生的电能约为( )图9A．4×1010 J B．4×1011 JC．4×1012 J D．4×1013 J答案 D解析山顶水库水位降低30 m的水的体积V＝Sh＝2.8×105×30 m3＝8.4×106 m3，其质量m ＝ρV＝8.4×109 kg，水减少的重力势能ΔE p＝mgH＝8.4×109×10×600 J＝5.04×1013 J，转化的电能E电＝80%ΔE p≈4×1013 J，所以应选D.10．(2021·浙江10月学考·8)质量为30 kg 的小孩坐在秋千板上，秋千板离系绳索的横梁的距离是2.5 m ．小孩的父亲将秋千板从最低点拉起1.25 m 高度后由静止释放，小孩沿圆弧运动至最低点时，她对秋千板的压力约为(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)( )A ．0B ．200 NC ．600 ND ．1 000 N 答案 C解析 由题意知秋千板和小孩组成的系统的机械能守恒，取最低点为零势能参考平面，则由机械能守恒定律得(M ＋m )gh ＝12(M ＋m )v 2 得v ＝2gh对小孩在最低点有 F N －mg ＝m v 2l解得F N ＝600 N由牛顿第三定律知，她对秋千板的压力大小为600 N.11．(2021·浙江名校协作体期末)弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图10所示，橡皮筋两头点A 、B 固定在把手上，橡皮筋处于ACB 时恰好为原长状态，在C 处(AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手执把，另一手将弹丸拉至D 点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，击中目标．现将弹丸竖直向上发射，已知E 是CD 中点，则( )图10A ．从D 到C 进程中，弹丸的机械能守恒B ．从D 到C 进程中，弹丸的动能一直在增大C ．从D 到C 进程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小D ．从D 到E 进程中，橡皮筋对弹丸做的功大于从E 到C 进程橡皮筋对弹丸做的功 答案 D解析 从D 到C 进程中，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸的机械能增加，选项A 错误；从D 到C 进程中，弹丸的动能先增大后减小，选项B 错误；从D 到C 进程中，橡皮筋的弹性势能一直减小，选项C 错误；从D 到E 进程中，橡皮筋对弹丸的弹力大于从E 到C 进程中橡皮筋对弹丸的弹力，故从D 到E 进程橡皮筋对弹丸做的功大于从E 到C 进程橡皮筋对弹丸做的功，选项D 正确．二、非选择题12．(2021·嘉兴市第一中学第二学期期中考试)如图11所示为马戏团的猴子演出杂技示用意．平台上质量为5 kg 的猴子(可视为质点)从平台边缘A 点抓住长l ＝0.8 m 水平绳的结尾，由静止开始绕绳的另一个固定端O 点做圆周运动，运动至O 点正下方B 点时松开绳索，以后做平抛运动．在B 点右边平地上固定一个倾角为37°的斜面滑梯CD ，猴子做平抛运动至斜面的最高点C 时的速度方向恰好沿斜面方向．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(g 取10 m/s 2)图11(1)猴子刚运动到B 点时的速度大小；(2)猴子刚运动到B 点且绳索还未出手时，其对绳索的拉力；(3)猴子从B 点运动到C 点的时间和BC 两点间的水平距离．答案 (1)4 m/s (2)150 N ，方向竖直向下 (3)0.3 s 1.2 m解析 (1)设猴子在B 点的速度为v ，由A 到B 的进程中，由机械能守恒定律得mgl ＝12mv 2 代入数据得：v ＝4 m/s(2)设在B 点时猴子所受的拉力为F ，由牛顿第二定律得：F －mg ＝m v 2l联立解得：F ＝150 N由牛顿第三定律得：猴子拉绳的力等于绳拉猴子的力，大小等于150 N ，方向竖直向下．(3)据题得：猴子抵达C 点时竖直分速度v y ＝v tan 37°＝3 m/s平抛运动的时间t ＝v y g ＝310s ＝0.3 s BC 间的水平距离x ＝vt ＝1.2 m.13．(2021·丽水、衢州、湖州三地市教学质量检测)图12甲为风火轮惯性轨道极限跳跃赛道，其模型可以简化为图乙．整个装置由直轨道AB 、半径R 1＝15 cm 的竖直螺旋圆轨道BO ′B ′、半径R 2＝30 cm 的圆弧轨道B ′C ′，和右边可移动得分框组成，轨道各部份均滑腻．已知比赛进程所用小车(可视为质点)质量m ＝0.04 kg ，g ＝10 m/s 2，∠C ′O ′B ′＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：图12(1)小车恰好通过竖直圆轨道最高点的速度大小；(2)若小车在C ′处的速度为3 m/s ，求小车通过B ′时对轨道的压力大小；(3)若改变v 0，且每次小车离开C ′后能水平进入得分框，求得分框的离地高度H 与该得分框与C ′的水平距离x 之间的函数关系式(可能用到 6.3≈2.5)．答案 观点析解析 (1)若小车恰好通过最高点，有mg ＝m v 2R 1解得：v ＝ 1.5 m/s ＝62m/s (2)由几何关系可知：Δh B ′C ′＝R 2(1－cos 37°)小车从B ′到C ′由机械能守恒定律得：12mv B ′2＝12mv C ′2＋mg Δh B ′C ′ 在B ′处由牛顿第二定律有F N B ′－mg ＝m v B ′ 2R 2联立可得F N B ′＝1.76 N由牛顿第三定律知在B ′处时小车对轨道压力大小为1.76 N(3)若小车恰能通过最高点O ′点，从O ′到C ′，由机械能守恒定律得：12mv 2＋mg Δh O ′C ′＝12mv C ′ 2 又Δh O ′C ′＝R 2cos 37°解得v C ′＝ 6.3 m/s ≈2.5 m/s此时，有x min ＝v C ′cos 37°·v C ′sin 37°g≈0.3 m 若使小车恰能水平进入得分框，按照平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线必然通过此时水平位移的中点，有：H －Δh B ′C ′＝tan 37°·x 2解得H ＝38x ＋0.06 (m)，x ≥0.3 m.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015—2020年六年高考物理分类解析
专题15、机械能守恒定律和能量守恒定律
一．2020年高考题
1.（16分）（2020高考江苏物理）如图所示，鼓形轮的半径为R ，可绕固定的光滑水平轴O 转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m 的小球，球与O 的距离均为2R .在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M 的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g .求：
（1）重物落地后，小球线速度的大小v ；
（2）重物落地后一小球转到水平位置A ，此时该球受到杆的作用力的大小F ；
（3）重物下落的高度h .
