偏心薄壁圆筒纯扭转实验预习报告
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1)用电测方法测定求内外圆圆心偏离距离 和偏离方位 。
2)对试件在弹性范围内加载，试求构件截面的剪应力 分布。
3)对试件施加扭矩T，求偏心薄壁圆筒AB横截面上的最大主应力及方向。
要求：初步掌握电测方法和多点应变测量技术。
2.实验设备
1)XL3418C材料力学多功能试验台；
2)XL2118A静态电阻应变仪；
将 代入后计算得：
，其中 ，所以代入之后得
3.4剪应力分布：
根据上面推导：
而 ，求出偏心距e后，对应每一个 都有一个相应的 的值，即可以得到 随 的变化关系，代入上式之后就可以得出剪应力 的分布。
3.5最大主应力和方向：
因为大主应力的大小值应该与剪应力的大小值相等，而剪应力与厚度成反比，所以最大主应力所在的位置应该是厚度最小的位置。即如图2所示位置。
一、实验原始数据记录
表1 扭矩和应变数据表
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
12
0
-12
0
15
0
-14
0
23
-1
-22
-1
17
-1
15
20
12
-12
15
-14
23
-23
16
-16
14
-12
15
-14
23
-25
16
16
40
26
-24
30
-28
46
-48
32
-32
12
-13
15
-16
24
-24
17
16
60
38
-37
45
-44
70
-72
二、小结、建议及体会
三、思考题
一、实验数据处理
1.1求内外圆圆心偏心距离e和偏离方位
根据表一的数据：
公式
， ，
则：
则：
1.2剪应力 分布
由公式 ，根据算出的偏心距e带入，则得到 与 的关系函数，在根据公式 则可以得到剪应力 随着 的分布情况，剪应力与该处的厚度成反比。
1.3 AB界面最大主应力及方向
3.3扭转角 可按功能原理来求得：
杆内任一点的应变能密度为：
因此得到杆内任一点的应变能为：
其中
所以
由于杆在弹性范围内工作，因此所作的功应为：
解得：
其中 还是用求剪应力时候的 , 表示到 点到中线的距离，δ表示厚度。将极坐标下的 代入方程之后，难以积分，所以近似的用未偏心时的 来代替，简化计算。即此时的 。
3)游标卡尺、万用电表、电烙铁、镊子、剥线钳、支架、划针、钢尺；
4)应变片、端子、焊锡丝、清洁海绵、酒精棉、砂纸、松香、导线、粘结剂（502）、涂膜布
3.实验原理
图1.试件示意图
图2.偏心圆筒截面建系图
3.1.构件截面的剪力分布：
因为是薄壁圆筒，所以认为切应力沿壁厚无变化。
图3.轴向微元受力图
应力在沿着圆筒环向上任意平行轴方向截两个截面并沿轴线取dx（如图3所示）。
4.1.3清洗：用酒精棉擦拭打磨所有区域，直至擦拭完后的酒精棉没有任何变黑。
4.1.4贴片：在4个点上贴一个应变花，应变花沿45°线方向。并在胶布上标上1、2、3、4，4个测点符号。
4.2加载及测量：
4.2.1装载：将试件装在XL3418C材料力学多功能试验台上，将固支端尽量用六角扳手拧死（在交替拧两个螺丝）。自由端加上一个支撑，使整根杆的受力状态为纯扭。
49
-48
14
-13
15
-16
24
-25
16
18
80
52
-50
60
-60
94
-97
65
-66
13
-14
16
-15
25
-25
17
16
100
65
-64
76
-75
119
-122
82
-82
13.0
-12.8
15.2
-15
23.8
-24.2
16.6
-16.2
教师签名
第三部分：结果与讨论（可加页）
一、实验结果分析（包括数据处理、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）
4.实验步骤：
