10kV配电网潮流计算方法的实用化改进

摘 要： 充分考虑 10 kV 配 电 网 络 的 实 际 特 点 ， 基 于 动 态 链 表 存 储 技 术 ， 对 10 kV 配 电 网 潮 流 计 算 的 常 规
前推回代法进行了实用化改进。 改进方法采用动态链表存储技术描述并自动存储配电网络树状结构， 无需
对网络节点和支路进行任何预编号等处理； 结合 10 kV 配 电 网 络 的 两 级 电 压 特 点 ， 基 于 网 络 单 线 图 ， 最 小
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第7期
丁心海等： 10 kV 配电网潮流计算方法的实用化改进
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亲孩子兄弟链表来描述。 若以某一节点 i 为基点，沿 馈线辐射发散方向， 通过支路与节点的关联关系找 到某一个与其相连的节点 j，则称节点 i 为节点 j 的 双亲节点，称节点 j 为节点 i 的孩子节点。 若节点 i 的孩子节点不止一个， 则其他孩子节点为节点 j 的 兄弟节点。 每个链表节点的信息存储结构包含节点 结构属性（如节点名、节点类型等）、分别指向其双亲 节点、 第 1 个孩子节点和下一个兄弟节点的动态指 针、节点运行参数（如节点电压、电流、功率等）。通过 节点指向其双亲节点的指针可将树状结构不同层次 节点依次链接起来，通过指向其孩子及其兄弟节点的 指针，可将每一节点同层次的所有连接节点依次链接 起来，从而形成便于节点深度和广度遍历的节点动态 链表。 节点链表由程序自动动态形成，无需对网络节 点和支路进行任何预编号等处理，且可便捷地实现环 网、并列支路和 PV 节点的自动识别与处理。
无 功 /kvar 20.0 31.7 15.9 25.4 20.0 15.9 20.0 31.7 40.0
+ΔP0
（
U1 Ue
）2+ΔPk（
P2
+Q2
2
Se
）（ Ue U1
）2
（1）
2
2
Q1
=Q2
+
I来自百度文库% 100
Se（
U1 Ue
）2+
Ux% 100
Se（
P2 +Q2
2
Se
）（ Ue U1
）2
（2）
姨 Ux%=姨（Us%）2-（Ur%）2 =
（Us%）2-（
ΔPk×100 Se
）2
（3）
式中：P1 、Q1 和 P2 、Q2 分别为配电变压器高、 低压侧 有功、 无功功率；U1 为配电变压器高压侧电压节点 电 压 ；Se、Ue、ΔP0、ΔPk、I0%、Us%分 别 为 配 电 变 压 器 铭 牌参数中的额定功率、额定电压、额定空载损耗、额 定短路损耗、 空载电流百分数、 短路电压百分数； Ur%、Ux%分 别 为 配 电 变 压 器 通 过 额 定 电 流 时 在 电 阻、电抗上产生的电压降百分数。
2.3 处理配电网 PV 节点的无功迭代法
当配电网中出现多电源节点时， 若根据实际运 行参数在潮流计算中可作为 PQ 节点处理时， 无需 特殊处理，直接参与潮流回代计算；但若因实际参数 而需作为 PV 节点考虑时，则先对 PV 节点进行特殊 处理后才能利用传统前推回代法计算潮流。 本文利 用节点动态链表提供的节点拓扑信息， 采用无功迭 代 法 直 接 将 PV 节 点 转 化 为 PQ 节 点 而 直 接 参 与 潮 流回代计算，无需进行节点分裂。 PV 节点无功迭代 法的基本思想如下：
（4）若前推回代潮流计算收敛，则可得到 PV 节 点的收敛无功；否则根据式（3）修正 PV 节点接入电 源 的 无 功 出 力 ，转 步 骤 （2 ）继 续 下 次 迭 代 计 算 。
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中国电力
第 42 卷
Fig. 1
图 1 PV 节点无功迭代计算示意 Reactive power iteration technique to cope
网络参数的无缝连接。 算例表明改进方法计算结果正确， 收敛性稳定， 计算存储量小， 计算速度快。
关键词： 配电网； 潮流计算； 前推回代法； 节点链表
中图分类号： TM744
文献标识码： B