2．（12分）（2020年7月浙江选考）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直
圆轨道、水平直轨道AB 和倾角37θ=︒的斜轨道BC 平滑连接而成。
质量0.1kg m =的小滑块从弧形轨道离地高 1.0m H =处静止释放。
已知0.2m R =，AB BC 1.0m L L ==，滑块与轨道AB 和BC 间的动摩擦因数均为0.25μ=，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。
（1）求滑块运动到与圆心O 等高的D 点时对轨道的压力；
（2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C 点；
（3）若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A 点x 处的质量为2m 的小滑块相碰，碰后一起运动，动
摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC 上到达的高度h 与x 之间的关系。
（碰撞时间不计，sin370.6︒=，cos370.8︒=）
二．2019年高考题
1.（2019海南物理·10）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。
已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为04h ；它们的下端水平，距地面的高度分别为10h h =、202h h =、303h h =，如图所示。
若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为1s 、2s 、3s ，则（ ）
A. 12s s >
B. 23s s >
C. 13s s =
D. 23s s =
2．（2019全国理综I 卷21）在星球M 上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P 轻放在弹簧上端，P 由静止向下运动，物体的加速度a 与弹簧的压缩量x 间的关系如图中实线所示。
在另一星球N 上用完全相同的弹簧，改用物体Q 完成同样的过程，其a –x 关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。
已知星球M 的半径是星球N 的3倍，则
A ．M 与N 的密度相等
B ．Q 的质量是P 的3倍
C ．Q 下落过程中的最大动能是P 的4倍
D ．Q 下落过程中弹簧的最大压缩量是P 的4倍
三．2018年高考题
1. （2018年11月浙江选考物理）奥运会比赛项目撑杆跳高如图所示，下列说法不正确
．．．的是
A. 加速助跑过程中，运动员的动能增加
B. 起跳上升过程中，杆的弹性势能一直增加
C. 起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D. 越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少动能增加
四．2017年高考题
1. （2017全国II卷·17）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为（重力加速度为g）
A.
2 16
v g B.
2
8
v
g
C.
2
4
v
g
D.
2
2
v
g
五．2016年高考题
1.（2016全国理综甲）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。
现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。
已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。
在小球从M点运动到N点的过程中
第5题图
A．弹力对小球先做正功后做负功
B．.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C．.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D．.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能之差
2（2016高考四川理综物理）韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式化学空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。
韩晓鹏在此过程中
A. 动能增加了1900J
B. 动能增加了2000J
C. 重力势能减小了1900J
D. 重力势能减小了2000J
3. （2016高考海南物理）如图，光滑圆轨道固定在竖直面内，一质量为m的小球
沿轨道做完整的圆周运动。
已知小球在最低点时对轨道的压力大小为N1，在高点
时对轨道的压力大小为N2.重力加速度大小为g，则N1–N2的值为
A.3mg
B.4mg
C.5mg
D.6mg
4（20分）（2016全国理综甲）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。
现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。
AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。
物块P与AB简的动摩擦因数μ=0.5。
用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。
（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。
5.（18分）（2016高考全国理综乙）如图，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC
的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为5
6
R的光滑圆弧轨道相切
于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直面内。
质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E
点（未画出），随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，已知P与直轨道间的动摩擦因数
1
=
4μ，重
力加速度大小为g。
（取
34 sin3737
55
︒=︒=
，cos）
（1）求P第一次运动到B点时速度的大小。
（2）求P运动到Ｅ点时弹簧的弹性势能。
（3）改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。
已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，
恰好通过Ｇ点。
Ｇ点在Ｃ点左下方，与Ｃ点水平相距7
2
R、竖直相距Ｒ，求Ｐ运动到Ｄ点时速度的大小和
改变后Ｐ的质量。
六．2015年高考题
1.（2015·福建）如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑
轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点。
一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力;
(2)若不固定小车，滑块仍从A 点由静止下滑，然后滑入BC 轨道，最后从C 点滑出小车。
已知滑块质量2
M m =,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC 间的动摩擦因数为μ，求:
①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m ;
②滑块从B 到C 运动过程中，小车的位移大小s 。
2．（2015·上海物理）质量为m 的小球在竖直向上的恒定拉力作用下，由静止开始从水平地面向上运动，经一段时间，拉力做功为W ，此后撤去拉力，球又经相同时间回到地面。
以地面为零势能面，不计空气阻力。
求：
（1）球回到地面时的动能E kt ；
（2）撤去拉力前球的加速度大小a 及拉力的大小F ；
（3）球动能为W /5时的重力势能E p 。