4.1.试件的贴片：
4.1.1打磨：在试件中部随意选择一个截面，在大约每隔90°的范围内，共打磨4块长度约为2cm的正方形区域。打磨方向沿试件轴向和沿试件环向。
4.1.2划线：首先用长条状薄纸带（上下表面平行）环绕试件圆周，保证纸带边缘在试件的同一个圆周上。在纸带上标记一个落于圆周的同一点。再将纸带拿下之后对折两次，然后将纸带再比对到圆周上，将折痕点在圆周上做标记。这样就得到了同一个圆周上的4等分点。在这个点上沿试件轴向和环向划十字线，45°线。
因为大主应力的大小值应该与剪应力的大小值相等，而剪应力与厚度成反比，所以最大主应力所在的位置应该是厚度最小的位置。即如图2所示位置。
其中 ， 与x轴成 。最大主应力方向应该与与切应力方向成45°角。
二、误差分析
1.螺丝的两段没有拧紧，这导致有一部分扭矩的施加产生了刚体运动
2.左端的力不可避免地产生一定的弯矩，使上下应变片测得一定的玩去正应力
其中 ， 与x轴成 。最大主应力方向应该与与切应力方向成45°角。
3.6电测法接线图
（采用1/4桥接法，如图4其中 为测量电阻， 为温度补偿片）
图4电测法接线图
3.7弹性模量的测定：
由于起初实验误差过大，我又对材料的弹性模量进行了怀疑，并进行了测定。
在最大厚度和最小厚度处分别沿轴向贴片（如图5）。用轴向压缩试验来进行测量弹性模量。
在圆筒外周围任意每隔90°贴两个45°的应变片（如图2的点1,2,3,4）。
所以可以得到：
所以由以上两式可以得到
将 的公式代入可以得到：
其中的 的大小在纯扭转情况下应该等于其相应的大主应力的大小，而其大主应力的大小应该为：
（ 为一个应变花上的两个垂直方向上的大主应力值， 为相应的应变，用静态应变仪可以测得）。
图5.测弹性模量贴片图
因为圆筒有偏心但又上下对称，所以截面的形心C落在AB连线上（AB为最大，最小厚度的连线），且偏向B点处（如图5点C所示）。在压缩试验时，力F看成加载在C点上，平移到O点后会在AB平面加上一个弯矩。所以在A,B两点分别贴片，并将它们接对桥，将弯矩的引起的应变消掉，从而得到弹性模量：
4.2.2接线：如图4将测量电路接好，共接8个1/4桥。并且将应变仪上系数设置好。
4.2.3加载：先预加载，使加载钢丝处于紧绷受力状态，然后每隔20N加载一次，并记下相应的应变仪中的度数。（预载值、加载值不能过大，过大会导致固定端出现滑移）
4.2.4计算：将测量得到的数据进行计算。
第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）
3.实验中使用了数个近似公式，产生一定的误差。
4.试件的加工较为粗糙，与理论上的偏心距不一致。
5.对试件进行了打磨，影响了试件的偏心距离。
6.应变片测量存在误差，贴片位置不够精确。
7.读数不稳定，人为对应变仪的读数有误差。
三、小结
通过本次偏心薄壁圆筒纯扭转实验的操作，掌握了与实验相关的力学知识，熟悉巩固了桥路的搭接方法，学到了许多力学原理，深层次的学习到了相关的实验知识。
实验课程名称：__力学综合试验__
实验项目名称
偏心薄壁圆筒纯扭综合实验
实验成绩
实验者
专业班级
组别
同组者
实验日期
2017年1月7日
第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）
1．实验目的
纯扭偏心薄壁圆筒，已知偏心薄壁圆筒 的外径为 、内径为 ， ， ，材料常数 ，加载力臂 ，传感器灵敏系数 ,应变片灵敏系数 , 施加扭矩 。试用电测法分析求解下列问题：
对于取出来的微元体ABCD水平方向受力平衡可以有：
所以在沿环向的截面上面，切应力应该与该截面处的厚度成反比。也即在任何截面上有： (C为常数）。
3.2偏心距e的求解：
（ 为截面中线构成的面积，由于积分困难，所以用未偏心时的圆环中线构成的面积来近似代替即 ）
