中考数学全程演练 第三部分 统计与概率 第十四单元 统计与概率 第40课时 数据的整理与分析

课时数据的整理与分析

第40课时数据的整理与分析

(72分)

一、选择题(每题4分，共24分)

1．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85.下列表述错误是

(C)

A．众数是85

B．平均数是85

C．方差是20

D．中位数是85

2．[xx·淄博]如图40－1是交警在一个路口统计的某

个时段来往车辆的车速(单位：km/h)情况．则这些

车的车速的众数、中位数分别是

(D)

A．8，6

B．8，5

图40－1 C．52，53

D．52，52

3．[xx·温州]小明记录了一星期每天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是(B)

星期一二三四五六日

最高气温(℃)22242325242221

A.22℃B．23℃

C．24℃D．25℃

4．[xx·]两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这

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两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的

(C)

A ．众数

B ．中位数

C ．方差

D ．以上都不对

【解析】 平均成绩相同，要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们的成绩的方差．因为方差反映一组数据的波动大小，方差越小，波动性越小，也就越稳定．

5．[xx·聊城]为了了解一段路车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速(单位：k m/h)，并绘制成如图40－2所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是

(D)

A ．80 km/h ，60 km/h

B ．70 km/h ，70 km/h

C ．60 km/h ，60 km/h

D ．70 km/h ，60 km/h

【解析】 众数就是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按从小到大或从大到小的顺序排列后位于中间的数或中间两个数的平均数． 6．[xx·衢州]某班7个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是

(C) A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

【解析】 由题知4＋4＋5＋x ＋6＋6＋77＝5，得x ＝3，∴这组数据的中位数是5，故选

C.

二、填空题(每题4分，共24分)

7．[xx·巴中]有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是__2__．

8．[xx ·湖州]在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的

图40－2

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评分情况如下表：

评分(分)

80 85 90 95 评委人数

1

2

5

2

则这10位评委评分的平均数是__89__分．

【解析】 平均分＝80×1＋85×2＋90×5＋95×2

10＝89(分)．

9．[xx·成都]为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图40－3所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是__1__h.

【解析】 把一组数据按从小到大的顺序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．

因为调查总人数为40，所以第20和21人的阅读时间的平均数为中位数，即中位数为1. 10．[xx·济宁]甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图40－4所示，则甲、乙两地这10天日

平均气温的方差大小关系为s 2甲__>__s 2

乙(选填“＞”或“＜”)．

图40－4 图40－3

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11．[xx·江西]两组数据：3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__6__．

【解析】

由题意得⎩⎪⎨⎪⎧3＋a ＋2b ＋54＝6，a ＋6＋b 3

＝6，解得⎩

⎨⎧a ＝8，

b ＝4.

∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.

12．[xx·丽水]有一组数据：3，a ，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是__2__． 【解析】 a ＝5×5－3－4－6－7＝5，

s 2

＝1

5

[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2.

三、解答题(共24分)

13．(12分)[xx·温州]某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：

笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙

80

90

73

(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁被录用． 解：(1)x －

甲＝83＋79＋90

3

＝84，

x －

乙＝

85＋80＋75

3

＝80，

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x －

丙＝80＋90＋733

＝81，

∴排名顺序为甲、丙、乙；

(2)由题意可知，只有甲不符合规定．

∵x －

′乙＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，

x －

′丙＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3.

∴录用乙．

14．(12分)[xx·扬州]八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：

甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲队成绩的中位数是__9.5__分，乙队成绩的众数是__10__分； (2)计算乙队的平均成绩和方差；

(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是__乙__队． 解：(2)x －

乙＝

10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9

10

＝9，

S 2乙

＝1

10

[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1.

(13分)

15．(13分)[xx·济宁]某学校九年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为(单位：cm)：181，176，169，155，163，175，173，167，165，166. (1)求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数； (2)估计该校九年级男生身高高于170 cm 的人数；

(3)从身高(单位：cm)为181，176，175，173的男生任选2名，求身高为181 cm 的男生被抽中的概率．