文章编号： 1004-9649（2009）07-0042-04
0 引言
随着配电变压器运行参数采集系统的普及应 用 ，10 kV 配 电 网 线 损 理 论 计 算 也 需 要 由 目 前 实 用 简 化 计 算 方 法 ［1］改 进 升 级 为 精 确 潮 流 计 算 方 法 ；同 时，为实现数据库资源的共享，降低软件开发及应用 成本， 也有必要研发能与配电网线损计算软件实现 参数无缝连接的配电网潮流计算实用方法。
输配电
第42 卷第 7 期 2009 年 7 月
中国电力 中EL国ECT电RIC力POWER
Vol ． 42， No． 7
Jul第. 204029 卷
10 kV 配电网潮流计算方法的实用化改进
丁心海1，2，王先甲1，3，黄 涌2
（1. 武汉大学 经济与管理学院，湖北 武汉 430072；2. 华中电网有限公司 技术中心，湖北 武汉 430077； 3. 冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室，湖北 武汉 430081）
本文提出的配电网潮流计算改进实用方法中，
表 1 节点负荷/出力 Tab. 1 Node load/power
节点 1 3 5 6 8
9（S7-50） 9（S7-63） 10（S7-100） 10（S7-125）
有 功 /kW 50.0 79.4 39.7 63.5 50.0 39.7 50.0 79.4 100.0
化迭代节点规模， 使潮 流 迭 代 计 算 节 点 规 模 约 减 半 ； 对 多 电 源 配 电 网 中 的 PV 节 点 ， 直 接 应 用 无 功 迭 代 法
进行处理， 无需其进行节点分裂。 还考虑了配电变压器空载损耗、 电阻压降的影响。 改进方法具有较强的
通用性和实用性， 使用方便、 网络拓扑功能强， 可 与 目 前 广 泛 应 用 的 10 kV 配 电 网 线 损 理 论 计 算 软 件 实 现
2 配电网潮流计算前推回代法的实用化改进
2.1 基于动态节点链表的前推与回代
前推回代潮流算法包含前推和回代 2 个交替递 推迭代计算过程， 前推过程是由根节点的电压和各 支路的阻抗和电流（功率）依次递推计算各下层子节 点直至末端叶子节点的电压， 回代过程是由末端各 叶子节点的注入电流（功率）向上层依次递推计算求 得其双亲节点和相关支路的电流（功率）。
前推回代法是目前公认求解辐射状配电网潮流 问题的最佳算法之一 。 ［2-4］ 但早期配电网潮流计算的 前推回代算法模型较为简单，不能处理 PV 节点，且 为简化程序设计需对网络支路和节点按一定规律预 编号，增加了程序应用的难度。 如文献［2］引入后序
节 点 等 概 念 ，文 献 ［5］提 出 了 基 于 补 偿 法 的 修 正 方 程， 将 PV 节点分裂为网络断点和源点断点； 文献 ［6］ 则 在 文 献 ［5］ 的 基 础 上 ， 提 出 断 点 端 口 戴 维 南 敏 感阻抗矩阵法处理配电网 PV 节点。
（1）设定 PV 节点电源的无功出力初始值为 0，使 其转换为 PQ 节点。
（2）通过潮流计算求得 PV 节点所连上层双亲节 点（除平衡节点即根节点外，其他任一节点都可找到 其双亲节点）的计算电压。
（3）根 据 图 1，由 PV 节 点 的 双 亲 节 点 的 计 算 电 压、PV 节点与其双亲节点连接支路的阻抗、PV 节点 的恒定电压及有功功率求得 PV 节点接入电源的无 功出力的修正量：
Qg
=λ（Q2
-Qd
）=-λ（
（Ur1-Ur2）U2+P2R X
+Qd）
（4）
式中：U2、P2 、Q2 分别为 PV 节点的输入电压 、计算有 功功率和无功功率；R、X 分别为 PV 节点（图 1 中节 点 2）与其双亲节点（图 1 中 节 点 1）连 接 支 路 的 电 阻、电抗；λ 为步长系数，用于改善迭代收敛特性，其 取值范围为-1≤λ≤1， 一般可取为 0.1；Ur1、Ur2 分别 为 PV 节点及双亲节点电压的纵向分量 ；Pd、Qd 分别 为并联于 PV 节点的总有功负荷功率和总无功负荷 功率。
with PV node