可以在如图2所示的极坐标（以O1X2为极轴）下写出中线方程 ，厚度δ方程为：
2)对试件在弹性范围内加载，试求构件截面的剪应力 分布。
3)对试件施加扭矩T，求偏心薄壁圆筒AB横截面上的最大主应力及方向。
要求：初步掌握电测方法和多点应变测量技术。
2.实验设备
1)XL3418C材料力学多功能试验台；
2)XL2118A静态电阻应变仪；
将 代入后计算得：
，其中 ，所以代入之后得
3.4剪应力分布：
根据上面推导：
而 ，求出偏心距e后，对应每一个 都有一个相应的 的值，即可以得到 随 的变化关系，代入上式之后就可以得出剪应力 的分布。
3.5最大主应力和方向：
因为大主应力的大小值应该与剪应力的大小值相等，而剪应力与厚度成反比，所以最大主应力所在的位置应该是厚度最小的位置。即如图2所示位置。
一、实验原始数据记录
表1 扭矩和应变数据表
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
12
0
-12
0
15
0
-14
0
23
-1
-22
-1
17
-1
15
20
12
-12
15
-14
23
-23
16
-16
14
-12
15
-14
23
-25
16
16
40
26
-24
30
-28
46
-48
32
-32
12
-13
15
-16
24
-24
17
16
60
38
-37
45
-44
70
-72
二、小结、建议及体会
三、思考题
一、实验数据处理
1.1求内外圆圆心偏心距离e和偏离方位
根据表一的数据：
公式
， ，
则：
则：
1.2剪应力 分布
由公式 ，根据算出的偏心距e带入，则得到 与 的关系函数，在根据公式 则可以得到剪应力 随着 的分布情况，剪应力与该处的厚度成反比。
1.3 AB界面最大主应力及方向
3.3扭转角 可按功能原理来求得：
杆内任一点的应变能密度为：
因此得到杆内任一点的应变能为：
其中
所以
由于杆在弹性范围内工作，因此所作的功应为：
解得：
其中 还是用求剪应力时候的 , 表示到 点到中线的距离，δ表示厚度。将极坐标下的 代入方程之后，难以积分，所以近似的用未偏心时的 来代替，简化计算。即此时的 。
3)游标卡尺、万用电表、电烙铁、镊子、剥线钳、支架、划针、钢尺；
4)应变片、端子、焊锡丝、清洁海绵、酒精棉、砂纸、松香、导线、粘结剂（502）、涂膜布
3.实验原理
图1.试件示意图
图2.偏心圆筒截面建系图
3.1.构件截面的剪力分布：
因为是薄壁圆筒，所以认为切应力沿壁厚无变化。
图3.轴向微元受力图
应力在沿着圆筒环向上任意平行轴方向截两个截面并沿轴线取dx（如图3所示）。
4.1.3清洗：用酒精棉擦拭打磨所有区域，直至擦拭完后的酒精棉没有任何变黑。
4.1.4贴片：在4个点上贴一个应变花，应变花沿45°线方向。并在胶布上标上1、2、3、4，4个测点符号。
4.2加载及测量：
4.2.1装载：将试件装在XL3418C材料力学多功能试验台上，将固支端尽量用六角扳手拧死（在交替拧两个螺丝）。自由端加上一个支撑，使整根杆的受力状态为纯扭。
49
-48
14
-13
15
-16
24
-25
16
18
80
52
-50
60
-60
94
-97
65
-66
13
-14
16
-15
25
-25
17
16
100
65
-64
76
-75
119
-122
82
-82
13.0
-12.8
15.2
-15
23.8
-24.2
16.6
-16.2
教师签名
第三部分：结果与讨论（可加页）
一、实验结果分析（包括数据处理、实验现象分析、影响因素讨论、综合分析和结论等）
4.实验步骤：
4.1.试件的贴片：
4.1.1打磨：在试件中部随意选择一个截面，在大约每隔90°的范围内，共打磨4块长度约为2cm的正方形区域。打磨方向沿试件轴向和沿试件环向。
