7库仑定律静电场

一 库仑定律、电场力的性质

基础知识

例1.如图所示，a 、b 分别为一对等量同种电荷连线上的两点（其中b 为中点），c 为连线中垂线上的一点．今将一带电量为q 的负点电荷自a 沿直线移到b 再沿直线移到c ，下列有关说法中正确的是( )

A ．电荷q 受到的电场力的合力一直变小

B ．电场力的合力对电荷q 一直做负功，

C ．电荷q 的电势能先减小，后不变

D ．电荷q 受到的电场力的合力方向一直不变

例2.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q ()0>q 的相同小球，小球之间用劲度系数均为0k 的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l 已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为

A ．20225l k kq l

+ B ．2

02l

k kq l - C ．20245l k kq l -， D ．202

25l k kq l - 1、库仑电荷分配法

例3.两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2

r

，则两球间库仑力的大小为 A ．

112F B ．34F C ．4

3

F ， D ．12F 2、三自由点电荷共线平衡．．

问题 例4．已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94

A

Q Q =,B Q Q =-,

相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？

图1

A B

a

b

c

22

370q F ma k

L ==403C

Q q

=例5．下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）

A 、4Q 4Q 4Q

B 、4Q －5Q 3Q

C 、9Q －4Q 36Q ，

D 、－4Q 2Q －3Q

3、三自由点电荷共线不平衡．．．

（具有共同的加速度）问题 例6．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =，若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？

2 电场能的性质

基础知识

力方向的判断方法

电场强度大小的判断方法

电势大小的判断方法

电势能大小的判断方法

1.场源电荷判断法：离场源正电荷越近，检验正电荷电势能越大，检验负电荷的电势能越小。

2做功判断法：无论是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减小，电场力做负功电势能就增加。

例1.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）

对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y

轴的右侧，MP⊥ON，则

A.M点的电势比P点的电势高,

B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功

C. M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差

D.在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动

MQ 。下列叙述正确的是例2.固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知NQ

A．若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小, B．若把一正的点电荷从M点沿直线移动到N点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C．若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，则电场力对该电荷做正功，电势能减小D．若把一负的点电荷从M点沿直线移动到N点，再从N点沿直线移动到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷做的功，电势能不变,

例3.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( ) (A)电场力做正功(B)动能增加(C)电势能增加，(D)加速度增大，

例4.如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势

分别为U a、U b和U c，U a＞U b＞U c.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨

迹如实线KLMN所示，由图可知( )

(A)粒子从K到L的过程中，电场力做负功，(B)粒子从L到M的过程中，电场力做负功(C)粒子从K到L的过程中，静电势能增加，(D)粒子从L到M的过程中，动能减少

5.匀强电场中电势差和电场强度的关系

例5.在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下错误的是（）A．电场强度的方向一定由b沿直线指向a．B．a、b两点间电势差Uab=5V．

C．电子的电势能减少5eV D．电子的电势能减少5J．

例6．匀强电场中的三点A、B、C是三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则( )

A．W＝8×10－6 J，E≤6 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m

C．W＝6×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m，

例7.如图（1），A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是

（）

A．匀强电场的场强大小为10V/mB．匀强电场的场强大小为

20V/m，

3

3

C．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电

场力做功为1.6×10－19 J

D．电荷量为1.6×10－19 C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19 J 例8. 如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，

问: (1)电场强度E为多大? (2)A点至最高点的电势差为多少?