由于实际配电网潮流计算中的 PV 节点一般很 少或属个别情况，采用无功迭代法处理 PV 节点可在 基本不增加计算量的条件下使程序设计大为简化。
3 算例
图 2 为 简 单 10 kV 配 电 网 （馈 线 ）示 意 ，其 中 含 一 个 PV 节 点 （节 点 7 有 功 出 力 126.25 kW， 电 压 10.418 kV），馈线出口母线电压为 10.5 kV，各配电变 压器低压侧有功、 无功负荷和小电源的有功出力、 电压数据如表 1， 网络结构参数直接采用配电网理 论线损软件的输入参数，有关参数标于图 2 中。
利用动态节点双亲孩子兄弟链表的 “双亲－孩 子”指针对和“孩子－兄弟”指针对可便捷地实现节 点 顺 层 次 （前 推 过 程 ）和 逆 层 次 遍 历 （ 回 代 过 程 ）， 从 而可避免求解潮流方程过程中的复杂矩阵运算。
本文在回代计算过程中， 采用的是节点注入电 流而不是节点注入功率， 这样可避免在每次迭代过 程中计算支路功率损耗，影响计算速度。
以上树状配电网络结构特点非常适合用节点双
收稿日期： 2008-11-31；修回日期： 2009-04-10 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（60574071） 作者简介： 丁心海（1971—），男，湖北天门人,博 士 研 究 生 ，高 级 工 程 师 ，从 事 电 网 规 划 、电 力 系 统 运 行 与 控 制 和 电 力 市 场 研 究 。
这些改进方法仍较为复杂，本文以 文 献 ［1］ 建 立的描述配电网络的更具灵活性和适应性的节点 动 态 链 表 为 基 础 ， 充 分 结 合10 kV 配电网络的两级 电压特点，基于配电网单线图最小化迭代节点规模， 针 对 PV 节 点 提 出 了 更 为 简 洁 的 无 功 直 接 迭 代 法 ， 无需进行节点分裂； 同时也可与目前应用广泛的配 电网线损计算软件实现参数无缝连接与共享。
配电网中的公用配电变压器一般在其低压侧计 量负荷功率或电流等运行参数 （大用户专用配电变 压器一般在高压侧计量），因此在前推回代计算前需 先将公用配电变压器负荷由低压侧节点换算至高压 侧节点。以上处理过程的计算量很小，但可使参与迭 代计算的节点规模大大降低， 有利于改善迭代过程
的收敛性。
2
2
P1
=P2
2.2 基于配电网单线图最小化迭代节点规模
结合配电网只含两级电压特点， 考虑与现有配 电网线损计算软件的数据共享与无缝连接， 在对前 推回代法的实用化改进中， 迭代节点范围只包含从 馈线首端（树根）至各配电变压器高压侧（树叶）连通 网络路径上的所有高压节点，而不包含低压侧节点， 即基于配电网单线图节点规模， 与常规潮流计算相 比，可减少节点和支路规模近一半，显著提高算法的 存储和计算效率。
1 配电网络拓扑描述及其节点动态链表
10 kV 配电网络的基本单元是 馈 线 ， 每 条 馈 线 以辐射型树状网络连接若干台负荷配电变压器。 每 条馈线的首端为树根，主干线为树干，其他各级支线 为树枝，末端用户配电变压器为树叶。馈线一般由一 个主电源（馈线首端）单独供电，但在部分农村配电 网还可能存在一条馈线同时连接若干小水电的现 象，这些小电源由于实际采集抄录运行参数的不同， 在潮 流 计 算 模 型 中 需 根 据 实 际 采 集 运 行 参 数 作 PV 或 PQ 电源节点处理 （对配电网中可能存在的 2 个 主电源两端供电的情况也需类似处理）。
10 kV 配 电 网 具 有 不 同 于 35 kV 及 以 上 输 供 电 网的网络特点，如：网络一般呈树形多分支辐射状， 网 络 节 点 较 多 ；线 路 R/X 值 较 大 ，多 数 情 况 大 于 1； 只 有 10/0.4 kV 两 级 配 电 变 压 器 ； 除 配 电 馈 线 出 口 （主 电 源 ）外 一 般 为 PQ 节 点 ，但 可 能 有 部 分 小 电 源 由于其配置表计采集运行数据的不同而成为 PV 节 点。 潮流计算中广泛应用的牛顿-拉夫逊类算法（包 括牛顿法、PQ 解耦法及其他改进牛顿法）在 10 kV配 电网中不易稳定收敛或计算效率较低， 有必要结合 10 kV 配电网的不同特点， 研究更加适用高 效 的 潮 流计算方法。