4.1.2划线：首先用长条状薄纸带（上下表面平行）环绕试件圆周，保证纸带边缘在试件的同一个圆周上。在纸带上标记一个落于圆周的同一点。再将纸带拿下之后对折两次，然后将纸带再比对到圆周上，将折痕点在圆周上做标记。这样就得到了同一个圆周上的4等分点。在这个点上沿试件轴向和环向划十字线，45°线。
因为大主应力的大小值应该与剪应力的大小值相等，而剪应力与厚度成反比，所以最大主应力所在的位置应该是厚度最小的位置。即如图2所示位置。
其中 ， 与x轴成 。最大主应力方向应该与与切应力方向成45°角。
二、误差分析
1.螺丝的两段没有拧紧，这导致有一部分扭矩的施加产生了刚体运动
2.左端的力不可避免地产生一定的弯矩，使上下应变片测得一定的玩去正应力
其中 ， 与x轴成 。最大主应力方向应该与与切应力方向成45°角。
3.6电测法接线图
（采用1/4桥接法，如图4其中 为测量电阻， 为温度补偿片）
图4电测法接线图
3.7弹性模量的测定：
由于起初实验误差过大，我又对材料的弹性模量进行了怀疑，并进行了测定。
在最大厚度和最小厚度处分别沿轴向贴片（如图5）。用轴向压缩试验来进行测量弹性模量。
在圆筒外周围任意每隔90°贴两个45°的应变片（如图2的点1,2,3,4）。
所以可以得到：
所以由以上两式可以得到
将 的公式代入可以得到：
其中的 的大小在纯扭转情况下应该等于其相应的大主应力的大小，而其大主应力的大小应该为：
（ 为一个应变花上的两个垂直方向上的大主应力值， 为相应的应变，用静态应变仪可以测得）。
图5.测弹性模量贴片图
因为圆筒有偏心但又上下对称，所以截面的形心C落在AB连线上（AB为最大，最小厚度的连线），且偏向B点处（如图5点C所示）。在压缩试验时，力F看成加载在C点上，平移到O点后会在AB平面加上一个弯矩。所以在A,B两点分别贴片，并将它们接对桥，将弯矩的引起的应变消掉，从而得到弹性模量：
4.2.2接线：如图4将测量电路接好，共接8个1/4桥。并且将应变仪上系数设置好。
4.2.3加载：先预加载，使加载钢丝处于紧绷受力状态，然后每隔20N加载一次，并记下相应的应变仪中的度数。（预载值、加载值不能过大，过大会导致固定端出现滑移）
4.2.4计算：将测量得到的数据进行计算。
第二部分：实验过程记录（可加页）（包括实验原始数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）
3.实验中使用了数个近似公式，产生一定的误差。
4.试件的加工较为粗糙，与理论上的偏心距不一致。
5.对试件进行了打磨，影响了试件的偏心距离。
6.应变片测量存在误差，贴片位置不够精确。
7.读数不稳定，人为对应变仪的读数有误差。
三、小结
通过本次偏心薄壁圆筒纯扭转实验的操作，掌握了与实验相关的力学知识，熟悉巩固了桥路的搭接方法，学到了许多力学原理，深层次的学习到了相关的实验知识。
实验课程名称：__力学综合试验__
实验项目名称
偏心薄壁圆筒纯扭综合实验
实验成绩
实验者
专业班级
组别
同组者
实验日期
2017年1月7日
第一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，主要仪器设备及耗材，实验方案与技术路线等）
1．实验目的
纯扭偏心薄壁圆筒，已知偏心薄壁圆筒 的外径为 、内径为 ， ， ，材料常数 ，加载力臂 ，传感器灵敏系数 ,应变片灵敏系数 , 施加扭矩 。试用电测法分析求解下列问题：
对于取出来的微元体ABCD水平方向受力平衡可以有：
所以在沿环向的截面上面，切应力应该与该截面处的厚度成反比。也即在任何截面上有： (C为常数）。
3.2偏心距e的求解：
（ 为截面中线构成的面积，由于积分困难，所以用未偏心时的圆环中线构成的面积来近似代替即 ）
可以在如图2所示的极坐标（以O1X2为极轴）下写出中线方程 ，厚度δ方程为：